Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

БиссСктрисы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

Какими свойствами ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ биссСктрисы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°? Для биссСктрис ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сторонС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΈ для биссСктрис ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² эти свойства Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅.

Бвойство биссСктрис ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сторонС.

БиссСктрисы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сторонС, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Π”Π°Π½ΠΎ: ABCD β€” ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ,

AF биссСктриса ∠BAD,

DK- биссСктриса ∠ADC,

1) ∠BAD+∠ADC=180ΒΊ (ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ односторонниС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ AB βˆ₯ CD ΠΈ сСкущСй AD).

2) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ биссСктриса ΡƒΠ³Π»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Ρ‚ΠΎ

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

4) Рассмотрим Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ADM. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сумма ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 180ΒΊ, Ρ‚ΠΎ

90ΒΊ+∠AMD=180ΒΊ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ∠AMD=180ΒΊ- 90ΒΊ=90ΒΊ,

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ биссСктрисы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ сторонС AD, пСрпСндикулярны.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π· рассмотрим свойство биссСктрис ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

БиссСктрисы ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

Если биссСктрисы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сторонС пСрпСндикулярны, Ρ‚ΠΎ биссСктрисы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ свойством.

Бвойство биссСктрис ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

БиссСктрисы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Π”Π°Π½ΠΎ: ABCD β€” ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ,

AF β€” биссСктриса ∠BAD,

CN- биссСктриса ∠BCD.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ: AF βˆ₯ CN ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой.

1) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ AF β€” биссСктриса ∠BAD, CN β€” биссСктриса ∠BCD (ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ), Ρ‚ΠΎ

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹: ∠FAD=∠BCN.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

ΠΏΡ€ΠΈ BC βˆ₯ AD ΠΈ сСкущСй BC).

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

А Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эти ΡƒΠ³Π»Ρ‹ β€” соотвСтствСнныС ΠΏΡ€ΠΈ прямых AF ΠΈ CN ΠΈ сСкущСй BC, Ρ‚ΠΎ AF βˆ₯ CN (ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ прямых).

Если всС стороны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, биссСктрисы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Π’ этом случаС ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ AB=BC слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ABC β€” Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ с основаниСм AC,

Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ∠BAC=∠BCA (ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ основании Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°).

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ: свойство Π΅Π³ΠΎ биссСктрисы

БиссСктриса ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон ΠΈ дСлящий ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.

\(\bullet\) БиссСктриса ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° отсСкаСт ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ биссСктрисы сосСдних ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярны

Выпускники, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π•Π“Π­, Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ порядкС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «Бвойства биссСктрисы ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Β». Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ статистика, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ аттСстационного испытания Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ слоТности Ρƒ большого количСства учащихся. ΠŸΡ€ΠΈ этом задания, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свойства биссСктрисы ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π•Π“Π­ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ всС учащиСся.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π» Β«Π¨ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΒ» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ процСсс ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ аттСстационного испытания ΠΏΠΎ-Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ. Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡŒ вмСстС с нашим рСсурсом, выпускники смогут ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС для сСбя Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² знаниях.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ задания Π•Π“Π­ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ трудностСй, Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ основныС понятия ΠΈ свойства биссСктрисы ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. Найти этот ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» учащиСся смогут Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «ВСорСтичСская справка».

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ упраТнСния. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня слоТности прСдставлСна Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠšΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Β». Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ упраТнСния Π½Π° сайтС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ выполняя ΠΈΡ…, учащиСся смогут ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ свойства биссСктрисы Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ собствСнныС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΒ» Π² Π•Π“Π­ учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² МосквС ΠΈΠ»ΠΈ любом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ российском Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅Β». Благодаря этому Π²Ρ‹ смоТСтС быстро Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ нахоТдСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° с ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *