ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCD (ΡΠΈΡ. 412). Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ β Π + β Π‘ = 180Β° ΠΈ β Π + β D = 180Β°.
β Π, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ 1 /2\(\breve
β Π‘, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ 1 /2\(\breve
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π ΠΈ Π‘ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ BCD ΠΈ BAD Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 360Β°.
ΠΡΡΡΠ΄Π° β Π + β Π‘ = 360Β° : 2 = 180Β°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ β Π + β D = 180Β°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 360Β°. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΠΈ Π‘ ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ 180Β°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2 (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°, ΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ
β Π + β Π‘ = 180Β° ΠΈ β Π + β D = 180Β°(ΡΠΈΡ. 412).
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΠ΅ 3 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π ΠΈ Π‘. ΠΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° D?
Π’ΠΎΡΠΊΠ° D ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Dβ (ΡΠΈΡ. 413). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABCDβ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ADβ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ Π‘, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘Π, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ β Dβ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° CDβE, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° D Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° D Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ D» Π²Π½Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π° (ΡΠΈΡ. 414).
ΠΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° D Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
1. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
2. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ + CD =AD + ΠΠ‘. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π, N, Π, Π , ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ + ΠΠ + DN + CN = ΠΠ + ΠΠ +DK + Π‘Π,
Ρ. Π΅. ΠΠ + CD = AD + ΠΠ‘, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°)
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°.
ΠΠ°Π½ΠΎ: ABCD Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΠΎΠΊΡ. (O; R)
β A β Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π΄ΡΠ³Ρ BCD.
β C β Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π΄ΡΠ³Ρ DAB.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ
Π§ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°)
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°.
ΠΠ°Π½ΠΎ: ABCD β ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ,
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ: ABCD ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° D Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° D Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABD ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° D Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ Π΅Ρ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° D Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΡΡ AD ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ E.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCE β Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°: β B+β E=180Β°.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, β B+β D=180Β°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ β D=β E.
ΠΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» D β Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° DCE ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ D.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ
β ADC=β DEC+β DCE, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» D Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»Ρ E. ΠΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠ° D Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° D Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡ AD ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ E.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ABCE β Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ β B+β E=180Β°.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, β B+β D=180Β°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ β D=β E.
ΠΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» E β Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ECD ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ E. Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ,
β AEC=β EDC+β DCE, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»Ρ D ΠΈ E Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° D Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° D Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ D Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCD ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°)
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. |
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΠ‘.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ: ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
1. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΠ‘, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°). Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π, Π ΠΈ Π‘ (Π ΠΈΡ. 2).
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΠΠ‘ (ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΠ = ΠΠ = ΠΠ‘. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΠ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ
ΠΠΠ‘. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. |
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Ρ.Π΅. ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. |
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΌΠ±, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΌΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ «ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ» Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π ΠΈΡ. 3), Π½ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ «ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ» ΡΠΎΠΌΠ± Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ.ΠΊ. Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Ρ.Π΅. Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘D, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (Π ΠΈΡ. 4).
ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ: ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΠΠ‘D ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π‘ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° (Π ΠΈΡ. 6).
BΠD — Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅
BΠD =
ΠΠD, ΡΠΎΠ³Π΄Π°
BΠD +
BΠ‘D
(
ΠΠD +
ΠΠD).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π° (Π ΠΈΡ. 7).
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ (3) ΠΈ (4) Π² (2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :