ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A, B ΠΈ C Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
S = 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
(1)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ (1) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (1) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ:
ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° 3 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 3 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ . Π ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π° ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈ 3 ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A(-2;1), Π(0;3), Π (5;-7) Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ. ΠΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΠ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΎΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ: ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π ΠΈ Π Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 3 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (0;3) ΠΈΠ»ΠΈ (-7;-4)
ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ.
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΌ β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΈΡΠ Π΅Ρ.
2. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
3. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π (Ρ 1, Ρ1) ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ L, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ = Π°Ρ + Ρ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ L Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡ + ΠΡ + Π‘ = 0, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π(Ρ β Ρ 1) + Π(Ρ β Ρ1) = 0.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ L ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ L Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡ + ΠΡ + Π‘ = 0, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π(Ρ 1, Ρ1), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π (Ρ β Ρ1) β Π(Ρ β Ρ 1) = 0.
4. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1 (Ρ 1, Ρ1), Π2 (Ρ 2, Ρ2) ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡ + ΠΡ + Π‘ = 0. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
1) ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1, Π2 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΡ 1 + ΠΡ1 + Π‘) ΠΈ (ΠΡ 2 + ΠΡ2 + Π‘) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ;
3) ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1, Π2 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (ΠΡ 1 + + ΠΡ1 + Π‘) ΠΈ (ΠΡ 2 + ΠΡ2 + Π‘) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
5. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π (Ρ 1, Ρ1), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠ° Ρ β Ρ1 = ΠΊ (Ρ β Ρ 1) (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉ).
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: l(y β y1) = m(x β x1), Π³Π΄Π΅ l, m β Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
6. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π (Ρ 1, Ρ1) ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡ + ΠΡ + Π‘ = 0. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Β«ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΒ»- ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ).
ΠΠ»Π°Π½.
I. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ————— 4 II. ΠΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ———— 6
III. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ—— 7 IV. ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π£Π³Π»Ρ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ—— 12 V. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅———————— 17
I.ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Β· ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 1)
|
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠΎΠΉ-Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
Β· Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉΠ·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Β·
|
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
Β· (ΡΠΈΡ.2)
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅- ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅: ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ l ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠΈ ΠΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±(ΡΠΈΡ. 3). ΠΠ½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ± Π΅ΡΡΡ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ (ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ). Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π,ΠΠΈ Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΞ². ΠΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π‘ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ Ξ± Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,Ξ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΞ± ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ l, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π,Π. ΠΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ l. ΠΠΎ ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ:
Β· ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅-Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
|
II. ΠΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π£ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΒΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π½ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ:
Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»-Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΠΉΒΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ β Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Β«Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΒ», ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΒΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ: ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ! ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΒΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»ΒΠ»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° Ρ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
Β· Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΒΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²ΒΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Β· ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π° ΠΈ b ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΒΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. ΠΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ). Π ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΒΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ . Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
|
|
|
|
|
|
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½ ΠΊΡΠ±; ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΠΠ ΠΈ CD β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Π° ΠΠ ΠΈ ΠΒΉΠ‘ΒΉ β ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΡΠ±Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΒΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Ρ ΠΊΡΠ± ΡΠΊΠ»Π΅Π΅Π½ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΠ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° CΒΉDΒΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ CD ΡΠΎΒΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².
|
|
|
Π ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΒΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Β· ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
Β· ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ( ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ), ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ- ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
Β· ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π Π²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
Β· ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°:
Β· ΠΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π½Π° ΠΊΡΠ± (ΡΠΈΡ. 4). ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΒΉΠΒΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ‘D (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ), Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΡΠ±Π°, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΒΉΠΒΉΠ‘ΒΉDΒΉ ΠΈ ABCD, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ AΒΉBΒΉ ΠΈ BΒΉΠ‘ΒΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ AAΒΉ ΠΈ Π‘Π‘ΒΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ‘D ΠΈ AΒΉBΒΉCΒΉDΒΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΠ‘ ΠΈ ΠΒΉΠ‘ΒΉ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ: Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΒΉΠ‘ ΠΈ ΠΒΉD. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΒΉΠ‘ ΠΈ ΠΒΉDC, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ± ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ>>ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°>>ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ>>ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 15.3. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ Π, Π, Π‘ β ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 317). ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘; ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π‘ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ Π‘Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ . ΠΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π‘.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π‘, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, Π‘, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ 15.2 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ ΠΈ ΠΠ‘. Π ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ Π‘Π· ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° (13). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΡ Π, Π, Π‘ β ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ . ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ D, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
(Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° I). Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π, D ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 15.3). ΠΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
β ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ Π, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 15.2).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
Π. Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ², ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ 7-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ β ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΌ.
ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3 Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅.
ΠΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ.
n β = M 1 M 2 β Γ M 1 M 3 β = i β j β k β x 2 β x 1 y 2 β y 1 z 2 β z 1 x 3 β x 1 y 3 β y 1 z 3 β z 1
ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
x β x 1 y β y 1 z β z 1 x 2 β x 1 y 2 β y 1 z 2 β z 1 x 3 β x 1 y 3 β y 1 z 3 β z 1 = 0
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3 ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ:
n β = M 1 M 2 β Γ M 1 M 3 β = i β j β k β 2 0 5 6 1 0 = β 5 Β· i β + 30 Β· j β + 2 Β· k β
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
x β x 1 y β y 1 z β z 1 x 2 β x 1 y 2 β y 1 z 2 β z 1 x 3 β x 1 y 3 β y 1 z 3 β z 1 = 0
x β x 1 y β y 1 z β z 1 x 2 β x 1 y 2 β y 1 z 2 β z 1 x 3 β x 1 y 3 β y 1 z 3 β z 1 = x β ( β 3 ) y β 2 z β ( β 1 ) β 1 β ( β 3 ) 2 β 2 4 β ( β 1 ) 3 β ( β 3 ) 3 β 2 β 1 β ( β 1 ) = = x + 3 y β 2 z + 1 2 0 5 6 1 0 = β 5 x + 30 y + 2 z β 73
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ? ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
M 1 M 2 β Γ M 1 M 3 β = i β j β k β β 4 6 2 β 6 9 3 = 0 Β· i β + 0 Β· j β + 0 Β· k β = 0 β
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ:
x β x 1 y β y 1 z β z 1 x 2 β x 1 y 2 β y 1 z 2 β z 1 x 3 β x 1 y 3 β y 1 z 3 β z 1 = 0 β x β 5 y β ( β 8 ) z β ( β 2 ) 1 β 5 β 2 β ( β 8 ) 0 β ( β 2 ) β 1 β 5 1 β ( β 8 ) 1 β ( β 2 ) = 0 β β x β 5 y + 8 z + 2 β 4 6 2 β 6 9 3 = 0 β 0 β‘ 0
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅Π΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ: