Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ всС Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ выглядит символ бСсконСчности, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ «лСмниската», Ρ‡Ρ‚ΠΎ с дрСвнСгрСчСского ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π½Ρ‚Π°. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ символ бСсконСчности ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ. Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ, Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°!

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π²Ρ‹Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ‚Π΅ полоску ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ соСдинСния Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° 180 градусов ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ соСдинитС. Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°?

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° – ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ одностороннСй повСрхности с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΡ€Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π΅ стороны, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡ€Π°ΠΉ – ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ, ΠΈ Π’Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС с Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡƒΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π° Π»ΠΈ?

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈ мноТСства Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… интСрСсных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² занимаСтся – топология, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ исслСдуСт Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ – растяТСнии, сТатии, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅, Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ цСлостности.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Августа ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°

Β«ΠžΡ‚Ρ†ΠΎΠΌΒ» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ этой Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Август Π€Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π½Π΄ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡ, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Гаусса, написавший Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ прСимущСствСнно ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ одностороннСй повСрхности Π² 1858 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ являСтся Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый 1858 Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Гаусса – Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Иоганн Листинг, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π²ΡˆΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «топология» ΠΈ написавший ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ этому Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Однако своС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ нСобычная Π»Π΅Π½Ρ‚Π° всС ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π•ΡΡ‚ΡŒ расхоТСС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ «бСсконСчной ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈΒ» стала Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΡΡˆΠΈΡ‚Π°Ρ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° слуТанкой профСссора Августа ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π»Π΅Π½Ρ‚Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π° Π΄Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ-Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅. Одним ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ слуТит находящаяся Π²ΠΎ Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ, Π² ΠΌΡƒΠ·Π΅Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΡ€Π»ΡŒ дрСвнСримская ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΉ. На Π½Π΅ΠΉ нарисован ΠžΡ€Ρ„Π΅ΠΉ, ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π²Π΅Ρ€Π΅ΠΉ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°Ρ€Ρ„Ρ‹. На Ρ„ΠΎΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΉ.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

«Магия» Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Вас порядком ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, вСдь Π²ΠΎΠΏΡ€Π΅ΠΊΠΈ оТиданиям Π² Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ… останСтся Π½Π΅ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π½ΠΎ другая, Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ длинная Π»Π΅Π½Ρ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, пСрСкручСнная Π½Π° 180 градусов, Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π° с ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π° 360 градусов.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π£ мСньшСй Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1/3 ΠΎΡ‚ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° L ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π½Π° 180 градусов. Π£ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° 1/3 ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 2L, Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π½Π° 360 градусов.

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° пСтля ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°? ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° – вовсС Π½Π΅ абстрактная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, нуТная лишь для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½Π° нашла ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. По ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ этой Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² аэропорту Π»Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½Ρ‹ ΠΈΠ· Π±Π°Π³Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отдСлСния. Вакая конструкция позволяСт Π΅ΠΉ слуТит дольшС Π² связи с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ изнашиваниСм. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Августа ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° повсСмСстно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π±ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² станкостроСнии. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для большСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ записи Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ распСчаткС.

Благодаря своСй наглядности, пСтля ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ соврСмСнным ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ всС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ открытия. Π‘ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° обнаруТСния ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… свойств ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свойств ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… сСрдСчников, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎ-ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ способу ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

Н. ВСсла ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„Π°Π·Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, использовав Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° – ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ для ВдохновСния

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ значСния открытия ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ большоС мноТСство ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΠΈ писатСлСй, Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ извСстной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, посвящСнной Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° считаСтся ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Moebius Strip II, Red Ants ΠΈΠ»ΠΈ ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠΈ голландского Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ†Π° Π­ΡˆΠ΅Ρ€Π°. На ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅ прСдставлСны ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠΈ, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π±ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ сторона всСго ΠΎΠ΄Π½Π°. ΠœΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎ бСсконСчной ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ повСрхности.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π₯ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€ΠΏΠ°Π» свои ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈΠ· статСй ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’ связи с Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ литографиях ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΡŽΡ€Π°Ρ… часто ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΡΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ оптичСскиС иллюзии.

Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ интСрСс ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° находится Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высоком ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ спортсмСны Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π»Ρ‹ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ‚Π°ΠΆΠ°.

По ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Β«Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ°Β» писатСля фантаста Армина Π”Π΅ΠΉΡ‡Π° снят Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ. Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° создаСтся ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ мноТСство ΡƒΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ, ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСтЛСнта мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Лист ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΡ‚ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° производство, Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½, искусство, Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ, Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π£ΠΌΡ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… людСй Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΡ…ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π”ΠΠš ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°. БущСствовала Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΠ» совСтский Ρ†ΠΈΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ Навашин, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ хромосомы ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°. На эту ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ» Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²Π°Ρ хро­мосома, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡŒ, прСвращаСтся Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² самом Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ описанныС ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ с листом ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Π°Ρ тСория. ВсСлСнная – это огромная пСтля ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ придСрТивался Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½. Он ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ВсСлСнная Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°, ΠΈ космичСский ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ, ΡΡ‚Π°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ лСтящий всС врСмя прямо, возвратится Π² Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π² пространствС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Пока это всСго лишь Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сторонники, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠšΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…, казалось Π±Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ простой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΈ явлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ привносят Π² ΠΎΠ±Ρ‹Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρƒ ΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡƒ.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π§Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅?

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ листом, – это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ изучСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ матСматичСской дисциплины, ΠΊΠ°ΠΊ топология, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свойства Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… прСобразованиях, ΠΊΠ°ΠΊ скручиваниС, растяТСниС, сТатиС, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Π½Π΅ связанных с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ цСлостности. Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ всСго ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΈ ΠΊΡ€Π°ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ связаны с Π΅Π΅ располоТСниСм Π² пространствС. Лист ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° являСтся топологичСским, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ с ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ одностороннСй ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ с Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС (3-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ), Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ повСрхности, Π½Π΅ пСрСсСкая края, ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ.

ΠšΡ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»?

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ нСпростой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, Π±Ρ‹Π» ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ довольно Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ связанныС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π² исслСдованиях, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ – Π² 1858 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ интСрСсным Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° этих ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ врСмя являлись ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” Иоганна ΠšΠ°Ρ€Π»Π° Π€Ρ€ΠΈΠ΄Ρ€ΠΈΡ…Π° Гаусса. Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 1858 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обязана ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ стороны. Однако Иоганн Π‘Π΅Π½Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ Листинг ΠΈ Август Π€Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π½Π΄ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ гСомСтричСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° всСго ΠΎΠ΄Π½Π° сторона, ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ свойства. Π›Π΅Π½Ρ‚Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, Π° Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ-основатСлСм Β«Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ» Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Листинга ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ Β«ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ исслСдования ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ».

Бвойства

Π›Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° присущи ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ свойства, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ сТимании, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π½ΠΈΠΈ вдоль ΠΈΠ»ΠΈ сминании:

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

1. НаличиС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны. А. ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡ Π² своСм Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «Об объСмС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» описал Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ всСго ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороной. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это довольно просто: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ лист ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈ стараСмся Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ сторону ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, Π° внСшнюю – Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. НС ΡΡƒΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ мСстС ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, вся Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ.

2. ΠΠ΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выраТаСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ этой гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ с любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π΅ пСрСсСкая Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ повСрхности ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

3. Π‘Π²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ вдоль, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ получится нСсколько Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΈ ΠΎΠ½Π° остаСтся Ρ†Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

4. Π’ Π½Π΅ΠΉ отсутствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ свойство, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ этой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅, вСрнСтся ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ своСго ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ самого сСбя. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, бСсконСчная Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ.

5. ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹ΠΉ хроматичСский Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ число областСй Π½Π° повСрхности ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ любой ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»Π° общая Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° со всСми Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ хроматичСский Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ – 6, Π° Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ – 5.

НаучноС использованиС

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

БСгодня лист ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ свойства ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, слуТа основой для построСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π· ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, провСдСния исслСдований ΠΈ экспСримСнтов, создания Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ устройств.

Π’Π°ΠΊ, сущСствуСт Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ВсСлСнная β€” это ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ пСтля ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°. КосвСнно ΠΎΠ± этом ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π²ΡˆΠΈΠΉ прямо ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° стартовал.

Другая тСория рассматриваСт Π”ΠΠš ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ повСрхности ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ слоТности с ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ гСнСтичСского ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, такая структура Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ объяснСниС биологичСской смСрти – замкнутая Π½Π° самой сСбС ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

РСализация Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… отраслях ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нашла ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ. Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Никола ВСсла Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» рСзистор ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, состоящий ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… скручСнных Π½Π° 180 0 проводящих повСрхностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±Π΅Π· создания элСктромагнитных ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ….

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

НС Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ особСнности листа ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρƒ, которая, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ…, ΡΡ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ мСняСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ срабатывания. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π² стабилизаторС Ρ€ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡˆΡ‚ΡƒΡ€Π²Π°Π»Π°, обСспСчивая Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ колСса Π² исходноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ творчСского вдохновСния

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈ Π΅Π΅ свойства Π»Π΅Π³Π»ΠΈ Π² основу творчСства ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², писатСлСй, ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ кинСматографистов. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ извСстный Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ, использовавший Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… своих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° II (ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠΈ)Β», «Всадники» ΠΈ Β«Π£Π·Π»Ρ‹Β», Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈ Π΅Π΅ особСнности β€” ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ† ΠšΠΎΡ€Π½Π΅Π»ΠΈΡ Π­ΡˆΠ΅Ρ€.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Листы ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, повСрхности минимальной энСргии, стали источником вдохновСния для матСматичСских Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π‘Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π° Коллинза ΠΈΠ»ΠΈ Макса Π‘ΠΈΠ»Π»Π°. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ извСстный памятник Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° установлСн Ρƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² Π²Π°ΡˆΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠœΡƒΠ·Π΅ΠΉ истории ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ.

РусскиС Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² сторонС ΠΎΡ‚ этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ создали свои Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π‘ΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Β«Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°Β» установлСны Π² МосквС ΠΈ Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π±ΡƒΡ€Π³Π΅.

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ топология

НСобычныС свойства повСрхностСй ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… писатСлСй Π½Π° созданиС фантастичСских ΠΈ ΡΡŽΡ€Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ‚Π»Ρ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π½Π΅ Π . ЖСлязны Β«Π”Π²Π΅Ρ€ΠΈ Π² пСскС» ΠΈ слуТит ΠΊΠ°ΠΊ срСдство пСрСмСщСния сквозь пространство ΠΈ врСмя для Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ гСроя Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π½Π° «НСкроскоп» Π‘. Π›Π°ΠΌΠ»ΠΈ.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π² рассказах Β«Π‘Ρ‚Π΅Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΡ‚Ρ‹Β» Артура ΠšΠ»Π°Ρ€ΠΊΠ°, «На Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°Β» М. ΠšΠ»ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ «Лист ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΒ» А. Π”ΠΆ. Π”Π΅ΠΉΡ‡Π°. По ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌ послСднСго рСТиссСром Густаво ΠœΠΎΡΠΊΠ΅Ρ€Π° Π±Ρ‹Π» снята фантастичСская ΠΊΠΈΠ½ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Β«ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΒ».

Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ сами, своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ!

Если вас заинтСрСсовала Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ модСль, Π²Π°ΠΌ подскаТСт нСбольшая инструкция:

1. Для изготовлСния Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ:

— лист ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ;

2. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π΅ΠΌ полосу ΠΎΡ‚ листа Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π² 5-6 Ρ€Π°Π· мСньшС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

3. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ полоску раскладываСм Π½Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ повСрхности. Один ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° 180 0 Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ полоса ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΠ° стала Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ стороной.

4. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ полосы Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

5. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ ΠΈ посСрСдинС Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΡƒ. Если Π²Ρ‹ сдСлали всС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ линию.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π½Ρ‚Π°

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

НСмСцкий астроном ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Август Π€Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π½Π΄ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡ взял ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π½Π° ΠΏΠΎΠ»-ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 180 градусов), Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ склСил Π΅Π³ΠΎ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ. ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ появилась Π΅Ρ‰Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅ знамСнитая Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, которая Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π° нСзависимо Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Иоганном Π‘Π΅Π½Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Листингом Π² 1858 Π³.

ΠžΡ‚Π΅Ρ† Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ‚Π°Π½Ρ†Π΅Π², Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π» Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… для ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ с ΠΆΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ. МалСнький Август ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΎΡ‚Ρ†Π°, вСдь Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π»Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ всС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ воспитаниС Π΄Π°Π»Π° Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Π² сСмьС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ всСгда Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠΎΠΌ, ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π›ΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΡƒΠΆΠ΅ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС Август Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ интСрСсовался ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

ПослС окончания Π³ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΠΈ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡ поступил Π² ЛСйпцигский унивСрситСт Π½Π° Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ полсСмСстра, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌ β€” Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π» ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ астрономии ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ПослС окнчания унивСрситСта ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡ ΡƒΠ΅Ρ…Π°Π» ΠΈΠ· Π›Π΅ΠΉΠΏΡ†ΠΈΠ³Π°. Он посСщал Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ГСттингСнском унивСрситСтС, матСматичСскиС сСминары Π² унивСрситСтС Π“Π°Π»Π»Π΅.

ПослС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ диссСртации ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° пригласили ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ астрономии Π² ЛСйпцигский унивСрситСт. Π•ΠΌΡƒ Π΄Π°Π»ΠΈ Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ экстраординарного профСссора (нСсмотря Π½Π° ΠΏΡ‹ΡˆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это низшая ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, присваиваСмая Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ). На этом Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ рост Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ остановился. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя Π² Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ свСтС, Π·Π°Ρ€ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ ΠΈΠ»ΠΈ студСнтов. Он Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ спокойным ΠΈ сдСрТанным Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ студСнтов. ВсС просто: Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС студСнтов, вносящих ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ Π·Π° курс, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°.

ВсС это врСмя Август ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ‚ вмСстС с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΡŒΡŽ, Π½ΠΎ Π² 1820 Π³. ΠΎΠ½Π° ΡƒΠΌΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ нСустроСнный Π±Ρ‹Ρ‚ заставляСт Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒΠ±Ρƒ. Π•Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ стала слСпая ΠΎΡ‚ роТдСния Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ это Π½Π΅ помСшало Π΅ΠΉ произвСсти Π½Π° свСт ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… прСкрасных Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Волько Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 28 Π»Π΅Ρ‚ Π±Π΅Π·ΡƒΠΏΡ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ слуТбы руководство ЛСйпцигского унивСрситСта Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΡƒ Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ профСссора.

Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡŽ свойств Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° слуТанка ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, которая Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ сшила Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈ слишком Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»Π° Π³ΠΎΡ€Π»ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€Ρ„ΠΎΠΌ. На Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 68 Π»Π΅Ρ‚.

Π­Ρ‚Ρƒ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ с символом бСсконСчности, вСдь вдоль Π΅Π΅ повСрхности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вСсти линию, сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Π£Π²Ρ‹, это Π½Π΅ соотвСтствуСт Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ символ использовался для обозначСния бСсконСчности Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… столСтий Π΄ΠΎ открытия Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

БущСствуСт ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π½ΠΈΡŽ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°. Но Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ практичСски примСняСтся. Π’ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ полосу Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дольшС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π•Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π² систСмах записи Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΡƒ (Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ врСмя записи), Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… красящая Π»Π΅Π½Ρ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π²ΠΈΠ΄ листа ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ° для увСличСния срока годности.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ символ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сдСлан ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ‹Ρ€ΡŒΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° созданиС извСстных ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½.

Голландский Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ М.К. Π­ΡˆΠ΅Ρ€ создан нСсколько Π»ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΉ с использованиСм Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹. Один ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² β€” литография «Π›ΠΈΡΡ‚ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° II», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ красныС ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠΈ бСсконСчно ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎ Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π’ Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π±ΡƒΡ€Π³Π΅ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ 285-лСтия Π² 2008 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ установлСна ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Π° «Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ°». Π‘ΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ансабль высотой Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π±Ρ€ΠΎΠ½Π·Ρ‹. Автор ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, извСстный ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΠΎΡ€ Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ°Π½ ΠΠ΄ΡƒΠ°ΡˆΠ²ΠΈΠ»ΠΈ рассказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ°» символизируСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π’ МосквС, Π½Π° Комсомольском проспСктС ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π° β€œΠ“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚β€ находится памятник β€œΠ›Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ°β€. На основании ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ·: «Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚».

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° установлСна Π² Π ΠΈΠ³Π΅ Π½Π° мСстС Π±Ρ‹Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ памятника Π›Π΅Π½ΠΈΠ½Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ грядущСго 800-лСтия Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π•ΡΡ‚ΡŒ памятный Π·Π½Π°ΠΊ «Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΡ‘Π±ΠΈΡƒΡΠ°» Π² МинскС.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π£ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² ΠœΡƒΠ·Π΅ΠΉ истории ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π’Π°ΡˆΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ стоит памятник Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° β€” Π½Π° ΠΏΡŒΠ΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π°Π»Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ вращаСтся ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»Π΅Π½Ρ‚Π°, закручСнная Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°. Π¦Π΅Π»ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ листа ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° создал ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΠΎΡ€ Макс Π‘ΠΈΠ»Π».

Π’ 1967 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π² Π‘Ρ€Π°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ матСматичСском конгрСссС выпустили ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΡƒ достоинством Π² ΠΏΡΡ‚ΡŒ сСнтаво.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° завсСгдатай Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ фантастикС, ΠΎΠ½Π° встрСчаСтся Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² рассказС Артура ΠšΠ»Π°Ρ€ΠΊΠ° «Π‘Ρ‚Π΅Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΡ‚Ρ‹», постоянно упоминаСтся Π² произвСдСниях ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ писатСля Владислава ΠšΡ€Π°ΠΏΠΈΠ²ΠΈΠ½Π°, Ρ†ΠΈΠΊΠ» «Π’ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»Π°», Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² эссС Π₯Π°Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠœΡƒΡ€Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ «ΠžΠ±Π»Π°Π΄ΠΈ Облада». Иногда Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-фантастичСскиС рассказы (вслСд Π·Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ-Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наша ВсСлСнная ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ листом ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°. БущСствуСт тСория, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π”ΠΠš β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ листа ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

Бвойства Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° нашли своС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ. Π’ΡΠ·Π°Π»ΡŒΡ‰ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ вяТут снуды β€” ΡˆΠ°Ρ€Ρ„Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°. НадСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ эту ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ «Π½Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚ся»!

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСтmasterok

ΠœΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΊ.ΠΆΠΆ.Ρ€Ρ„

Π₯ΠΎΡ‡Ρƒ всС Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›Π΅Π½Ρ‚Π° мСбиуса Ρ‡Ρ‚ΠΎ символизируСт

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ листом, – это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ изучСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ матСматичСской дисциплины, ΠΊΠ°ΠΊ топология, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свойства Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… прСобразованиях, ΠΊΠ°ΠΊ скручиваниС, растяТСниС, сТатиС, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Π½Π΅ связанных с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ цСлостности. Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ всСго ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΈ ΠΊΡ€Π°ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ связаны с Π΅Π΅ располоТСниСм Π² пространствС.

Лист ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° являСтся топологичСским, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ с ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ одностороннСй ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ с Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ пространствС (3-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ), Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ повСрхности, Π½Π΅ пСрСсСкая края, ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ Π² Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ.

ΠšΡ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»?

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ нСпростой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, Π±Ρ‹Π» ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ довольно Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ связанныС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π² исслСдованиях, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ – Π² 1858 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ интСрСсным Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° этих ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ врСмя являлись ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” Иоганна ΠšΠ°Ρ€Π»Π° Π€Ρ€ΠΈΠ΄Ρ€ΠΈΡ…Π° Гаусса. Π’Π°ΠΊ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 1858 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обязана ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ стороны. Однако Иоганн Π‘Π΅Π½Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ Листинг ΠΈ Август Π€Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π½Π΄ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ гСомСтричСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° всСго ΠΎΠ΄Π½Π° сторона, ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ свойства. Π›Π΅Π½Ρ‚Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, Π° Π²ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ-основатСлСм Β«Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ» Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Листинга ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ Β«ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ исслСдования ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ».

Π›Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° присущи ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ свойства, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ сТимании, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π½ΠΈΠΈ вдоль ΠΈΠ»ΠΈ сминании:

1. НаличиС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны. А. ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡ Π² своСм Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «Об объСмС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» описал Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ всСго ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороной. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это довольно просто: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ лист ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈ стараСмся Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ сторону ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, Π° внСшнюю – Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. НС ΡΡƒΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ мСстС ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, вся Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ.

2. ΠΠ΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выраТаСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ этой гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ с любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π΅ пСрСсСкая Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ повСрхности ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°.

3. Π‘Π²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ вдоль, ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ получится нСсколько Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€, ΠΈ ΠΎΠ½Π° остаСтся Ρ†Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

4. Π’ Π½Π΅ΠΉ отсутствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ свойство, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ этой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅, вСрнСтся ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ своСго ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ самого сСбя. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, бСсконСчная Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ.

5. ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹ΠΉ хроматичСский Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ число областСй Π½Π° повСрхности ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ любой ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»Π° общая Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° со всСми Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ хроматичСский Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ – 6, Π° Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ – 5.

БСгодня лист ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ свойства ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, слуТа основой для построСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π· ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ, провСдСния исслСдований ΠΈ экспСримСнтов, создания Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ устройств.

Π’Π°ΠΊ, сущСствуСт Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ВсСлСнная β€” это ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ пСтля ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°. КосвСнно ΠΎΠ± этом ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π²ΡˆΠΈΠΉ прямо ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° стартовал.

Другая тСория рассматриваСт Π”ΠΠš ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ повСрхности ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ слоТности с ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ гСнСтичСского ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ, такая структура Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ объяснСниС биологичСской смСрти – замкнутая Π½Π° самой сСбС ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

По мнСнию Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ оптичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° свойствах листа ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это особый пСрСнос Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ собой своСго Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°.

РСализация Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… отраслях ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ нашла ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ. Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Никола ВСсла Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» рСзистор ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, состоящий ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… скручСнных Π½Π° 1800 проводящих повСрхностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±Π΅Π· создания элСктромагнитных ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ….

На основС исслСдований повСрхности Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈ Π΅Π΅ свойств Π±Ρ‹Π»ΠΎ создано мноТСство устройств ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π•Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ создании полосы Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ€Π° ΠΈ красящСй Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… устройствах, Π°Π±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΌΠ½Π΅ΠΉ для Π·Π°Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ инструмСнтов ΠΈ автоматичСской ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ срок ΠΈΡ… слуТбы, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ изнашиваниС происходит Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ.

НС Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ особСнности листа ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρƒ, которая, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ…, ΡΡ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ мСняСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ срабатывания. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π² стабилизаторС Ρ€ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡˆΡ‚ΡƒΡ€Π²Π°Π»Π°, обСспСчивая Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ колСса Π² исходноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π½Π°ΠΊ Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ…. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ извСстный ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… β€” это ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ символ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π•Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ сдСланных ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… рСсурсов.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ творчСского вдохновСния

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈ Π΅Π΅ свойства Π»Π΅Π³Π»ΠΈ Π² основу творчСства ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², писатСлСй, ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ кинСматографистов. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ извСстный Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ, использовавший Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… своих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° II (ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠΈ)Β», «Всадники» ΠΈ Β«Π£Π·Π»Ρ‹Β», Π»Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΈ Π΅Π΅ особСнности β€” ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ† ΠšΠΎΡ€Π½Π΅Π»ΠΈΡ Π­ΡˆΠ΅Ρ€.

Листы ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, повСрхности минимальной энСргии, стали источником вдохновСния для матСматичСских Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π‘Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π° Коллинза ΠΈΠ»ΠΈ Макса Π‘ΠΈΠ»Π»Π°. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ извСстный памятник Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° установлСн Ρƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² Π²Π°ΡˆΠΈΠ½Π³Ρ‚ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠœΡƒΠ·Π΅ΠΉ истории ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ.

РусскиС Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² сторонС ΠΎΡ‚ этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ создали свои Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π‘ΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Β«Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°Β» установлСны Π² МосквС ΠΈ Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π±ΡƒΡ€Π³Π΅.

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ топология

НСобычныС свойства повСрхностСй ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… писатСлСй Π½Π° созданиС фантастичСских ΠΈ ΡΡŽΡ€Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠ΅Ρ‚Π»Ρ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π½Π΅ Π . ЖСлязны Β«Π”Π²Π΅Ρ€ΠΈ Π² пСскС» ΠΈ слуТит ΠΊΠ°ΠΊ срСдство пСрСмСщСния сквозь пространство ΠΈ врСмя для Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ гСроя Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π½Π° «НСкроскоп» Π‘. Π›Π°ΠΌΠ»ΠΈ.

Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π² рассказах Β«Π‘Ρ‚Π΅Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΡ‚Ρ‹Β» Артура ΠšΠ»Π°Ρ€ΠΊΠ°, «На Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°Β» М. ΠšΠ»ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ «Лист ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΒ» А. Π”ΠΆ. Π”Π΅ΠΉΡ‡Π°. По ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌ послСднСго рСТиссСром Густаво ΠœΠΎΡΠΊΠ΅Ρ€Π° Π±Ρ‹Π» снята фантастичСская ΠΊΠΈΠ½ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Β«ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΒ».

Π”Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ сами, своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ!

Если вас заинтСрСсовала Π»Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ модСль, Π²Π°ΠΌ подскаТСт нСбольшая инструкция:

1. Для изготовлСния Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ:

— лист ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ;

2. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π΅ΠΌ полосу ΠΎΡ‚ листа Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π² 5-6 Ρ€Π°Π· мСньшС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

3. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ полоску раскладываСм Π½Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ повСрхности. Один ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° 1800 Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ полоса ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΠ° стала Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ стороной.

4. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ полосы Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС.

Π›Π΅Π½Ρ‚Π° ΠœΠ΅Π±ΠΈΡƒΡΠ° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π°.

5. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ ΠΈ посСрСдинС Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΡƒ. Если Π²Ρ‹ сдСлали всС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ линию.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *