ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ (Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π°). Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡ OY, Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OY ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OX (ΡΠΈΡ. 1.4.1).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο
ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ
Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ax = 0, ay = βg
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
(*)
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ο 0 β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ t = 0 (Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ), a = const β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ο (t) ΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.4.2).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΡΠ΅Π»Π°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.4.2 Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° I. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC:
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π°), ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° II: Ο 0 = 3 ΠΌ/Ρ, a = β1/3 ΠΌ/Ρ 2
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ s ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π», ΡΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ. Π΅. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ο ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Ξt. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξs Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ξt Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ξs = Ο Ξt. ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.4.2). Π Π°Π·Π±ΠΈΠ² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° t Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Ξt, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ODEF. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° II Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.4.2. ΠΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 5,5 Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ο β Ο 0 = at, ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ s ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ t Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(**)
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ y0 ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t:
(***)
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ο 0 ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ο ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ a. ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ο ΡΠ΅Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο 0, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s:
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο 0 ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ο 0, Ο , s, a, y0 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΡΠΎΡ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ, Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΠ³ΠΎΡΡ ΠΡΡΠ΅ΡΠ»Π°Π²ΠΎΠ²ΠΈΡ Π―ΠΊΠΎΠ²Π»Π΅Π²
Π’Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠΠ: Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3) Π΄Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ.)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (3) :
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (7) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ!) ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΡΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅? Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°!
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· c.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π‘ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠ½Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΌ, Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ |
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΡΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΡΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ |
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ:
(ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ!) ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ.ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ), ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 10 ΠΌ/Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌ/Ρ, Π° Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 30 ΠΌ/Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΎΠ½ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 10 ΠΌ/Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄, Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ Ρ Π³ΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· (Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ), ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ.
Π ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ g. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ g Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠΎΠ»Π΅Ρ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π₯ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Y ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ΄Π΅ V0 β ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π° β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ), t β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ V(t) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ², ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠ°Π²Π΅Π» Π§Π°ΠΉΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° ΠΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΠΉΠΊΠ°
ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΄Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅/Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ/ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΡ pavelchaika1983@gmail.com ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π€Π΅ΠΉΡΠ±ΡΠΊ, Ρ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π° ΡΡΠΎ ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π°Π²ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π»ΠΈ ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΅ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΄Π΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ» β Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Ρ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½, ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΊΠΌ/Ρ, ΡΠΎ Π·Π° 1 ΡΠ°Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ 20 ΠΊΠΌ, Π·Π° 2 ΡΠ°ΡΠ° β 40 ΠΊΠΌ, Π·Π° 3 ΡΠ°ΡΠ° β 60 ΠΊΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅), ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΡ ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΌΠ°Π½Π΅ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π’ΡΠΎΠ³Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²Ρ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΎΡΠ° β ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π·Π΅Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π»Ρ Π³Π°Π·Π° ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π°. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ β ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ β ΡΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΅Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° β ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ.
Π‘Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Β«Π½Π°ΡΡΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈΒ» β ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°ΡΠ½Π΅ΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ β Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΊ β ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ β ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, Π΄Π° ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ½ Β«ΡΠ°Π·Π±Π°Π²ΠΈΠ»Β» ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ , Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ β Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ² Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ΄ ΡΡΡΡΠ½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π·Π°Π΄Π΅Π²Π°Π» ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π·Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ. Π Π°Π· Π·Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ½, ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π» ΡΡΡΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π΅Π²Π°Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΠ½Ρ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π» Π·Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Π³Π΄Π΅ a β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, v β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, d β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·ΡΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΡΡΠΌΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ g, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ):
g = 9,8 ΠΌ/Ρ 2 (ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ)
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° 9,8 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 9,8 ΠΌ/Ρ, Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 2 Γ 9,8 = 18,6 ΠΌ/Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° g ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ g ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ g, Π½ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ g ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΡΠΌΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ (Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅), Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°) Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΌΠΎΠ·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠΌ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ) ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π‘Π²ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ» ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΎΠ½, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ». Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Ρ Β«ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉΒ» ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π±Ρ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ Π±Π°ΡΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ.
10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Β§ 7. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π», Π° Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ cp Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π β ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ (ΠΌ/Ρ 2 ).
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ξ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ξ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 2.27).
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Ξt ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ / Ξt ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ξ Π·Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ).
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ X ΠΈ Y:
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ β Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.28).
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 2.29, Π°), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 2.29, Π±).
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 2.29, Π± ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ X. ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Ξ±Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΞΟ x. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° OABC ΠΈΠ»ΠΈ OKMN, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΞΟ x = Ξ±Ρ t, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ axt ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° OABC ΠΈΠ»ΠΈ OKMN.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ 2.29, Π±, Π³Π΄Π΅ ΞΟ x = Ξ±Ρ t 0, ΡΠΎ Ξ±1Ρ > 0. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ X ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΞΟ x 0) Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ (ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ X. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°:
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ξx ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Ο x = const.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Ρ = x0 + Ξx, y = y0 + Ξy, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΡΡ X Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) ΠΈΠ»ΠΈ (3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°). Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
1. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ?
3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
4. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
5. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
2. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.33 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ο x ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π» 1 ΠΈ 2. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»? Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΠ‘ ΠΈ OD?
3. Π ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅ Β«ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈΒ» (1638) ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»:
Π°) Β«. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΒ»;
Π±) Β«. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈΒ».
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π ΡΠΆΠ΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 0,6 ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0,004 Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΡΠΆΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π°. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ»ΠΈ: x(t) = Ξ±t 2 / 2 (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ο 0 = 0 ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ).
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΡΠΆΡΡ (ΡΠΈΡ. 2.34) t = Ο x(Ο) = l. C ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
Ξ± = 2 β’ 0,6 / 0,004 2 ΠΌ/Ρ 2 = 75000 ΠΌ/Ρ 2 = 75 ΠΊΠΌ/Ρ 2
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° Ο ΠΏ ΠΏΡΠ»ΠΈ:
Ο ΠΏ = Ξ±Ο; Ο ΠΏ = 75000 β’ 0,004 ΠΌ/Ρ = 300 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ο ΠΏ = 300 ΠΌ/Ρ, Ξ± = 75 ΠΊΠΌ/Ρ 2
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
1. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π·Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π»ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 240 ΠΊΠΌ/Ρ, Π·Π° 30 Ρ?
2. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 36 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΡΠ»:
Π±) Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
4. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΠΏΡΡΡ 200 ΠΊΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 11 ΠΊΠΌ/Ρ. C ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»Π°ΡΡ? Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ?
5. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Ο 0x, Ο x ΠΈ Ξ±x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ sx ΠΏΠΎ