Ксв что это такое для чайников

Что такое КСВ и чем его закусывать?
Коэффициент стоячей волны, его влияние на потери в линиях приёма/передачи.

Так или иначе, любой индивид, интересующийся техникой радиосвязи, рано или поздно, сталкивается с лаконичным термином «КСВ». При этом, если даже ёжику известно, что значение КСВ должно быть как можно меньше, то какова физическая сущность этого параметра, а также степень его влияния на уровень потерь энергии в линии, ясно не всегда и не каждому.

Начнём с торжественного, но малопонятного определения из википедии:
«Коэффициент стоячей волны (КСВ, от англ. standing wave ratio, SWR) — отношение наибольшего значения амплитуды напряжённости электрического или магнитного поля стоячей волны в линии передачи к наименьшему».

На рисунке показаны эпюры напряжения в линии в различные моменты времени.

Налицо колебательный процесс изменения амплитуды, связанный с тесным взаимодействием входного сигнала постоянной амплитуды с сигналом, отражённым от несогласованной нагрузки и имеющим ту же самую частоту, но сдвинутым по отношению к входному по фазе.
К частоте этого колебательного процесса отнесёмся индифферентно, а вот размах изменения амплитуды как раз и определяет параметр коэффициента стоячей волны.
Формула здесь очень простая:

Величина, обратная КСВ, называется КБВ (коэффициент бегущей волны):
КБВ = 1/КСВ

Рассмотрим две крайние ситуации:

Входной/выходной импеданс приёмника/передатчика не слишком сложными схемотехническими ухищрениями выводится на уровень сопротивления кабеля, соединяющего радиостанцию с антенной.

Короче, обсуждать тему проектирования и согласования приёмо-передающих антенн мы в рамках этой статьи не станем. Для этого есть достаточное количество умных и толстых книг, в которых без матерных излишеств и фонетических шероховатостей даны ответы на все касающиеся антенн головоломки.

Ну, а если встал вопрос о том, какое отклонение КСВ от 1 можно считать приемлемым для наших радиолюбительских целей, следует припасть к формуле, позволяющей оценить потери мощности рассеивания за счёт неидеальности согласования входных/выходных сопротивлений устройств.

А слегка поднатужившись на сетевой полянке, пытливый ум отыщет и знаний золотую жилу в виде симпатичной таблички, представляющей из себя графическое выражение данной формулы.

А куда девается энергия потерь?
Бегает по фидеру, и чем больше КСВ, тем большая часть энергии идёт на «обогрев» кабеля. Поэтому при значительных выходных мощностях и высоком КСВ возникает опасность теплового повреждения кабеля.

На практике при проектировании радиопередающих устройств следует исходить из максимальной величины КСВ, не превышающей 2.
Вот что пишет в журнале Радиомир КВ-УКВ 12/2001, с.32-34 уважаемый радиолюбитель, автор статьи «ПPOCTO ОБ АНТЕННАХ, ИЛИ ИЗМЕРЯЕМ КСВ» В. Башкатов:

«При КСВ=2, напряжение в максимуме стоячей волны всего лишь на 30% превышает то, что мы наблюдаем при КСВ=1.
Такое превышение, как правило, не опасно для широкополосных транзисторных усилителей мощности, даже если этот максимум напряжения окажется непосредственно в месте подключения фидера. Да и возрастание напряжения на элементах выходного каскада из-за его недогрузки ещё не будет катастрофическим.
Во всяком случае, для аппаратуры заводского изготовления с транзисторными выходными каскадами КСВ=2 устанавливается предельным, при котором гарантируется ее работоспособность».

Ну и напоследок:
КСВ обозначает лишь степень согласования радиостанции с фидером и антенной и никоим образом не указывает ни на эффективность антенны, ни на её частотные характеристики.
Наилучшим КСВ, равным 1 в широчайшей полосе частот, обладает линия с подключённым к кабелю 50-ти омным резистором. А кому придёт в голову использовать резистор в качестве антенны? Разве что отбившемуся от стаи, ярому фанату антеннки mini-whip.

Источник

Что такое КСВ?

У специалистов, занимающихся радиосвязью часто возникает вопрос о том, что такое коэффициент стоячей волны (КСВ) и какой уровень КСВ должен быть в антенно-фидерном тракте. Многие знакомы с этим понятием с практической стороны, но иногда случается необходимость в более глубоком теоретическом понимании.
Термин «КСВ» очень часто произносится, как только речь заходит о радиосредствах, и от частого произношения иногда забывается физическая сущность и смысл этого определения. Все знают, что КСВ должен быть как можно меньше, но какой уровень КСВ сильно увеличивает потери, а какой не оказывает такого уж большого влияния не всегда ясно.

КСВ — это коэффициент стоячей волны по напряжению, измеренный на входе антенны или кабеля, подключенного к приемной или передающей антенны.

Из названия термина вытекает физический смысл процесса. Эквивалентная схема передатчика, работающего на антенну можно представить в виде генератора, линии связи и нагрузки (см. рис).

В идеальных случаях вся мощность передатчика излучается в эфир, однако на практике часть энергии отражается от нагрузки и в виде отраженной волны возвращается к генератору. Таким образом, в результате сложений падающей (волна идущая от генератора к нагрузке) и отраженной волны возникает стоячая волна со своими максимумом и минимумом напряжения.

При этом
Umax = Uпад + Uoтр,
а Umin = Uпад — Uoтр

Тогда

Величина обратная КСВ называется КБВ (коэффициент бегущей волны):

Если Umin= 0, то волна чисто «стоячая» (переноса энергии нет), а при Umin= Umax волна чисто «бегущая» (отражений нет). Случай, при котором отражений нет, а значит нет и потерь, является исключительным и в реальной практике не встречается.
КСВ = 1 можно получить только на резистивной нагрузке или при коротком замыкании. Иногда значения КСВ, близкие к указанным выше, можно получить на
очень длинном коаксиальном кабеле. Дело в том, что длиный кабель имет достаточно заметные тепловые потери и начинает работать как резистивная нагрузка.
Итак, необходимо стремиться к минимуму КСВ. Всегда встает вопрос о том, какой КСВ можно считать приемлемым для различных применений. Если Вы получили КСВ порядка 1,3-1,5, то Вам не стоит беспокоиться. Если КСВ находится в диапазоне 1,6-2, то обратите внимание на потери в ВЧ-разъемах. Для антенны такой уровень КСВ будет означать, что у нее есть проблемы с согласованием и ее надо попытаться настроить. КСВ 2,1-5 должен Вас насторожить. Это уже явная неисправность. КСВ 5 и выше означает обрыв центральной жилы в кабеле или в антенне.
Иногда при обрыве центральной ботать и даже принимать извещения, жилы в кабеле система может еще работать и даже принимать извещения. Такой случай может быть, если обломанные концы кабеля не разошлись в стороны друг от друга. В этом случае получается эквивалентная схема емкости, где обкладками являются торцы центральной жилы кабеля, а диэлектриком воздушная прослойка. За счет высокой частоты УКВ связи возможно прохождение сигнала через такую емкость, правда с ослаблением в 100 и более раз.

Источник

Для чего нужна настройка си-би антенны и что такое КСВ

Если говорить простыми словами, то настройка си-би антенны нужна для того, чтобы она работала в резонансе на нужном канале (определенной частоте) и всю мощность радиостанции передать в эфир, или, по — другому, в открытое пространство без потерь, и при этом получить максимум усиления по приему.

Допустим, мы имеем рацию (MegaJet-300) с выходной мощностью в 4 ватта и идеально настроенной заводской антенной с КСВ 1, которая установлена по центру крыши автомобиля — то и на выходе получаем те же 4 ватта, а это максимальная дальность связи, на которой Вы можете общаться с другими корреспондентами или пользователями си-би радиостанций.
Так что же такое КСВ от сложного к простому
Так что же такое КСВ? На этот вопрос уже есть развернутый научный ответ в Википедии — КСВ это
«Коэффициент стоячей волны (КСВ, от англ. standing wave ratio, SWR) — отношение наибольшего значения амплитуды напряжённости электрического или магнитного поля стоячей волны в линии передачи к наименьшему»

А если просто, то КСВ — это степень согласования выходного сопротивления рации 50 Ом с входным сопротивлением фидера (кабеля) и антенны, которые так же должны быть равны 50 Ом. То есть сигнал от радиостанции проходит по кабелю через центральную жилу с минимальными потерями в антенну как в режиме приема, так и передачи (падающая волна), а ток (отраженная волна), который протекает по оплетке кабеля в обратную сторону от антенны, практически или равен нулю.

Если линия (фидер, кабель) и нагрузка (антенна) согласованы, то КСВ = 1
Если волновое сопротивление линии и нагрузки различаются, то КСВ > 1

Например: — у нас есть заводская антенна с настроенным кабелем 50 Ом четверть длины волны — примерно 4 метра, остается только настроить антенну, чтобы входное сопротивление стало так же 50 Ом на нужной частоте, а это достигается путем изменения длины штыря (удлиняя, подрезая или подкручиванием с помощью болта в случае с укороченными спиральными антеннами), при этом получаем КСВ близкое к значению 1.

При КСВ более 1 мы имеем неэффективно работающую антенну на прием и, соответственно, на передачу, происходят потери, которые выражаются в процентах.

Приборы для измерения коэффициента стоячей волны «КСВ» «SWR»

Для настройки антенн — измерения «КСВ» «SWR», часто применяют стрелочные приборы заводского изготовления, на рынке достаточно много моделей с разной ценовой категорией от 900 руб. и выше, которые включают в себя кроме основной функции еще и дополнительную — измерение мощности рации.

Отличаются интерфейсом, кнопками управления, частотным диапазоном измерения — на фото выше модель RSM-600 имеет два диапазона измерения по частоте 1.8 — 160 MHz и 140 — 525 MHz плюс два диапазона по мощности 200 и 400W, большая градуированная шкала со значениями ксв от 1 до ∞ и шкала мощности с поддиапазонами 5, 20, 200 Ватт.
Наряду со стрелочными приборами для настройки антенн применяют и антенные анализаторы, функция у них одна, степень согласования оценивают по стандартной формуле и определяют коэффициент стоячей волны — как отношение максимального значения тока или напряжения к минимальному:
КСВ=Umax/Umin или КСВ=Imax/Imin

Антенные анализаторы — это, конечно, более продвинутые приборы, с информативными дисплеями отображающими не только ксв, частоту, но и значение активной и реактивной состовляющей. Имеют функцию сканирования по диапазонам, интерфейс для подключения к компьютеру, выводят графики резонанса антенны по диапазону, что очень удобно для быстрой и качественной настройки.

Однако цены на антенные анализаторы гораздо выше чем на стрелочные измерители ксв, даже самая дешевая модель из Китая обойдется вам более 4000 рублей.
Как настроить ксв автомобильной антенны
Настроить ксв автомобильной антенны достаточно просто, для этого надо иметь прибор для настройки, и знать основное правило — для повышения частоты (резонанса) антенны на нужном канале штырь подрезаем (укорачиваем) или задвигаем внутрь катушки, а для понижения полотно антенны удлиняется (выдвигается) или меняется на новое, более длинное.
Настраивается антенна только на автомобиле, то есть, установлена будь то на кузов, крышку багажника или на универсальный кронштейн, протянут кабель в салон авто к радиостанции.
Перед настройкой обязательно нужно проверить, где находится резонанс антенны или на каком канале показывает минимальное значение ксв, для этого:

Подключаем прибор к радиостанции — гнездо ANT к кабелю антенны через разъем PL259, гнездо TX соединяется через короткий кабель с гнездом рации.

Находим резонанс антенны, то есть минимальное значение ксв — переводим переключатель прибора в положение калибровка CAL, нажимаем тангенту рации, ручкой калибровки выставляем стрелку на максимальное значение шкалы. После этого переводим переключатель ксв метра в положение измерения — SWR, и видим реальное значение ксв в данном канале, перемещаясь по каналам (сеткам) вверх или вниз, вы узнаете, где минимальные показания прибора, то есть резонанс антенны.
Сдвигаем резонанс антенны. Пример: вы настраиваете новую антенну — штырь 1,5 метра, на 15 канал сетки D, нашли минимальные значения ксв 1.3 в 10 канале, что бы этот резонанс переместить в 15 канал нужно укоротить (подрезать, задвинуть) штырь антенны буквально на 0,5 или один сантиметр и повторно произвести измерение.

Источник

Уроки по электрическим цепям — линии передачи, часть 2

Эта статья — перевод. Начало здесь.
Источник.

В программе:
1) Провода болтаются в воздухе, но источник тока/напряжения видит короткое замыкание.
2) На одном конце провода амплитуда равна 0 Вольт, а на другом — 1 Вольт. Как это возможно?
3) Согласование 75 Ом источника сигнала с 300 Ом нагрузкой при помощи правильно подобранного кабеля.

Стоячие волны и резонанс

Всегда, когда есть несоотвествие между сопротивлением линии передачи и нагрузкой, происходит отражение. Если падающий сигнал имеет одну частоту, то этот сигнал будет накладываться на отражённые волны, и возникнет стоячая волна.

На рисунке показано, как треугольная падающая волна зеркально отражается от открытого конца линии. Для простоты, линия передачи в этом примере показана как единая жирная линия, а не как пара проводов. Падающая волна идёт слева направо, а отражённая – справа налево.

Если мы сложим эти два сигнала, то увидим что третий, стационарный сигнал, создаётся по всей длине линии: красная линия на рисунке ниже – сумма падающей и отражённой волн:

Эта третья волна является суммой падающей и отражённой волны. Она не распространяется по кабелю, как падающая или отражённая волна. Обратите внимание на точки вдоль линии, где падающая и отражённая волна всегда гасят друг друга: эти точки никогда не меняют позицию.

Стоячие волны распространены и в физическом мире. Рассмотрим верёвку, привязанную за один конец, и потрясём её:

Узлы (с точками где нет вибрации) и пучности (точки максимальной вибрации) остаются неизменными по всей длине верёвки. Струнные инструменты также создают стоячую волну, с узлами максимальной и минимальной вибрации вдоль их длины. Основное отличие между верёвкой и струнным инструментом в том, что инструмент уже настроен на правильную частоту вибрации:

Ветер, дующий через открытые трубы, также производит стоячие волны. В этом случае, колеблются молекулы воздуха в трубе, а не твёрдое тело. Стоячая волна может заканчиваться в узле (минимальная амплитуда) или в пучности(максимальная амплитуда) и это зависит от того, открыт или закрыт другой конец трубки:

Закрытый конец трубы создаёт узел, а открытый – пучность. По аналогии, якорь струны – это узел, а свободный конец (если он есть) – пучность.

Обратите внимание, что внутри трубы могут возникать стоячие волны разных частот. Есть несколько резонансных частот для любой системы, поддерживающей стоячие волны.

Более высокие частоты должны быть кратны базовой частоте.

Фактические частоты для любой из этих гармоник (обертонов) зависят от физического размера трубы и скорости распространения волн (в данном случае — скорости распространения звука).

В линиях связи также возможно создать стоячие волны, и их частота будет зависеть от типа нагрузки на конце линии, от скорости распространения и физической длины. Резонанс в линиях передачи более сложен, чем резонанс струн или воздуха в трубах, потому что мы должны учитывать напряжение и ток волн.

Резонанс в линиях передачи легче понять, используя компьютерное моделирование. Для начала, рассмотрим согласованную линию на 75 Ом:

Используя SPICE для имитации схемы, мы укажем для линии T1 волновое сопротивление 75 Ом(z0 = 75) и задержку распространения 1 мкс. Это удобный способ для выражения физической длины линии передачи – количество времени на распространение сигнала. Для реального кабеля RG-59B/U это будет длина 198 метров. 1 мкс соответствует частоте 1МГц. Я буду выбирать частоты от нуля до этой частоты, чтобы показать, как система реагирует на разные частоты.
Вот SPICE модель:

Выполним это моделирование и построим график падения напряжения на сопротивлении источника (Zsource) – это будет индикатор тока, и график напряжения на конце линии (напряжение на нагрузке). Мы увидим, что источник напряжения – на графике показано как vm(1) (величина напряжения между узлом 1 и точкой заземления 0) ровно 1 Вольт. Напряжения в точке 2 и 3 будут 0,5Вольт. Напряжение на резисторе – как индикатор тока – будет 0,5 Вольт:

В системе, где все сопротивления идеально согласованы, не может быть никаких стоячих волн, и нет резонансов на графике Боде.
Теперь давайте изменим сопротивление на 999 МОм, чтобы имитировать открытую линию передачи. Мы определённо должны получить отражённые волны на каких то частотах, от 1мГц до 1МГц:

Здесь напряжение питания линии vm(1) и напряжение на нагрузке остаются на прежнем уровне – 1Вольт. Другие падения напряжения зависят от частоты(так же от 1мГц до 1 МГц). Есть пять примечательных частот вдоль горизонтальной линии: 0Гц, 250кГц, 500кГц, 750кГц, 1МГц. Изучим каждую точку с учётом напряжения и тока в различных точках схемы.

• 0Гц (на самом деле 1мГц) – сигнал практически постоянного тока, и цепь ведёт себя так же, как если бы было подано 1Вольт постоянного тока. Ток не течёт, так как указано нулевое падение напряжения на резисторе Zsource, график vm(1,2), и напряжение на источнике равно напряжение в конце линии vm(2) (напряжение между точкой 2 и точкой 0).

• На 250кГц мы видим нулевое напряжение в точке 2, максимальный ток от источника и полное напряжение на конце линии.

Вы можете быть удивлены, как это может быть? Как мы можем получить полное напряжение на открытом конце линии, если на входе нулевое напряжение? Ответ можно найти в парадоксе стоячей волны. На частоте 250кГц длина линии точно равна ¼ длины волны. Так как конец линии разомкнут, то не может быть никакого тока, но напряжение – будет. Таким образом, на конце провода будет узел для тока (ток равен нулю) и пучность для напряжения(максимальная амплитуда):

• На частоте 500кГц в линию укладывается ровно половина волны, и здесь мы видим ещё одну точку в которой ток равен нулю, а напряжение вновь имеет полную амплитуду:

• На частоте 750 кГц картина похожа на частоту 250кГц: напряжение на источнике равно нулю, и максимальный ток. ¾ волны укладывается в линии, в результате чего источник видит короткое замыкание в точке подключения к линии передачи даже не смотря на то, что на другом конце линии обрыв:

• Когда частота доходит до 1МГц, в линии укладывается один полный период волны. На данный момент, и ток, и напряжение в начале линии равны таковым в конце линии. И если в конце линии ток равен нулю (сопротивление равно 999 МОм), то и в начале линии ток тоже равен нулю. Напряжение на источнике равно напряжению на нагрузке. Фактически, источник видит разомкнутую цепь.

Аналогично короткое замыкание на конце линии генерирует стоячие волны, хотя узлы и пучности по току и напряжению меняются местами: На короткозамкнутом конце линии не будет напряжения (узел), но будет максимальный ток (пучность). Далее идёт моделирование SPICE и иллюстрации того, что происходит на всех интересных частотах: 0Гц, 250 кГц, 500кГц, 750кГц, 1 МГц. Короткое замыкание моделируется сопротивлением нагрузки 0 мкОм.

В обоих примерах(разомкнутая и короткозамкнутая линия) отражается вся энергия. 100 процентов падающей волны достигает конца линии и отражается обратно к источнику. Если, однако, линия передачи нагружена каким-то сопротивлением, будет разница между максимальными и минимальными значениями напряжения и тока вдоль линии.

Предположим, что мы нагрузили линию резистором 100 Ом вместо 75:

Построим модель для этого случая:

Если мы запустим другой SPICE анализ с выводом текстовых значений вместо графика мы можем обнаружить, что все интересные частоты остались теми же самими (Постоянный ток, 250кГц, 500кГц, 750кГц, и 1МГц):

На всех частотах напряжение на источнике в точке 1 равно 1Вольт, как и положено. Напряжение на нагрузке также остаётся постоянным, но имеет меньшую амплитуду (0,5714 Вольт). Однако, напряжение питания линии (точка 2, график v(2)) и ток (график v(1,2)) указывает, что ток от источника меняется в зависимости от частоты.

На нечётных гармониках основной частоты(250кГц и 750кГц) мы видим разные уровни напряжения в начале и конце линии, поскольку на этих частотах стоячие волны создают узел с одной стороны линии и пучность – с другой. В отличие от разомкнутой и короткозамкнутой линии, максимальные значения не достигают ни нуля, ни 100% от исходного сигнала. Но мы всё так же имеем точки с минимумом и максимумом напряжения. То же самое справедливо и для тока. Если нагрузочное сопротивление линии не соответствует волновому сопротивлению линии, мы будем иметь точки максимального и минимального тока на некоторых фиксированных точках линии передачи, соответствующие узлам и пучностям.

Один из способов выражения уровня стоячих волн – отношение максимальной амплитуды (в точке пучности) к минимальной амплитуде для напряжения или тока. Это отношение называется КСВ – коэффициент стоячей волны. Если на линии обрыв или короткое замыкание, то КСВ равен бесконечности, так как минимальная амплитуда будет равна нулю. В примере 75 Ом линии с нагрузкой 100 Ом КСВ будет равен 1,333: максимальное напряжение линии на 250 или 750кГц(0,5714 В) делённое на минимальное напряжение линии (0,4286 В).

КСВ также можно рассчитать, зная нагрузочное сопротивление и волновое сопротивление линии, делением большего значения на меньшее. В нашем примере 100Ω /75Ω = 1,333.

Линия с идеально согласованной нагрузкой будет иметь КСВ равный 1. Это считается идеалом не только из-за того, что отражённые волны – это энергия не достигшая нагрузки, но из-за высоких значений напряжения и тока: высокое напряжение может создать пробой в изоляции, а высокий ток повредить проводники.

Также, линия с плохим КСВ выступает в качестве антенны. Это нежелательно: такая антенна может навести помехи на близлежащие провода. Интересно, что антенны – это открытые линии передач, и работают они при КСВ как можно ближе к 1. Это значит, что вся энергия излучается.

Следующая фотография показывает точку соединения в линии связи радиопередатчика. Большие медные трубы с керамическим изолятором представляют из себя жёсткую коаксиальную линию с волновым сопротивлением 50 Ом.

Гибкий коаксиальный кабель с волновым сопротивлением 50 Ом. Белая пластиковая труба соединяет газ внутри труб: они запечатаны для защиты от влаги. Обратите внимание на плоские провода для соединения линий. Почему они не круглые? Это сделано из-за скин-эффекта, который делает бесполезной большую площадь поперечного сечения на больших частотах.

Как и многие линии связи, они работают на низком КСВ. Как мы увидим в следующем разделе, явление стоячих волн в линиях связи не всегда вредны, так как они могут быть использованы для полезной функции: преобразования импеданса.

Преобразование импеданса

Стоячие волны в резонансных точках короткозамкнутых или открытых линиях могут производить необычные эффекты. При длине линии ½ длины волны (и в кратное число раз больше) источник видит нагрузку как есть. На следующих иллюстрациях это показано:

В обоих случаях на концах линии пучность для напряжения и узел для тока. Линия имитирует нагрузку – бесконечное сопротивление, источник видит обрыв.
То же верно, если на линии короткое замыкание: в точке подключения источника будет минимум напряжения и максимум тока.

Однако, если длина линии равна четверти длины волны, источник при коротком замыкании на конце линии увидит обрыв, а оборванную линию будет видеть как короткозамкнутую.

Линия разомкнута, а источник видит короткое замыкание:

Линия замкнута, а источник видит обрыв:

На этих частотах линия передачи ведёт себя как трансформатор сопротивления, превращая бесконечное сопротивление в нуль и наоборот. Это происходит только в резонансных точках, когда в линию укладывается четверть волны и кратно больше(3/4, 5/4, 7/4, 9/4 …), но если частота известна и неизменна, то это явление может быть использовано для согласования разных волновых сопротивлений друг с другом.
Возьмём в качестве примера линию передачи 75Ω с нагрузкой 100Ω. Из численного моделирования SPICE определим какое сопротивление видит источник:

Простое уравнение связывает волновое сопротивление линии(Z0), импеданс нагрузки(Zload) и входной импеданс(Zinput) для несогласованной линии на нечётной гармоники:

Рассмотрим практический пример, когда надо согласовать нагрузку 300Ω и источник 75Ω. Всё, что нам нужно сделать, так это вычислить правильное волновое сопротивление линии и длину для четверти длины волны на 50МГц.
Во-первых, рассчитаем сопротивление линии. Z0 = Sqrt(75*300) = 150Ω.

Во-вторых, надо рассчитать длину линии. Предположим, коэффициент укорочения 0,85, скорость света 300 тысяч км/сек, скорость сигнала будет 255 тысяч км/сек. Делим эту скорость на частоту сигнала и получаем длину волны 5,1 метр. Нам нужно четверть длину волны – это будет 1,275м.

Вот схема для SPICE анализа:

Мы можем указать длину линии по задержке сигнала. При частоте 50МГц период будет 20нс. Время задержки на четверть длины волны будет 5нс.

На частоте 50МГц в точке 1-2 падает ровно половина – 0,5В, а вторая половина напряжения падает на линии связи в цепи 2-0. Это означает, что источник видит в нагрузке 75Ω. Нагрузка, однако, получает не половину, а 1 Вольт (напряжение v(3)). На сопротивлении 75Ω падает 0,5В или 3,333мВт – столько же, сколько и на нагрузке 300 Ом при напряжении 1В. В соответствии с теоремой максимальной мощности (теоремой Якоби) на нагрузке рассеивается максимальная возможная мощность. Линия передачи длиной в четверть волны, волновым сопротивлением 150Ω и нагрузкой 300Ω ведёт себя как 75Ωнагрузка.

Конечно, это всё будет работать лишь на 50МГц и нечётных гармониках. Для других частот линию передачи придётся удлинять или укорачивать.

Как ни странно, линия той же длины будет согласовывать 300Ω источник и 75Ω нагрузку. Это показывает, что явление преобразования импеданса в корне отличается от принципа работы трансформатора с двумя обмотками.

В этом случае на внутреннем сопротивлении источника упадёт 0,5В, или 833мкВт. На нагрузке будет 0,25В – те же 833мкВт.

Этот метод часто используется для согласования линий передачи и антенны в радиопередачиках, так как там частота часто известна и неизменна. Минимальная длина преобразователь импеданса соответствует ¼ длины волны.

Источник