Луч что угол половинит 11 букв

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

117. Заполните пропуски.

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

118. Запишите названия углов, изображенных на рисунке.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

119. Запишите все углы, изображенные на рисунке.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

120. Из лучей, изображенных на русунке, одну из сторон угла АВС пересекают лучи:

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

121. Расшифруйте слово.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

122. Начертите угол MKN и проведите лучи КЕ и KF между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

MKE, EKF, FKN, MKN, MKF, EKN

123. Начертите два угла так, чтобы:

1) они имели общую вершину и ощую сторону;
2) они имели общую вершину и не имели общих сторон;
3) вершина одного из углов лежала на стороне другого;
4) стороны углов пересекались только в двух точках.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

124. Начертите угол АВС, отрезок DE, луч FM и проведите прямую КР так, чтобы одновременно выполнялись следующие условия:

1) прямая КР пересекает отрезок DE, луч FM и только одну сторону угла АВС.
2) отрезок DE пересекает только одну сторону угла АВС и не пересекает луч FM.
3) луч FM пересекает обе стороны угла АВС.

Источник

Мерзляк 5 класс — § 12. Виды углов. Измерение углов

Вопросы к параграфу

1. Какой угол называют развёрнутым? Развёрнутый угол — это угол, лучи которого образуют прямую и их начала совпадают.

2. В каких единицах измеряют углы? Углы измеряют в градусах (например ∠45° — это угол величиной 45 градусов).

3. Какова градусная мера развёрнутого угла? 180°

4. Что означает измерить угол? Измерить угол — это значит посчитать сколько единичных углов в нём помещаются.

5. Как называется прибор, который используют для измерения углов? Транспортир.

6. Расскажите, как пользоваться транспортиром. Для того, чтобы измерить угол транспортиром надо:

7. Какие градусные меры имеют равные углы? Равные углы имеют равные градусные меры.

8. Какой из двух неравных углов считают большим? Большим считается угол, градусная мера которого больше.

9. Каким свойством обладает величина угла? Если между сторонами угла АОС провести луч ОВ, то градусная мера угла АОС равна сумме градусных мер углов АОВ и ВОС:

∠АОС = ∠АОВ +∠ВОС, если луч ОВ лежит между сторонами угла АОС.

10. Какой угол называют острым? Острым углом называют угол, градусная мера которого меньше 90 °.

11. Какой угол называют прямым? Прямым углом называют угол, градусная мера которого равна 90°.

12. Какой угол называют тупым? Тупым углом называют угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.

13. На какие углы делит развёрнутый угол его биссектриса? Биссектриса делит угол на два прямых угла, то есть градусная мера каждого из этих углов равна 90°.

14. В каких случаях говорят, что от данного луча отложен данный угол? Говорят, что от данного луча отложен данный угол в том случае, если дан определённый луч, например ОА, и от него построен заданный угол, например ∠АОС = 63°, причём вершиной угла является вершина заданного луча.

Решаем устно

1. Назовите два числа, одно из которых:

2. Часы спешат на 10 мин и сейчас показывают время 10 ч 8 мин. Который час на самом деле?

10 ч 8 мин — 10 мин = 9 ч 58 мин

Ответ: сейчас 9 ч 58 мин.

3. Часы отстают на 7 мин и сейчас показывают время 16 ч 55 мин. Который час на самом деле?

16 ч 55 мин + 7 мин = 17 ч 2 мин.

Ответ: сейчас 17 ч. 2 мин.

4. Какие из следующих уравнений не имеют корней:

Ответ: не имеют корней уравнения под номером 4 и 6.

5. Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из её сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга. Первое дерево было посажено в начале улицы, а последнее — в её конце. Сколько деревьев было посажено? Чему равно расстояние между первым и пятым деревьями?

1) 3 000 : 20 + 1 = 151 (дерево) — было посажено.

2) 20 • (5 — 1) = 20 • 4 = 80 (метров) — расстояние между 1-м и 5-м деревом.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

Ответ: Было посажено 151 дерево. Между первым и пятым деревом 80 метров.

Упражнения

296. Начертите:

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

297. Найдите на рисунке 93 острые, тупые и прямые углы.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

298. Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутые: ∠А = 96°, ∠B = 84°, ∠S= 180°, ∠D=90°, ∠R = 162°, ∠E= 60°, ∠Q = 100°, ∠M= 72°?

299. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображённых на рисунке 94. Определите вид каждого угла.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

300. Найдите, пользуясь транспортиром, градусные меры углов, изображённых на рисунке 95. Определите вид каждого угла.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

301. Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 38°; 2) 124°; 3) 92°; 4) 90°; 5) 87°; 6) 54°; 7) 170°; 8) 65°. Определите вид каждого угла.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

302. Проведите луч. Отложите от этого луча угол, градусная мера которого равна: 1) 40°; 2) 130°; 3) 68°; 4) 164°. Определите вид каждого из построенных углов.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

303. На рисунке 96 ∠CMK = 132°, а угол АМК — развёрнутый. Вычислите величину угла АМС.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

∠АМК = 180° — развёрнутый

∠АМС = ∠АМК — ∠CMK = 180° — 132° = 48°

304. На рисунке 97 угол АОК — прямой, ∠POC — 54°, а угол СОК — развёрнутый. Вычислите величину угла АОР.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

∠COК = 180° — развёрнутый

∠АOP = ∠COK — ∠POC — ∠AOK = 180° — 54° — 90° = 36°

305. Какой из углов, изображённых на рисунке 98, наибольший? Наименьший?

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

306. Начертите угол CDE, равный 152°. Лучом DA разделите этот угол на два угла так, чтобы ∠CDA = 98°. Вычислите величину угла ADE.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

∠ADE = ∠CDE — ∠CDA = 152° — 34° = 54°

307. Начертите угол ABC, равный 106°. Лучом BD разделите этот угол на два угла так, чтобы ∠ABD = 34°. Вычислите величину угла DBC.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

∠DBC = ∠ABC — ∠ABD = 106° — 34° = 72°

308. Из вершины прямого угла ВОМ (рис. 99) проведены два луча ОА и ОС так, что ∠BOC = 74°, ∠AOM = 62°. Вычислите величину угла АОС.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

∠MOC = ∠BOM — ∠BOC = 90° — 74° = 16°

∠AOC = ∠AOM — ∠MOC = 62° — 16° = 46°

309. Из вершины развёрнутого угла АСР (рис. 100) проведены два луча СТ и CF так, что ∠ ACF = 158°, ∠ TCP = 134°. Вычислите величину угла TCF.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

∠PCF = ∠ACP — ∠ACF = 180° — 158° = 22°

∠TCF = ∠TCP — ∠PCF = 134° — 22° = 112°

310. Верно ли утверждение:

1) угол, который меньше тупого, — острый. Неверно, так как меньше тупого не только острые углы, но и прямой угол.

2) угол, который меньше развёрнутого, — тупой. Неверно, так как меньше развёрнутого угла все тупые углы, все острые углы и прямой угол.

3) половина тупого угла — острый угол. Верно, так как половина даже самого большого тупого угла будет меньше 90º.

4) сумма градусных мер двух острых углов больше 90°. Неверно, так как сумма двух острых углов может быть и меньше 90°.

5) угол, который больше прямого, — тупой. Неверно, так как больше прямого могут быть как тупые углы, так и развёрнутый угол.

311. Найдите градусную меру утла между стрелками часов, если они показывают:

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

Ответ: 1) 90º, 2) 180º, 3) 120º, 4) 30º, 5) 150º.

312. Луч BK является биссектрисой угла CBD, ∠ ABK = 146° (рис. 101, a). Вычислите градусную меру угла CBD.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

∠ABC = 180º — развёрнутый

∠KBC = ∠ABC — ∠ABK = 180º — 146º = 34º

так как луч BK — это биссектриса ∠CBD, значит луч BK делит тот угол пополам. Мы заем, что ∠KBC = 34º. Значит:

∠CBD = ∠KBC • 2 = 34º • 2 = 68º

313. Луч ОА является биссектрисой угла СОМ, ∠ СОМ = 54° (рис. 101, б). Вычислите градусную меру угла ВОА.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

так как луч OA — это биссектриса ∠COM, значит луч OA делит тот угол пополам. Мы заем, что ∠COM = 54º. Значит:

∠COA = ∠COM : 2 = 54º : 2 = 27º

∠BOC = 180º — развёрнутый

∠BOA = ∠BOC — ∠COA = 180º — 27º = 153º

314. Проведите три прямые, пересекающиеся в одной точке. Запишите все развёрнутые углы, образовавшиеся при этом.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

Каждая прямая образует по 2 развёрнутых угла. Значит образовались следующие развёрнутые углы: AOD, BOE, COF, DOA, EOB, FOC.

315. Проведите шесть прямых, пересекающихся в одной точке. Верно ли, что среди образовавшихся при этом углов есть угол, градусная мера которого меньше 31°?

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

Каждая прямая образует по 2 развёрнутых угла. Например, прямая MH образует развёрнутые углы MOH и HOM. Каждый из этих углов равен 180º. Значит сумма углов между соседними лучами на рисунке равна 180º • 2 = 360º.

Всего образовалось 12 углов, расположенных между соседними лучами. 360º : 12 = 30º. Значит как минимум один (а на самом деле два) угла будут иметь градусную меру менее 31º.

Упражнения для повторениях

316. Заполните цепочку вычислений:

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

317. Верно ли неравенство (а + 253) • 7 Ответ: при а = 124 неравенство неверно, так как 2 639 > 2 435.

318. В четыре стакана помещается столько же молока, сколько и в банку. В стакан и банку помещается 1 кг 200 г молока. Сколько граммов молока помещается в стакан?

Так как в одной банке помещается столько же молока, сколько и в 4 стаканах, то в банке и стакане будет содержаться столько же молока сколько в 5 стаканах (4 + 1 = 5).

1 кг 200 г = 1 200 г

1 200 : 5 = 240 (г) — молока помещается в стакан.

319. Длина границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15 293 км. Найдите длину границы России с каждым из этих государств, если длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км, а с Китаем и Казахстаном — 11 808 км.

Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть фото Луч что угол половинит 11 букв. Смотреть картинку Луч что угол половинит 11 букв. Картинка про Луч что угол половинит 11 букв. Фото Луч что угол половинит 11 букв

1) 15 293 — 11 808 = 3 485 (км) — граница России с Монголией.

2) 7 694 — 3 485 = 4 209 (км) — граница России с Китаем.

3) 11 808 — 4 209 = 7 599 (км) — граница России с Казахстаном.

Ответ: граница России с Китаем — 4 209 км, с Монголией — 3 485 км, с Казахстаном — 7 599 км.

Задача от мудрой совы

320. Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберётся до вершины столба, высота которого равна 20 м?

Каждые сутки улитка способна подняться по столбу на 1 м:

1) 3 метра днём — 2 метра ночью = 1 метр за сутки

Но в последний день она как обычно поднимется на 3 метра, а спускаться уже не будет. Значит, за все дни, кроме последнего, улитка поднимется на 17 м:

2) 20 — 3 = 17 (метров) — преодолеет улитка за все дни, кроме последнего.

То есть ей потребуется 17 дней для преодоления 17 метров и ещё 1 день для преодоления последних 3 метров:

3) 17 : 1 + 1 = 17 + 1 = 18 (дней) — нужно улитке для того, чтобы подняться на столб.

Ответ: улитка доберётся до вершины на 18-й день.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *