Как можно узнать что на рассматриваемом отрезке имеется хотя бы один корень

Как можно узнать что на рассматриваемом отрезке имеется хотя бы один корень

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23].

Разность выражений, стоящих под знаками модуля, совпадает с правой частью уравнения:

Сделаем замену:

Тогда уравнение примет вид:

Это равносильно условию Получаем:

Уравнение имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23], только если правая граница отрезка решений не меньше 5, а левая не больше 23. Получаем

Таким образом, данное уравнение имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23] при a принадлежащем множеству [4; 7].

Источник

Как можно узнать что на рассматриваемом отрезке имеется хотя бы один корень

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (4; 19).

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23].

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

на промежутке имеет больше двух корней.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет единственный корень.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [−1; 1).

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет более двух корней.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно три различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких a уравнение имеет ровно три корня?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при которых уравнение

имеет ровно два решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при которых уравнение на промежутке имеет ровно два корня.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

на промежутке имеет более двух корней.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения а при каждом из которых уравнение

на промежутке имеет более двух корней.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите наименьшее натуральное значение a, при котором расстояние между наибольшим и наименьшим корнями уравнения не меньше 9.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы один корень.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при которых уравнение

имеет единственное решение на отрезке [0; 2].

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при которых уравнение

имеет единственное решение на отрезке [-1; 1].

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня на промежутке [-1; 1).

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно 3 корня.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно 2 различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

При каких значениях параметра a уравнение

имеет ровно 2 различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых любое число x из отрезка [3;5] является решением уравнения

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на [0; 1].

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите значения параметра a, при которых система уравнений

имеет ровно одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции

содержит отрезок [0; 1].

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите значения параметра a, при которых уравнение

имеет ровно одно решение на промежутке

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найти все значения параметра а, при которых уравнение

имеет единственное решение на промежутке

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите наименьшее целое значение параметра а, при котором уравнение

имеет ровно четыре корня.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет семь или восемь решений.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при которых уравнение

имеет единственное решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет единственное решение на отрезке [0; 3].

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет хотя бы одно решение.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите значения a, при каждом из которых среди корней уравнения будет ровно три положительных.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения a, при каждом из которых линии и ограничивают многоугольник, площадь которого не менее

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет ровно четыре различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при котором система уравнений

имеет ровно четыре различных решения.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

Источник