Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Доказательство кратности и уравнение

Существует обратная задача – разложить многочлен на множители, она решается также с помощью формул сокращенного умножения.

Пример 6: доказать что число Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числукратно 25:

Очевидно, что если мы будем выполнять все вычисления, это будет сложно и долго, но если заметить формулу, то работа значительно упрощается. Итак, мы видим разность кубов. Распишем выражение:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

В результате преобразований мы получили выражение, один из множителей которого равен 25, очевидно, что это выражение кратно 25.

Пример 7: решить уравнение:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Напомним, что решить уравнение – означает найти такие значения х, которые обращают выражение в верное числовое равенство. Распишем в уравнении квадрат суммы и разность квадратов:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Соберем неизвестные слева, а свободные члены справа и приведем подобные:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Из полученного элементарного уравнения найдем значение х:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Запишем еще несколько формул, которые можно вывести:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу– куб суммы (разности)

Чтобы вывести данные формулы, нужно выполнить умножение скобок, и вы убедитесь в их справедливости.

Итоги урока

Вывод: мы рассмотрели формулы сокращенного умножения, записали вид основных из них и некоторые доказали. Мы рассмотрели примеры различной сложности, чтобы окончательно закрепить данный материал.

1. Преобразовать выражение в многочлен:

а) (а – 2)(а + 2); б) (7а + 8в)²; в) (с³ – 0,1)².

2. Решить уравнение:

3. Упростить выражение и найдите его значение:

Урок 5:Повторение. Разложение многочленов на множители.

На данном уроке мы вспомним все изученные методы разложения многочлена на множители, рассмотрим примеры к ним.

1. Методы разложения многочленов на множители.

Напомним, что многочлен есть алгебраическая сумма одночленов, а одночлен – это произведение чисел и степеней.

Вспомним способы разложения многочлена на множители.

1. В каждом члене многочлена может быть общий множитель, отсюда первый способ – метод вынесения общего множителя за скобки, то есть такого множителя, который присутствует во всех членах многочлена. Рассмотрим пример 1, вынесем общий множитель за скобки, для этого определим, какие переменные представлены во всех членах, и вынесем их в минимальной степени:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу;

Напомним, что, перемножив вынесенный множитель на скобку, можно проверить правильность вынесения.

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

В обоих членах есть скобка Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу, в одном в первой, а в другом во второй степени, вынесем минимальную ее степень – первую:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

2. Метод группировки. Не всегда в многочлене можно вынести общий множитель. В таком случае нужно его члены разбить на группы таким образом, чтобы в каждой группе можно было вынести общий множитель, и постараться разбить так, чтобы после вынесения множителей в группах появился общий множитель у всего выражения, и можно было бы продолжить разложение. Рассмотрим пример 3:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу;

Сгруппируем первый член со вторым, третий с четвертым и вынесем общие множители в группах:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

У выражения появился общий множитель. Вынесем его:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу;

3. Применение формул сокращенного умножения. Рассмотрим пример 4:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Мы расписали заданный многочлен по известной формуле разности кубов.

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Комментарий: мы увидели в заданном многочлене формулу суммы кубов и разложили его.

4. Метод выделения полного квадрата. Он базируется на формулах квадрата суммы и квадрата разности. Напомним их:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу– формула квадрата суммы (разности);

Особенность этих формул в том, что в них есть квадраты двух выражений и их удвоенное произведение. Рассмотрим пример 6:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу;

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Итак, первое выражение – это Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу, а второе должно быть Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу, но не хватает удвоенного произведения. Прибавим и вычтем его:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Свернем полный квадрат разности:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу;

Преобразуем полученное выражение, применяя формулу разности квадратов, напомним, что разность квадратов двух выражений есть произведение суммы на их разность:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу;

Напомним, что, перемножив скобки, можно проверить правильность разложения.

Подведение итогов урока

Вывод: мы вспомнили все изученные методы разложения многочленов на множители и рассмотрели примеры. Вспомнили определение и некоторые свойства алгебраических дробей, решили несколько типовых задач, с ними связанных.

1. Вынести общий множитель за скобки:

а) 8х – 8у; б) 5ху – 7х; в) 25х³ – 10х² + 5х;

2. Решить уравнение:

а) (7х – 10)(х + 5) = 0; б) 12у² – 60у = 0; в) х³ + х² – 4х – 4 = 0.

3. Докажите, что выражение:

а) 5¹³ – 5¹¹ делится на 24; б) 125³ + 625² делится на 6.

4. Разложите на множители способом группировки:

а) 3(а + с) + х(а + с); б) 6х – 6у + ах – ау;

Урок 6: Повторение. Сис­те­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с двумя пе­ре­мен­ны­ми.

1. Определение системы уравнений с двумя переменными

На­пом­ним, что из себя пред­став­ля­ет си­сте­ма двух ли­ней­ных урав­не­ний с двумя пе­ре­мен­ны­ми. Это си­сте­ма вида:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Из пер­во­го урав­не­ния Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числуможно по­лу­чить ли­ней­ную функ­цию, в слу­чае если Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Гра­фик дан­но­го урав­не­ния – пря­мая линия.

Bто­рое ли­ней­ное урав­не­ние:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу, из него также можно по­лу­чить ли­ней­ную функ­цию, при усло­вии, что Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Гра­фик дан­но­го урав­не­ния – также пря­мая линия.

За­пи­шем си­сте­му в дру­гом виде:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Мы знаем, что мно­же­ством ре­ше­ний пер­во­го урав­не­ния яв­ля­ет­ся мно­же­ство точек, ле­жа­щих на со­от­вет­ству­ю­щей ему пря­мой, ана­ло­гич­но и для вто­ро­го урав­не­ния мно­же­ство ре­ше­ний – это мно­же­ство точек на дру­гой пря­мой. Две пря­мые могут пе­ре­се­кать­ся – и тогда у си­сте­мы будет един­ствен­ное ре­ше­ние, един­ствен­ная пара чисел х и у будет удо­вле­тво­рять од­но­вре­мен­но обоим урав­не­ни­ям. Это про­ис­хо­дит, если Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Две пря­мые также при неко­то­рых зна­че­ни­ях чис­лен­ных па­ра­мет­ров могут быть па­рал­лель­ны, в таком слу­чае они ни­ко­гда не пе­ре­се­кут­ся и не будут иметь ни одной общей точки, зна­чит в этом слу­чае си­сте­ма не будет иметь ре­ше­ний. Для этого долж­ны вы­пол­нять­ся усло­вия: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числуи Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Кроме того, две пря­мые могут сов­па­дать, и тогда каж­дая точка будет ре­ше­ни­ем обоих урав­не­ний, а зна­чит си­сте­ма будет иметь бес­чис­лен­ное мно­же­ство ре­ше­ний. Для этого долж­ны вы­пол­нять­ся усло­вия: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числуи Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу.

2. Спо­соб под­ста­нов­ки

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

На дан­ном урав­не­нии можно про­де­мон­стри­ро­вать сразу несколь­ко спо­со­бов ре­ше­ния си­стем урав­не­ний.

1 спо­соб – спо­соб под­ста­нов­ки: вы­ра­зим во вто­ром урав­не­нии х и под­ста­вим по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние в пер­вое урав­не­ние:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Под­ста­вим най­ден­ное зна­че­ние у во вто­рое урав­не­ние и най­дем зна­че­ние х:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

3. Спо­соб ал­геб­ра­и­че­ско­го сло­же­ния

2 спо­соб – спо­соб ал­геб­ра­и­че­ско­го сло­же­ния: вы­пол­ним сло­же­ние урав­не­ний:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Из по­лу­чен­но­го урав­не­ния най­дем х:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Те­перь вы­чтем из пер­во­го урав­не­ния си­сте­мы вто­рое:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Таким об­ра­зом, мы по­лу­чи­ли ре­ше­ние си­сте­мы двумя спо­со­ба­ми, и это ре­ше­ние – точка с ко­ор­ди­на­та­ми (2; 1).

4. Си­сте­мы урав­не­ний с одним ре­ше­ни­ем

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

В дан­ном слу­чае удоб­нее при­ме­нить спо­соб ал­геб­ра­и­че­ско­го сло­же­ния, вы­чтем из вто­ро­го урав­не­ния пер­вое. По­лу­ча­ем:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Под­ста­вим зна­че­ние у во вто­рое урав­не­ние и най­дем х:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

В дан­ной си­сте­ме нет пе­ре­мен­ных с оди­на­ко­вы­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми, но мы можем их урав­нять са­мо­сто­я­тель­но, для этого вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Вы­пол­ним сло­же­ние урав­не­ний:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Под­ста­вим по­лу­чен­ное зна­че­ние у в пер­вое урав­не­ние и опре­де­лим зна­че­ние х:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

5. Си­сте­мы, име­ю­щее бес­ко­неч­ное мно­же­ство или не име­ю­щие ре­ше­ний

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Раз­де­лим вто­рое урав­не­ние на два:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Вы­чтем из пер­во­го урав­не­ния вто­рое:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Оче­вид­но, что по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние не за­ви­сит от зна­че­ний пе­ре­мен­ных си­сте­мы и не яв­ля­ет­ся вер­ным чис­ло­вым ра­вен­ством, зна­чит, си­сте­ма не имеет ре­ше­ний. В дан­ном слу­чае ре­ко­мен­ду­ет­ся гра­фи­че­ски до­ка­зать, что си­сте­ма не имеет ре­ше­ний, для этого из урав­не­ний за­пи­сать ли­ней­ные функ­ции, по­стро­ить их и по­ка­зать, что пря­мые па­рал­лель­ны.

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Оче­вид­но, что, если раз­де­лить вто­рое урав­не­ние на два, по­лу­чим пер­вое урав­не­ние:

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Мы по­лу­чи­ли два оди­на­ко­вых урав­не­ния, зна­чит, чтобы до­ве­сти ре­ше­ние си­сте­мы до конца, можем оста­вить одно: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу; это ли­ней­ное урав­не­ние с двумя пе­ре­мен­ны­ми, гра­фик его – пря­мая линия, и оно имеет бес­чис­лен­ное мно­же­ство ре­ше­ний, а зна­чит и си­сте­ма имеет бес­чис­лен­ное мно­же­ство ре­ше­ний. Чтобы за­пи­сать ре­ше­ния, вы­ра­зим у: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу, таким об­ра­зом, дадим ответ: х – любое число, Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Гра­фи­че­ская ил­лю­стра­ция (рис. 1):

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

6. Под­ве­де­ние ито­гов урока

Вывод: мы рас­смот­ре­ли си­сте­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с двумя пе­ре­мен­ны­ми, ва­ри­ан­ты и спо­со­бы их ре­ше­ния. Мы вспом­ни­ли неко­то­рые тер­ми­ны, по­ня­тия и свой­ства и ре­ши­ли при­ме­ры для за­креп­ле­ния тех­ни­ки.

1. Решите систему тремя способами: сложением, подстановки, графическим: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

2. Сколько решений имеет система: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

3. Решите систему любым способом: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Урок 7:Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.Основные понятия.

На данном уроке рассматривается понятие алгебраической дроби. С дробями человек встречается в самых простых жизненных ситуациях: когда необходимо разделить некий объект на несколько частей, например, разрезать торт поровну на десять человек. Очевидно, что каждому достанется по Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числучасти торта. В указанном случае мы сталкиваемся с понятием числовой дроби, однако возможна ситуация, когда объект делится на неизвестное количество частей, например, на x. В таком случае возникает понятие дробного выражения. С целыми выражениями (не содержащими деление на выражения с переменными) и их свойствами вы уже познакомились в 7 классе. Далее мы рассмотрим понятие рациональной дроби, а также допустимых значений переменных.

1. Определение и примеры алгебраических дробей

Рациональные выражения делятся на целые и дробные выражения.

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числуКак доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числуКак доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Определение.Рациональная дробь – дробное выражение вида Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу, где Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу– многочлены. Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу– числитель, Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу– знаменатель.

Примерырациональных выражений: Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу– дробные выражения; Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу– целые выражения. В первом выражении, к примеру, в роли числителя выступает Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу, а знаменателя – Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу.

Значение алгебраической дроби, как и любого алгебраического выражения, зависит от численного значения тех переменных, которые в него входят. В частности, в первом примере значение дроби зависит от значений переменных Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числуи Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу, а во втором только от значения переменной Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу.

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Смотреть картинку Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Картинка про Как доказать что выражение кратно какому либо числу. Фото Как доказать что выражение кратно какому либо числу

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *