Как определяется модуль вектора магнитной индукции чему равен
Магнитное поле и его характеристики
теория по физике 🧲 магнетизм
Магнитное поле — особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрическими частицами.
Основные свойства магнитного поля
Вектор магнитной индукции
За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила, равна 1 Н. 1 Н/(А∙м) = 1 Тл.
Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины проводника:
За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля.
Особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Поэтому магнитное поле — вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобным электрическим, в природе нет.
Напряженность магнитного поля
μ — магнитная проницаемость среды (у воздуха она равна 1), μ 0 — магнитная постоянная, равная 4 π · 10 − 7 Гн/м.
Направление вектора магнитной индукции и способы его определения
Чтобы определить направление вектора магнитной индукции, нужно:
В пространстве между полюсами постоянного магнита вектор магнитной индукции выходит из северного полюса:
При определении направления вектора магнитной индукции с помощью витка с током следует применять правило буравчика:
При вкручивании острия буравчика вдоль направления тока рукоятка будет вращаться по направлению вектора → B магнитной индукции.
Отсюда следует, что:
Способы обозначения направлений векторов:
| Вверх |  |
| Вниз |  |
| Влево |  |
| Вправо |  |
| На нас перпендикулярно плоскости чертежа |  |
| От нас перпендикулярно плоскости чертежа |  |
Пример №1. На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор магнитной индукции в точке С?
Если мысленно начать вкручивать острие буравчика по направлению тока, то окажется, что вектор магнитной индукции в точке С будет направлен к нам — к наблюдателю.
Магнитное поле прямолинейного тока
Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружностей совпадает с осью проводника.
Если ток идет вверх, то силовые линии направлены против часовой стрелки. Если вниз, то они направлены по часовой стрелке. Их направление можно определить с помощью правила буравчика или правила правой руки:
Правило буравчика (правой руки)
Если большой палец правой руки, отклоненный на 90 градусов, направить в сторону тока в проводнике, то остальные 4 пальца покажут направление линий магнитной индукции.
Модуль вектора магнитной индукции на расстоянии r от оси проводника:
Магнитное поле кругового тока
Силовые линии представляют собой окружности, опоясывающие круговой ток. Вектор магнитной индукции в центре витка направлен вверх, если ток идет против часовой стрелки, и вниз, если по часовой стрелке.
Определить направление силовых линий магнитного поля витка с током можно также с помощью правила правой руки:
Если расположить четыре пальца правой руки по направлению тока в витке, то отклоненный на 90 градусов большой палец, покажет направление вектора магнитной индукции.
Модуль вектора магнитной индукции в центре витка, радиус которого равен R:
Модуль напряженности в центре витка:
Пример №2. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в вертикальной плоскости. Точка А находится на горизонтальной прямой, проходящей через центр витка. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо) вектор магнитной индукции магнитного поля в точке А?
Если мысленно обхватить виток так, чтобы четыре пальца правой руки были бы направлены в сторону тока, то отклоненный на 90 градусов большой палец правой руки показал бы, что вектор магнитной индукции в точке А направлен вправо.
Магнитное поле электромагнита (соленоида)
Соленоид — это катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра.
Число витков в соленоиде N определяется формулой:
l — длина соленоида, d — диаметр проволоки.
Линии магнитной индукции являются замкнутыми, причем внутри соленоида они располагаются параллельно друг другу. Поле внутри соленоида однородно.
Если ток по виткам соленоида идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции → B внутри соленоида направлен вверх, если по часовой стрелке, то вниз. Для определения направления линий магнитной индукции можно воспользоваться правилом правой руки для витка с током.
Модуль вектора магнитной индукции в центральной области соленоида:
Модуль напряженности магнитного поля в центральной части соленоида:
Алгоритм определения полярности электромагнита
Пример №3. Через соленоид пропускают ток. Определите полюсы катушки.
Ток условно течет от положительного полюса источника тока к отрицательному. Следовательно, ток течет по виткам от точки А к точке В. Мысленно обхватив соленоид пальцами правой руки так, чтобы четыре пальца совпадали с направлением тока в витках соленоида, отставим большой палец на угол 90 градусов. Он покажет направление линий магнитной индукции внутри соленоида. Проделав это, увидим, что линии магнитной индукции направлены вправо. Следовательно, они выходят из В, который будет являться северным полюсом. Тогда А будет являться южным полюсом.
На рисунке изображён круглый проволочный виток, по которому течёт электрический ток. Виток расположен в вертикальной плоскости. В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен
а) вертикально вверх в плоскости витка
б) вертикально вниз в плоскости витка
в) вправо перпендикулярно плоскости витка
г) влево перпендикулярно плоскости витка
Алгоритм решения
Решение
По условию задачи мы имеем дело с круглым проволочным витком. Поэтому для определения вектора → B магнитной индукции мы будем использовать правило правой руки.
Чтобы применить это правило, нам нужно знать направление течение тока в проводнике. Условно ток течет от положительного полюса источника к отрицательному. Следовательно, на рисунке ток течет по витку в направлении хода часовой стрелки.
Теперь можем применить правило правой руки. Для этого мысленно направим четыре пальца правой руки в направлении тока в проволочном витке. Теперь отставим на 90 градусов большой палец. Он показывает относительно рисунка влево. Это и есть направление вектора магнитной индукции.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Магнитная стрелка компаса зафиксирована на оси (северный полюс затемнён, см. рисунок). К компасу поднесли сильный постоянный полосовой магнит и освободили стрелку. В каком положении установится стрелка?
а) повернётся на 180°
б) повернётся на 90° по часовой стрелке
в) повернётся на 90° против часовой стрелки
г) останется в прежнем положении
Алгоритм решения
Решение
Одноименные полюсы магнитов отталкиваются, а разноименные притягиваются. Изначально южный полюс магнитной стрелки находится справа, а северный — слева. Полосовой магнит подносят к ее южному полюсу северной стороной. Поскольку это разноименные полюса, положение магнитной стрелки не изменится.
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Непосредственно над неподвижно закреплённой проволочной катушкой вдоль её оси на пружине подвешен полосовой магнит (см. рисунок). Куда начнёт двигаться магнит сразу после замыкания ключа? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.
Алгоритм решения
Решение
Чтобы определить направление тока в соленоиде, посмотрим на расположение полюсов источника тока. Ток условно направлен от положительного полюса к отрицательному. Следовательно, относительно рисунка ток в витках соленоида направлен по часовой стрелке.
Зная направление тока в соленоиде, можно определить его полюса. Северным будет тот полюс, из которого выходят линии магнитной индукции. Определить их направление поможет правило правой руки для соленоида. Мысленно обхватим соленоид так, чтобы направление четырех пальцев правой руки совпадало с направлением тока в витках соленоида. Теперь отставленный на 90 градусов большой палец покажет направление вектора магнитной индукции. Проделав все манипуляции, получим, что вектор магнитной индукции направлен вниз. Следовательно, внизу соленоида расположен северный полюс, а вверху — южный.
Известно, что одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Подвешенный полосовой магнит обращен к южному полюсу соленоида северным полюсом. А это значит, что при замыкании электрической цепи он будет растягивать пружину, притягиваясь к соленоиду (двигаться вниз).
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Как определяется модуль вектора магнитной индукции чему равен
Магнитное поле действует с некоторой силой на проводник с током, а точнее на все элементы этого проводника.
В 1820 г. А. А м п е р сумел установить выражение для силы, действующей на отдельный элемент тока.
Позднее в память о заслугах А. Ампера выражение для магнитной силы, действующей на проводник с током со стороны магнитного поля, назвали законом Ампера.
Модуль вектора магнитной индукции
От чего зависит сила, действующая на проводник с током в магнитном поле?
Пусть свободно подвешенный горизонтально проводник находится в поле постоянного подковообразного магнита.
Поле магнита сосредоточено в основном между его полюсами, поэтому магнитная сила действует практически только на часть проводника длиной 
, расположенную между полюсами.
Сила 
направлена горизонтально, перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции.
Сила достигает максимального значения m, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
Модуль вектора магнитной индукции определяется отношением максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого отрезка:
Итак, в каждой точке магнитного поля можно определить направление вектора магнитной индукции и его модуль, если измерить силу, действующую на отрезок проводника с током.
Модуль силы Ампера.
В общем случае вектор магнитной индукции 
ожет составлять угол α с направлением отрезка проводника с током (с направлением тока).
Вектор магнитной индукции можно разложить на две составляющие.
Модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора , перпендикулярной проводнику, т. е. от В⊥ = В sin α, и не зависит от составляющей В, направленной вдоль проводника.
Закон Ампера для силы, действующей на участок проводника с током в магнитном поле:
F = I | | Δl sin α
Модуль силы Ампера равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями вектора магнитной индукции и элемента тока.
Направление силы Ампера.
Направление силы Ампера определяется правилом левой руки:
Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на отрезок проводника.
Единица магнитной индукции.
За единицу модуля вектора магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на отрезок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила Fm = 1 Н.
Единица магнитной индукции равна
Единица магнитной индукции получила название тесла (Тл) в честь сербского ученого-электротехника Н. Тесла (1856—1943).
Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера
Модуль вектора магнитной индукции
Модуль вектора магнитной индукции определяется отношением максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого отрезка:
Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции 
. В каждой точке магнитного поля можно определить направление вектора магнитной индукции и его модуль, если измерить силу, действующую на отрезок проводника с током.
Модуль силы Ампера
Пусть вектор магнитной индукции составляет угол α (рис. 1.18) с направлением отрезка проводника с током (элементом тока). (За направление элемента тока принимают направление, в котором по проводнику идет ток.) Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия на ток. Модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора , перпендикулярной проводнику, т. е. от В⊥ = В sin α, и не зависит от составляющей В, направленной вдоль проводника.
Максимальная сила Ампера согласно формуле (1.1) равна:
ей соответствует угол 
При произвольном значении угла α сила пропорциональна не В, а составляющей В⊥ = В sin α. Поэтому выражение для силы F, действующей на малый отрезок проводника Δl, при силе тока в нем I, со стороны магнитного поля с индукцией , составляющей с элементом тока угол α, имеет вид
F = I | | Δl sin α. (1.2)
Это выражение называют законом Ампера.
Модуль силы Ампера равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями вектора магнитной индукции и элемента тока.
Направление силы Ампера
В рассмотренном выше опыте вектор 
перпендикулярен элементу тока и вектору . Его направление определяется правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на отрезок проводника (рис. 1.19).
Это правило справедливо во всех случаях.
Единица магнитной индукции
Мы ввели новую величину — вектор магнитной индукции. За единицу модуля вектора магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на отрезок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила Fm = 1 Н. Согласно формуле (1.1) единица магнитной индукции равна 
Единица магнитной индукции получила название тесла (Тл) в честь сербского ученого-электротехника Н. Тесла (1856—1943).
Измеряя силу, действующую со стороны магнитного поля на участок проводника с током, можно определить модуль вектора магнитной индукции. Сформулирован закон Ампера для силы, действующей на участок проводника с током в магнитном поле.
Вопросы к параграфу
1. Как определяется модуль вектора магнитной индукции?
2. Чему равен модуль вектора силы Ампера?
3. Сформулируйте правило для определения направления силы Ампера.
4. В каких единицах выражается магнитная индукция?
§ 3. Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера
Магнитное поле действует на все участки проводника с током. Зная силу, действующую на каждый малый участок проводника, можно вычислить силу, действующую на весь замкнутый проводник в целом.
1 Точнее говоря, Ампер установил закон для силы взаимодействия между двумя небольшими участками (элементами) проводников с током. Он был сторонником теории дальнодействия и не пользовался понятием поля. Однако по традиции и в память о заслугах этого ученого выражение для магнитной силы, действующей на проводник с током со стороны магнитного поля, также называют законом Ампера.
Модуль вектора магнитной индукции. Выясним экспериментально, от чего зависит сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Это позволит нам дать определение модуля вектора магнитной индукции, а затем найти силу Ампера.
Действие магнитного поля на проводник с током будем изучать на установке, изображенной на рисунке 1.17. Свободно подвешенный горизонтально проводник находится в поле постоянного подковообразного магнита. Поле магнита сосредоточено в основном между его полюсами, поэтому магнитная сила действует практически только на часть проводника длиной 
, расположенную непосредственно между полюсами. Сила 
измеряется с помощью специальных весов, которые соединяют с проводником двумя стерженьками. Она направлена горизонтально, перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции.
Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Добавив еще один такой же магнит, мы в 2 раза увеличим размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличим длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличится в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит от угла, образованного вектором 
с проводником.
В этом можно убедиться, меняя наклон подставки, на которой находятся магниты, так, чтобы изменялся угол между проводником и линиями магнитной индукции. Сила достигает максимального значения m, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
Итак, максимальная сила, действующая на отрезок проводника длиной , по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока I на длину участка 
Этот опытный факт можно использовать для определения модуля вектора магнитной индукции. В самом деле, поскольку 
то отношение 
не будет зависеть ни от силы тока в проводнике, ни от длины участка проводника. Именно поэтому это отношение можно принять за характеристику магнитного поля в том месте, где расположен участок проводника длиной .
Модуль вектора магнитной индукции определяется отношением максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого отрезка:
Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции . В каждой точке магнитного поля можно определить направление вектора магнитной индукции и его модуль, если измерить силу, действующую на отрезок проводника с током.
Модуль силы Ампера. Пусть вектор магнитной индукции составляет угол α (рис. 1.18) с направлением отрезка проводника с током (элементом тока). (За направление элемента тока принимают направление, в котором по проводнику идет ток.) Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия на ток. Модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора , перпендикулярной проводнику, т. е. от В⊥ = В sin α, и не зависит от составляющей В, направленной вдоль проводника.
Максимальная сила Ампера согласно формуле (1.1) равна:
ей соответствует угол 
При произвольном значении угла α сила пропорциональна не В, а составляющей В⊥ = В sin α. Поэтому выражение для силы F, действующей на малый отрезок проводника Δl, при силе тока в нем I, со стороны магнитного поля с индукцией , составляющей с элементом тока угол α, имеет вид
F = I | | Δl sin α. (1.2)
Это выражение называют законом Ампера. Модуль силы Ампера равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями вектора магнитной индукции и элемента тока.
Направление силы Ампера. В рассмотренном выше опыте вектор перпендикулярен элементу тока и вектору . Его направление определяется правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на отрезок проводника (рис. 1.19).
Это правило справедливо во всех случаях.
Единица магнитной индукции. Мы ввели новую величину — вектор магнитной индукции. За единицу модуля вектора магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на отрезок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила Fm = 1 Н. Согласно формуле (1.1) единица магнитной индукции равна 
Единица магнитной индукции получила название тесла (Тл) в честь сербского ученого-электротехника Н. Тесла (1856—1943).
Измеряя силу, действующую со стороны магнитного поля на участок проводника с током, можно определить модуль вектора магнитной индукции. Сформулирован закон Ампера для силы, действующей на участок проводника с током в магнитном поле.
Вопросы к параграфу
1. Как определяется модуль вектора магнитной индукции?
2. Чему равен модуль вектора силы Ампера?
3. Сформулируйте правило для определения направления силы Ампера.
4. В каких единицах выражается магнитная индукция?