Коэффициент холла чему равен

Коэффициент холла чему равен

Одним из проявлений магнитной составляющей силы Лоренца в веществе служит эффект, обнаруженный в 1879 г. американским физиком Э.Г. Холлом (1855–1938). Эффект состоит в возникновении на боковых гранях проводника с током, помещенного в поперечное магнитное поле, разности потенциалов, пропорциональной величине тока I и индукции магнитного поля В.

Рассмотрим эффект, обусловленный действием лоренцевой силы на свободные заряды в проводнике. Представим себе проводник с током I в виде плоской ленты, расположенной в магнитном поле с индукцией , направленной от нас (рис. 2.19).

В случае изображенном на рис. 2.19, а, верхняя часть проводника будет заряжаться отрицательно, в случае 2.19, б – положительно.

Это позволяет экспериментально определить знак носителя заряда в проводнике.

При равной концентрации носителей заряда обоих знаков возникает холловская разность потенциалов, если различна подвижность, т.е. дрейфовая скорость носителей заряда.

Подсчитаем величину холловской разности потенциалов (U_х).

Обозначим: E_x – напряженность электрического поля, обусловленного ЭДС Холла, h – толщина ленты проводника.

,

(2.10.1)

Перераспределение зарядов прекратится, когда сила qE_x уравновесит лоренцеву силу, т.е.

или

Плотность тока , отсюда . Тогда .

,

(2.10.2)

где – коэффициент Холла.

Исследования ЭДС Холла привели к удивительным выводам. Металлы могут обладать проводимостью р-типа (Zn, Cd – у них дырки более подвижные, чем электроны). Это металлы с чуть перекрывающимися знаками, т.е. полуметаллы.

Из формулы (2.10.2) можно найти число носителей заряда:

,

(2.10.3)

Итак, измерение холловской разности потенциалов позволяет определить:

· знак заряда и тип носителей;

На рисунке 2.20 показана установка для исследования магнитного поля длинного соленоида с помощью датчика Холла.

Источник

Понятие и применение эффекта Холла

Принцип эффекта Холла — одна из самых популярных теорий измерения магнитного поля. В этом посте будет обсуждаться эффект Холла: принцип его работы, объяснение теории, формула, применение, включая расчеты для напряжения Холла, коэффициента Холла, концентрации носителей заряда, подвижности Холла и плотности магнитного поля.

Принцип эффекта Холла объясняет поведение носителей заряда при воздействии электрического и магнитного полей. Этот принцип можно рассматривать как расширение силы Лоренца, которая является силой, действующей на носители заряда (электроны и отверстия), проходящие через магнитное поле.

Датчики, работающие по этому принципу, называются датчиками Холла. Эти датчики пользуются большим спросом и имеют очень широкое применение, например, датчики приближения, переключатели, датчики скорости вращения колес, датчики положения и так далее.

История эффекта Холла

Принцип эффекта Холла был назван в честь американского физика Эдвина Холла (1855–1938). Впервые он был представлен миру в 1879 году.

В 1879 году он обнаружил, что когда проводник / полупроводник с током расположен перпендикулярно магнитному полю, генерируется напряжение, которое можно измерить под прямым углом к пути тока. До этого времени электрический ток в проводе считался чем-то похожим на текущую жидкость в трубе.

Принцип эффекта Холла предполагает, что магнитная сила в токе приводит к скученности на конце трубы или провода. Электромагнитный принцип теперь объясняет явления, лежащие в основе эффекта Холла, гораздо лучше. Теория этого ученого, безусловно, намного опередила свое время. Лишь два десятилетия спустя, с введением полупроводников, работы по исследованию эффекта Холла были эффективно использованы.

Первоначально этот принцип использовался для классификации химических образцов. Позднее датчики Холла (с использованием полупроводниковых соединений арсенида индия) стали источником для измерения постоянного или статического магнитного поля без поддержания датчика в движении. Через десятилетие, в 1960-х годах, появились кремниевые полупроводники. Это было время, когда элементы Холла были объединены со встроенными усилителями, и таким образом выключатель Холла был представлен миру.

Разновидности явления

По мере исследования эффекта был обнаружен ряд особенностей появления электрического поля, отличающий от классического понимания. Так, учёными были выявлены факторы, приводящие к появлению напряжения без пропускания через пластинку тока. Такие явления получили название:

Для аномального эффекта необходимым условием является нарушение T-симметрии, то есть уравнений, описывающих физические законы при обращении времени. Наиболее часто этот эффект наблюдается в материалах, имеющих остаточную намагниченность (ферромагнетики).

Квантовое же отклонение возникает в квазидвумерном электронном газе, где пренебрегают кулоновским взаимодействием. В нём носители заряда обладают слабой связью с ионами кристаллической решётки. В такой системе работают законы квантовых теорий.

При этом чем сильнее магнитное поле, тем более выражено дробное явление Холла, связанное с трансформированием структуры всего электронного газа.

В 1971 году учёные Дьяконов и Перель, изучающие механизм спиновой релаксации, обнаружили, что перпендикулярно направлению линий электромагнитного поля наблюдается отклонение носителей зарядов, имеющих противоположные спины. Этот эффект был связан со спин-гальваническим рассеянием и взаимодействием между спиновыми и орбитальными магнитными моментам.

Вам это будет интересно Принцип работы электронных и механических реле времени

Теория за принципом эффекта Холла

Прежде всего мы должны понять, что такое электрический ток. Электрический ток — это в основном поток заряженных частиц через проводящий путь. Эти заряженные частицы могут быть «отрицательно заряженными электронами» или даже «положительно заряженными отверстиями» (пустоты, в которых должны находиться электроны). Теперь давайте перейдем к теме.

Если мы возьмем тонкую проводящую пластину (как показано выше на рис. 1 и повторено ниже для простоты считывания) и подключим ее к цепи с батареей (источником напряжения), то ток начнет течь по ней. Носители заряда будут течь по прямой линии от одного конца пластины к другому.

Поскольку носители заряда находятся в движении, они будут создавать магнитное поле. Теперь, когда вы поместите магнит рядом с пластиной, его магнитное поле будет искажать магнитное поле носителей заряда. Это расстроит прямой поток носителей заряда. Сила, которая нарушает направление потока носителей заряда, называется силой Лоренца.

Из-за искажения в магнитном поле носителей заряда отрицательные заряженные электроны будут отклоняться на одну сторону пластины, а положительные заряженные дыры — на другую сторону. Вот почему разность потенциалов (также называемая напряжением Холла) будет генерироваться между обеими сторонами пластины, что можно измерить с помощью измерителя.

Этот эффект известен как эффект Холла. Чем сильнее магнитное поле, тем больше электронов будет отклоняться. Это означает, что чем выше ток, тем больше электронов будет отклоняться. И чем больше будут отклоняться электроны, тем больше будет разность потенциалов между обеими сторонами пластины. Поэтому мы можем сказать, что:

Напряжение Холла прямо пропорционально электрическому току, и прямо пропорционально приложенному магнитному полю.

Физико-математическое определение

Эффект Холла — это явление, которое можно наблюдать при помещении вещества проводящего электрический ток под действие магнитного поля. Физик Холл открыл, что в проводнике, при пропускании по нему постоянного тока появляется электродвижущая сила (ЭДС) если его поместить в поперечное магнитное поле. Физически это обозначает возникновение напряжения на боковых гранях проводящего вещества при поднесении к нему магнита. Используя это, можно регистрировать магнитное излучение. Возникшее напряжение зависит от трёх факторов:

Вам это будет интересно Формула для определения напряжённости электрического поля

Сила, с которой электромагнитное поле действует на точечный заряд в веществе, называется силой Лоренца. Частным её случаем является сила Ампера. Математически напряжённость электрического поля описывается выражением:

Если к пластине прямоугольной формы, имеющую длину L, которая намного будет превышать ширину b и толщину d, подвести ток, то его значение будет определяться формулой: I = j*b*d. Когда же её переместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно этому току, то на боковых гранях пластины возникнет ЭДС, равная:

Так как эффект объясняется влиянием поля на элементарные частички (дырки или электроны) то сила действующая на них описывается законом Лоренца: F =e * [H*υ], где υ — усреднённая скорость носителей зарядов, зависящая от концентрации и величины носителей. Под влиянием этой силы носители начинают прижиматься к боковым поверхностям пластины перпендикулярно j и H. Там они накапливаются, и возникает явление Холла, уравновешивающее силу Лоренца.

При этом коэффициент Холла равен: R = 1/n*e. Например, для металлов он составляет около 10-3 см3/Кл, а у полупроводников от 10 до 105 см3/Кл.

Постоянную Холла также можно выразить через способность носителей заряда реагировать на внешнее воздействие (подвижность). Так, она равна: R = µ/σ, где: µ — дрейфовая скорость носителей, а σ — удельная электропроводность. Но это в большей мере справедливо для поликристаллов. В то же время для анизотропных проводников будет верней формула: R = r/e*n. Здесь r принимается равной единице и обозначает оценку силы магнитного поля.

Формула эффекта Холла

Вот некоторые математические выражения, которые широко используются в вычислениях эффекта Холла:

Напряжение Холла

Напряжение Холла представлено V H. Формула для напряжения Холла:

I — Ток, протекающий через датчик

B — напряженность магнитного поля

q — заряд

n — количество носителей заряда на единицу объема

d — толщина датчика

Коэффициент Холла

Он представлен RH. Формула для коэффициента Холла: RH равно 1 / (qn). Коэффициент Холла (R H) положителен, если число отверстий положительного заряда больше, чем число электронов отрицательного заряда. Аналогично, коэффициент Холла (RH) отрицателен, если число отрицательных зарядовых электронов больше, чем число отверстий положительного заряда.

Концентрация несущей заряда

Концентрация электронов в носителе заряда обозначена как «n», а «дырки» — как «p». Математическое выражение для концентрации носителей заряда:

Холловская мобильности

Холловская мобильность для электронов представлена как «μ n», а для отверстий — как «μ p». Математическое выражение для мобильности Холла:

μ n — проводимость за счет электронов

μ p — проводимость благодаря отверстиям

Плотность магнитного потока

Плотность магнитного потока обозначена буквой «B». Формула для плотности магнитного потока:

Магнитные датчики

Основное преимущество использования датчиков магнитного поля, заключается в их бесконтактной работе. Они бывают аналоговыми и дискретными. Первый тип считается классическим. В его основе лежит принцип, что чем сильнее будет магнитное поле, тем больше будет величина напряжения. В современных приборах и устройствах такой тип уже практически не используется из-за значительных размеров. Цифровой же датчик построен на режиме работы «ключ» и имеет два устойчивых положения. Если сила индукции недостаточна он не срабатывает.

Вам это будет интересно Устройство термопары, ее виды и принцип работы

Разделяются дискретные элементы Холла на два типа:

Конструктивно датчик представляет собой электронный прибор с тремя выводами. Он может выпускаться как в стандартном исполнении DIP, DFN или SOT, так и в герметичном: например, 1GT101DC (герметичный), A1391SEHLT-T (DNF6), SS39ET (SOT), 2SS52M (DIP).

Характеристики устройства

Выпускаемые датчики, использующие явление Холла, как и любые электронные радиокомпоненты характеризуются своими параметрами. Главным из них является тип прибора и напряжение питания. Но, кроме этого, выделяют следующие технические характеристики:

Изготовление приборов

Материал, из которого выполняется элемент Холла, должен обладать большой подвижностью носителей зарядов. Для получения наибольшего значения напряжения вещество не должно иметь высокую электропроводностью. Поэтому при производстве устройств используется: селенид, теллурид ртути, антимонид индия. Тонкопленочные датчики получаются методом испарения вещества и осаждения его на подложку. В качестве её служит слюда или керамика.

Изготавливают датчики также из полупроводников — германия и кремния. Их легируют мышьяком или фосфорной сурьмой. Такие устройства обладают низкой зависимостью от изменения температуры, а величина образуемой на них ЭДС может достигать одного вольта.

Типовой процесс производства пластинчатого датчика Холла состоит из следующих операций:

Таким образом, применение эффекта Холла нашло широкое применение в магнитометрии, смартфонах, автомобилях, выключателях и охранных системах.

Одним из главных преимуществ датчиков, выполненных на этом эффекте, является электрическая изоляция (гальваническая развязка) делающие их применение удобным и безопасным.

Применение принципа эффекта Холла

Принцип эффекта Холла используется в следующих случаях:

Применение

С учетом небольшой разницы потенциалов понятно типовое решение с подключением выводов датчика к операционному усилителю. Далее сигнал поступает на индикаторное устройство. Преобразование в цифровую форму выполняют с помощью триггера. При соответствующей настройке схема срабатывает, если зарегистрирован определенный уровень магнитного поля.

Перечисленные возможности применяют для контроля положения ротора или частоты вращения электромотора. В нужных местах закрепляют постоянные магниты и датчик.

Датчик Холла в системе бесконтактного зажигания автомобиля

В проводниках и полупроводниках

Физика эффекта Холла (воздействие магнитного поля на электроны) подробно рассмотрена выше. Однако при работе с полупроводниками дополнительно учитывают поведение дырок. В частности, определяют концентрацию и подвижность заряженных частиц, фотопроводимость материалов. Измерение полярности потенциалов позволяет выяснить тип полупроводника (p или n).

Датчики Холла

Аналоговые изделия функционируют на основе базовых принципов явления. По изменению потенциала определяют силу тока. Цифровые модели срабатывают при определенном уровне индукции. Единица на выходе сигнализирует о наличии магнитного поля.

Изготовление датчика тока на основе эффекта Холла

Для создания функционального устройства нужно приобрести датчик в типовом исполнении («транзисторный» корпус с тремя выводами). Подходящее по размерам ферритовое кольцо аккуратно распиливают пополам. Полукольца подсоединяют к типовому зажиму типа «крокодил». К торцам приклеивают датчик и демпфирующую прокладку.

Самодельные клещи

После подключения через усилитель к мультиметру можно измерять ток в проводниках без разрыва цепей.

Как эффект Холла можно использовать для определения типа используемого полупроводника

Коэффициент Холла говорит обо всем. Если коэффициент Холла отрицателен, это означает, что основными носителями заряда являются электроны. И поскольку число электронов больше по сравнению с отверстиями в полупроводниках n-типа, это ясно указывает на то, что испытываемый полупроводник n-типа. Аналогичным образом, если коэффициент Холла положительный, это означает, что основными носителями заряда являются дырки. И поскольку число отверстий больше по сравнению с электронами в полупроводниках p-типа, это ясно указывает на то, что испытываемый полупроводник p-типа.

Источник

Эффект Холла также может возникать через пустоту или отверстие в полупроводнике или металлической пластине, когда ток вводится через контакты, которые лежат на границе или краю пустоты или отверстия, и заряд течет за пределы пустоты или отверстия в металле. или полупроводник. Этот эффект Холла становится заметным в перпендикулярном приложенном магнитном поле к контактам напряжения, которые лежат на границе пустоты по обе стороны линии, соединяющей токовые контакты, он демонстрирует очевидное изменение знака по сравнению со стандартным обычным эффектом Холла в односвязных образец, и этот эффект Холла зависит только от тока, вводимого изнутри пустоты.

Для ясности исходный эффект иногда называют обычным эффектом Холла, чтобы отличить его от других «эффектов Холла», которые могут иметь дополнительные физические механизмы, но построены на этих основах.

СОДЕРЖАНИЕ

Открытие

Теория

В классическом электромагнетизме электроны движутся в направлении, противоположном току I (по соглашению «ток» описывает теоретический «поток дырок»). В некоторых металлах и полупроводниках кажется, что «дырки» действительно текут, потому что направление напряжения противоположно приведенному ниже выводу.

V ЧАС знак равно v Икс B z ш <\ Displaystyle V _ <\ mathrm > = v_ B_ w>

V ЧАС знак равно я Икс B z п т е <\ displaystyle V _ <\ mathrm > = <\ frac B_ > >>

Если бы накопление заряда было положительным (как в некоторых металлах и полупроводниках), то значение V _H, обозначенное на изображении, было бы отрицательным (положительный заряд образовался бы на левой стороне).

Коэффициент Холла определяется как

Вне зависимости от этого неоднородность в проводящем образце может привести к ложному признаку эффекта Холла даже в идеальной ван-дер-Пау конфигурации электродов. Например, эффект Холла, соответствующий положительным носителям, наблюдался, очевидно, в полупроводниках n-типа. Другой источник артефактов в однородных материалах возникает, когда форматное соотношение образца недостаточно велико: полное напряжение Холла возникает только вдали от токоподводящих контактов, поскольку на контактах поперечное напряжение замыкается на ноль.

Эффект Холла в полупроводниках

Когда полупроводник с током находится в магнитном поле, носители заряда полупроводника испытывают силу в направлении, перпендикулярном как магнитному полю, так и току. В состоянии равновесия на краях полупроводника появляется напряжение.

Для больших прикладных полей справедливо более простое выражение, аналогичное выражению для одного типа несущей.

Отношения со звездообразованием

Хотя хорошо известно, что магнитные поля играют важную роль в звездообразовании, исследовательские модели показывают, что диффузия Холла критически влияет на динамику гравитационного коллапса, который формирует протозвезды.

Квантовый эффект Холла

Эффект спин-холла

Спиновый эффект Холла заключается в накоплении спина на боковых границах образца с током. Магнитное поле не требуется. Это было предсказано Михаилом Дьяконовым и В.И. Перелем в 1971 году и экспериментально наблюдалось более 30 лет спустя как в полупроводниках, так и в металлах, как при криогенных, так и при комнатных температурах.

Квантовый спиновый эффект Холла

Для двумерных квантовых ям теллурида ртути с сильной спин-орбитальной связью в нулевом магнитном поле при низкой температуре недавно был обнаружен квантовый спиновый эффект Холла.

Аномальный эффект Холла

Эффект Холла в ионизированных газах

β знак равно Ω е ν знак равно е B м е ν <\ displaystyle \ beta = <\ frac <\ Omega _ <\ mathrm >> <\ nu>> = <\ frac > \ nu>>>

Значение параметра Холла увеличивается с увеличением напряженности магнитного поля.

Приложения

Преимущества перед другими методами

Устройства на эффекте Холла (при надлежащей упаковке) невосприимчивы к пыли, грязи, грязи и воде. Эти характеристики делают устройства на эффекте Холла лучше для определения положения, чем альтернативные средства, такие как оптическое и электромеханическое определение.

Недостатки по сравнению с другими методами

Магнитный поток из окружающей среды (например, других проводов) может уменьшать или увеличивать поле, которое зонд Холла намеревается обнаружить, делая результаты неточными.

Способы измерения механических положений в электромагнитной системе, такой как бесщеточный двигатель постоянного тока, включают (1) эффект Холла, (2) оптический датчик положения (например, абсолютные и инкрементальные датчики ) и (3) индуцированное напряжение путем перемещения величины металлического сердечника, вставленного в трансформатор. Когда Холла сравнивают с фоточувствительными методами, с Холлом труднее получить абсолютную позицию. Обнаружение Холла также чувствительно к паразитным магнитным полям.

Современные приложения

Преобразователь тока на эффекте Холла с ферритовым тороидом

Датчики Холла могут легко обнаруживать паразитные магнитные поля, в том числе магнитные поля Земли, поэтому они хорошо работают в качестве электронных компасов: но это также означает, что такие паразитные поля могут препятствовать точным измерениям малых магнитных полей. Чтобы решить эту проблему, датчики Холла часто интегрируют с каким-либо магнитным экраном. Например, датчик Холла, интегрированный в ферритовое кольцо (как показано), может уменьшить обнаружение полей рассеяния в 100 раз или лучше (поскольку внешние магнитные поля компенсируются по кольцу, не давая остаточного магнитного потока ). Эта конфигурация также обеспечивает улучшение отношения сигнал / шум и эффекты дрейфа более чем в 20 раз по сравнению с устройством Холла без покрытия.

Диапазон данного проходного датчика может быть расширен вверх и вниз с помощью соответствующей проводки. Чтобы расширить диапазон до более низких токов, можно сделать несколько витков токоведущего провода через отверстие, при этом каждый виток добавляет к выходному сигналу датчика одно и то же количество; при установке датчика на печатную плату повороты могут выполняться скобами на плате. Чтобы расширить диапазон до более высоких токов, можно использовать делитель тока. Делитель разделяет ток по двум проводам разной ширины, и более тонкий провод, по которому проходит меньшая часть общего тока, проходит через датчик.

Датчик с разъемным кольцом

В разновидности кольцевого датчика используется разделенный датчик, который закрепляется на линии, что позволяет использовать устройство во временном испытательном оборудовании. При использовании в стационарной установке раздельный датчик позволяет проверять электрический ток без демонтажа существующей цепи.

Аналоговое умножение

Измерение мощности

Измеряя ток, подаваемый на нагрузку, и используя приложенное к устройству напряжение в качестве напряжения датчика, можно определить мощность, рассеиваемую устройством.

Определение положения и движения

Датчики на эффекте Холла, прикрепленные к механическим датчикам, которые имеют намагниченные индикаторные иглы, могут преобразовывать физическое положение или ориентацию механической индикаторной стрелки в электрический сигнал, который может использоваться электронными индикаторами, элементами управления или устройствами связи.

Автомобильное зажигание и впрыск топлива

Обычно используемый в распределителях для определения угла опережения зажигания (и в некоторых типах датчиков положения коленчатого вала и распределительного вала для определения времени импульса впрыска, измерения скорости и т. Д.), Датчик эффекта Холла используется как прямая замена механических прерывателей, используемых в более ранних автомобильных приложениях. Его использование в качестве устройства регулировки угла опережения зажигания в распределителях различных типов заключается в следующем. Стационарный постоянный магнит и полупроводниковая микросхема с эффектом Холла установлены рядом друг с другом, разделены воздушным зазором, образуя датчик на эффекте Холла. Металлический ротор, состоящий из окон и выступов, установлен на валу и расположен так, что во время вращения вала окна и выступы проходят через воздушный зазор между постоянным магнитом и полупроводниковым кристаллом Холла. Это эффективно защищает и подвергает чип Холла воздействию поля постоянного магнита в зависимости от того, проходит ли язычок или окно через датчик Холла. Для определения угла опережения зажигания металлический ротор будет иметь ряд выступов и окон одинакового размера, соответствующих количеству цилиндров двигателя. Это дает равномерный выходной сигнал прямоугольной формы, поскольку время включения / выключения (экранирование и экспонирование) одинаково. Этот сигнал используется компьютером двигателя или ЭБУ для управления моментом зажигания. Многие автомобильные датчики на эффекте Холла имеют встроенный внутренний NPN-транзистор с открытым коллектором и заземленным эмиттером, что означает, что вместо напряжения, создаваемого на выходном проводе сигнала датчика Холла, транзистор включается, обеспечивая цепь для заземления через сигнал. выходной провод.

Определение вращения колеса

Управление электродвигателем

Некоторые типы бесщеточных электродвигателей постоянного тока используют датчики эффекта Холла для определения положения ротора и передачи этой информации на контроллер двигателя. Это позволяет более точно управлять двигателем.

Промышленное применение

Приложения для измерения эффекта Холла также распространились на промышленные приложения, которые теперь используют джойстики на эффекте Холла для управления гидравлическими клапанами, заменяя традиционные механические рычаги бесконтактным датчиком. К таким приложениям относятся карьерные самосвалы, экскаваторы-погрузчики, краны, экскаваторы, ножничные подъемники и т. Д.

Движение космического корабля

Эффект Корбино

Радиальный ток через круглый диск, подвергнутый воздействию магнитного поля, перпендикулярного плоскости диска, создает «круговой» ток через диск.

Отсутствие свободных поперечных границ упрощает интерпретацию эффекта Корбино по сравнению с эффектом Холла.

Источник