Луч и отрезок чем отличаются 5 класс математика

Плоскость, прямая линия, луч

Плоскость в математике можно сравнить с другими плоскостями, которые окружают нас в повседневной жизни: школьная доска, лист бумаги, экран планшета или смартфона и т.д. На них мы можем легко обозначить точки и линии, которые мы изучали на предыдущем уроке. На школьной доске мы это делаем мелом или фломастером, на листе бумаги можем нарисовать их ручкой, карандашом, фломастером; когда мы прокручиваем окно сайта или приложения на смартфоне, мы проводим на экране пальцем линию, когда переходим по ссылкам – ставим на его плоскости точку.

Но эти примеры плоскостей из жизни имеют свои размеры и границы, они конечные, их можно измерять.

Плоскость – это воображаемая абсолютно ровная и неизменяемая поверхность, которая не имеет толщины, но обладает бесконечными длиной и шириной.

Плоскость нельзя измерять, потому что она бесконечная.

Плоскость нельзя согнуть, в каком бы положении она ни находилась.

Все объекты и фигуры, которые изучаются в курсе математики 5 класса, находятся на плоскости.

Прямая линия

Прямая линия – абсолютно ровная линия, которая длится бесконечно в обе стороны, и на всем ее протяжении не изгибается и не преломляется.

Обозначение прямой

Например, на рисунке 1 обозначены такие прямые:

Рис. 1 Обозначение прямой линии

Рис. 2 Обозначение прямой с несколькими точками

Некоторые свойства прямой

Две точки, лежащие на одной прямой, создают отрезок этой прямой.

Через две любые точки на плоскости можно провести единственную прямую.

Рис. 3 Отрезок на прямой

Две разные прямые могут пересекаться или не пересекаться.

Две прямые пересекаются в том случае, если у них есть общая точка.

Рис. 5 Пересечение прямых

Более подробно об этих и других свойствах прямой написано в уроке геометрии 7 класса.

Луч – это часть прямой, которая начинается в определенной точке и длится бесконечно в одну сторону.

Рис. 6 Деление прямой линии точкой

У луча есть начало, но нет конца. От прямой луч отличается тем, что луч бесконечно продолжается только в одну сторону.

Свое название этот математический объект получил по аналогии с лучом света, который имеет начало (источник света), но определенного конца у него нет.

Обозначение луча

Луч, как и прямую, обозначают двумя способами.

Рис. 7 Обозначение луча

На рисунке 2 приведены примеры обозначения луча:

Луч имеет второе название – полупрямая.

Рис. 8 Дополнительные друг другу и совпадающие лучи

На рисунке 8 видно, что:

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.6 / 5. Количество оценок: 22

Источник

Конспект урока математики в 5 классе «Прямая, отрезок, луч»

Конспект урока математики в 5 классе по теме

«Прямая. Луч. Отрезок».

Автор: Лукьянова Ольга Владимировна, учитель математики ГБОУ СОШ №2 «ОЦ» с. Кинель-Черкассы

Цель: Формирование представлений о понятиях «прямая», «луч», «отрезок».

Учить обучающихся различать прямую, луч, отрезок. Познакомить с общепринятыми обозначениями фигур.

Развивать мыслительные операции, математические способности, логическое мышление.

Воспитывать ответственность, дружелюбие, умение работать в группе

Оборудование : проектор, экран, ноутбук

Организация начала урока.

Цель: настроить обучающихся на работу на уроке.(Слайд 1)

Ну-ка, проверь, дружок!

Готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте? Всё ль в порядке?

Книжка, ручка и тетрадка…

Проверили? Вот здорово!

К уроку всё готово!

Активизация знаний обучающихся.

Цель: активизировать знания обучающихся на уроке.

Верным помощником на уроке у нас будет самая маленькая геометрическая фигура Весёлая точка.

1.Вычислите данные операции, результат запишите.(Слайд 2)

+6

24——————

-13

20——————

+6

-13

-Это слова «прямая», «отрезок», «луч», «нитки», «точка».

-Все ли расшифрованные слова вам знакомы?

-А где вы с ними встречались?

(На уроке математики, а нитки на уроке труда).

-Какое слово лишнее?

(Нитки. Они не относятся к уроку математики).

-Но все эти слова сегодня помогут нам сделать открытие.

Сообщение темы и цели урока.

Цель: активизировать деятельность обучающихся на уроке.(Слайд 4)

-Рассмотрите фигуры на экране.

— На какие группу их можно разбить?

(В ходе рассуждения можно разбить на 2 группы- «отрезки» и «прямые» )

—Но возникает проблема : куда можно отнести фигуру?

Изучение нового материала.

Цель: организовать познавательную деятельность обучающихся, познакомить их с прямой, отрезком, лучом.(Слайд 5)

-Сравните фигуру с уже известными нам.

-Можно ли эту фигуру назвать отрезком? Почему?

-Может её включим в группу прямых? Почему?

-Тогда давайте выполним одну операцию.

-В руках у меня 2 катушки тесьмы. Мы раздвигаем их в разные стороны.

(Это прямая линия, только в воздухе)

-Можно ли её продолжить в обоих направлениях?

-А эту прямую можно изобразить на доске?

(Чертим на доске, а дети в тетради).

А

Без начала и без края линия прямая,

Хоть 100 лет по ней идти,

Не найдёшь конца пути.

— У людей есть имена, у животных клички.

-А прямую линию можно обозначить одной или двумя буквами.

— Предложите имя прямой линии.

Вывод: У прямой линии нет ни начала, ни конца.

Мы можем изобразить только маленькую часть прямой линии. Её можно продолжить.

-Наша Весёлая Точка поможет нам ещё поработать с прямой линией.

-Поставьте точку, проведите через неё прямую линию.

-Можно ещё провести линию через эту точку?

-Сколько прямых линий можно провести через одну точку?

-Поставьте 2 точки. Через эти точки проведите прямую линию. Можно ли ещё провести?

Вывод: Через одну точку можно провести сколько угодно линий, а через 2 точки – только одну.

-Теперь нашу прямую линию я разрежу.

(К месту разреза прикреплю Солнышко).

О новой фигуре разносится весть

Конца пусть в ней нет,

И солнце, тихонько взойдя из-за туч,

Сказало: «Друзья, назовём его луч!»

-Можно ли продолжить луч со стороны разреза?

(Нет, мешает круг и нечего продолжать)

-А с другой стороны?

(Можно продолжить до бесконечности)

СРАВНИТЕ: Луч и прямую линию.(Слайд 6)

(Прямую линию можно продолжить в обе стороны, а луч только в одну. Луч имеет начало)

—Начертите луч на доске и в тетради. К

-Луч обозначается двумя прописными буквами.

На первом месте всегда указывается начало луча.

-Поставьте точку, проведите луч, а ещё можно провести из этой точки, ещё…

(Солнечные лучи, лампа, фонарик и т.д.)

Вывод: Луч – это прямая линия, ограниченная с одной стороны. Из одной точки можно провести бесконечное множество лучей.

-У луча я отрезаю ту часть, которую можно продолжить…и прикреплю ещё одну точку. (Слайд 7)

-Линия, ограниченная с двух сторон.

СРАВНИТЕ: Луч и отрезок.

-У луча есть только начало, а отрезок имеет и начало и конец.

-Можно отрезок изобразить на доске и в тетради?

Точки две поставь в тетради,

Чтоб потом нарисовать между ними

Под линеечку – прямую,

И окажется, мой друг,

Что отрезок вышел вдруг,

Только точкам имена дать ты

-Отрезок обозначается двумя буквами, но порядок при чтении и записи не имеет значения.

Вывод: Отрезок – это прямая, ограниченная с двух сторон.

-Что нового узнали об этих фигурах?

Вывод: Луч, прямая и отрезок – это геометрические фигуры.

Цель: соблюдать охранительный режим.

Раз, два, три, четыре, пять,-

Все умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину заложим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим,

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту тихо сесть.

Закрепление изученного материала.

Цель: закрепить знания обучающихся по новой теме.

(На слайде 8 изображены геометрические фигуры)

-Найдите отрезок, луч, прямую.

-Обоснуйте свой ответ.

-Можно ли сказать, что они пересекающиеся?

-А могут ли они пересечься?

Обучающая самостоятельная работа.

Цель: проверить знания обучающихся по новой теме.

Луч. Прямая. Отрезок. (Слайд 9,10)

1.Точка О разбивает прямую АВ на две части. Что напоминает каждая из частей? Чем каждая часть отличается от прямой и отрезка?

2.Отметить цветным карандашом начало каждого луча. Как обозначен первый луч? Можно ли поменять местами буквы? Почему?

N

С К М

А Д

(На столах карточки разного цвета)

1). КОТ КИТ

-Какую операцию провели?

Цель: закрепить знания обучающихся по новой теме.

На дом вам будет дано следующее задание: В тетради начертить прямую, отрезок, луч.

Подведение итогов урока.

Цель: прививать обучающимся навыки самоконтроля.

-Соедините названия фигуры с фигурой.

Подберите правильное название.

ОТРЕЗОК ЛУЧ ПРЯМАЯ линия

ПРЯМАЯ линия – не имеет начала и конца; можно обозначать одной или двумя буквами; через одну точку можно провести сколько угодно линий, через две – только одну.

ОТРЕЗОК – прямая линия, ограниченная с двух сторон; на одной прямой может быть несколько отрезков; любую прямую можно превратить в отрезок.

-Вы сегодня дружно и творчески работали (Оценивается работа обучающихся).

-Спасибо всем! Урок окончен.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1449507

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии

Время чтения: 1 минута

Зарплаты педагогов Ростовской области вырастут в среднем на 10-15%

Время чтения: 2 минуты

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Липецкой области начинающие педагоги получат 120 тысяч рублей

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Конспект урока по математике «Прямая, луч, отрезок» (5 класс)

План-конспект урока математики № 45

Учитель: Кольцова Н.А.

Прямая, луч, отрезок

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков

Место урока в разделе:

Первый урок в теме «Измерение величин»

Формы работы на уроке

Фронтальная, групповая, индивидуальная

(ориентированные на достижение предметных результатов обучения)

Ввести понятия «плоскость», «луч», «прямая», «отрезок»; установить свойства изучаемых объектов; научить строить и распознавать данные фигуры.

развивающие (ориентированные на достижение метапредметных результатов обучения)

Развивать внимание, память, образное мышление; формировать самостоятельность и коммуникативность; создавать условия для проявления познавательной активности.

воспитательные (ориентированные на достижение личностных результатов обучения)

Воспитывать умение слушать, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

Поиск и выделение необходимой информации;

анализ объектов с целью выделения признаков; выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действий.

Прогнозирование своей деятельности; планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Умение слушать и вступать в диалог; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом; проявление внимания и терпения; проявление доброжелательности в дискуссии, доверия к собеседнику.

I .Организационный момент

Приветствие учителя, проверка готовности учащихся к уроку.

II . Мотивация учебной деятельности

1. Сообщение темы (устный счет).

Решив все примеры и расположив ответы в порядке возрастания, вы сможете прочитать три слова, которые являются темой нашего урока (прямая, луч, отрезок).

2. Формулирование цели урока.

3. Актуализация опорных знаний, полученных в начальной школе.

( Вспомнить понятия точки, прямой, отрезка)

III . Восприятие и первичное осознание нового материала

1. Определение плоскости.

Поверхность стола, стена, классная доска, оконное стекло могут служить примером части плоскости. Всю плоскость невозможно изобразить потому, что она бесконечна, но ее можно представить себе (привести примеры части плоскости).

2. Определение и обозначение прямой.

— прямая не имеет ни начала, ни конца – она бесконечна;

— прямую обозначают одной строчной латинской буквой или двумя заглавными;

— через любые две точки можно провести только одну прямую;

— две прямые на плоскости могут пересекаться или быть параллельными.

3. Определение луча.

Точка А, лежащая на прямой, делит ее на две части. Каждую их этих частей называют лучом с началом в точке А, обозначают луч двумя заглавными буквами.

4. Определение отрезка.

— определение равных отрезков.

IV . Первичное применение новых знаний

Решение упражнений №342, 354, 355, 356, 359.

VI . Применение знаний в стандартных условиях с целью усвоения навыков

1. Фронтальный опрос (1 группа):

— Перечислите все отрезки, изображенные на рисунке.

2. Индивидуальная работа по карточкам (2 группа):

Тест ( Приложение 1 ).

Сообщение домашнего задания:

Прочитать п.2.1. стр. 77-79, выполнить №353,357 – 1 группа;

— Сегодня на уроке я научился…

— Мне было интересно…

— Больше всего мне понравилось…

— Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…

Как правильно записать обозначение луча?

Сколько лучей на рисунке?

Какие из обозначенных точек не лежат на луче АС?

Какая из фигур, изображенных на рисунке, является прямой?

Укажите пару пересекающихся фигур.

А) отрезок ОА и прямая СD

Б) луч КР и прямая ВМ

Г) луч КР и отрезок ОА

Что является общей частью лучей АС и ВС?

Пересекаются ли прямые CD и АВ?

Пересекаются ли лучи АВ и СD?

9. Обозначьте все точки пересечения прямых, продолжив их, если нужно. На сколько частей разделилась плоскость?

Дата____________________ ФИ _____________________________________ Класс__________

Технологическая карта урока

Приветствие; проверка готовности класса к уроку; организация внимания.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения

Мотивация учебной деятельности

Вместе с учениками определяет тему урока (Слайд 2-3).

Вспомнить понятия точки, прямой, отрезка, полученные ранее.

Задает учащимся наводящие вопросы

Выполняют задание, решая примеры.

Записывают тему урока в тетрадь.

Участвуют в определении цели урока.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Поиск и выделение необходимой информации.

Анализ объектов с целью выделения признаков.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Восприятие и первичное осознание нового материала

Знакомит учащихся с определением плоскости, прямой, луча, отрезка.

Задает вопросы, подводящие к определению понятий (Слайды 6-10)

Слушают, задают вопросы.

Анализ объектов с целью выделения признаков.

Умение слушать и вступать в диалог

Проявление внимания и терпения

Первичное применение новых знаний

Решают упражнения из учебника №342, 354, 355, 356, 359.

Выполняют задания, отвечая на вопросы

проверяют правильность выполнения.

Поиск и выделение необходимой информации.

Подведение под понятие

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Умение слушать и вступать в диалог.

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

терпения и аккуратности при построении чертежей

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Осознание ценности здоровья

Применение знаний в стандартных условиях с целью усвоения навыков

Комментирует, направляет работу учащихся.

Постановка проблемного вопроса.

1 группа работает с учителем, выполняя задания у доски (Слайд 11-12).

2 группа работает индивидуально с тестовыми заданиями на карточках с последующей самопроверкой (Слайд 13)

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия

Анализ объектов и синтез

Контроль изученного материала

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Проявление доброжелательности в дискуссии, доверия к собеседнику

Сообщает домашнее задание. Подводит итог урока

Дает возможность самим ученикам оценить себя, затем оценивает учащихся с комментированием.

Записывают домашнее задание в дневник

Подводят итог урока, оценивают себя своих товарищей.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Ориентация в межличностных отношениях

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-855967

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

При засыпании человеческий мозг может решать сложные задачи

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии

Время чтения: 1 минута

Большинство родителей в России удовлетворены качеством образования в детсадах

Время чтения: 2 минуты

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник