Луч ом биссектриса угла аор тогда неверно что

Геометрия 7а класс (16.04.2020)

Решение задач по теме»Начальные геометрические сведения»

Сегодня на уроке мы повторим главу 1 «Начальные геометрические сведения»

Запишите в тетради число, классная работа, решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Устно ответьте на вопросы:

Что такое геометрия? Что оно означает в переводе с греческого языка?

Что являются основными простейшими геометрическими фигурами на плоскости?

Как обозначаются точки, прямые?

Сколько прямых можно провести через две точки?

Сколько общих точек могут иметь две прямые?

Объясните, что такое отрезок?

Объясните, что такое луч? Как обозначаются лучи?

Какая фигура называется углом?

Какой угол называется развернутым, острым, прямым, тупым?

Какой луч называется биссектрисой угла?

Какие углы называются смежными? Свойство смежных углов?

Какие углы называются вертикальными? Свойство вертикальных углов?

Какие две прямые называются перпендикулярными?

-Ставьте номер задачи и рядом вариант ответа.

Задача №1. Выберите вариант ответа:

1) M NK ;

2) N MK ;

3) K MN.

Задача №2. Выберите вариант ответа:

Смежные углы могут быть равны…

Задача №4. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. ВС = 5,7 см, АВ = 12,3 см.

Тогда длина отрезка АС равна… (напишите ответ)

Длина отрезка FC равна…(напишите ответ)

Задача №6. Угол, равный 140°, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20°.

Источник

Тесты по геометрии 7 класс

Тесты по геометрии для 7 класса

Первое знакомство с геометрическими фигурами было в начальной школе, а рассматривание свойств этих фигур на плоскости начинается с 7 класса на уроках геометрии. Одна из первых задач учителя состоит прежде всего в том, чтобы ученик проявил интерес к геометрии, а потом уже научить его доказывать теоремы и применять их при решении задач. Представленная подборка тестов поможет учителю и заинтересует ученика в изучении этого непонятного для многих предмета.

1.Тест то теме: « Начальные геометрические сведения»

2.Тест то теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник»

3.Тест по теме: « Признаки равенства треугольников»

4.Тест то теме: « Признаки параллельности прямых»

5.Тест то теме: « Углы треугольника»

6.Тест то теме: « Прямоугольный треугольник»

7.Тест то теме: « Неравенство треугольника»

тест по теме: «Начальные геометрические сведения»

1. Сколько общих точек могут иметь различные прямые?

2. Точка К – середина отрезка MN.

Какое предложение неверное?

4. Точки М, N и K лежат на одной прямой.

MN = 3,7 см, MK = 7,2 см, NK = 3,5 см.

1) M NK;

2) N MK;

3) K MN.

5. Луч ОМ – биссектриса угла АОP.

6. Смежные углы могут быть равны…

7. Смежные углы изображены на рисунке…

8. Один из смежных углов прямой.

9. Какое утверждение неверное?

1) Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

2) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные.

3) Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до прямой.

1. Один из смежных углов равен 113°.

Тогда другой угол равен…

2. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. ВС = 5,7 см, АВ = 12,3 см.

Тогда длина отрезка АС равна…

3. F – середина отрезка АС. АС = 6,1 см.

Длина отрезка FC равна…

4. Угол, равный 140°, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20°.

Тогда меньший угол равен…

5. Отрезок длиной 24 см разделен произвольной точкой на два отрезка.

Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно…

6. Угол равен 56°. Тогда угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен…

тест по теме: «Начальные геометрические сведения»

1. Сколько различных прямых можно провести через две точки?

2. Точка М – середина отрезка АВ.

Какое предложение неверное?

4. Точки А, В и С лежат на одной прямой.

АВ = 13,5 см, АС = 9,8 см, СВ = 3,7 см.

1) С АВ;

2) А СВ;

3) В АС.

5. Луч ОК – биссектриса угла АОМ.

6. Смежные углы могут быть равны…

7. Вертикальные углы изображены на рисунке…

8. Один из смежных углов тупой.

9. Какое предложение неверное?

1) Если смежные углы равны, то они прямые.

2) Если углы прямые, то они смежные.

3) Если углы вертикальные, то они равны.

1. Один из смежных углов равен 32°.

Тогда другой угол равен…

2. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. АВ = 3,6 см, АС = 5,2 см.

Тогда длина отрезка ВС равна…

3. М – середина отрезка АВ. МВ = 2,8 см.

Длина отрезка АВ равна…

4. Угол, равный 120°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, такие, что градусная мера одного угла в 5 раз больше другого.

Тогда меньший угол равен…

5. Отрезок длиной 12 см разделен произвольной точкой на два отрезка. Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно…

6. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124°.

Тогда данный угол равен…

тест по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий…

1) две стороны треугольника;

2) середины двух сторон треугольника;

3) вершину и середину противоположной стороны.

2. Треугольник является равнобедренным, если…

1) биссектриса треугольника совпадает с его высотой;

2) медиана треугольника является его высотой и биссектрисой;

3) любая медиана является высотой.

3. Какое высказывание неверное?

1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным.

2) Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный.

3) Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его биссектрис.

4. Биссектрисы NK и МС треугольника MNF пересекаются в точке О.

5. BF – высота, AF = FC, AB = 7 см.

6. EF = FK, BF – высота, ВЕ = 3,7 см.

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, боковая сторона равна 5 см.

тест по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1. В треугольнике АВС медианой является отрезок…

2. Какое высказывание неверное?

1) Если треугольник равнобедренный, то любая его биссектриса является и медианой.

2) Если хотя бы одна высота треугольника делит его противоположную сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный.

3) Если треугольник равносторонний, то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы.

3. Если треугольник равнобедренный, то…

1) любая его биссектриса является и высотой;

2) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны;

3) наименьшей из сторон является основание.

4. Какое утверждение неверное?

1) В равностороннем треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон.

2) Если в треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон, то этот треугольник равносторонний.

3) В равностороннем треугольнике сумма длин медиан равна сумме длин его высот.

5. Медианы РК и QN треугольника QPR пересекаются в точке О.

6. АВ = ВС, ВЕ – медиана, АВЕ = 50°

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, основание равно 7 см.

Боковая сторона равна…

тест по теме: «признаки равенства треугольников»

1. Для доказательства равенства треугольников АВС и NКМ достаточно доказать, что…

1) С = К;

2) С = М;

3) В = М.

2. Для доказательства равенства треугольников АPK и DCE достаточно доказать, что…

3. Из равенства треугольников АВК и MNF следует, что…

1) В = М;

2) В = N;

3) В = F.

4. Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников, недостаточно доказать равенство…

1) углов при основаниях;

2) оснований и углов при основаниях;

3) оснований и углов при вершине.

1) если сумма двух сторон и периметр одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны;

2) если сумма двух сторон и угол между ними одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

3) если две стороны и периметр одного треугольника соответственно равны двум сторонам и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны.

1) АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, А = А₁;

2) АС = А₁С₁, ВС = В₁С₁, С = С₁;

3) А = А₁, В = В₁, С = С₁.

7. В треугольниках АВС и MKN АВ = MK, ВС = NK, В = K.

В треугольниках проведены медианы (см. рис.).

8. Для данного четырехугольника неверно, что…

3) А = С.

9. Для данного четырехугольника верно, что…

1. ∆ МКР = ∆ М₁К₁Р₁, М = М₁, К₁Р₁ = 5 см.

2. ∆ АВС = ∆ MFK, В = М.

Тогда разность АС – FK равна…

3. Отрезки KP и EF пересекаются в точке М так, что KM = MP и EM = MF. PF = 12 см.

4. Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна стороне ВС.

ВАС = 40°.

Тогда ВАМ = …

5. В четырехугольнике АВСD 1 = 2, 3 = 4. ВD = 5 см.

Периметр четырехугольника равен 32 см. Тогда периметр треугольника АВD равен…

6. Точка О делит пополам диагональ…

тест по теме: «признаки равенства треугольников»

1. Для доказательства равенства треугольников АВС и КМР достаточно доказать, что…

2. Для доказательства равенства треугольников АВС и РEК достаточно доказать, что…

1) С = Е;

2) С = К;

3) С = Р.

3. Из равенства треугольников АРК и MFN следует, что…

3) A = M.

4. Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников, достаточно доказать равенство…

3) оснований и боковых сторон.

5. Какое высказывание неверное?

1) Если периметры равносторонних треугольников равны, то равны и треугольники.

2) Если периметры равнобедренных треугольников равны, то равны и треугольники.

3) Периметры равных равнобедренных треугольников равны.

1) АС = А₁С₁, В = В₁, С = С₁;

2) АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, С = С₁;

3) А = А₁, В = В₁, С = С₁.

7. В треугольниках АВС и MNP MP = AC, M = A, P = C.

В треугольниках проведены биссектрисы (см. рис.).

8. Для данного четырехугольника неверно, что…

3) В = D.

9. Для данного четырехугольника верно, что…

3) А = С.

1. ∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁, ВС = В₁С₁, A = 35°.

Тогда A₁ = …

2. ∆ АВС = ∆ MFK, А = М.

Тогда отношение равно…

3. Отрезки AD и BC пересекаются в точке О так, что АО = OD и СО = ОВ.

CDO = 34°. Тогда ВАО = …

4. Биссектриса AD треугольника АВС перпендикулярна стороне ВС. ВС = 7,2 см.

5. В четырехугольнике MNPQ 1 = 2, 3 = 4. NQ = 9 см.

Периметр четырехугольника равен 28 см. Тогда периметр треугольника MNQ равен…

Источник