Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Найдите вероятность попадания случайной точки внутрь круга, вписанного в квадрат

Написать условие попадания координат точки (x, y) строго внутрь круга радиуса 1
Написать условие попадания координат точки (x,y) строго внутрь круга радиуса 1. в программе на.

Найдите вероятность того, что точка попадет внутрь куба, вписанного в шар
В шар наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что точка попадет внутрь куба, вписанного в.

Найдите параметры А и В и вероятность попадания этой случайной величины в интервал
Доброго времени суток, форумчане!! Не могли бы вы помочь в решении 4ех задача или нескольких из.

Решение

Правильный ответ вам mathmichel уже написал:
А что касается вашего вопроса, как делать, то вероятность равна:

P = площадь круга / площадь квадрата

сторона квадрата a = 1
Площадь квадрата = a^2 = 1^2 = 1

Если круг вписан в квадрат, то диаметр круга равен стороне квадрата, соответственно радиус круга r = 1/2
Площадь круга = pi*r^2 = pi*(1/2)^2 = pi/4

Найти вероятность попадания точки в часть круга
Внутрь круга с цетром в точке (0,0) и радиусом 1 наудачу выбирается точка P (x,y). Найти.

Найдите вероятность попадания точки в незаштрихованную фигуру
Точка бросается наугад в круг радиуса 1. Найдите вероятность попадания точки в незаштрихованную.

Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаНахождение площади круга вписанного в квадрат со стороной 4 см
Здравствуйте помогите сделать программку для нахождение площади круга вписанного в квадрат со.

Источник

Геометрическое определение вероятности. Задачи с решениями

За окном ранние осенние деньки, и жёлтая листва на деревьях навевает лирическое и немного грустное настроение…. Но впереди ещё целый учебный год и в такие моменты нужно обязательно настроиться на плодотворную работу! Спешу обрадовать всех хандрящих читателей своим фирменным рецептом, позволяющим быстро повысить тонус своего организма. Для этого достаточно немножко вспомнить геометрию… …нет, я согласен, что иногда она усыпляет, но в небольших дозах – исключительно бодрит! И, главное, очень действенно – как только начинаешь принимать живительные порции знаний, так сразу никакой сезонной депрессии!

Ещё на первом уроке по теме мы познакомились с классическим определением вероятности появления некоторого события Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкав испытании и простейшей формулой Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, где Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– общее число всех возможных равновозможных, элементарных исходов данного испытания, а Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– кол-во элементарных исходов, благоприятствующих событию Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка.

Возникли затруднения с терминологией и/или пониманием? Пожалуйста, начните с основ теории вероятностей.

Едем дальше: классическое определение вероятности оказывается эффективным для решения целого спектра задач, но с другой стороны, обладает и рядом недостатков. Даже правильнее сказать, не недостатков, а ограничений. Одним из таких ограничений является тот факт, что оно неприменимо к испытаниям с бесконечным количеством исходов. Простейший пример:

На отрезок Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точканаудачу бросается голодная точка. Какова вероятность того, что она попадёт в промежуток Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка?
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Поскольку на отрезке бесконечно много точек, то здесь нельзя применить формулу Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка(ввиду бесконечно большого значения «эн») и поэтому на помощь приходит другой подход, называемый геометрическим определением вероятности.

Всё очень похоже: вероятность наступления некоторого события Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкав испытании равна отношению Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, где Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкагеометрическая мера, выражающая общее число всех возможных и равновозможных исходов данного испытания, а Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкамера, выражающая количество благоприятствующих событию Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаисходов. На практике в качестве такой геометрической меры чаще всего выступает длина или площадь, реже – объём.

Рассмотрим событие: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– брошенная на отрезок Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаточка, попала в промежуток Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Очевидно, что общее число исходов выражается длиной бОльшего отрезка: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, а благоприятствующие событию Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаисходы – длиной вложенного отрезка: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаПо геометрическому определению вероятности:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Слишком просто? Как и в случае с классическим определением, это обманчивое впечатление. Обстоятельно и добросовестно разбираемся в практических примерах:

Метровую ленту случайным образом разрезают ножницами. Найти вероятность того, что длина обрезка составит не менее 80 см.

Решение: «чего тут сложного? Вероятность равна 1/5-й». Это автоматическая ошибка, которую допускают по небрежности. Да, совершенно верно – длина обрезка составит не менее 80 см, если от ленты отрезать не более 20 сантиметров. Но здесь часто забывают, что искомый разрез можно сделать как с одного конца ленты, так и с другого:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Рассмотрим событие: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– длина обрезка составит не менее 0,8 м.

Поскольку ленту можно разрезать где угодно, то общему числу исходов соответствует её длина: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаБлагоприятствующие событию Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаучастки разреза отмечены на рисунке красным цветом и их суммарная длина равна: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаПо геометрическому определению: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Ответ: 0,4

Какой можно сделать вывод? Даже если задача кажется вам очень простой, НЕ СПЕШИТЕ. Импульсивность вообще штука скверная – это ошибки, ненужные покупки, испорченные кожные покровы отношения и т.д.… но не будем о грустном!

При оформлении задач следует обязательно указывать размерность (единицы, метры, квадратные единицы, квадратные метры и т.д.). Кстати, обратите внимание, что на финальном этапе вычислений геометрическая мера сокращается. Так в рассмотренном примере, сократились метры: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, в результате чего получилась привычная безразмерная вероятность.

Разминочная задача из сборника Рябушко:

После бури на участке между 40-м и 70-м километрами телефонной линии произошёл обрыв провода. Какова вероятность того, что он произошёл между 50-м и 55-м километрами линии?

Краткое и решение и ответ в конце урока.

Значительно чаще встречаются примеры, в которых фигурируют площади:

В треугольник со сторонами Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкавписан круг. Точка Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкапроизвольно ставится в треугольник. Найти вероятность того, что точка попадёт в круг.

Напоминаю, что вписанный круг лежит внутри треугольника и касается его сторон в 3 точках

Решение: поскольку точка ставится в треугольник, а круг лежит внутри, то общему числу исходов соответствует площадь треугольника, а множеству благоприятствующих исходов – площадь вписанного круга. Что тут сказать? Ищем площади:

Если даны длины сторон треугольника, то его площадь удобно найти по формуле Герона:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, где Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– длины сторон треугольника, а Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– полупериметр.

Сначала вычислим полупериметр треугольника: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, а затем его площадь: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Методику вынесения множителей из-под корня я освещал ещё в древние-древние времена на вводном уроке по аналитической геометрии.

Площадь вписанного круга найдём по формуле Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, где Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– его радиус.

Откуда брать геометрические формулы? Нужные формулы можно найти в школьном учебнике или другом источнике информации. При этом нет никакой необходимости специально их разучивать, лично я вспомнил только Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, а всё остальное в считанные минуты нашёл в Википедии. И через считанные минуты всё это благополучно забуду =)

Итак, площадь вписанного круга: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

По геометрическому определению:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– вероятность того, что точка Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкапопадёт во вписанный круг.

Ответ: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Более простой пример для самостоятельного решения:

В круге радиуса 10 см находится прямоугольный треугольник с катетами 12 и 7 см. В круг наудачу ставится точка. Найти вероятность того, что она не попадёт в данный треугольник.

Следует отметить, что в этой задаче треугольник вовсе не обязан как-то касаться окружности, он просто расположен внутри круга и всё. Будьте внимательны!

А теперь рассмотрим широко известную задачу о встрече:

Две грузовые машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 19.00 до 20.30. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй – 15 минут. Какова вероятность того, что одной машине придется ждать окончания погрузки другой?

Давайте немного осмыслим условие. Во-первых, автомобили могут подойти на погрузку в любом порядке, а во-вторых – в любые моменты времени в течение полутора часов. По первой оглядке решение представляется довольно трудным. И для неподготовленного человека оно действительно окажется «не по зубам». Подробный анализ метода решения этой задачи можно найти, например, в учебном пособии Гмурмана, я же ограничусь в известной степени формальным алгоритмом:

Решение: сначала выясняем длительность временнОго промежутка, на котором может состояться встреча. В данном случае, как уже отмечено выше, это полтора часа или 90 минут. При этом здесь не имеют особого значения фактические временнЫе рамки – погрузка автомобилей, может состояться, например, утром с 8.30 до 10.00, и решение будет точно таким же.

Вычисления допустимо проводить как в долях часа, так и в минутах. На мой взгляд, в большинстве случаев удобнее работать с минутами – меньше путаницы.

На первом шаге изобразим прямоугольную систему координат, где в подходящем масштабе построим квадрат размером 90 на 90 единиц; при этом одна из вершин квадрата совпадает с началом координат, а его смежные стороны лежат на координатных осях.

Общему множеству исходов будет соответствовать площадь данного квадрата: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаРазмерность лучше указать в квадратных единицах, поскольку квадратные минуты смотрятся как-то неудачно.

Далее по оси Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаот начала координат откладываем время погрузки одного автомобиля (зелёная линия), а по оси Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– время погрузки другого автомобиля (красная линия) (можно наоборот, это не повлияет на решение):
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Теперь из правого конца зелёного отрезка и из верхнего конца красного отрезка под углом 45 градусов проводим две линии внутри квадрата (малиновые отрезки).

Множеству благоприятствующих исходов (когда автомобили «пересекутся» во времени) соответствует площадь Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точказаштрихованной фигуры. В принципе, её можно вычислить «на пальцах», но технически проще найти площади двух прямоугольных треугольников с помощью формулы Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, где Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– длины катетов. Обратите внимание, что в общем случае эти треугольники не равны. У нас: верхний треугольник имеет катеты длиной по 80 единиц, нижний треугольник – по 75 единиц. Таким образом, суммарная площадь треугольников составляет:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

И бесхитростный заключительный манёвр: из площади квадрата вычитаем площади треугольников, получая тем самым благоприятствующую площадь:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

По геометрическому определению:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– вероятность того, что одной машине придется ждать окончания погрузки другой.

Ответ: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Если в разобранной задаче встреча была явно нежелательна, то в следующей – скорее, наоборот =) Романтичный эпизод для самостоятельного изучения:

Студенты случайным образом приходят в столовую с 14.00 до 15.00, при этом обед каждого из них занимает примерно 20 минут. Найти вероятность того, что: а) Коля встретится с Олей во время обеда, б) данная встреча не состоится.

Не нужно печалиться по поводу пункта «бэ» – любовь приходит и уходит, а кушать хочется всегда! …прошу прощения за тонкий юмор =) Решение, чертёж и ответ в конце урока.

Оставшиеся примеры статьи посвящены не менее распространённой задаче на геометрическое определение вероятности. Для начала заманивающий пример:

В квадрат с вершинами Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точканаудачу брошена точка Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Найдите вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенствуКруг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка.

Решение: изобразим на чертеже искомый квадрат и прямую Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Общему множеству исходов соответствует площадь квадрата Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Прямая Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаделит квадрат на треугольник и трапецию. Как определить фигуру, которая удовлетворяет условию Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка? Вспоминаем линейные неравенства: нужно взять любую точку, не принадлежащую прямой Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, например, точку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаи подставить её координаты в неравенство:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Получено верное неравенство, значит, множеству благоприятствующих исходов соответствует площадь Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкатрапеции. Рассчитаем данную площадь как сумму площадей прямоугольного треугольника и прямоугольника:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

По геометриче­скому определению:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– вероятность того, что координаты брошенной в данный квадрат точки удовлетворяют неравенствуКруг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка.

Ответ: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

…я так и знал, что вы соскучились по неравенствам =) А они бывают не только линейными:

Загадываются два числа Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаи Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкав промежутке от 0 до 5. Какова вероятность, что Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка?

Схема решения уже знакома: коль скоро загадываются 2 произвольных числа от нуля до пяти (они могут быть и иррациональными), то общему количеству исходов соответствует площадь квадрата Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Изобразим ветвь гиперболы Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, которая делит квадрат на две части:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Теперь выясним, какой из этих двух «кусков» удовлетворяет неравенству Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Для этого выберем любую точку, не принадлежащую гиперболе, проще всего взять Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, и подставим её координаты в наше неравенство:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Получено неверное неравенство, а значит, условию Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкасоответствует «верхний кусок», площадь Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкакоторого вычислим с помощью определённого интеграла.

Уточним нижний предел интегрирования аналитически (найдём точку пересечения гиперболы Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка и прямой Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка):
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

На отрезке Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкапрямая Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкарасположена не ниже гиперболы Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка,
по соответствующей формуле
:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

По геометрическому определению:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– вероятность того, что произведение двух загаданных в промежутке от 0 до 5 чисел окажется больше двух.

Ответ: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Аналогичный пример для самостоятельного решения:

Загадываются два числа Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкаи Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкав промежутке от 0 до 10. Какова вероятность, что Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка?

Данная задача (как, собственно, и предыдущая) допускает несколько способов расчёта площади, подумайте, какой путь более рационален. Моя версия решения совсем близко.

В заключение следует отметить, что геометрическое определение вероятности тоже обладает своими недостатками. Один из них заключается в своеобразном парадоксе, давайте вспомним демонстрационный пример с отрезком Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, на который случайным образом падает точка. Возможно ли, что точка попадёт, например, на самый край отрезка? Да, такое событие возможно, но по геометрическому определению, его вероятность равна нулю! И то же самое можно сказать о любой точке отрезка! Дело в том, что с позиций геометрии размеры отдельно взятой точки равны нулю, и поэтому геометрическое определение вероятности здесь не срабатывает.

Надеюсь, ваше настроение значительно улучшилось и теперь вы обязательно справитесь со всеми учебными и внеучебными трудностями. …Не улучшилось?! Дополнительные задачи по теме можно найти в архиве готовых решений по сборнику Чудесенко =) =)

Задача 2: Решение: используем геометрическое определение вероятности. Общему числу исходов соответствует участок длиной Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, благоприятствующему количеству исходов – участок длиной Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Таким образом:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– вероятность того, что обрыв провода произошёл между 50-м и 55-м километрами линии.
Ответ: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Задача 4: Решение: общему количеству исходов соответствует площадь круга:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
По условию поставленная в круг точка не должна попасть в треугольник, поэтому благоприятствующее число исходов выражается разностью Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
По геометрическому определению:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– вероятность того, что поставленная в круг точка не попадёт в треугольник.
Ответ: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Задача 6: Решение: Оля и Коля могут встретиться в течение 60 минут. Выполним чертёж:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Площадь квадрата Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкасоответствует общему числу исходов.
Рассмотрим противоположные события:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– Оля и Коля встретятся во время обеда;
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– данной встречи не состоится.
Вычислим суммарную площадь двух треугольников:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– данное значение благоприятствует событию Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка.
По геометрическому определению вероятности:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Противоположные события образуют полную группу, поэтому:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Ответ: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Задача 9: Решение: выполним чертёж:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Общее число исходов выражается площадью квадрата Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Неравенству Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точкасоответствует площадь Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, которую вычислим с помощью определённого интеграла, интегрируя по «игрек» (данный метод рассмотрен в статье Объем тела вращения).
Выразим обратную функцию: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка.
На отрезке Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка, поэтому:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
По геометрическому определению:
Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка– вероятность того, что два загаданных от нуля до 10 числа будут удовлетворять неравенству Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка
Ответ: Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка

Автор: Емелин Александр

(Переход на главную страницу)

Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Смотреть картинку Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Картинка про Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка. Фото Круг вписан в квадрат найти вероятность того что случайная точка Zaochnik.com – профессиональная помощь студентам

cкидкa 15% на первый зaкaз, прoмoкoд: 5530-hihi5

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *