Коэффициент затухания в чем измеряется

Что такое коэффициент затухания, в каких единицах он измеряется?

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Это дифференциальное уравнение, описывающее колебания заряда конденсатора. Введем обозначения:

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется, Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется(3.46)

Величину β также как и в случае механических колебаний называюткоэффициентом затухания, а ω0собственной циклической частотой колебаний.

С введенными обозначениями уравнение (3.45) примет вид

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется(3.47)

Уравнение (3.47) полностью совпадает с дифференциальным уравнением гармонического осциллятора с вязким трением (формула (4.19) из раздела «Физические основы механики»). Решение этого уравнения описывает затухающие колебания вида

где q0 – начальный заряд конденсатора, ω = Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется– циклическая частота колебаний, φ – начальная фаза колебаний. На рис. 3.17 показан вид функции q(t). Такой же вид имеет и зависимость напряжения на конденсаторе от времени, так как UC = q/C.

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

l = ln[A(t)/A(t+T)] = bT= T/t (3.49)

Для характеристики качества колебательного контура вводят величину Q, называемую добротностью

Таким образом, добротность показывает, насколько медленно затухают колебания в контуре.

Из (3.50), (3.49) и (3.46) можно получить выражение для добротности контура через его электрические характеристики

Q = Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется(3.51)

Описанный колебательный процесс в контуре совершается без каких-либо внешних воздействий за счет начального запаса энергии, сообщенного контуру. Такие колебания называют свободными. Электрическое сопротивление проводников приводит к затуханию свободных колебаний. Для получения незатухающих колебаний необходимо пополнять убыль энергии в контуре за счет внешних источников. Это можно осуществить, например, включив в состав контура источник переменной э.д.с. Е (рис. 3.18).

Источник

Физика Б1.Б8.

Электронное учебное пособие по разделу курса физики Механика

Механика – это раздел физики, который изучает наиболее простой вид движения материи – механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механика состоит из трех разделов: кинематики, динамики и статики. Кинематика дает математическое описание движения, не касаясь причин, которыми вызвано движение. Динамика – основной раздел механики, она изучает законы движения тел и причины, которыми вывзывается движение и его изменение. Статика изучает законы равновесия системы тел под действием приложенных сил. Мы ограничимся изучением двух основных разделов – кинематики и динамики.

Введение

Механика – это раздел физики, который изучает наиболее простой вид движения материи – механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механическое движение это изменение во времени взаимного расположения тел или частей одного и того же тела. Причиной, вызывающей механическое движение тела или его изменение, является воздействие со стороны других тел.

Развитие механики началось еще в древние времена, однако, как наука она формировалась в средние века. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564-1642) и английским ученым И. Ньютоном (1643-1727).

Механику Галилея-Ньютона принято называть классической механикой. В ней изучается движение макроскопических тел, скорости которых значительно меньше скорости света с в вакууме. Законы движения тел со скоростями, близкими к скорости света сформулированы А. Эйнштейном (1879-1955), они отличаются от законов классической механики. Теория Эйнштейна называется специальной теорией относительности и лежит в основе релятивистской механики. Законы классической механики неприемлемы к описанию движения микроскопических тел (элементарных частиц – электронов, протонов, нейтронов, атомных ядер, самих атомов и т.д.) их движение описывается законами квантовой механики.

Механика состоит из трех разделов: кинематики, динамики и статики. Кинематика дает математическое описание движения, не касаясь причин, которыми вызвано движение. Динамика – основной раздел механики, она изучает законы движения тел и причины, которыми вывзывается движение и его изменение. Статика изучает законы равновесия системы тел под действием приложенных сил. Мы ограничимся изучением двух основных разделов – кинематики и динамики.

В механике для описания движения в зависимости от условий решаемой задачи пользуются различными упрощающими моделями: материальная точка, абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, абсолютно неупругое тело, и т.д. Выбор той или иной модели диктуется необходимостью учесть в задаче все существенные особенности реального движения и отбросить несущественные, усложняющие решение.

Материальная точка – это тело обладающее массой, размеры и форма которого несущественны в данной задаче. Любое твердое тело или систему тел можно рассматривать как систему материальных точек. Для этого любое тело или тела системы нужно мысленно разбить на большое число частей так, чтобы размеры каждой части были пренебрежимо малы по сравнению с размерами самих тел.

Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми точками которого остается неизменным в процессе движения или взаимодействия. Эта модель пригодна, когда можно пренебречь деформацией тел в процессе движения.

Абсолютно упругое и абсолютно неупругое тело – это два предельных случая реальных тел, деформациями которых можно и нельзя пренебречь в изучаемых процессах.

Любое движение рассматривается в пространстве и времени. В пространстве определяется местоположение тела, во времени происходит смена местоположений или состояний тела в пространстве, время выражает длительность состояния движения или процесса. Пространство и время –это два фундаментальных понятия, без которых теряется смысл понятия движения: движения не может быть вне времени и пространства.

Источник

Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Найдем отношение значений амплитуды затухающих колебаний в моменты времени t и Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется(рис. 3.1):

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется,

где β – коэффициент затухания.

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логарифмическим декрементом затухания χ:

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется;

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется.

Выясним физический смысл χ и β.

Время релаксации τ время, в течение которого амплитуда А уменьшается в e раз.

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряетсяотсюда Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Следовательно, коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.

Пусть N число колебаний, после которых амплитуда уменьшается в e раз. Тогда

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется; Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется;

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется.

Следовательно, логарифмический декремент затухания χ есть физическая величина, обратная числу колебаний, по истечении которых амплитуда А уменьшается в e раз.

Если χ = 0,01, то N = 100.

При большом коэффициенте затухания происходит не только быстрое уменьшение амплитуды, но и заметно увеличивается период колебаний. Когда сопротивление становится равным критическому Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется, а Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряетсято круговая частота обращается в нуль ( Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется), а ( Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется), колебания прекращаются. Такой процесс называется апериодическим (рис. 3.2).

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Отличия в следующем. При колебаниях тело, возвращающееся в положение равновесия, имеет запас кинетической энергии. В случае апериодического движения энергия тела при возвращении в положение равновесия оказывается израсходованной на преодоление сил сопротивления, трения.

Источник

Лекция №8. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

5.6. Затухающие гармонические колебания.

Во всякой реальной колебательной системе имеются силы сопротивления, действие которых приводит к уменьшению энергии системы. Если убыль энергии не восполняется за счет работы внешних сил, то колебания будут затухать. Затухающие колебания − это колебания, амплитуда которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшается. В простейшем, и вместе с тем наиболее часто встречающемся случае, сила сопротивления, вызывающая затухание, зависит от скорости колебательного движения, т. е. ее можно считать прямо пропорциональной скорости

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

где μ − постоянная, называемая коэффициентом сопротивления.

Знак «минус» обусловлен тем, что сила и скорость имеют противоположные направления. Тогда второй закон Ньютона для гармонических колебаний при наличии сил сопротивления имеет вид

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Для решения уравнения (5.6.4) сделаем подстановку

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Проведем замену переменных

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Подставим (5.6.5 и 5.6.6) в выражение (5.6.4)

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Решение уравнения (5.6.8) можно записать в виде

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Окончательно, подставляя последнее уравнение в выражение (5.6.5), получаем общее решение дифференциального уравнения затухающих колебаний (5.6.4)

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

В соответствии с видом полученной функции движение можно рассматривать как гармоническое колебание с частотой

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

и амплитудой, изменяющейся по закону

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

5.7. Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания.

Отношение значений амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающимся на период, равно

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

т. е. коэффициент затухания обратен по величине промежутку времени, за который амплитуда колебаний уменьшается в e раз.

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Для характеристики колебательной системы используется величина

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

которая называется добротностью колебательной системы.

5.8. Вынужденные колебания.

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.

Будем искать решение уравнения (5.8.3) в виде

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

предполагая, что результирующее колебание будет совершаться с частотой внешней вынуждающей силы.

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Подставим (5.8.4) и (5.8.5) в уравнение (5.8.3)

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Чтобы уравнение (69) обратилось в тождество необходимо, чтобы коэффициенты при cosωt и sinωt были равны нулю.

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Из выражения (71) получаем

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Возведем в квадрат уравнения (70) и сложим

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Подставив полученные выражения (71) и (73) в выражение (64) получим уравнение вынужденных колебаний

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

5.9. Резонанс.

Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы приводит к тому, что при некоторой частоте амплитуда колебаний достигает максимального значения.

Продифференцируем это выражение по ω и приравняем к нулю

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Подставив это значение в выражение для амплитуды (5.8.13), получим выражение для амплитуды при резонансе

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Из последнего уравнения (5.9.3) следует, что при отсутствии сопротивления среды амплитуда при резонансе обращалась бы в бесконечность, а резонансная частота, согласно (5.9.2), при тех же условиях (при β=0 ), совпадала бы с собственной частотой колебаний системы ω0

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

При стремлении ω к бесконечности все кривые асимптотически стремятся к нулю, так как при большой частоте сила так быстро изменяет свое направление, что система не успевает заметно сместиться из положения равновесия.

Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть фото Коэффициент затухания в чем измеряется. Смотреть картинку Коэффициент затухания в чем измеряется. Картинка про Коэффициент затухания в чем измеряется. Фото Коэффициент затухания в чем измеряется

где δ = βТ – логарифмический декремент затухания (5.7.2); Q – добротность колебательной системы (5.7.6).

Таким образом, добротность Q показывает, во сколько раз амплитуда в момент резонанса превышает смещение системы из положения равновесия под действием постоянной силы той же величины, что и амплитуда вынуждающей силы. Следует отметить, что это справедливо лишь при небольшом затухании.

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Обзор

Коэффициент ослабления описывает степень уменьшения лучистого потока луча при его прохождении через определенный материал. Он используется в контексте:

Коэффициент ослабления называется «коэффициентом ослабления» в контексте

Математические определения

Коэффициент затухания

Коэффициент спектрального полусферического ослабления

Коэффициент направленного затухания

Коэффициент направленного спектрального ослабления

Коэффициент направленного спектрального ослабления по частоте и коэффициент направленного спектрального ослабления по длине волны объема, обозначенные μ Ω, ν и μ Ω, λ соответственно, определяются как

Коэффициенты поглощения и рассеяния

Коэффициент ослабления объема складывается из коэффициента поглощения и коэффициента рассеяния:

Просто глядя на сам узкий луч, эти два процесса невозможно различить. Однако, если детектор настроен для измерения луча, выходящего в разных направлениях, или, наоборот, с использованием неузкого луча, можно измерить, какая часть потерянного лучистого потока была рассеянной и какая была поглощена.

Массовые коэффициенты ослабления, поглощения и рассеяния

Наперовские и декадные коэффициенты затухания

µ иногда называют коэффициентом затухания Напьера или коэффициентом затухания узкого луча Напьера, а не просто «коэффициентом затухания». Термины «декадный» и «наперовский» происходят от основания, используемого для экспоненты в законе Бера – Ламберта для образца материала, в котором участвуют два коэффициента ослабления:

В случае равномерного затухания эти соотношения принимают вид

Коэффициент затухания (Напьера) и декадный коэффициент затухания образца материала связаны с числовой плотностью и количественными концентрациями его ослабляющих азот веществ как

по определению поперечного сечения затухания и молярного коэффициента затухания.

Сечение затухания и молярный коэффициент затухания связаны соотношением

а числовую плотность и количественную концентрацию на

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *