Лемма что это такое

ЛЕММА

Полезное

Смотреть что такое «ЛЕММА» в других словарях:

ЛЕММА — (греч. lemma, от lambano думаю, убеждаю). Предложение, доказанное раньше, на котором основывается последующее. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ЛЕММА в логике и математике положение, доказанное… … Словарь иностранных слов русского языка

лемма — теорема Словарь русских синонимов. лемма сущ., кол во синонимов: 1 • теорема (5) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

ЛЕММА — (от греческого lemma допущение), теорема, не имеющая самостоятельного значения, но используемая для доказательства других теорем … Современная энциклопедия

ЛЕММА — вспомогательное предложение, употребляемое при доказательстве одной или нескольких теорем … Большой Энциклопедический словарь

ЛЕММА — ЛЕММА, леммы, жен. (греч. lemma) (мат.). Теорема, не имеющая самостоятельного значения, нужная лишь для доказательства другой теоремы. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ЛЕММА — ЛЕММА, ы, жен. В математике: вспомогательная теорема, необходимая для доказательства другой теоремы. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

ЛЕММА — жен., греч. математическое предложенье, выводимое следствием из предыдущего, доказанного. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

Источник

Что такое аксиома и теорема

Решение всех задач в геометрии построено на логических рассуждениях. С их помощью мы решаем задачи или выводим новые доказательства.

Некоторые из утверждений в геометрии мы используем не задумываясь. Вспомним высказывание, которое мы слышим при самом первом знакомстве с геометрией:
«Через две точки можно провести прямую, и притом только одну».

Лемма что это такое. Смотреть фото Лемма что это такое. Смотреть картинку Лемма что это такое. Картинка про Лемма что это такое. Фото Лемма что это такое

Лемма что это такое. Смотреть фото Лемма что это такое. Смотреть картинку Лемма что это такое. Картинка про Лемма что это такое. Фото Лемма что это такое

Но можно ли считать подобное рассуждение доказательством?

Другими словами, утверждение «Через две точки можно провести прямую, и притом только одну» не является доказанным только потому, что мы нарисовали рисунок и по рисунку «на глаз» стало все понятно.

В геометрии действует принцип: «Не верь глазам своим, пока не докажешь утверждение с помощью рассуждений».

Но что нам в таком случае делать? Ведь при решении задач мы используем какие-то очевидные утверждения, не задумываясь об их истинности.

Что такое аксиома

Слово аксиома произошло от древнегреческого слова «axioma» — утверждение, положение.

С точки зрения учащихся, аксиома — лёгкий способ получить отличную оценку. Достаточно просто выучить формулировку. Ведь никаких доказательств для аксиомы учить не требуется.

Всего в геометрии насчитывается около 15 аксиом. В школьном курсе используются далеко не все. Некоторые из них используются в школьном курсе как само собой разумеющееся для нас. Приведем некоторые примеры довольно известных аксиом из школьного курса геометрии:

Что такое теорема

Совсем по-другому обстоят дела с теоремами. Слово теорема происходит от древнегреческого слова «theorema» — смотреть, рассматривать какое-либо утверждение.

Теоремы менее «любимы» учащимися, чем аксиомы. Если учитель попросит рассказать теорему, будет недостаточно, как для аксиомы, сообщить только её формулировку. Потребуется также дать доказательство теоремы.

Примеры формулировок теорем:

Каждое слово или предлог в формулировке играет существенную роль в передаче смысла выражения. Даже просто поменяв порядок слов можно сильно изменить смысл утверждения.

Помните, что все формулировки в геометрии были выверены несколькими тысячами лет развития математики лучшими умами планеты и не терпят никаких словесных изменений.

Что такое лемма

Среди теорем выделяют такие теоремы, которые сами по себе не используются в решениях задач. Но их используют для доказательства других теорем.

Лемма происходит от древнегреческого слова «lemma» – предположение.

Что такое следствие в геометрии

Приведем примеры следствий из аксиомы о параллельности прямых:

Если подытожить все вышесказанное, то сравнивая геометрию с высотным домом, можно представить, что:

Каждая доказанная теорема служит основанием доказательства для следующей теоремы. Именно поэтому так важно изучать геометрию последовательно, переходя с самых основ (аксиом) к теоремам.

Невозможно понять геометрию 9 и 10 класса, не выучив аксиомы и теоремы 7 и 8 класса.

Источник

ЛЕММА

Полезное

Смотреть что такое «ЛЕММА» в других словарях:

ЛЕММА — (от греч. lemma) – предложение, положение; в математике – вспомогательное предложение, употребляемое при доказательстве одной или нескольких теорем. Философский энциклопедический словарь. 2010. ЛЕММА … Философская энциклопедия

лемма — теорема Словарь русских синонимов. лемма сущ., кол во синонимов: 1 • теорема (5) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

ЛЕММА — (от греческого lemma допущение), теорема, не имеющая самостоятельного значения, но используемая для доказательства других теорем … Современная энциклопедия

ЛЕММА — вспомогательное предложение, употребляемое при доказательстве одной или нескольких теорем … Большой Энциклопедический словарь

ЛЕММА — ЛЕММА, леммы, жен. (греч. lemma) (мат.). Теорема, не имеющая самостоятельного значения, нужная лишь для доказательства другой теоремы. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ЛЕММА — ЛЕММА, ы, жен. В математике: вспомогательная теорема, необходимая для доказательства другой теоремы. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

ЛЕММА — жен., греч. математическое предложенье, выводимое следствием из предыдущего, доказанного. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

Источник

Лемма

Смотреть что такое «Лемма» в других словарях:

ЛЕММА — (греч. lemma, от lambano думаю, убеждаю). Предложение, доказанное раньше, на котором основывается последующее. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ЛЕММА в логике и математике положение, доказанное… … Словарь иностранных слов русского языка

ЛЕММА — (от греч. lemma) – предложение, положение; в математике – вспомогательное предложение, употребляемое при доказательстве одной или нескольких теорем. Философский энциклопедический словарь. 2010. ЛЕММА … Философская энциклопедия

лемма — теорема Словарь русских синонимов. лемма сущ., кол во синонимов: 1 • теорема (5) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

ЛЕММА — (от греческого lemma допущение), теорема, не имеющая самостоятельного значения, но используемая для доказательства других теорем … Современная энциклопедия

ЛЕММА — вспомогательное предложение, употребляемое при доказательстве одной или нескольких теорем … Большой Энциклопедический словарь

ЛЕММА — ЛЕММА, леммы, жен. (греч. lemma) (мат.). Теорема, не имеющая самостоятельного значения, нужная лишь для доказательства другой теоремы. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ЛЕММА — ЛЕММА, ы, жен. В математике: вспомогательная теорема, необходимая для доказательства другой теоремы. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

ЛЕММА — жен., греч. математическое предложенье, выводимое следствием из предыдущего, доказанного. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

Источник

Лемма

Лемма — доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. Примеры известных лемм — лемма Евклида, лемма Гаусса, лемма Накаямы, лемма Гриндлингера.

Греческое слово «лемма» (λημμα) означает что-то полученное бесплатно, например подарок, взятка, прибыль.

Лемма что это такое. Смотреть фото Лемма что это такое. Смотреть картинку Лемма что это такое. Картинка про Лемма что это такое. Фото Лемма что это такое

Лемма что это такое. Смотреть фото Лемма что это такое. Смотреть картинку Лемма что это такое. Картинка про Лемма что это такое. Фото Лемма что это такое

Полезное

Смотреть что такое «Лемма» в других словарях:

ЛЕММА — (греч. lemma, от lambano думаю, убеждаю). Предложение, доказанное раньше, на котором основывается последующее. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ЛЕММА в логике и математике положение, доказанное… … Словарь иностранных слов русского языка

ЛЕММА — (от греч. lemma) – предложение, положение; в математике – вспомогательное предложение, употребляемое при доказательстве одной или нескольких теорем. Философский энциклопедический словарь. 2010. ЛЕММА … Философская энциклопедия

лемма — теорема Словарь русских синонимов. лемма сущ., кол во синонимов: 1 • теорема (5) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

ЛЕММА — (от греческого lemma допущение), теорема, не имеющая самостоятельного значения, но используемая для доказательства других теорем … Современная энциклопедия

ЛЕММА — вспомогательное предложение, употребляемое при доказательстве одной или нескольких теорем … Большой Энциклопедический словарь

ЛЕММА — ЛЕММА, леммы, жен. (греч. lemma) (мат.). Теорема, не имеющая самостоятельного значения, нужная лишь для доказательства другой теоремы. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ЛЕММА — ЛЕММА, ы, жен. В математике: вспомогательная теорема, необходимая для доказательства другой теоремы. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

ЛЕММА — жен., греч. математическое предложенье, выводимое следствием из предыдущего, доказанного. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *