Ломоносов что сделал в математике

М.В.Ломоносов и математика

Ткачева Виктория Викторовна

ГБОУ СОШ №183 Центральный район

В 2011 наша страна отметила 300-летие со дня рождения М.В.Ломоносова. Представители всех наук обсуждали, насколько велик был вклад М.В.Ломоносова в самых разных областях. Михаил Васильевич Ломоносов был первым ученым – естествоиспытателем, физиком, химиком, географом, геологом, поэтом, основоположником русского литературного языка, а вот математиком не был! Никаких новых открытий в области математики М.В.Ломоносовым сделано не было, и все же вклад его в развитие математики не оценить нельзя. Он огромен! Благодаря Михаилу Васильевичу Ломоносову впервые было осознано практическое значение математики. Математические методы обработки информации начали применяться во всех естественнонаучных областях знаний и тем самым способствовали их развитию. Именно о том, в какие моменты и каким образом его жизнь была связана с математикой, и будет эта статья.

Михаил Ломоносов чтению выучился у матери по церковным книгам, а грамматику и математику выучил сам по учебникам, которые в его родную деревню на севере России, привез в торбе односельчанин. Первой книгой,

с арифметикой, был учебник

Леонтия Филипповича Магницкого.

Книгу эту Михаил Васильевич знал наизусть и часто цитировал.

Учебник «Арифметика Л.Ф.Магницкого»

Хранится в библиотеке МГУ.

Уже значительно позже, на вершине славы, Михаил Васильевич Ломоносов называл «Арифметику» Леонтия Магницкого и «Грамматику» Мелентия Смотрицкого «вратами своей учёности». Прослеживая отношение М.В.Ломоносова к математике, нельзя не рассказать о создателе «Арифметики» Л.Магницком. Леонтий Филиппович Магницкий, автор первого в России учебника по математике, родился в крестьянской семье. В 1701 году был назначен преподавателем в Навигацкой школе. Во время своей работы в ней получил приказ Петра I о создании учебника по математике.

На вопрос о том, кто в юные годы шёл с рыбным обозом на Москву, поступил там в лучшее учебное заведение, а вскоре после его окончания прославился как учёный, большинство непременно ответит, что это Михаил Васильевич Ломоносов. Но мало кому известно, что те же эпизоды на полвека раньше определили биографию Леонтия Филипповича Магницкого.

Сходство их судеб поразительно: оба они родились в крестьянской семье; самостоятельно обучались чтению и очень любили читать; вместе с рыбным обозом сбежали из дому в Москву; учились в Славяно-греко-латинской академии; были достойны звания «первых российских академиков»; знали множество разных языков; достигли крупных успехов и всероссийского признания.

Вернемся к основным периодам жизни и деятельности М.В. Ломоносова.

Прибыв в Москву, Михаил Ломоносов поступил в одно из наиболее престижных в то время учебных заведений – Славяно-греко-латинскую академию (первое в России всесословное учебное заведение, учрежденное в 1687 году по инициативе выдающегося педагога, просветителя и поэта Симеона Полоцкого и размещенное в Сухаревой башне Заиконоспасского монастыря).

В вышеуказанную академию принимались дети с 6-7 летнего возраста. На момент поступления М.В. Ломоносову исполнилось 19 лет. Несмотря на то, что Михаил Васильевич Ломоносов был самоучкой, он удивил всех хорошими знаниями по русскому языку и математике и был зачислен учащимся академии, где наряду с другими предметами продолжал изучать и математику. Вскоре после начала обучения за особые способности М.В.Ломоносов в числе небольшой группы студентов был отправлен в Петербургскую Академию Наук для продолжения учебы, откуда в числе шести студентов был отправлен в Германию в Марбургский университет.

В Марбурге Ломоносов обучался у знаменитого Христиана Вольфа, к которому ехали отовсюду, чтобы послушать «мирового мудреца», как называли его в XVIII веке. Особенностью лекций Вольфа было применение, где это только возможно, математического метода, что вносило точность и ясность в изложение предмета. Это в первую очередь относилось к физике.

Христиан Вольф также читал лекции по всеобщей математике, алгебре, астрономии, оптике, военной и гражданской архитектуре, логике, метафизике, нравственной филисофии, политике, естественному и международному праву, географии.

Христиан Вольф (1679-1754гг.)

В 1741 году, продолжая обучаться в Марбургском университете, М.В.Ломоносов написал сочинение: « Elementa Chimiae Mathematicae » («Элементы математической химии»).

Химия и математика! Современникам Ломоносова одно сопоставление этих слов казалось нелепым. Дело в том, что для всех химия была ремеслом, набором опытов, результаты которых невозможно было прогнозировать. Для Ломоносова химия – это наука, в которой важнейшую роль играет математическое моделирование как способ прогнозирования результатов опытов.

«Элементы математической химии» 1741г.

Вернувшись в Россию из Германии, М.В.Ломоносов до конца жизни работает в Петербургской Академии наук.

Во всех научных трудах Ломоносов применял строго логический метод, принятый в математике и других точных науках. Он начинал с описания наблюдений над фактами и, обобщая эти наблюдения, приходил к аксиомам – положениям, не требующим доказательств. Основываясь на аксиомах, он формулировал и доказывал теоремы и разбирал все вытекающие из них следствия. Такой подход характерен именно для математики.

Используя математические методы обработки информации, М.В.Ломоносов способствовал тому, что совокупность разрозненных фактов в той или иной области знаний превращалась в науку.

«Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика же сделала все ясным, верным и очевидным». (М.В.Ломоносов)

В 1755 году, во многом благодаря стараниям Ломоносова, был открыт университет в Москве, где вскоре появилась первая в России кафедра математики для подготовки российских математиков. И по настоящее время Московский Университет носит имя М.В.Ломоносова.

Список источников:

1) Ломоносов: патриот, творец, просветитель. Редактор Н.Розов; издательство МГУ; 2010

Источник

Материал по математике «Ломоносов и математика»

Описание разработки

Ломоносов не оставил после себя работ, которые можно было бы в строгом смысле слова назвать математическими, однако без понимания его отношения к математике представление о его научном наследии было бы неполным. Общеизвестно высказывание, приписываемое Ломоносову: «Математику изучать надобно, поскольку она в порядок ум приводит». Так кратко и выразительно может сформулировать свою мысль только человек, не просто относящийся к математике с почтением, но и в силу собственного опыта понимающий её роль в жизни, возможности её приложений в самых разных областях знания.

Ломоносов получил фундаментальную для своего времени подготовку по математике и естественным наукам. В Марбургском университете он слушал лекции Х. Вольфа по математике, астрономии, алгебре, физике, механике, логике и другим дисциплинам, а в дополнение к перечисленному брал ещё уроки арифметики, геометрии и тригонометрии. Примечательно, что свои первые работы там Ломоносов подписывал как «студент математики и философии».

После возвращения в Россию он продолжал заниматься точными науками и совершенствовать свои познания в области математики, о чём говорит, в частности, его письмо в канцелярию Академии наук: «Потребна мне, нижайшему, для упражнения и дальнейшего происхождения в науках математических Невтонова «Физика» и «Универсальная арифметика», которые обе книги находятся в Книжной академической лавке». В своих работах Ломоносов постоянно ссылается на труды Вольфа, Ньютона, Эйлера, Д. Бернулли и других учёных того времени.

Успехи в химической науке, по мысли Ломоносова, возможны только с применением математики. В «Слове о пользе химии» он прямо говорит об этом, указывая на необходимость превратить химию из искусства, которым она считалась в его время, в точную науку. По словам Ломоносова, «к сему требуется весьма искусный Химик и глубокий Математик в одном человеке … Не такой требуется Математик, который только в трудных выкладках искусен, но который в изобретениях и в доказательствах привыкнув к математической строгости, в натуре сокровенную правду точным и непоползновенным порядком вывесть умеет».

Рассуждая о химии, Ломоносов фактически излагает свои взгляды на необходимость математики для успешного развития естественно-научного знания: наука должна строиться на прочном аксиоматическом основании, выводы должны быть в духе математических рассуждений, а проверяться всё должно опытом, экспериментом, то есть привычка математика строго рассуждать должна приводить к развитию теории на основе экспериментальных фактов.

Называя математику «прекраснейшей наукой», Ломоносов признавал за ней «первенство в человеческом знании».

Ломоносов и математика

Большое значение Ломоносов придавал математике, рекомендуя широко применять математические методы в других науках. Математику, — писал ученый, — ”почитаю за высшую степень человеческого познания, но только рассуждаю, что ее в своем месте после собранных наблюдений употреблять должно”. Эти слова созвучны нашему веку, когда методы математики получили большое распространение как в естественных, так и в гуманитарных науках.

Математика — это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.

Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного математика — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту. Задача математика-теоретика — обеспечить достаточный набор удобных средств для достижения этой цели.

Изучение внутриматематических объектов, как правило, происходит при помощи аксиоматического метода: сначала для исследуемых объектов формулируются список основных понятий и аксиом, а затем из аксиом с помощью правил вывода получают содержательные теоремы, в совокупности образующие математическую модель.

Весь материал – смотрите документ.

Содержимое разработки

Ломоносов не оставил после себя работ, которые можно было бы в строгом смысле слова назвать математическими, однако без понимания его отношения к математике представление о его научном наследии было бы неполным. Общеизвестно высказывание, приписываемое Ломоносову: «Математику изучать надобно, поскольку она в порядок ум приводит». Так кратко и выразительно может сформулировать свою мысль только человек, не просто относящийся к математике с почтением, но и в силу собственного опыта понимающий её роль в жизни, возможности её приложений в самых разных областях знания.

Ломоносов получил фундаментальную для своего времени подготовку по математике и естественным наукам. В Марбургском университете он слушал лекции Х.Вольфа по математике, астрономии, алгебре, физике, механике, логике и другим дисциплинам, а в дополнение к перечисленному брал ещё уроки арифметики, геометрии и тригонометрии. Примечательно, что свои первые работы там Ломоносов подписывал как «студент математики и философии».

После возвращения в Россию он продолжал заниматься точными науками и совершенствовать свои познания в области математики, о чём говорит, в частности, его письмо в канцелярию Академии наук: «Потребна мне, нижайшему, для упражнения и дальнейшего происхождения в науках математических Невтонова «Физика» и «Универсальная арифметика», которые обе книги находятся в Книжной академической лавке». В своих работах Ломоносов постоянно ссылается на труды Вольфа, Ньютона, Эйлера, Д. Бернулли и других учёных того времени.

Особые отношения связывали Ломоносова с Эйлером, труды которого он изучал по мере выхода их в свет (известно, что он хорошо знал фундаментальную работу Эйлера «Введение в анализ бесконечно малых»). Из сохранившейся переписки двух академиков известно, что Эйлер высоко ценил работы Ломоносова, начиная с его первых шагов в науке. В одном из его отзывов, в частности, говорится: «Все сии сочинения не токмо хороши, но и превосходны, ибо он изъясняет физические и химические материи самые нужные и трудные, кои совсем неизвестны и невозможны были к истолкованию самым остроумным ученым людям, с таким основательством, что я совсем уверен о точности его доказательств. … Желать надобно, чтобы все прочие Академии были в состоянии показать такие изобретения, которые показал господин Ломоносов».

В 1741 году Ломоносов написал работу «Elementa Chimiae Mathematicae» («Элементы математической химии», на латыни). Она не была издана и сохранилась в черновиках, которые позволяют судить о том, что Ломоносов хотел создать целый трактат по математической химии, наподобие труда Philosophiae Naturalis Principia Mathematicae Ньютона. Можно предположить, что речь шла об изложении химии на прочных аксиоматических основаниях, взятых из наблюдений и экспериментов, затем об описании явлений на математическом языке (сейчас бы мы сказали о создании математической модели) и сравнении результатов вычислений с экспериментом (т.е. проверка модели на реальных, опытных данных).

Успехи в химической науке, по мысли Ломоносова, возможны только с применением математики. В «Слове о пользе химии» он прямо говорит об этом, указывая на необходимость превратить химию из искусства, которым она считалась в его время, в точную науку. По словам Ломоносова, «к сему требуется весьма искусный Химик и глубокий Математик в одном человеке … Не такой требуется Математик, который только в трудных выкладках искусен, но который в изобретениях и в доказательствах привыкнув к математической строгости, в натуре сокровенную правду точным и непоползновенным порядком вывесть умеет».

Рассуждая о химии, Ломоносов фактически излагает свои взгляды на необходимость математики для успешного развития естественно-научного знания: наука должна строиться на прочном аксиоматическом основании, выводы должны быть в духе математических рассуждений, а проверяться всё должно опытом, экспериментом, то есть привычка математика строго рассуждать должна приводить к развитию теории на основе экспериментальных фактов.

Называя математику «прекраснейшей наукой», Ломоносов признавал за ней «первенство в человеческом знании».

Ломоносов и математика

Большое значение Ломоносов придавал математике, рекомендуя широко применять математические методы в других науках. Математику, — писал ученый, — ”почитаю за высшую степень человеческого познания, но только рассуждаю, что ее в своем месте после собранных наблюдений употреблять должно”. Эти слова созвучны нашему веку, когда методы математики получили большое распространение как в естественных, так и в гуманитарных науках.

Математика — это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.

Слово “математика” произошло от др.-греч. μάθημα (máthēma), что означает изучение, знание, наука, и др.-греч. μαθηματικός (mathēmatikós), первоначально означающего восприимчивый, успевающий, позднее относящийся к изучению, впоследствии относящийся к математике. В частности, μαθηματικ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), на латыни ars mathematica, означает искусство математики.

Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного математика — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту. Задача математика-теоретика — обеспечить достаточный набор удобных средств для достижения этой цели.

Изучение внутриматематических объектов, как правило, происходит при помощи аксиоматического метода: сначала для исследуемых объектов формулируются список основных понятий и аксиом, а затем из аксиом с помощью правил вывода получают содержательные теоремы, в совокупности образующие математическую модель.

С началом книгопечатания в России стали выпускаться и математические сочинения. Первое из них было отпечатано в 1682 г. в Москве и называлось ”Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий, зело удобно изыскати может, число всякие вещи”. Это, собственно, сборник таблиц умножения, до 100 x 100. В ней употреблялись ещё славянские цифры. Второе издание (1714 г., Петербург) напечатано уже гражданским шрифтом и индийскими цифрами. Знаменательно, что первое издание спросом не пользовалось, а второе разошлось заметным для того времени тиражом более 700 экземпляров.

Михаил Васильевич Ломоносов является одним из великих учёных, которого без сомнений можно поставить на одно из первых мест среди разносторонне одаренных людей в истории человечества. В 1741 году Ломоносов написал сочинение, изумившее всех своим названием: Elementa Chimiae Mathematicae (”Элементы математической химии”, на латыни). Химия и математика! Современникам Ломоносова одно сопоставление этих слов казалось нелепым.

Математическая химия — раздел теоретической химии, область исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим задачам. Основная область интересов — это математическое моделирование химических явлений и процессов. Критерием истины в математической химии являются математическое доказательство, вычислительный эксперимент и сравнение результатов с экспериментальными данными. Важнейшую роль в математической химии играет математическое моделирование.

Во всех научных трудах Ломоносов применял строго логический метод, принятый в математике и других точных науках. Он начинал с описания наблюдений над фактами и, обобщая эти наблюдения, приходил к аксиомам — положениям, не требующим доказательств. Основываясь на аксиомах, он формулировал и доказывал теоремы и разбирал все вытекающие из них следствия. А эти следствия проверял затем опытом. Тем самым Ломоносов не давал фантазии увлечь себя в область беспочвенных догадок: факты, с которых он начинал опыты и которыми заканчивал рассуждения, прочно привязывали его к реальной действительности.

Его рукопись “Элементы математической химии” была найдена после смерти среди его бумаг. Видимо, Ломоносов, вдохновленный работой Principia И. Ньютона, намеревался написать подобный химический трактат, в котором он хотел изложить всё существующее на тот момент химическое знание в аксиоматической манере.

“Всё, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика же сделала всё ясным, верным и очевидным”. (М. В. Ломоносов)

Источник

10 достижений Михаила Ломоносова

Как много вы знаете людей, которые добились больших успехов и совершили множество достижений? Если не достаточно, то самое время начать развивать свой кругозор. Брать пример с великих людей. Стараться не быть похожими на них, а прогрессировать в своих личных жизненных целях. Найдя себе кумира – вы не должны подрожать ему, вы должны совершенствовать себя. И сегодня, нам бы хотелось рассказать вам об умнейшем ученом, гордости русской науки и литературы – Михаиле Ломоносове.

Человек – первооткрыватель в областях: физике, химии, механике и математике. Испытатель собственных экспериментов. Мореплаватель и энциклопедист. Родившийся в 1711 году 19 ноября. В российской империи, деревне Мишанинская, сейчас носит название село Ломоносово. Его семья была очень зажиточной. Отец являлся добрым, но слишком простым человеком. Мама умерла, когда Михаилу было 12 лет. С самого детства Ломоносов любил море. Они с отцом часто отправлялись рыбачить по маршруту Белое море – Соловецкие острова. Благодаря плаваньям, в будущем, ученный скажет, что именно сила морской природы дисциплинировала его и сделала наблюдательным.

В школу, будущий ученый – не ходил. Но с грамотностью и математикой ему помогал «дядечка» из местной церкви. В 14 лет парень умел складно и грамотно излагать свои мысли на бумаге. Сбежав от женитьбы, по желанию отца, в Москву в 1730 году. Он имел огромное желание, чтобы обучаться в настоящей школе. Поэтому пришлось подделать ряд документов для поступления и выдать себя за дворянского сына. А в 1734 году успел побывать и начать обучение в Киево-Могилянской академии. В 1736 Ломоносову посчастливилось попасть в список 3 учеников, которых президент Академии наук Иоган Корф послал во Фрейбург, для дальнейшего обучения.

С того момента – Михаила было невозможно остановить или застать не на учебе. Парень, стал совершать нереальные открытия в различных областях науки. Благодаря этому ученому, Российская Империя сделала значительный шаг в механике, химии, физике и литературе. Повидавший множество событий, проведший большое количество экспериментов – Ломоносов стал тем, кем являлся тогда и сейчас – первооткрывателем и великим человеком для Русской науки.

Сегодня, мы бы хотели озвучить 10 самых ярких научных открытий Ломоносова. Ведь этот человек заслуживает благодарности и памяти, известность о нем во всех поколениях.

Имея представление о великих людях своей страны – можно и нужно продвигать историю, культуру. Взращивать новые изобретения и знания во всех областях науки.

Заслуги Ломоносова перед отечеством

Оптика, метрология, механика, тепло, география, история, химия, литература и электричество – вы можете себе представить, что это далеко не весь список постигнутых Михаилом Ломоносовым знаний. Для того чтобы вам было проще разобраться, куда и какие научные достижения Ломоносова определяются:

мы составим список из ТОП-10 невероятных открытий для мира.

А теперь, ниже в статье, вы найдете подробное разъяснение сути каждого достижения великого ученого. Мы разделили области наук и описали по 2 самых важных открытия в: литературе, химии, физике, географии, механике.

Достижения Ломоносова в Химии

Получение ртути в твердом состоянии.

Главные открытия Ломоносова в физике

Природа полярного сияния.

Разработка электроизмерительного прибора.

Заслуги Ломоносова в механике

Создание прототипа вертолета.

Ломоносов и его открытия в литературе

Заслуги Ломоносова: кратко про географию

Атлас, департамент, глобус.

Достижения этого человека не пересчитать даже на 3 парах рук. Он выдающийся ученый, сильный и своенравный человек. Благодаря ему, мы живем – так, как живем. Список его открытий можно перечислять в течение 20 минут чтения. Откуда появился такой талант в простом мальчишке из села – неизвестно. Обычные родители, обычная семья, сын – гений. Все, что он сделал для мира, на самом деле, удивляет и поражает до глубины души. Только подумайте, в период с 1750-1760 годов, Ломоносов добился огромного успеха в каждой научной сфере. Может он обладал навыками телепортации или умел перемещаться в будущее? – нет. Этот человек просто имел талант, непревзойденное желание учиться, познавать и исследовать. И можно смело объявить, что он за свою жизнь сделал абсолютно все.

А мы, как теперешнее поколение, должны знать о великих людях науки, даже, чтобы просто расширить свой кругозор.

Станьте членом КЛАНА и каждый вторник вы будете получать свежий номер «Аргументы Недели», со скидкой более чем 70%, вместе с эксклюзивными материалами, не вошедшими в полосы газеты. Получите премиум доступ к библиотеке интереснейших и популярных книг, а также архиву более чем 700 вышедших номеров БЕСПЛАТНО. В дополнение у вас появится возможность целый год пользоваться бесплатными юридическими консультациями наших экспертов.

Источник