Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС равноускорСнным Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноСостаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ двиТСния являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ камня, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ (Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° сопротивлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°). Π’ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ускорСниС камня Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ свободного падСния Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Для кинСматичСского описания двиТСния камня систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· осСй, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ось OY, Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ускорСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ камня ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сумму Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ – прямолинСйного равноускорСнного двиТСния вдоль оси OY ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния Π² пСрпСндикулярном Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚. Π΅. вдоль оси OX (рис. 1.4.1).

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнного двиТСния сводится ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ прямолинСйного равноускорСнного двиТСния. Π’ случаС прямолинСйного двиТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноСи ускорСния Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноСнаправлСны вдоль прямой двиТСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ο… ΠΈ ускорСниС a Π² проСкциях Π½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ алгСбраичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² скорости Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноСи ускорСния Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноСна ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси. ax = 0, ay = –g

ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС (*)

Π’ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Ο…0 – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ t = 0 (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ), a = const – ускорСниС. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ скорости Ο… (t) эта Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (рис. 1.4.2).

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ скорости равноускорСнного двиТСния

По Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° скорости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ускорСниС a Ρ‚Π΅Π»Π°. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ построСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° рис. 1.4.2 для Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° I. УскорСниС числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC:

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Π§Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ξ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости с осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚. Π΅. Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π½Π°), Ρ‚Π΅ΠΌ большС ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π°.

Для Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° II: Ο…0 = 3 ΠΌ/с, a = –1/3 ΠΌ/с 2

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости позволяСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ пСрСмСщСния s Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя t. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t. Если этот ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ достаточно ΠΌΠ°Π», Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π·Π° этот ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Ρ‚. Π΅. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ срСднСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости Ο… Ρ‚Π΅Π»Π° Π² сСрСдинС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Ξ”t. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ”s Π·Π° врСмя Ξ”t Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ξ”s = Ο…Ξ”t. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ полоски (рис. 1.4.2). Π Π°Π·Π±ΠΈΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° t Π½Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Ξ”t, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ s Π·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя t ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ ODEF. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ построСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ для Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° II Π½Π° рис. 1.4.2. ВрСмя t принято Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 5,5 с.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ο… – Ο…0 = at, ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для пСрСмСщСния s Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ t Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС (**)

Для нахоТдСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ y Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅ y0 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° врСмя t:

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС (***)

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ равноускорСнного двиТСния.

ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ равноускорСнного двиТСния ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° опрСдСлСния пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ значСниям Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ο…0 ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ο… скоростСй ΠΈ ускорСния a. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, написанных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Из этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для опрСдСлСния ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости Ο… Ρ‚Π΅Π»Π°, Ссли извСстны Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ο…0, ускорСниС a ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ s:

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Если Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ο…0 Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ входящиС Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ равноускорСнного прямолинСйного двиТСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ο…0, Ο…, s, a, y0 ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ алгСбраичСскими. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° двиТСния каТдая ΠΈΠ· этих Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Автор β€” ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… пособий для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π•Π“Π­ Π˜Π³ΠΎΡ€ΡŒ ВячСславович Π―ΠΊΠΎΠ²Π»Π΅Π²

Π’Π΅ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π•Π“Π­: Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ мСханичСского двиТСния, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС, уравнСния прямолинСйного равноускорСнного двиТСния, свободноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния вопрос зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° постоянна Π² процСссС двиТСния. Однако ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ эту Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ прСдстоит Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· потрСнируСмся Π² элСмСнтарном ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ производная Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния:

Π’ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ проСкциям Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси. Часто Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… осСй ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΈ вСкторная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (3) Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π΄Π²Π° скалярных равСнства:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ скорости, Ссли ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, выглядит Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ.)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ВспоминаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ производная радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°:

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ сюда Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для скорости, Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (3) :

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ проСкциям Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси, вмСсто ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ равСнства (7) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ скалярных равСнства:

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Но ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΈΡ… слСдствиСм. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ врСмя:

ΠΈ подставим Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для пСрСмСщСния:

ПослС алгСбраичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ!) ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π½Π΅ содСрТит Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ позволяСт быстрСС ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ Π² Ρ‚Π΅Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, Π³Π΄Π΅ врСмя Π½Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚.

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ частным случаСм равноускорСнного двиТСния являСтся свободноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ называСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚Π° сопротивлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ нСсколько Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для равноускорСнного двиТСния.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Найти ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ призСмлСния Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ, Ссли высота Ρ‚ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΊΠΌ.

РСшСниС. Направим ось Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, располоТив Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ отсчёта Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²Π° ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ

На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ доТдя ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ порядка Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² сСкунду. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ расхоТдСниС? Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°!

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Π’Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌ/с. Найти Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· c.

РСшСниС. Направим ось Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, помСстив Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ отсчёта Π½Π° повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Π‘ Π±Π°Π»ΠΊΠΎΠ½Π°, находящСгося Π½Π° высотС ΠΌ, бросили Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… камСнь со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌ/с. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя камСнь ΡƒΠΏΠ°Π΄Ρ‘Ρ‚ Π½Π° зСмлю?

РСшСниС. Направим ось Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, помСстив Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ отсчёта Π½Π° повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ бросок.

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ являСтся прямолинСйным. Рассмотрим Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС
Рис. 1. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ бросок

ВрСмя ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΈΠ· условия, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ падСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ:

Бросок ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ.

Рассмотрим нСсколько Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный случай равноускорСнного двиТСния: ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС
Рис. 2. Бросок ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

НачинаСм с ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

Π”Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅ дСйствуСм Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ броска. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ:

(ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ эти вычислСния ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ!) Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ снова являСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹.ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ максимальная высота ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ° опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

РавноускорСнным Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ считаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ мСняСтся ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Говоря простым языком, равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ), ускорСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся постоянным Π½Π° протяТСнии ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ сСбС Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 2 сСкунды Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 10 ΠΌ/с, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ 2 сСкунды ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 ΠΌ/с, Π° Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2 сСкунды ΡƒΠΆΠ΅ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30 ΠΌ/с. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 2 сСкунды ΠΎΠ½ ускоряСтся Π½Π° 10 ΠΌ/с, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ равноускорСнным.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнного двиТСния: это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ любого физичСского Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСняСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Наглядным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ равноускорСнного двиТСния Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вСлосипСд, Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ с Π³ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· (Π½ΠΎ Π½Π΅ вСлосипСд, управляСмый вСлосипСдистом), ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ камСнь ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ.

К слову ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Π½Π° камСнь дСйствуСт ускорСниС свободного падСния g. УскорСниС g Π½Π΅ мСняСтся, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ остаСтся константой ΠΈ всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону (ΠΏΠΎ сути, это Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ условиС равноускорСнного двиТСния).

ΠŸΠΎΠ»Π΅Ρ‚ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ камня ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ сумы Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Если вдоль оси Π₯ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ камня Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ прямолинСйным, Ρ‚ΠΎ вдоль оси Y равноускорСнным ΠΈ прямолинСйным.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° скорости ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π“Π΄Π΅ V0 – это Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° – ускорСниС (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° являСтся константой), t – ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° камня.

ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ V(t) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

УскорСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° скорости. На этом рисункС ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° АВБ.

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Π§Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ξ², Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС, ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π°.

РСкомСндуСмая Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ

Автор: ПавСл Π§Π°ΠΉΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Познавайка

ΠŸΡ€ΠΈ написании ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ старался ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ максимально интСрСсной, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ качСствСнной. Π‘ΡƒΠ΄Ρƒ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π΅Π½ Π·Π° Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ связь ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π² ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π’Π°ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅/вопрос/ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° мою ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρƒ pavelchaika1983@gmail.com ΠΈΠ»ΠΈ Π² ЀСйсбук, с ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€.

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ посты:

Один ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

УравнСния равноускорСнного двиТСния

ΠŸΡ€ΠΈ постоянном ускорСнии ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ физичСского Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ возрастаСт, начиная с нуля.

РасстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ равноускорСнным Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, начиная с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ скорости, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ относится ΠΊ числу людСй, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ совсСм Π½Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, Π·Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ слСдовало Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ заслуТСнной славой. ВсС помнят, ΠΊΠ°ΠΊ этого ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ СстСствоиспытатСля Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π»ΠΈ суду ΠΈΠ½ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² СрСси ΠΈ заставили ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ убСТдСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЗСмля вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°. На самом ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅, этот судСбный процСсс Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ практичСски Π½Π΅ повлиял β€” Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ сдСланных ΠΈΠΌ Π½Π° основании этих ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ фактичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ дальнСйшСС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° физичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ физичСских Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ с нСзапамятных Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½, ΠΈ основы ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ роТдСния ГалилСя. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ описания двиТСния сСгодня ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС. НапримСр, всС Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Ρ‚ΠΎ Π·Π° 1 час ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚ 20 ΠΊΠΌ, Π·Π° 2 часа β€” 40 ΠΊΠΌ, Π·Π° 3 часа β€” 60 ΠΊΠΌ ΠΈ Ρ‚. Π΄. И Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° машина двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (стрСлка спидомСтра Π½Π΅ отклоняСтся ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния Π½Π° Π΅Π³ΠΎ шкалС), Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Π½Π΅ составляСт β€” достаточно ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° врСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° находится Π² ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ извСстСн Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имя Π΅Π³ΠΎ пСрвооткрыватСля Π½Π°Π³Π»ΡƒΡ…ΠΎ Π·Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠ»ΠΎΡΡŒ Π² Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½Π΅ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½.

БлоТности Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Ρ€ΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΎΡ‚ свСтофора β€” ΠΈ стрСлка спидомСтра ΠΏΠΎΠ»Π·Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ нуля Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π½Π΅ отпуститС пСдаль Π³Π°Π·Π° ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ пСдаль Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π°. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ стрСлка спидомСтра Π½Π° мСстС практичСски Π½Π΅ стоит β€” ΠΎΠ½Π° всё врСмя двиТСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ взятой сСкунды Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ сСкунды β€” ΡƒΠΆΠ΅ другая, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Сю Π·Π° сСкунду ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ просто. Π­Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° β€” описаниС двиТСния с ускорСниСм β€” Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π»Π° СстСствоиспытатСлСй Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ГалилСя.

Π‘Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ подошСл ΠΊ Π½Π΅ΠΉ новаторски ΠΈ, фактичСски, Π·Π°Π΄Π°Π» Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго дальнСйшСго развития соврСмСнной ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ СстСствознания. ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ вопрос ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π΅Π», ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ своСй простотС ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ происходит с ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Нам ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ особСнно новаторского Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Ρ‚, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ГалилСя основным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ «натурфилософии» β€” ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ само Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°ΡˆΠ½Π΅ΠΉ СстСствСнной Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ β€” Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ осмыслСниС происходящСго, Π° Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°. Π‘Π°ΠΌΠ° идСя провСдСния физичСских экспСримСнтов Π±Ρ‹Π»Π° Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΏΠΎ-настоящСму Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ идСю ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ГалилСя, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм силы Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния. ВыпуститС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ· Ρ€ΡƒΠΊ β€” ΠΈ ΠΎΠ½ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»; ΠΏΡ€ΠΈ этом Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ двиТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ β€” ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° зСмлю. Если ΠΌΡ‹ смоТСм ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π½Π° зСмлю, ΠΌΡ‹ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ смоТСм Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это описаниС ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ случай равноускорСнного двиТСния.

БСгодня ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ падСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π½Π΅ слоТно β€” ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ врСмя ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° падСния Π΄ΠΎ любой ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Однако Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° ГалилСя Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сСкундомСров Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, Π΄Π° ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ мСханичСскиС часы ΠΏΠΎ соврСмСнным стандартам Π±Ρ‹Π»ΠΈ вСсьма ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ½ Β«Ρ€Π°Π·Π±Π°Π²ΠΈΠ»Β» силу тяТСсти, Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΠ² врСмя падСния Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Ρ…, с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ инструмСнтов измСрСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ β€” заставил Ρ‚Π΅Π»Π° ΡΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости, Π° Π½Π΅ просто ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ отвСсно. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ соврСмСнных Π΅ΠΌΡƒ мСханичСских часов, натянув Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ повСрхности ΡˆΠ°Ρ€Π° ряд струн, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π·Π°Π΄Π΅Π²Π°Π» ΠΈΡ… ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°ΠΌ. Π Π°Π· Π·Π° Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ спуская ΡˆΠ°Ρ€ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ рядом струн, Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π» струны, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ добился, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡˆΠ°Ρ€ Π½Π° всСм своСм ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, задСвая натянутыС струны, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π» Π·Π²ΡƒΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΡŽ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒ достаточный объСм ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π΅Π»ΠΎ, ΡΡ‚Π°Ρ€Ρ‚ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ· состояния покоя, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ двиТСтся Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ это описано Π² самом Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° язык матСматичСских символов равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ описываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ уравнСниями:

Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Как Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнноС

Π³Π΄Π΅ a β€” ускорСниС, v β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, d β€” расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° врСмя t. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ смысл этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, достаточно ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ падСния Π·Ρ€ΠΈΠΌΠΎ возрастаСт со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠΌ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° падСния. Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² процСссС падСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΡƒΡŽΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. ИмСнно это ΠΈ описываСт вторая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ‘ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ дольшС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ускоряСтся, Ρ‚Π΅ΠΌ больший ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя.

Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ сдСлал ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ наблюдСниС ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅, находящСмся Π² состоянии свободного падСния ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм силы Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния, хотя ΠΈ Π½Π΅ смог ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ нСпосрСдствСнными измСрСниями. Экстраполировав Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ наблюдСнии ΡΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ½ сумСл ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС свободного падСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. УскорСниС свободного падСния принято ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ g, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ равняСтся (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ):

g = 9,8 ΠΌ/с 2 (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² сСкунду Π·Π° сСкунду)

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΡƒΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ· состояния покоя, Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сСкунду падСния Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° 9,8 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² сСкунду. На исходС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ сСкунды падСния Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 9,8 ΠΌ/с, Π½Π° исходС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ β€” со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 2 Γ— 9,8 = 18,6 ΠΌ/с ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° g опрСдСляСт коэффициСнт ускорСния падСния Ρ‚Π΅Π»Π°, находящСгося Π² нСпосрСдствСнной близости ΠΎΡ‚ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, Π² связи с Ρ‡Π΅ΠΌ g принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ускорСниСм свободного падСния, ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ слСдуСт ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… замСчания ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» чисто ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ g, Π½ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… тСорСтичСских ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°Ρ… Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ Π² своих Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ g ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ тСорСтичСски, исходя ΠΈΠ· сочСтания сформулированных ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. ИмСнно пСрвопроходчСский Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ ГалилСя ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈΡƒΠΌΡ„Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ открытиям ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π΅Ρ‘ общСизвСстном Π²ΠΈΠ΄Π΅.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ваТнСйший ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС свободного падСния Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ массы ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. По сути, сила притяТСния ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° массС Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½ΠΎ это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ компСнсируСтся большСй ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, присущСй Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ массивному Ρ‚Π΅Π»Ρƒ (Π΅Π³ΠΎ нСТСланию Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅), Π° посСму (Ссли Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°) всС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ускорСниСм. Π­Ρ‚ΠΎ практичСскоС Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ вступало Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅ с ΡƒΠΌΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ прСдсказаниями Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… ΠΈ срСднСвСковых натурфилософов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всякой Π²Π΅Ρ‰ΠΈ свойствСнно ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ мироздания (ΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΈΠΌ, СстСствСнно, прСдставлялся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ) ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ массивнСС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ с большСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΊ этому Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ устрСмляСтся.

Π‘Π²ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠ» ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΎΠ½, скорСС всСго, вовсС Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ». Богласно ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠ»ΠΎΡ€Ρƒ, ΠΎΠ½ сбрасывал ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ массы с Β«ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΒ» Пизанской башни, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ повСрхности Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π’ этом случаС, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ГалилСя ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тяТСлыС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π½Π° зСмлю Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сопротивлСнии Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°. Если Π±Ρ‹ сбрасываСмыС с башни ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, сила сопротивлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, тормозящая ΠΈΡ… ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ для всСх ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠΌ интСнсивнСС тяТСлых ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π° зСмлю ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ тяТСлых ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². А это, СстСствСнно, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡŽ ГалилСя.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

10 класс

Β§ 7. УскорСниС. РавноускорСнноС прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ускорСниС.

Π’Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, β€” ускорСниС. Оно Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ быстроту измСнСния скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°. УскорСниС являСтся ваТнСйшСй физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ дСйствия ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ скорости Ρ‚Π΅Π», Π° быстроту измСнСния скоростСй.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ускорСниС cp Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Если ускорСниС постоянно, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ускорСния Π² БИ β€” ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ (ΠΌ/с 2 ).

МгновСнноС ускорСниС.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ускорСниС Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ускорСниС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. На Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… участках Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Ξ” ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t измСнСния скорости Ξ” ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (рис. 2.27).

БоотвСтствСнно, срСдниС ускорСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Но ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ приблиТСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Ξ”t ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ” / Ξ”t стрСмится ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС, ΠΈΠ»ΠΈ просто ускорСниС.

Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ измСнСния скорости Ξ” Π·Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ИзмСнСниС ΠΆΠ΅ скорости Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ самой скорости ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ускорСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

РавноускорСнноС прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ равноускорСнным, Ссли Π΅Π³ΠΎ ускорСниС остаётся постоянным, Ρ‚. Π΅. Π½Π΅ измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ).

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ прямолинСйным, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим равноускорСнноС прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Для равноускорСнного двиТСния Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (1) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° оси X ΠΈ Y:

ГрафичСскоС прСдставлСниС равноускорСнного прямолинСйного двиТСния.

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся равноускорСнно, Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ модуля ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ прямыС, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ β€” Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, поэтому Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ модуля ускорСния Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСн Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (рис. 2.28).

Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (рис. 2.29, Π°), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния (рис. 2.29, Π±).

Из рисунка 2.29, Π± слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ оси X. По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ξ±Ρ…, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости Δυx. Оно числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° OABC ΠΈΠ»ΠΈ OKMN, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Δυx = Ξ±Ρ…t, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ axt числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° OABC ΠΈΠ»ΠΈ OKMN.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ бСрётся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «минус», Ссли ΠΎΠ½Π° располоТСна Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт рисунку 2.29, Π±, Π³Π΄Π΅ Δυx = Ξ±Ρ…t 0, Ρ‚ΠΎ Ξ±1Ρ… > 0. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ оси X ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Δυx 0) с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΎ нуля (остановка) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости. ПослС этого проСкция скорости становится ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ стало Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ оси X. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ ускорСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ проСкция скорости Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ проСкция ускорСния остаётся постоянной. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся равноускорСнно.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΈ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π°:

Π’ случаС равноускорСнного двиТСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ξ”x ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости:

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π»Π°ΡΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ο…x = const.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с постоянным ускорСниСм проСкция скорости Ρ‚Π΅Π»Π° измСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ. Π’ курсС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ 9 класса Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°:

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ значСния измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π² кинСматичСскиС уравнСния: Ρ… = x0 + Ξ”x, y = y0 + Ξ”y, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ выраТСния для ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° с постоянным ускорСниСм ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (2) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ для описания ΠΊΠ°ΠΊ прямолинСйного двиТСния (Π² этом случаС цСлСсообразно ось X Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ прямой, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ лишь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ равноускорСнным.

Π”Π²ΡƒΠΌ уравнСниям (2) соотвСтствуСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2) ΠΈΠ»ΠΈ (3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ направлСния скорости Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°). Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ направлСния скорости. ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ находится Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ суммирования Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя.

Вопросы:

1. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срСднСС ускорСниС?

2. КакоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ равноускорСнным прямолинСйным?

3. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

4. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

5. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, анализируя Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ равноускорСнного прямолинСйного двиТСния?

Вопросы для обсуТдСния:

2. На рисункС 2.33 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости Ο…x ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t для Ρ‚Π΅Π» 1 ΠΈ 2. Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ скоростСй Ρ‚Π΅Π»? Π§Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ОБ ΠΈ OD?

3. Π’ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚Π΅ «БСсСды ΠΈ матСматичСскиС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… отраслСй Π½Π°ΡƒΠΊΠΈΒ» (1638) Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ опрСдСлСния Π΄Π²ΡƒΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² двиТСния Ρ‚Π΅Π»:

Π°) Β«. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ я Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ расстояния, ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ двиТущимся Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собою»;

Π±) Β«. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ послС Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· состояния покоя Π² Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ приращСния скорости».

О ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… двиТСния ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаях?

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

РуТСйная пуля двиТСтся равноускорСнно Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ствола Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 0,6 ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,004 с. НайдитС ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости ΠΏΡƒΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ· ствола Ρ€ΡƒΠΆΡŒΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ускорСния Π΅Ρ‘ двиТСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ствола. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости двиТСния ΠΏΡƒΠ»ΠΈ считайтС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΏΡƒΠ»ΠΈ: x(t) = Ξ±t 2 / 2 (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ο…0 = 0 ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ).

Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π° ΠΏΡƒΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ствола Ρ€ΡƒΠΆΡŒΡ (рис. 2.34) t = Ο„ x(Ο„) = l. C ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ этого ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ числовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅:

Ξ± = 2 β€’ 0,6 / 0,004 2 ΠΌ/с 2 = 75000 ΠΌ/с 2 = 75 ΠΊΠΌ/с 2

Найдём ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π° Ο…ΠΏ ΠΏΡƒΠ»ΠΈ:

Ο…ΠΏ = Ξ±Ο„; Ο…ΠΏ = 75000 β€’ 0,004 ΠΌ/с = 300 ΠΌ/с.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ο…ΠΏ = 300 ΠΌ/с, Ξ± = 75 ΠΊΠΌ/с 2

УпраТнСния:

1. Какой Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π·Π»Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠΉ полосы, Ссли самолёт для Π²Π·Π»Ρ‘Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ приобрСсти ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ 240 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π·Π° 30 с?

2. ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, двигаясь равноускорСнно ΠΈ прямолинСйно, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 10 с послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния достиг скорости, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 36 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ускорСния, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ двигался Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ.

Какой ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡ‘Π»:

Π±) Π·Π° послСднюю сСкунду двиТСния?

4. ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° разгоняСтся ΠΈΠ· состояния покоя ΠΈ, пройдя ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ 200 ΠΊΠΌ, достигаСт скорости, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 11 ΠΊΠΌ/с. C ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ускорСниСм ΠΎΠ½Π° двигалась? Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹?

5. ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ значСниям Ο…0x, Ο…x ΠΈ Ξ±x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ пСрСмСщСния sx ΠΏΠΎ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *