Как объяснить что такое деление 2 класс
Деление
В этом разделе познакомимся с делением и узнаем, что деление – это математическая операция, обратная умножению.
Умножение – это последовательное сложение чисел, а деление – это последовательное вычитание чисел.
Как ёжикам поделить между собой яблоки поровну?
Нужно воспользоваться действием деления и узнать, сколько раз по 3 содержится в 6.
Любой пример на умножение можно представить двумя примерами на деление.
Например, для выражения 6 • 4 = 24 есть два обратных выражения:
24 : 4 = 6 — нужно из 24 вычесть число 4 ровно 6 раз.
24 : 6 = 4 — нужно из 24 вычесть число 6 ровно 4 раз.
Числа при делении
При делении, как и при другом математическом действии, каждое число имеет свое название.
Число, которое делят, называется делимое.
Число, на которое делят, называется делитель.
Результат деления называется частное.
Чтение числовых выражений
Этот пример можно прочитать по-разному.
Деление на 1
Деление на 0
Деление числа само на себя
Связь деления и умножения
Чётные и нечётные числа
Числа, которые делятся на 2 без остатка, называются чётными, а числа, которые не делятся на 2 без остатка, называются нечётными.
Чётные: 6, 22 44, 60, 74, 82, 96
Нечётные: 7, 13, 21, 37, 45, 97
В несколько раз меньше
Для примера решим задачу:
В магазине было 8 котят, а лисичек в 4 раза меньше. Сколько было лисичек?
Значит, чтобы узнать, сколько было лисичек, нужно 8 : 4 = 2 (л.)
Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?
Например, решим задачу: В магазине было 8 котят и 2 лисички. Во сколько раз котят было больше, чем лисичек? Во сколько раз лисичек было меньше, чем котят?
Чтобы ответить на эти вопросы, нужно узнать, сколько раз по 2 содержится в 8?
Значит, котят в 4 раза больше, чем лисичек, а лисичек в 4 раза меньше, чем котят.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе
Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.
xvatit.com
Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?
Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:
Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?
Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.
Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.
Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.
Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).
Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).
Компоненты при делении называются иначе:
12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).
Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?
Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?
Возьмем для примера 72:3.
Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3:
72=30+30+12.
Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).
72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.
После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.
Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения
Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:
213:3
213 — делимое
3 — делитель
Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.
21 разделить на 3 — берем по 7.
7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.
На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.
Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.
Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком
Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.
2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.
6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!
7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!
Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.
Почему детям сложно научиться делить в столбик?
Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.
Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.
Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.
Предлагаем Вашему вниманию программы развивающих занятий с собаками- терапевтами в зависимости от возраста ребёнка и Ваших пожеланий:
Как объяснить что такое деление 2 класс
Можно заставить ребенка просто решать скучные примеры (и ему будет совсем неинтересно), а можно предложить ему решить забавные текстовые задачки в тетради Kumon или сразиться в межпланетном рыцарском турнире на звание лучшего знатока дробей. Второй подход определенно занимательнее: ребенку гораздо больше понравится учить математику в игре.
Ребятам постарше также по душе будут игровые моменты в обучении. Ведь гораздо веселее изучать математику через яркое домино, чем читать длинные главы в учебнике.
Подготовили для вас несколько советов и подборку книг, которые помогут разложить умножение и деление по полочкам.
Умножаем
Что такое умножение? При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.
Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.
Умножение на 10, 100, 1000 Для того чтобы умножить целое число на 10, 100, 1000 и т. д., нужно просто дописать справа от этого числа один нуль (0), два нуля (00), три нуля (000) и т. д.
Приемы умножения. Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.
Делим
Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенные в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.
Как выполняется деление? Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 10 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 10. Результат деления называется частным.
Деление как распределение. Распределение чего-либо — это, по сути, операция деления. Так, если поровну распределить четыре конфеты между двумя людьми, у каждого из них будет по две конфеты.
Как деление связано с умножением? Деление — это операция, обратная умножению. Если вы знаете результат деления, то можете записать соответствующее произведение, и наоборот.
Если 10 (делимое) поделить на 2 (делитель), то получится 5 (частное). Умножая частное (5) на делитель (2), мы получаем значение исходного делимого (10).
Другой подход к делению. Деление также показывает, сколько раз в делимом встречаются группы, равные делителю. Ответом будет то же самое частное. Получилось ровно 10 групп по 3 мяча (без остатка), поэтому 30 : 3 = 10. В этом примере 30 футбольных мячей делятся на группы по 3 мяча.
Книги и тетради, которые помогут закрепить навыки
Арифметикум
Домино, с которым ребенок научится хорошо складывать, вычитать, умножать и делить числа до 100. Игрок должен разместить карточку так, чтобы на оказавшихся рядом клеточках был написан пример и правильный ответ или два примера, в результате решения которых получится одно число.
Вокруг любой клеточки можно расположить сразу несколько карточек: по одной у каждой свободной стороны. Проверить вычисления игроки могут по цветным узорам: если узоры совпадают, ход сделан правильно.
Умножариум
Веселая игра поможет освоить математику
Это домино создано специально для легкого и увлекательного изучения таблицы умножения детьми: вместо традиционных точек на каждой карточке нанесены математические примеры и цифры. Совмещая клетку с примером (например, 5×8) и результат умножения (40), ребенок сразу видит, правильно ли он посчитал пример, благодаря цветовому паттерну, который должен совпасть на двух клетках.
Kumon спешит на помощь
У нас есть множество тетрадей разных уровней сложности, которые помогут выучить таблицу умножения на зубок.
KUMON. Математика. Умножение. Уровень 4
Эта яркая тетрадка научит ребенка умножать многозначные числа в столбик. Шаг за шагом он будет осваивать этот навык, его ждут примеры, которые будут постепенно усложняться, полезные подсказки и, конечно, ключи с ответами в конце тетради для самоконтроля.
Простые задачки научат умножать. Пример из тетради
Kumon. Математика. Деление. Уровень 4
Выполняя задания в этой тетради, ваш ребёнок научится делить многозначные числа в столбик с остатком и без него. Продвигаясь вперёд небольшими последовательными шажками, он обретёт не только математические знания, но и уверенность в своих силах.
Межпланетный рыцарский турнир
Решая примеры из этой книги, ребенок примет участие в настоящем межпланетном состязании! Каждый правильный ответ — ты успешно атаковал противника, каждая ошибка — противник успешно атаковал тебя. Для убедительности в книге есть изображения персонажей, за которых нужно сыграть юному математику, и их соперников, а также фантастические истории про инопланетян. Всех героев можно раскрасить!
Как объяснить ребенку деление?
Проблемы с математикой в начальной школе возникают исключительно из-за пробелов в знаниях.
Простые арифметические действия, такие как сложение и вычитание, должны выполняться автоматически — если ученик испытывает определенные трудности, то нужно сначала проработать эту тему, прежде чем приступать к более сложным операциям.
Как объяснить ребенку деление? Начать с азов, использовать игры и нестандартный подход.
Подготовка к обучению
Для начала стоит убедиться в том, что школьник усвоил предыдущую программу и ничто не помешает ему освоить текущую. Стоит проверить следующие знания:
числовые разряды (класс единиц и тысяч);
арифметические действия (сложение, вычитание);
Именно последний пункт является ключевым. Если в этом вопросе не возникает сложностей, то достаточно объяснить ребенку, что деление является противоположной умножению операцией. Соответственно, нужно провести аналогичные действия, но в обратном порядке.
Операция деления: основные обозначения
Очень часто в задачах вопрос сформулирован следующим образом: «Найти частное чисел 30 и 5» или «Определить делитель, если частное 42, а делимое — 7». Если ребенок не знает обозначений, то он не сможет приступить к решению такого примера. Поэтому начинать нужно с основ:
делимое — то число, которое и будет разделено;
делитель — число, на которое будет разделено делимое;
Понять роль каждого показателя поможет простая игра. Есть 12 вкусных конфет, а в семье 4 человека. Как разделить сладости поровну? Всего 12 — это делимое. Количество человек — делитель. Ученику начальной школы будет легче понять задачу, если объяснить ему, что делимое всегда самое большое число. Невозможно разделить 4 на 12, а значит, пример будет выглядеть следующим образом: 12:4 = 3.
Как понять суть деления?
На начальном этапе проще всего объяснить деление как операцию, противоположную умножению. Если ребенок безупречно знает таблицу, то он будет совершать действия на автомате:
5*6 = 30, значит, если в задаче «делитель» — 30, а «делимое» — 6, то частное составит 5.
Стоит «поиграть» с ассоциациями: разделить фрукты, шоколадки, конфеты между всеми членами семьи. Часто детям нравятся примеры с деньгами, построенные по принципу:
Было 28 гривен, купили 7 ручек, сколько стоит 1 ручка?
Такой подход позволит перейти от примеров на яблоках к работе непосредственно с числами.
Раскладываем число на компоненты
Работа с однозначными числами достаточно проста. Нужно выучить таблицу умножения и просто совершать действия в обратном порядке. Потребуется немного практики, чтобы научиться решать подробные примеры на скорость и в уме. Это будет полезно особенно при написании математических диктантов, когда учитель диктует задание, а детям нужно только записать правильный ответ.
Сложности наступают в тот момент, когда приходится решать примеры с теми числами, которые за пределами таблицы. Например:
Делимое — 90, делитель — 5. Нужно найти частное.
Ребенку сложно в уме выполнить требующиеся операции, поэтому нужно предложить ему разделить большое число на составляющие:
40:5 + 50:5 = 8+10=18; значит 90:5=18.
Если ученик в первом классе хорошо усвоил состав числа, то у него не возникнет сложностей и с похожими операциями: 72 — это 60+12, 84 — это 60+24, 93 — это 30+30+30+3.
Деление в столбик
Такой тип примеров — один из любимых у детей. Он используется при работе с трех- и двузначными числами, которые сложно разделить в уме. Последовательность действий следующая:
Определить делимое и делитель: 648 — делимое, 36 — делитель. Записываем пример с помощью «уголка»:
648|36; и начинаем подбирать значения, 36*2=72. 72 больше, чем 64, значит, этот вариант не подходит. 36*1=36, 36 меньше, чем 64 — это нужное нам число. Под 36 записываем 1. Продолжаем вести расчеты: 64-36=28, дописываем оставшееся число (648 — 64 мы уже использовали, осталось 8, которое мы и «сносим» к 28). Получается 288:36. Методом подбора определяем, что 36*10=360, 36*9=324, 36*8=288. Нужный результат получен, 288-288=0. Ответ:18.
Перепроверяем себя, выполнив умножение в столбик или используя устный счет: 36*18, действительно получается 648 — ответ верный, все действия были выполнены правильно.
Деление с остатком
К этим вычислениям нужно приступать только тогда, когда предыдущий материал выучен безупречно, алгоритм решения детально разобран и действия выполняются за считанные минуты. Как только ребенок детально разобрался в вопросе, можно двигаться дальше.
Особенность деления с остатком в том, что нужно выделить основную часть и понять, какое же число останется в итоге. На начальных порах у школьника может возникнуть барьер, ведь до этого все примеры решались легко, а теперь нужен иной подход к вычислениям.
Но опять-таки решение основывается на знании таблицы умножения и умении разделить большое число на несколько составляющих.
83:9, ребенок знает, что 81:9=9. 83-81=2. Значит, ответ: 9 и 2 в остатке.
114:5, 100:5=20, 10:5=2, 4 на 5 разделить невозможно. Соответственно, 114:5=100:5+20:5 и 4 = 22 и 4 в остатке.
Можно изучать этот тип примеров с помощью денежных операций, ведь сдача, полученная после оплаты покупок, — это как раз и есть остаток. Или же использовать для этой цели еду либо игрушки: куски торта, куклы можно делить на всех участников игрового процесса, подобрав такое количество, чтобы обязательно оставался «лишний» кусочек.
Дроби
Эта тема обычно является одной из самых сложных. А все потому, что школьникам сложно понять, почему 1 можно представить как 33 или 55. И хоть в школьной программе этому уделяется немало часов, многие ученики все-таки испытывают трудности. Деление простых чисел, операции в столбик, определение остатка — с этой задачей можно справиться и самостоятельно. Если же ученик «проседает» в дробях, то имеет смысл вернуться к истокам и повторно проработать простые арифметические действия.
Оптимальным решением станет обращение за помощью к квалифицированному педагогу, который поможет выявить причину сложностей и помочь с вычислениями. Например, найти в Запорожье курсы ментальной арифметики, благодаря которым цифры перестанут быть для детей чем-то пугающим, а большинство операций будут проводиться в уме. Такая подготовка позволит легко работать с дробями, выполняя сложение/вычитание, умножение/деление.
Деление дробей
Для деления обыкновенных дробей используется метод перекрестных действий:
числитель первого числа умножаем на знаменатель другого — результат станет числителем частного;
знаменатель второго числа умножаем на числитель первого — результат становится знаменателем частного.
Сложность в том, что для деления используется умножение — это как раз обычно и смущает школьников. Поэтому правило нужно просто заучить, повторив его многократно и отработав на многочисленных примерах. Только в этом случае дети запоминают, что когда речь идет о дробях, для деления используется умножение (перемножаем расположенные по диагонали числа, а результат записываем в числитель/знаменатель частного).
Важные нюансы
В изучении арифметических действий очень важна последовательность. Нельзя учить малыша читать, пока он не выучил все буквы алфавита — путаница и постоянные ошибки не только будут мешать, но и могут раз и навсегда отбить охоту к чтению. С математикой аналогичная ситуация:
нужно уметь правильно разделять большое число на несколько отдельных составляющих, с которыми проще провести требуемые операции;
сложение и вычитание должны быть отработаны до автоматизма;
к делению приступают только после тщательного изучения таблицы умножения.
Важно обратить внимание, что в качестве делимого выступает самое большое число — это поможет не запутаться при решении задач. А на ноль делить нельзя — подобный вопрос с подвохом часто встречается в заданиях, поэтому нужно не упустить этот момент.
Вывод
К каждому ребенку нужен свой подход — не существует единой методики, которая подойдет любому ученику. Кому-то проще оперировать цифрами, а примеры с яблоками или конфетами вызывают недоумение. Другие школьники по привычке считают на пальцах или на линейке — для них в качестве примера отлично подойдут задачи с покупками. Как объяснить ребенку деление? Начать с азов, пробовать разные методики, а если не удается достичь желаемого результата, довериться специалистам, обратиться к учителю или записаться на специализированные курсы, которые будут актуальны для детей в возрасте от 5 до 12 лет (подготовку к школе стоит начинать заблаговременно).