ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° прямолинСйноС ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ двиТСниями, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° траСктория прСдставлСна Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° двиТСния являСтся ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°, ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости постоянный (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности), ΠΈ равноускорСнным ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ скорости (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда ускорСнноС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ скорости, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, всСгда присутствуСт ускорСниС.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ участка ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ прямолинСйного двиТСния. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ допускаСтся.

Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° двиТСния ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΠ³Π°ΠΌ

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Для записи ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ совокупностСй Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΠ³Π°ΠΌ этих окруТностСй.

ИсслСдованиС ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя составлСниС кинСматичСского уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ описываСт это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ позволяСт ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ условиям ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ всС характСристики двиТСния.

РСшСниС

По ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ окруТности ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ траСктория двиТСния – это сумма полуокруТностСй, Ρ‚ΠΎ:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ поиска: ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, траСктория ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ прСдставляСт собой ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ линию (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, эллипс, Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρƒ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρƒ). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° стрСлки часов ΠΏΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π±Π»Π°Ρ‚Ρƒ ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ измСняСтся ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ считаСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ссли ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости постоянСн (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности), ΠΈ равноускорСнным, Ссли ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости измСняСтся (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этоРис. 1.19. ВраСктория ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этонаправлСн ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΡ€Π΄Π΅ (рис. 1.19), Π° l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ находится двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (рис. 1.20).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этоРис. 1.20. МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это всСгда ускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ присутствуСт всСгда, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Π½Π΅ измСняСтся, Π° измСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости. ИзмСнСниС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скорости Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – это Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС:

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π“Π΄Π΅ vΟ„, v0 – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скоростСй Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t0 + Ξ”t ΠΈ t0 соотвСтствСнно.

Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ радиусу ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (ΠΊ оси вращСния). ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС пСрпСндикулярно Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ скорости.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС – это Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности.

ПолноС ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΠ³Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… окруТностСй (рис. 1.21).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этоРис. 1.21. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ВраСктория

ВраСктория (ΠΎΡ‚ позднСлатинского trajectories – относящийся ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ) – это линия, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°). ВраСктория двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прямой (Ρ‚Π΅Π»ΠΎ пСрСмСщаСтся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прямолинСйным ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ.

ВраСктория прямолинСйного двиТСния Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ – это прямая линия. НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ траСктория двиТСния автомобиля ΠΏΠΎ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² являСтся прямолинСйной.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎ окруТности, эллипсу, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Π΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния – Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° колСсС двиТущСгося автомобиля ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ автомобиля Π² ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТным. НапримСр, траСктория двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прямолинСйной, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. НапримСр, Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ двиТСтся ΠΏΠΎ прямой Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ – это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ являСтся скалярной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† БИ измСряСтся Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… (ΠΌ). Расчёт ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ выполняСтся Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рассмотрСны Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π² этом ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния (ΠΈΠ»ΠΈ просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅) – это Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (рис. 1.1). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° вСкторная. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ двиТСния ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соСдиняСт Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ двиТСния) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. Но Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ совпадаСт с Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ (см. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ВраСктория ΠΈ ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π‘ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ пСрСмСщаСтся ΠΏΠΎ прямой Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния мСньшС ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π•Ρ‰Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Если Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·, Ρ‚ΠΎ получится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния совпадёт с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° двиТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ окруТности. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… понятия.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ гСомСтричСски ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ слоТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, см. рис. 1.2).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Рис. 1.2. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ.

На рис 1.2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° слоТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² S1 ΠΈ S2:

Π°) Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π±) Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· разности ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°. НапримСр, Ссли ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π’, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это(см.рис. 1.3).

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ось ОΠ₯ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этолСТал с этой осью Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости. ΠžΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠΌ пСрпСндикуляры ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ А ΠΈ Π’ (ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния) Π΄ΠΎ пСрСсСчСния с осью ОΠ₯. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ А ΠΈ Π’ Π½Π° ось Π₯. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ А ΠΈ Π’ соотвСтствСнно Аx ΠΈ Π’x. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АxΠ’x Π½Π° оси ОΠ₯ – это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ проСкция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Π½Π° ось ОΠ₯, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Рис. 1.3. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Π½Π° ось ОΠ₯ Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

Аналогично ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Π½Π° оси OY ΠΈ OZ:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ x0, y0, z0 β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ); x, y, z β€” ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ).

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ (ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° рис 1.3). Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹), Ρ‚ΠΎ проСкция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° (рис. 1.4).

Если Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ оси, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ самого Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Если Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния пСрпСндикулярСн оси, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (рис. 1.4).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Рис. 1.4. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния.

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ значСниями ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ называСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ проСкция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ось Ρ€Π°Π²Π½Π° измСнСнию ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. НапримСр, для случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ пСрСмСщаСтся пСрпСндикулярно оси Π₯ (рис. 1.4) получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Π₯ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ НЕ ΠŸΠ•Π Π•ΠœΠ•Π©ΠΠ•Π’Π‘Π―. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ оси Π₯ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° плоскости. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ…0 ΠΈ Ρƒ0, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ А(Ρ…0, Ρƒ0). ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π’ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ… ΠΈ Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π’(Ρ…, Ρƒ). Найдём ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

Из Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ А ΠΈ Π’ опустим пСрпСндикуляры Π½Π° оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ОΠ₯ ΠΈ OY (рис. 1.5).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Рис. 1.5. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° плоскости.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Π½Π° осях ОΠ₯ ΠΈ OY:

На рис. 1.5 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ АВБ – ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Из этого слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ

По Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π’:

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Ну ΠΈ напослСдок ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ Π²Π°ΠΌ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° вашС усмотрСниС. Для этого Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² поля ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ РАББЧИВАВЬ. Π’Π°Ρˆ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сцСнариСв (скриптов) JavaScript ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сцСнариСв Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π² настройках вашСго Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ расчСт Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½. Π’ вСщСствСнных числах цСлая ΠΈ дробная части Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 10.5.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, траСктория ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ прСдставляСт собой ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ линию (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, эллипс, Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρƒ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρƒ). ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° стрСлки часов ΠΏΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π±Π»Π°Ρ‚Ρƒ ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ измСняСтся ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ считаСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ссли ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости постоянСн (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности), ΠΈ равноускорСнным, Ссли ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости измСняСтся (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этоРис. 1.19. ВраСктория ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этонаправлСн ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΡ€Π΄Π΅ (рис. 1.19), Π° l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ находится двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (рис. 1.20).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этоРис. 1.20. МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это всСгда ускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ присутствуСт всСгда, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Π½Π΅ измСняСтся, Π° измСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости. ИзмСнСниС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скорости Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – это Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС:

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π“Π΄Π΅ vΟ„, v0 – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скоростСй Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t0 + Ξ”t ΠΈ t0 соотвСтствСнно.

Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ радиусу ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (ΠΊ оси вращСния). ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС пСрпСндикулярно Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ скорости.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС – это Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности.

ПолноС ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΠ³Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… окруТностСй (рис. 1.21).

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ этоРис. 1.21. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свСдСния

Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ даётся Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСнию. Под Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния физичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² пространствС ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ состоит ΠΈΠ· совокупности Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ любой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ принято ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ элСмСнтарной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° рассматриваСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния. Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Если ΠΆΠ΅ траСктория прямая, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния называСтся прямолинСйным.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это всСгда ускорСнноС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Оно ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Основной характСристикой понятия являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ S со стрСлочкой Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ. НаправлСн ΠΎΠ½ всСгда ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΡ€Π΄Π΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ опрСдСляСтся Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС характСристика ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ скорости Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: at = lim Ξ”v / Ξ”t, Π³Π΄Π΅: v β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t0 + Ξ”t. Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ характСристику, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ скорости: an = V 2 / r, Π³Π΄Π΅: r β€” радиус окруТности. Оно всСгда совпадаСт с радиусом ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. Подвидом Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ускорСния являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила. ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости ΠΈ ускорСния Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой. Из простых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ: Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π΅ΠΊΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»Ρ‘Ρ‚ Π½Π° самолётС, ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° колСсС обозрСния.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Если Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ происходит ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ускорСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ссли Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости остаётся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° измСняСтся. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ справСдливо Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ: v = v0, Π½ΠΎ v β‰  v0. МоТно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости сущСствуСт, Ссли Ξ”v β‰  0, ΠΏΡ€ΠΈ этом ускорСниС Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ: a β‰  0.

Рассмотрим самый простой Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния. БущСствуСт история, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° АристотСля Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΈ считали ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ идСальной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Из-Π·Π° этого историчСского Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° астрономам ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ космичСских Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎ окруТности.

МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ своё ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности. ВраСктория пСрСмСщСния Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ полусфСры. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π·Π° Π΅Ρ‘ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ принята Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° O. Π’Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ V0. Π•Ρ‘ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ совпадаСт ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ пСрСмСстится Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π•Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ останСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π½Π΅ измСнится. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ V = V0, Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹: V β‰  V0.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ стоит Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β€” Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° этот вопрос, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: a = Ξ”v / Ξ”t. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡƒΠ΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ V, Ρ‚ΡƒΠ΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈ ускорСниС a.

Для наглядности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ измСнСния скорости частицы, двиТущСйся ΠΏΠΎ рассматриваСмой Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ пСрСнСсти V0 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ V ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² Π΄Π²Π° свободных ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° пСрпСндикуляром, получится Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. По ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ вычитания Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ измСнСния скорости: Ξ”v = V β€” V0. НаправлСн ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ свСрху Π²Π½ΠΈΠ·.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ V0 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пСрпСндикулярно радиусу, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ основании стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ξ”v пСрпСндикулярСн V. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния пСрпСндикулярСн V. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ окруТности, поэтому Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ случай Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния. МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ€ΡƒΠ»ΡŒ автомобиля Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ прямой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ окруТности. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ситуации ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π·Π΄Π΅ всё врСмя приходится ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠ»ΡŒ автомобиля, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности. ΠŸΡ€ΠΈ этом с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ колСса управлСния радиус окруТности измСняСтся. Π’ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ всСгда совпадаСт с Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ двиТСния ΠΈ называСтся радиусом ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ V1. НСмного дальшС ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС измСнится, Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ останСтся Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ V2. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ V3. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ V1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π΅Ρ‘ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ r1. По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ двиТСния Π·Π° Ρ€ΡƒΠ»Ρ‘ΠΌ, это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² рассматриваСмой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ управлСния Π½Π° постоянный ΡƒΠ³ΠΎΠ». Для V2 Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ радиуса находится Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ r2, Π° V3 Π² r3.

Π’ любом ΠΈΠ· этих Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… случаСв происходит Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ β€” это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности любого радиуса. Если ΠΆΠ΅ радиус измСняСтся, Ρ‚ΠΎ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ мСняСтся ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС. Но ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда совпадаСт с радиусом. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ большоС ускорСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ мСстС, Π³Π΄Π΅ радиус самый малСнький, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всякий Ρ€Π°Π· ускорСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пСрпСндикулярно скорости ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния, Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:

Π­Ρ‚ΠΎ основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² заданиях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скоростями: v = w * r, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния: a = at + an.

РСшСниС простых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ двиТСния ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² сСдьмом классС срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. На Π½ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ понятия ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ уравнСния. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для закрСплСния ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ понимания ситуаций, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ знания ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… пСрСмСщСния.

Π’ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ… Ρƒ учащихся ΠΏΡ€ΠΈ сдачС ΠΈΠΌΠΈ тСстов ΠΈΠ»ΠΈ написании ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚:

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ нСслоТно. ΠŸΡ€ΠΈ этом слСдуСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ двиТСния ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ слоТного уровня

Π’ большСй ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ уровня Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаСв. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ расчётах Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСхничСских установок. Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ шкива ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊ ΡˆΠΊΠΈΠ²Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ пСрСдаётся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡. Найти частоту вращСния Π² ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ шкива Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, Ссли шкив ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ 1200 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½, Π° радиусы шкивов: R1 β€” 8 см, R2 β€” 32 см, R3 β€” 11 см, R4 β€” 55 см, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ΠΈ Тёстко ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π°Π»Ρƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вращСния. Из условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шкив Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ трСмя. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ послСднСго Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅ΠΌΡƒ шкивов.

ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ двиТСния Π½Π° Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ шкива ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ справСдливо Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ: V1 = V2. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ w1 * r1 = w2 * r2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: r1 / r2 = w1 / w2 ΠΈΠ»ΠΈ r1 / r2 = 2 * p * n2 / 2 * p * n1. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄: r1 / r2 = n2 / n1.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ шкив Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Ρ‘Π½ Тёстко Π½Π° Π²Π°Π»Ρƒ со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотС вращСния. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ n3 = n2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ: n3 = n1 = r1 / r2.

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это

На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ шагС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ΅. Из условия извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ V3 = V4, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… соСдинСниС идСальноС. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ скорости Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ шкива с частотами: V4 = 2 *p * n4 * r4; V3 = 2 * p * n3. Из ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ равСнства Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ n4. Оно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ: n4 = n3 * r3 / r4. Π’ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ n3 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: n4 = n1 * (r1 * r3) / (r2 * r4).

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ расчёт. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² систСму БИ Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости: n1 = 1200 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½ * (8 * 11) / (32 * 55) = 1200 * 1 / 20 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½ = 60 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, частоту Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2p. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ… Π² сСкунду. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ w4 = 2 * p * n4 = 6, 28 * 1 = 6,28 Ρ€Π°Π΄/сСк. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частота вращСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ шкива Π² Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· большС Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π°.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *