Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 209 ΠΈ 171 Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС. Π“Π”Π— ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 6 класс ЧСсноков. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6 класса. Π’Π°Ρ€.2 Π’ΠΎΠΏΡ€.27

ΠšΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚? Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 209 ΠΈ 171 Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:
209 = 11 βˆ™ 19; 171 = 19 βˆ™ 9; ΠΠžΠ” (209; 171) = 19.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Π¦Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° понизилась с 4,4 тыс. Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ 3,74 тыс.
Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ. На сколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² понизилась Ρ†Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°?

ЗдравствуйтС! ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: ( ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. )

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΡ‰ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊ ΡΡ‚ΠΈΡ…ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π£Π»Ρ‹Π±Π½ΡƒΠ»ΠΎΡΡŒ ΡΠΎΠ»Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠΎ, ( ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. )

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ находится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ Ρƒ мСтодистов Skysmart.
Если Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сообщитС ΠΎΠ± этом Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‡Π°Ρ‚
(Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана).

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° опрСдСлимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ простоС число.

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ свойство простых чисСл Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ простоС число дСлится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π½Π° само сСбя.

Π’Π°ΠΊΠΈΡ… чисСл Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ числа. Π’ простых числах самоС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ β€” это Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ. Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ частныС ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком Π½Π΅ рассматриваСм.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ»ΠΈ для большСго количСства. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми.

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа

Π”Π²Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа a ΠΈ b Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми, Ссли ΠΈΡ… наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ β€” Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΠžΠ” (a, b) = 1.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа β€” это Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.

Наибольшим ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл a ΠΈ b называСтся наибольшСС число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ a ΠΈ b дСлятся Π±Π΅Π· остатка. Для записи ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π°Π±Π±Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΠžΠ”. Для Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΠžΠ” (a, b).

Наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл β€” это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· опрСдСлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° простых числа всСгда ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми. Однако, Π΄Π²Π° числа Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ простыми, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми. Π’ΠΎΡ‚ такая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² 5 классС. И Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ составными ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ 8: Β±1, Β±2, Β±4, Β±8.

На ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 5 ΠΈ 6 класса часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ задания, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми. Из Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ состоит Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ вычислСниСм ΠΠžΠ” ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ простых чисСл ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ исходныС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ простыми. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΠžΠ” простых чисСл Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·. Π§Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа? Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа 84 ΠΈ 275 ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми.

БвСряСмся с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ простых чисСл. 84 ΠΈ 275 Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ простыми, поэтому нСльзя сразу ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ простотС.

Вычислим ΠΠžΠ”. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° для нахоТдСния ΠΠžΠ”:

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа 84 ΠΈ 275 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈ большСго количСства чисСл.

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ссли Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚ΠΎ эти Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми.

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ простых чисСл составляСт Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2, 3, 11, 19, 151, 293 ΠΈ 677 β€” Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа. А Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ числа 12, βˆ’9, 900 ΠΈ βˆ’72 Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 3. Числа 17, 85 ΠΈ 187 Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 17.

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

Π―Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ числа 331, 463 ΠΈ 733 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми?

ЗаглянСм Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ простых чисСл. Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 331, 463 ΠΈ 733 β€” простыС. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ СдинствСнный ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, 331, 463 ΠΈ 733 Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа βˆ’14, 105, βˆ’2 107 ΠΈ βˆ’91 Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми.

НайдСм ΠΠžΠ” Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ убСдимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с дСлитСлями ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΠžΠ” (βˆ’14, 105, 2 107, βˆ’91) = ΠΠžΠ” (14, 105, 2 107, 91). ΠŸΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ:

ΠΠžΠ” (14, 105, 2 107, 91) = 7.

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ исходных чисСл Ρ€Π°Π²Π΅Π½ сСми, поэтому эти числа Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ.

Бвойства Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл

Π£ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ свойства. Рассмотрим основныС свойства Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл.

Бвойство 1

Числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл a ΠΈ b Π½Π° ΠΈΡ… наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, a : ΠΠžΠ” (a, b) ΠΈ b : ΠΠžΠ” (a, b) β€” Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС.

Π­Ρ‚ΠΎ свойство Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл. Для этого достаточно Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа.

Бвойство 2

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ эту Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ:

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ числа a ΠΈ b Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл ΠΠžΠ” (a, b) = 1. А ΠΈΠ· свойств ΠΠžΠ” ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл a ΠΈ b Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π΅Π·Ρƒ au0 + bv0 = ΠΠžΠ” (a, b). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, au0 + bv0 = 1.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π΅Π·Ρƒ β€” прСдставлСниС ΠΠžΠ” Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ коэффициСнтами.

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Бвойство 3

Если числа a ΠΈ b Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ac дСлится Π½Π° b β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ c дСлится Π½Π° b.

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ a ΠΈ b Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ свойства Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ равСнство au0 + bv0 = 1. Если ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ части этого равСнства Π½Π° c, получится acu0 + bcv0 = c.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС суммы acu0 + bcv0 дСлится Π½Π° b, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ac дСлится Π½Π° b ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слагаСмоС этой суммы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ дСлится Π½Π° b, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ b. МоТно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся сумма дСлится Π½Π° b. А Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сумма acu0 + bcv0 Ρ€Π°Π²Π½Π° c, Ρ‚ΠΎ ΠΈ c дСлится Π½Π° b.

Бвойство 4

Если числа a ΠΈ b Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС, Ρ‚ΠΎ ΠΠžΠ” (ac, b) = ΠΠžΠ” (c, b).

ПокаТСм, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΠžΠ” (ac, b) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΠžΠ” (c, b), Π° Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΠžΠ” (c, b) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΠžΠ” (ac, b), это ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ равСнство ΠΠžΠ” (ac, b) = ΠΠžΠ” (c, b).

ΠΠžΠ” (ac, b) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ ac ΠΈ b, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠžΠ” (ac, b) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ b, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ bc. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΠžΠ” (ac, b) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ ac ΠΈ bc, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² силу свойств наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ дСлитСля ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΠžΠ” (ac, bc), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ свойствам ΠΠžΠ” Ρ€Π°Π²Π΅Π½ c * ΠΠžΠ” (a, b) = c. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΠžΠ” (ac, b) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ b ΠΈ c, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΠžΠ” (c, b).

Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΠžΠ” (c, b) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ c ΠΈ b, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ с, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ ac. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΠžΠ” (c, b) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ ac ΠΈ b, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΠžΠ” (ac, b).

Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΠžΠ” (ac, b) ΠΈ ΠΠžΠ” (c, b) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ дСлят Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

Бвойство 5

ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ свойство Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ряд равСнств Π²ΠΈΠ΄Π°:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ простых чисСл

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ простых чисСл.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ простых чисСл.

ΠŸΡ€ΠΈ этом, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всСгда ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ простыми. ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. 8, 16, 5 ΠΈ 15 Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ простыми, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ числа 8 ΠΈ 16 Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС. Однако, 8, 16, 5 ΠΈ 15 β€” Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 8, 16, 5 ΠΈ 15 β€” Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ простыС.

ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° понятии совокупности Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ количСства простых чисСл. Π­Ρ‚ΠΈ числа всСгда ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ простыми. НапримСр, 71, 443, 857, 991 β€” ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ простыС, ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС.

Когда Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числах, Ρ‚ΠΎ для Π½ΠΈΡ… понятия Β«ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ простыС» ΠΈ Β«Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС» ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

ВсСго ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 140.

ВсСго ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 140.

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа Ρ‚Π΅ΠΌΠ° достаточно слоТная Ρ‚Π΅ΠΌΠ° 6 класса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Как ΠΈ простыС числа, Ρ‚Π΅ΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для слоТСния ΠΈ вычитания Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ошибок Π² этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ разбСрСмся Π² вопросС ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ числа

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ простоС число? ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ число дСлится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π½Π° само сСбя. НапримСр, число 13 являСтся простым, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ дСлится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° 1 ΠΈ Π½Π° 13. Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ практичСски ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ число. Но Π² простых числах Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ, Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ частныС ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком Π½Π΅ рассматриваСтся.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ числа Π² знамСнатСлях Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для нахоТдСния ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ знамСнатСля Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ эти числа ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ простыС числа Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΠžΠ” Π΄Π²ΡƒΡ… простых чисСл это ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат Π² сСбС большС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ дСлятся Π½Π° нСсколько чисСл, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ слоТными. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ числа состоят ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… простых.

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми числами Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числа, наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ разлоТСния чисСл Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. Если Ρƒ чисСл Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 1, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми.

ΠŸΡ€ΠΈ этом сами ΠΏΠΎ сСбС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТными. Π’Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΠžΠ” Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл.

НуТно ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° числа, Π½ΠΎ ΠΈ 3, 4, 10 – любоС мноТСство чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простым.

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа?

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ двумя Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ:

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π΄Π²Π° простых числа всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми. А Ссли ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· чисСл, дСлится Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎ эти числа Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми числа 1729 ΠΈ 282

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ начинаСтся с разлоТСния Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для разлоТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… чисСл придСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€Π°. Богласно Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ простых чисСл ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ провСряСтся, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ продолТаСтся. ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… чисСл ΠΊ большим, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ 2 ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρƒ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл Π½Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми. НС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡƒΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ссли срСди ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ достаточно большиС числа. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² сущСствуСт ΠΌΠΈΡ„, Ρ‡Ρ‚ΠΎ простыС числа Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ большС 20, это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ. На экзамСнС ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ числа для разлоТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любой

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?

ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ простых числах. Выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа ΠΈ ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… свойства. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл. ΠžΠ±Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мнСния ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ простых ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

6. Наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС числа

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. КакоС наибольшСС число ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· 48 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ «Ласточка» ΠΈ 36 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Β«Π§Π΅Π±ΡƒΡ€Π°ΡˆΠΊΠ°Β», Ссли Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹?

РСшСниС. КаТдоС ΠΈΠ· чисСл 48 ΠΈ 36 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° число ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сначала Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ всС Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ числа 48.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ всС Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ числа 36.
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ дСлитСлями чисСл 48 ΠΈ 36 Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наибольшим ΠΈΠ· этих чисСл являСтся 12. Π•Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ наибольшим ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ чисСл 48 ΠΈ 36.

Найдём наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ чисСл 24 ΠΈ 35.

ДСлитСлями 24 Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, Π° дСлитСлями 35 Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ 1, 5, 7, 35.

Наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Π½Π΅ выписывая всСх Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ числа 48 ΠΈ 36, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

48 = 2 β€’ 2 β€’ 2 β€’ 2 β€’ 3, 36 = 2 β€’ 2 β€’ 3 β€’ 3.

Из ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, входящих Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этих чисСл, Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ входят Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ числа (Ρ‚. Π΅. Π΄Π²Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ).

Если всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа дСлятся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎ это число ΠΈ являСтся наибольшим ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

НапримСр, наибольшим ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ чисСл 15, 45, 75 ΠΈ 180 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ число 15, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСлятся всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа: 45, 75 ΠΈ 180. КакоС число Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ наибольшим ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл?
КакиС Π΄Π²Π° числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыми?
Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл?
Число Π° ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ числу b. КакоС число являСтся наибольшим ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ чисСл Π° ΠΈ b?

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 209 ΠΈ 171 Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС. Π“Π”Π— ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 6 класс ЧСсноков. ДидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6 класса. Π’Π°Ρ€.2 Π’ΠΎΠΏΡ€.27

ΠšΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚? Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 209 ΠΈ 171 Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:
209 = 11 βˆ™ 19; 171 = 19 βˆ™ 9; ΠΠžΠ” (209; 171) = 19.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простыС 6 класс ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½

Π¦Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° понизилась с 4,4 тыс. Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ 3,74 тыс.
Ρ€ΡƒΠ±Π»Π΅ΠΉ. На сколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² понизилась Ρ†Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°?

ЗдравствуйтС! ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: ( ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. )

Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΡ‰ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊ ΡΡ‚ΠΈΡ…ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π£Π»Ρ‹Π±Π½ΡƒΠ»ΠΎΡΡŒ ΡΠΎΠ»Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠΎ, ( ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. )

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *