Круглая тысяча что это

Названия больших чисел

Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10 11 означает число с 11-ю нулями, запись 10 52 означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.

Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:
1 000 000 — миллион (6 нулей)
1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)

Еще некоторые примеры интересных названий:
10 100 — гугол, googol (100 нулей)
10 10 100 — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10 140 — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10 303 — центиллион, centillion
10 3003 — миллиллион, millillion
10 3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion

Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.

Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.

Источник

Разряды и классы чисел

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Разрядные единицы обозначают так:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Конспект урока по математике «Счёт тысячами» (3 класс)

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Конспект урока математики в 3 классе

«Счёт тысячами, название и запись получившихся чисел. Таблица разрядов»

Тема урока: «Счёт тысячами, название и запись получившихся чисел. Таблица разрядов»

-способствовать развитию умения использовать тысячу как счетную единицу, читать и записывать круглые тысячи.

-создать представление у учащихся о понятие «тысяча»

— развитие образного мышления, математической речи, развитие умения считать в уме.

— воспитывать любовь к математике, дисциплину, активность.

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Виктория Анатольевна и сегодня урок математики проведу у вас я.

-Давайте ребята учиться считать,

Делить, умножать, вычитать, прибавлять.

Запомните: всё, что без точного счёта

Не сдвинется с места любая работа.

— Откроем тетради и запишем сегодняшнее число. (26 апреля, классная работа)

Ребята, посмотрите на доску. Записано число 591.

— Назовите, какое число стоит в разряде единиц? (1) В разряде десятков? (9) В разряде сотен? (5)

-Теперь немного посчитаем.

1. На сколько число 48 больше числа 2? (на 46 или на 4 дес. 6 ед.)

2. Если число 40 увеличить на 5 и к полученной сумме прибавить 3, то получится ( 48)

6. придумать трёхзначное число, чтобы цифра 3 обозначала сотни. Назовите их. Слушайте внимательно, если кто-то назовёт неправильно делаем хлопок.

7. придумать трёхзначное число, чтобы цифра 3 обозначала десяток.

8. придумать трёхзначное число, чтобы цифра 3 обозначала единицы.

На доске числа. Назвать предыдущее и следующее число.

— Какие разряды нам встретились? (единицы,десятки,сотни и тысячи)

— Что мы можем сказать о числе 1000? (эту единицу счёта образуют 10 сотен, это круглое число)

— Какие числа называют круглыми? (те числа, которые записаны одной значащей цифрой и последующими нулями)

— Что обозначает каждая цифра этой записи? (100 десятков, т.к., в одной сотне 10 десятков, то в 1 тысячи 100 десятков, 0-это единицы, 0 десятков, 0 сотен и 1 тысяча)

— Сколько знаков в числе 1000? (4)

— Значит это какое число? (четырехзначное)

— Значит если вы увидели число, в котором 4 цифры, значит в этом числе есть тысячи и начинаем мы читать число с этого разряда.

— Как вы думаете, чем сегодня мы будем заниматься на уроке? (Считать тысячами, правильно записывать получившиеся числа и читать их название)

3.Изучение нового материала.

Откроем учебник на стр. 104 номер 464.

-Давайте вместе прочитаем с вами число, которое указано в учебнике. (одна тысяча)

-А теперь посчитаем с вами, новой единицей счёта до 9 тысяч. (хором)

— Ребята, посмотрите в красную рамку, число две тысячи обозначается такой записью 2-два и три нуля.

— Давайте посмотрим на числа, которые записаны в столбиках. Прочитаем их.

— Прочитайте числа первой строки. ( цепочкой )

— Прочитайте числа второй строки. ( цепочкой )

— В первом столбике какие записаны числа? (однозначные)

— Как вы думаете, чем похожи названия чисел? (название однозначных чисел и есть название тысяч. К однозначному числу добавляем слово тысяч)

-А чем различаются? (тем, что в первой строке, однозначные числа, т.е. единицы, а во второй строке тысячи).

— Запишем эти числа, так же как у вас в учебнике.

— Как вы думаете, какого столбика не хватает? (9 и 9000). Допишем его в наш ряд. (1 у доски)

— Посмотрите, в учебнике таблица разрядов.

-Прочитаем какие разряды есть в этой таблице.

-Ниже даны числа, нам нужно будет записать их в нашу таблицу, которую мы начертим к себе в тетрадь.

4 по горизонтали и 14 по вертикали

4109 – четыре тысячи сто девять

4019 – четыре тысячи девятнадцать

4190 – четыре тысячи сто девяносто

— Что общего у этих чисел? (у каждого числа в разряде тысяч стоит цифра 4)

Придумайте и допишите три четырёхзначных числа и прочитайте их.

5231- пять тысяч двести тридцать один

6379-шесть тысяч триста семьдесят девять

7540-семь тысяч пятьсот сорок

— Ребята, круглые тысячи складываются и вычитаются, так же, как и единицы, только приписывается 3 нуля.

Попробуем с вами это сделать. (пример на слайде)

Примеры: 5000+2000=7000 и 5000-2000=3000

3000 тысячи + 2000 тысячи = 5000 тысяч

5000 тысяч – 4000 тысячи = 1000 тысяча

-Сейчас будет такое задание, вы должны под диктовку записать числа.

4 тысячи 6 сотен 5 десятков 0 единиц (4650) Прочитаем это число

3 сотни 7 десятков 1 единица (371)

2 тысячи 0 сотен 1 десяток 5 единиц (2015)

8 тысяч 7 сотен 0 десятков 2 единицы (8702)

3 сотни 3 десятка 3 единицы (333)

4. Работа по учебнику № 465. Решение задачи

-Прочитайте текст задачи.

-Что известно в задаче? (Автомобилист проехал со скоростью 96 км/ч от одного города до другого за 4 ч.)

-Что требуется узнать? (с какой скоростью он проедет этот же путь за 6 ч.)

— Решить задачу вам поможет чертеж в учебнике.

— Какое действие будет первое? Что нужно узнать? (нам нужно узнать какое было расстояние от одного города до другого)

-Как мы можем это узнать? (96*4=384 км)

— Можем ли мы теперь узнать, какова была скорость автомобилиста за 6 часов, когда мы узнали расстояние? (можем)

Ответ: со скоростью 64 км/ч.

-Ребята, посмотрите пункт 3.

-Прочитаем внимательно и подумаем, что нам уже известно? (что со скоростью 96 км.ч. он проедет весь путь за 4 часа)

-Как вы думаете половину пути за сколько проедет автомобилист, если на весь уходит 4 часа? (2 часа с этой же скоростью)

— Что делает автомобилист дальше? (снижает скорость в 2 раза, со скоростью 96 км.ч. и временем 2 часа. Если хорошо подумать, то если автомобилист будет ехать медленнее, то времени он затратит на половину пути в 2 раза больше, т.е. 4 часа.)

— Знали ли вы о том, что если скорость больше, то времени будет затрачено меньше, а если наоборот скорость меньше, то времени будет затрачено больше в такое же количество раз.

— Чтобы узнать сколько часов придется потратить на тот же путь, если половину этого пути он едет со скоростью 96 км.ч., а затем ещё снижает её в 2 раза- 2+4=6 ч.

-Как? (мы узнали, что весь путь составляет 384 км, значит мы должны этот путь разделить на 2. 384:2=192 (км)- половина пути)

-Что делаем дальше? (мы должны узнать сколько часов автомобилист ехал половина пути со скоростью 96 км.ч., т.е. 192:96=2ч.-потратит автомобилист на половину пути со скоростью 96 км.ч.)

-Теперь нам нужно узнать, какая будет у автомобилиста скорость, если он снизит её в 2 раза (96:2=48 км.ч.-после снижения в 2 раза скорости)

-Узнаём, сколько часов автомобилист потратит на половину пути со скоростью 96 км.ч., а затем со сниженной скорость в 2 раза, т.е. 48 км.ч. 2+4=6 ч.-потратит автомобилист.

-Посмотрите на пункт 4. Предложите ещё задание к задаче из пункта 1.

-С какой скорость он проедет этот же путь за 8 часов? (96*4=384; 384:8=48)

Молодцы! Очень хорошо справились!

-А теперь, у нас будут отдельные задания для девочек и отдельные задания для мальчиков. Посмотрите на экран. Вы должны будите найти либо сумму, либо разность круглых тысяч. А затем мы узнаем кто у нас лучше работают мальчики или девочки.

-Ребята, когда вы будите записывать и решать эти примеры столбиком, обязательно пишем единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и тысячи под тысячами, так же, как и с вычислением.

Задание для девочек

Задание для мальчиков

А теперь проверяем, что же у вас получилось.

Запиши наибольшее трёхзначное число. Сколько в нём единиц, десятков, сотен?

Увеличь это число на 1. Что получилось? (999+1=1000)

Запиши другие суммы двух чисел, в которых одно слагаемое – однозначное число, а значение равно 1000. (999+1, 998+2,997+3,996+4,9995+5,994=6,993+7,992+8,991+9)

5. Итог урока. Рефлексия

-Что нового узнали на уроке?

-Как называется число, в котором 10 десятков?

— Как называется число, в котором 10 сотен?

Сколько нулей справа нужно приписать к цифре 1, чтобы получилось число «десять»

Источник

Поясните, пожалуйста!

Поясните, пожалуйста, как выполнить задание: «Подчеркните числа, в которых число сотен «круглое»:500,20000,7020,70000, 600,100,21000,1000,1020,800,80000.

Тэги: Уважаемые, коллеги, работающие по учебнику математики Чекина 3

Надо подчеркнуть КРУГЛОЕ число СОТЕН, а не просто круглое число.

Действительно:
— в числе (из примера) 20000 число СОТЕН = 200. Это ЦЕЛОЕ ЧИСЛО. Оно делится на 100 без остатка. В результате его деления на 100 получается ЦЕЛОЕ число;
— в числе (из примера) 500 число сотен = 5. Это число не делится на 100 без остатка и в результате его деления на 100 не получается целое число.

`Первый, раскладывая кусочки бумаги на колене,
при каждом обрезке повторял наре, наре (один);
другой повторял слово наре и загибал при этом палец
прежде на одной, затем на другой руке.
Насчитав до десяти и согнув пальцы обеих рук,
опустил оба кулака на колени проговорив:`две
руки`, причем третий папуас загнул палец руки.
Со вторым десятком было сделано то же,
причем третий папуас загнул второй палец;
то же самое было сделано для третьего десятка;
оставшиеся бумажки не составляли четвёртого
десятка и продолжали лежать в стороне`.

Деньги все хорошо считают.
Моя бабушка хоть и закончила 1 или 2 класса деревенской школы при проклятом царизме,
а деньги на базаре считать умела.

Это я про тех, кто `изобретает` такие задания.

Ладно бы, если б речь шла о чём-то стояшем.
А то полдня идёт разговор ни о чём.

Чтобы решить эту задачу правильно и доступно для третьеклассника,
да ещё чтобы вышел какой-то методический толк,
надо сначала исходные числа перевести в сотни:

а потом уже рассуждать о круглости.

А без этого получилось, что ищут круглое число
килограммов в целом числе центнеров.

Поэтому, хотя толк-то куда-то и вышел,
зато бестолочь вся на месте осталась.

Весь спор и идет вокруг определения `круглое` число

Александр Владимирович утверждает:
`круглое` = `целое`
Марина Осиповна дает опроеделение:
`круглое` = `число заканчивающееся нулем`

Прокомментируйте!

Выскажите Ваше мнение:

Вакансии для учителей

Источник

Круглые числа

Кру́глыми чи́слами относительно некоторой позиционной системы счисления называют степени её основания. В этой системе счисления такие числа записываются как единица с последующими нулями. Количество нулей справа от единицы равно показателю степени основания.

Примеры

Обобщения

Иногда понятие круглого числа расширяют до всех чисел, являющихся произведением базового числа (такого, которое можно записать одной цифрой) и степени основания, например, 4000₁₀=4₁₀ × 1000₁₀, 600000₈=6₈ × 100000₈, 20₃=2₃ × 10₃. В записи такого числа есть одна ненулевая цифра с левого края и несколько нулей справа от неё.

Ещё шире круглое число можно определять как всякое число кратное степени основания системы счисления, то есть достаточно присутствия одного или нескольких нулей с правого края, например, 456000₁₀=456₁₀ × 1000₁₀, 340₅=34₅ × 10₅, 100100₂ = 1001₂ × 100₂. В такой трактовке понятия для любого составного числа с помощью факторизации можно найти систему счисления, в которой это число будет круглым. Например, число 34₁₀ = 17 × 2 является круглым в любой системе счисления, основание которой равно одному из делителей числа. В данном случае 34₁₀=100010₂=20₁₇.

Полезное

Смотреть что такое «Круглые числа» в других словарях:

Круглые числа всегда лгут — Слова английского писателя и лексикографа Сэмюэля Джонсона (1709 1784). Иносказательно: сомнение в истинности какой либо информации, подкрепленной подозрительно круглыми числами. Энциклопедический словарь крылатых слов и выражений. М.: «Локид… … Словарь крылатых слов и выражений

КЛАСС НЕМАТОДЫ или КРУГЛЫЕ ЧЕРВИ (NEMATODA) — Если бы тип немательминтов был ограничен только рассмотренными выше классами животных, то едва ли была бы построена та общая характеристика этого типа, которая возникла в современной науке. Кроме того, его значение и в экономике природы … Биологическая энциклопедия

Центрированные шестиугольные числа — – это центрированные фигурные числа, которые представляют шестиугольник с точкой в центре и все остальные окружающие точки находятся в шестиугольной решётке. 1 7 19 37 +1 +6 +12 +18 … Википедия

Список чисел — Содержание 1 Натуральные числа 1.1 от 1 до 2099 1.2 «Круглые» числа от 200 до 10000 1.3 Степени двойки … Википедия

Правила округления — Округление математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счёт замены числа его приближённым значением с определённой точностью. Содержание 1 Методы округления 1.1 Варианты округления к ближайшему целому … Википедия

Круглое число — Круглыми числами относительно некоторой позиционной системы счисления называют степени её основания. В этой системе счисления такие числа записываются как единица с последующими нулями. Количество нулей справа от единицы равно показателю степени… … Википедия

Катерхэм (команда Формулы-1) — Caterham … Википедия

Рамануджан, Сриниваса Айенгор — Один из немногих известных портретов С. Рамануджана Рамануджан Сриниваса Айенгор (Ramanujan) (22 декабря 1887, Ироду на юге Индии, 26 апреля 1920, близ Мадраса) индийский математик. Не имея специального математического образования, получил… … Википедия

Рамануджан — Один из немногих известных портретов С. Рамануджана Рамануджан Сриниваса Айенгор (Ramanujan) (22 декабря 1887, Ироду на юге Индии, 26 апреля 1920, близ Мадраса) индийский математик. Не имея специального математического образования, получил… … Википедия

Рамануджан, Сриниваса — Один из немногих известных портретов С. Рамануджана Рамануджан Сриниваса Айенгор (Ramanujan) (22 декабря 1887, Ироду на юге Индии, 26 апреля 1920, близ Мадраса) индийский математик. Не имея специального математического образования, получил… … Википедия

Источник