Вольдек электрические машины переменного тока
Вольдек А.И. Электрические машины
Вольдек А.И. Электрические машины
Введение
В-1. Электрические машины и их значение в народном хозяйстве
Значение электрической энергии в народном хозяйстве и в быту непрерывно возрастает. Важная роль в построении коммунистического общества принадлежит электрификации, что выражено в гениальной формулировке В. И. Ленина: «Коммунизм – это есть советская власть плюс электрификация всей страны».
Электрификация промышленности, транспорта, сельского хозяйства и быта населения обусловливает необходимость применения разнообразного электрического оборудования. Одним из основных видов этого оборудования являются электрические машины, которые служат для преобразования механической энергии в электрическую и обратно – электрической энергии в механическую, а также для преобразования одного рода электрической энергии в другой.
Преобразование механической энергии в электрическую осуществляется с помощью электрических машин, называемых электрическими генераторами. Генераторы приводятся во вращение с помощью паровых, гидравлических и газовых турбин, двигателей внутреннего сгорания и других первичных двигателей.
Во многих случаях электрическая энергия, выработанная на электрических станциях, снова превращается в механическую для приведения в действие различных машин и механизмов. Для этой цели применяются электрические машины, называемые электрическими двигателями.
На современных электростанциях обычно вырабатывается переменный ток, и для передачи его к потребителям через линии электропередачи и электрические сети необходимо изменять напряжение тока. Такое изменение, или трансформация переменного тока осуществляется с помощью преобразователей, которые называются трансформаторами. Трансформаторы представляют собой статические электромагнитные аппараты, не имеющие вращающихся частей. Однако в принципе их действия и устройства есть много общего с вращающимися электрическими машинами, и поэтому их также относят к электрическим машинам в широком смысле этого слова. Существуют также другие разновидности электрических машин.
Вольдек электрические машины переменного тока
В книге рассматриваются принципы устройства электрических машин излагаются основные вопросы их теории, производится анализ режимов их работы и освещаются их эксплуатационные свойства. Второе издание книги вышло в 1974 г. В настоящем издании приведены новые фактические данные, соответствующие современному уровню электромашиностроения: терминология и обозначения даны по действующим стандартам.
Книга написана в соответствие с программой курса «Электрические машины», утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР, и предназначается в качестве учебника для студентов электромеханических и электроэнергетических специальностей электротехнических и энергетических вузов и факультетов. Вместе с тем книга может быть использована также инженерами различных электротехнических специальностей.
1. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины, Ч. 1. Машины постоянного тока. Трансформаторы. — Л.: Энергия, 1972; Ч. 2. Машины переменного тока. — Л.: Энергия, 1973.
2. Петров Г. Н. Электрические машины. Ч. 1. Введение. Трансформаторы.— М.; Л.: Госэнергоиздат 1956; Ч. 2. Асинхронные и синхронные машины. — М.; Л,: Госэнергоиздат, 1963; Ч, 3. Коллекторные машины постоянного н переменного тока. — М.: Энергия, 1968.
3. Рихтер Р. Электрические машины. Т. 1. Расчетные элементы общего значения. Машины постоянного тока. — М,; Л.: ОНТИ, 1935; Т, 2. Синхронные машины и одноякорные преобразователи. — М.; Л,: ОНТИ, 1936; Т. 3, Трансформаторы. — М.; Л,: OHTI’ 1935; Т. 5. Коллекторные машины однофазного и многофазного переменного тока. Регулировочные агрегаты, — М.; Л.: Госэнергоиздат, 1961.
4. Справочная книга для электротехников (C3T)/ Под ред. М. A. Шателена, В. Ф. Миткевича и В. A. Толвинского. Т. 5. Электрические машины (общая часть). Машины постоянного тока. Синхронные машины. Трансформаторы, — Л.: КУБУЧ, 1934; Т. 6. Индукционные машины. Коллекторные машины переменного тока. Вращающиеся преобразователи. Специальные типы машин и трансформаторов.— Л.: КУБУЧ, 1934.
5. Костенко М. П. Электрические машины, специальная часть. — М.; Л.: Госэнергоиздат, 1949.
6. Важнов А. И. Электрическне машины, — Л.: Энергия, 1969.
7. Хрущев В. В. Электрические мнкромашины, — Л.: Энергия, 1969.
8. Чечет Ю. С. Электрические микромашины автоматических устройств.— М.; Л.: Энергия, 1964.
9. Бертинов А. И. Электрические машины авиационной автоматики. — М.: Оборонгиз, 1961.
10. Ермолин Н. П. Электрические машины малой мощности. — М.: Высшая школа, 1967.
11. Электрические машины малой мощности /Д. А. Завалишин, С. И. Бардинский, О. Б. Певзнер, Б, Ф. Фролов, В. В. Хрущев. — М.: Л.: Госэнергоиздат, 1963.
12. Обмотки электрических машин /В. И. Зимин, М. Я. Каплан, А. М. Палей, И. Н. Рабинович, В. П. Федоров, П. А. Хаккен. — Л.: Энергия, 1970.
13. Кучера Я., Гапл И. Обмотки электрических вращательных машип.— Прага: Изд-во Академии наук ЧCCP, 1963.
14. Гемке Р. Г. Неисправности электрических машин. — М,; Л.: Госэнергоиздат. 1969.
15. Геллер Б., Веверка А. Волновые процессы в электрических машинах.— М.; Л.: Госэнергоиздат, 1960.
16. Каганов 3. Г. Волновые напряжения в электрических машинах. — М,: Энергия, 1970.
17. Готтер Г. Нагреванне и охлаждение электрических машин. — М.; Л.: Госэнергонздат, 1961.
18. Филиппов И. Ф. Вопросы охлаждения электрических машин. — М.; Лл Госэнергоиздат, 1964.
19. Алексеев A. Е. Конструкция электрических машин. — М.; Л.: Госэнергоиздат, 1958.
20. Виноградов Н. В. Производство электрических машин. — М.: Энергия, 1970.
21. Постников И. М. Проектирование электрических машин. — Киев: Гостехиздат УССР, 1960.
Услуги электрика, Астана
тел. 8-701-513-7091
Вольдек А.И.
Введение
В-1. Электрические машины и их значение в народном хозяйстве
В-2. Общие сведения об электрических машинах
В-3. Системы единиц
В-4. Материалы, применяемые в электрических машинах
В-5. Положительные направления электромагнитных величин, уравнения напряжения и векторные диаграммы источников и приемников электрической энергии
Раздел первый
МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Глава первая. Принцип действия и устройство машин постоянного тока
Принцип действия машины постоянного тока
Устройство машины постоянного тока
Глава вторая. Магнитная цепь машины постоянного тока при холостом ходе
Метод расчета магнитной цепи
Магнитное поле и н.с. воздушного зазора
Магнитное поле и н.с. зубцовой зоны
Намагничивающие силы сердечника якоря, полюсов ярма
Полная намагничивающая сила магнитная характеристика машины
Глава третья. Якорные обмотки машии постоянного тока
Общие сведения о якорных обмотках машин постоянного тока
Э. д. с. секций
Простая петлевая обмотка
Сложная петлевая обмотка
Простая волновая обмотка
Сложная волновая обмотка
Комбинированная обмотка
Выбор типа обмотки
Главая четвертая. Основные электромагнитные соотношения
Э. д. с. якоря и электромагнитный момент
Основные электромагнитные нагрузки и машинная постоянная
Влияние геометрических размеров технико-экономические показатели машины
Глава пятая. Магнитное поле машины при нагрузке
Реакция якоря и ее виды
Влияние реакции якоря на магнитный поток машины
Напряжения между коллекторными пластинами и компенсационная обмотка
Глава шестая. Коммутация
Природа щеточного контакта
Искрение на коллекторе
Процесс коммутации
Электродвижущие силы в коммутируемой секции
Определение реактивной э. д. с.
Способы улучшения коммутации
Коммутационная реакция якоря
Экспериментальная проверка и настройка коммутации
Предельная мощность машины постоянного тока
Глава седьмая. Потери и коэффициент полезного действия электрических машин
Потери
Коэффициент полезного действия
Глава восьмая. Нагревание и охлаждение электрических машии
Теплопередача в электрических машинах
Нагревание и охлаждение идеального однородного твердого тела
Основные номинальные режимы работы электрических машин и допустимые превышения температуры
Нагревание электрических машин при различных режимах работы
Охлаждение электрических машин
Глава девятая. Генераторы постоянного тока
Общие сведения о генераторах постоянного тока
Система относительных единиц
Генераторы независимого возбуждения
Генераторы параллельного возбуждения
Генераторы последовательного возбуждения
Генераторы смешанного возбуждения
Параллельная работа генераторов постоянного тока
Глава десятая. Двигатели постоянного тока
Общие сведения о двигателях постоянного тока
Пуск двигателей постоянного тока
Регулирование скорости вращения и устойчивость работы двигателя
Двигатели параллельного возбуждения
Двигатели последовательного возбуждения
Двигатели смешанного возбуждения
Нормальные машины постоянного тока, изготовляемые электромашиностроительными заводами СССР
Глава одиннадцатая. Специальные типы машин постоянного тока
Специальные типы генераторов и преобразователей постоянного тока
Исполнительные двигатели и тахогенераторы
Электромашпнные усилители
Мишины постоянного тока с полупроводниковыми коммутаторами
Магнитогидродинамические машины постоянного тока
Раздел второй
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Глава двенадцатая. Основные сведения о трансформаторах
Принцип действия и виды трансформаторов
Магнитопроводы трансформаторов
Обмотки трансформаторов
Схемы и группы соединений обмоток трансформаторов
Элементы конструкции и способы охлаждения масляных трансформаторов
Глава тринадцатая. Намагничивание магнитопроводов трансформаторов
Явления, возникающие при намагничивании магнитопроводов трансформаторов
Расчет магнитнон цепи трансформатора
Глава четырнадцатая. Схема замещения трансформатора и ее параметры
Индуктивности обмоток трансформатора и электромагнитное рассеяние
Уравнения напряжения трансформатора
Схемы замещения двухобмоточного трансформатора
Расчетное определение параметров схемы замещения трансформатора
Опытное определение параметров схемы замещения трансформатора
Глава пятнадцатая. Работа трансформатора под нагрузкой
Физические условия работы, векторные и энергетические диаграммы трансформатора
Изменения напряжения трансформатора
Регулирование напряжения трансформатора
Коэффициент полезного действия трансформатора
Параллельная работа трансформаторов
Глава шестнадцатая. Несимметричная нагрузка трансформаторов
Применение метода симметричных составляющих
Физические условия работы трансформаторов при несимметричной нагрузке
Глава семнадцатая. Переходные процессы в трансформаторах
Включение трансформатора под напряжение
Внезапное короткое замыкание трансформатора
Перенапряжения в трансформаторе
Глава восемнадцатая. Разновидности трансформаторов
Трехобмоточпые трансформаторы
Автотрансформаторы и трансформаторы последовательного включения
Трансформаторы с плавным регулированием напряжения
Другие разновидности трансформаторов
Раздел третий
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Глава девятнадцатая. Основные виды машин переменного тока и их устройство
Основные виды машин переменного тока
Устройство и принцип действия асинхронной машины
Устройство и принцип действия синхронной машины
Особенности устройства многофазных коллекторных машин переменного тока
Глава двадцатая. Электродвижущие силы обмоток переменного тока
Э. д. с. обмотки от основной гармоники магнитного поля
Э. д. с. обмотки от высших гармоник магнитного поля
Улучшение формы кривой э. д. с.
Глава двадцать первая. Обмотки переменного тока
Трехфазные двухслойные обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу
Трехфазные двухслойные обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу
Трехфазные однослойные обмотки
Некоторые обмотки с числом фаз, не равным трем
Выполнение обмоток переменного тока
Глава двадцать вторая. Намагничивающие силы обмоток переменного тока
Намагничивающая сила фазы обмотки
Намагничивающие силы многофазных обмоток
Графический метод анализа намагничивающей силы обмотки
Вращающиеся волны тока и линейной токовой нагрузки
Глава двадцать третья. Магнитные поля и индуктивные сопротивления обмоток переменного тока
Магнитные поля обмоток переменного тока
Главные индуктивные сопротивления обмоток переменного тока
Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток переменного тока
Расчет магнитного поля в воздушном зазоре с учетом его неравномерности методом удельной магнитной проводимости зазора
Раздел четвертый
АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Глава двадцать четвертая. Основы теории асинхронных машин
Асинхронная машина при неподвижном роторе
Приведение рабочего процесса асинхронной машины при вращающемся роторе к рабочему процессу при неподвижном роторе
Уравнения напряжений асинхронной машины и их преобразование
Cxeмы замещения асинхронной машины
Режимы работы, энергетические соотношения и векторные диаграммы асинхронной машины
Глава двадцать пятая. Вращающие моменты и механические характеристики асинхронной машины
Электромагнитный момент
Механическая характеристика асинхронного двигателя и эксплуатационные требования к ней
Электромагнитные моменты и силы от высших гармоник магнитного поля
Гистерезисный, вихревой и реактивные моменты
Глава двадцать шестая. Круговая диаграмма асинхронной машины
Обоснование круговой диаграммы
Определение из круговой диаграммы величин, характеризующих работу асинхронной машины
Построение круговой диаграммы по данным опытов холостого хода и короткого замыкания
Оценка точности и применение круговой диаграммы
Рабочие характеристики асинхронного двигателя
Глава двадцать седьмая. Асинхронные двигатели с вытеснением тока в обмотке ротора
Глубокопазные двигатели
Двухклеточные двигатели
Другие разновидности асинхронных двигателей с вытеснением тока. Асинхронные двигатели отечественного производства
Глава двадцать восьмая. Пуск трехфазных асинхронных двигателей и регулирование их скорости вращения
Способы пуска асинхронных двигателей
Регулирование скорости вращения асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором
Регулирование скорости вращения асинхронных двигателей с фазным ротором
Глава двадцать девятая. Особые виды и режимы работы многофазных асинхронных машин
Асинхронные машины с неподвижным ротором
Асинхронный генератор с самовозбуждением
Асинхронные машины с массивным ротором
Линейные и дуговые асинхронные машины
Магнитогидродинамические машины переменного тока
Асинхронный преобразователь частоты
Работа трехфазных асинхронных двигателей при неноминальных условиях
Несимметричные режимы работы асинхронных двигателей
Глава тридцатая. Однофазные асинхронные машины
Основы теории однофазных асинхронных двигателей
Разновидности однофазных асинхронных двигателей
Глава тридцать первая. Асинхронные мнкромашины автоматических устройств
Асинхронные исполнительные двигатели и тахогенераторы
Вращающиеся трансформаторы
Однофазные сельсины
Раздел пятый
СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Глава тридцать вторая. Магнитные поля и основные параметры синхронных машин
Магнитное поле и параметры обмотки возбуждения
Магнитное поле и параметры обмотки якоря
Приведение электромагнитных величин обмоток синхронной машины
Электромагнитные величины обмоток ячоря и возбуждения в относительных единицах
Магнитные поля и параметры успокоительной обмотки
Глава тридцать третья. Работа многофазных синхронных генераторов при симметричной нагрузке
Основные виды векторных диаграмм напряжений синхронных генераторов
Характеристики синхронных генераторов
Построение векторных диаграмм напряжений с учетом насыщения
Глава тридцать четвертая. Элементы теории переходных процессов синхронных машин
Общая характеристика проблемы изучения переходных процессов синхронных машин
Гашение магнитного поля и переходные процессы в цепях индуктора
Физическая картина явлений при внезапном трехфазном коротком замыкании синхронного генератора
Значения токов внезапного трехфазного короткого замыкания
Глава тридцать пятая. Параллельная работа синхронных машин
Включение синхронных генераторов на параллельную работу
Синхронные режимы параллельной работы синхронных машин
Угловые характеристики мощности синхронных машин
Синхронизирующая мощность, синхронизирующий момент и статическая перегружаемость синхронных машин
Работа синхронной машины при постоянной мощности и переменном возбуждении
Глава тридцать шестая. Асинхронные режимы н самовозбуждение синхронных машнн
Асинхронный режим иевозбужденной синхронной машины
Асинхронный режим возбужденной синхронной машины
Самовозбуждение синхронной машины
Глава тридцать седьмая. Синхронные двигатели и компенсаторы
Синхронные двигатели
Синхронные компенсаторы
Глава тридцать восьмая. Несимметричные режимы работы синхронных генераторов
Действие симметричных составляющих токов в синхронной машине н параметры прямой, обратной и нулевой последовательности
Работа синхронных генераторов при несимметричной нагрузке
Несимметричные короткие замыкания
Глава тридцать девятая. Колебания и динамическая устойчивость синхронных машин
Физическая сущность колебаний синхронных машин
Колебания синхронной машины
Динамическая устойчивость синхронной машины
Глава сороковая. Системы возбуждения синхронных машин
Проблема регулирования возбуждения синхронных машин и требования к системам возбуждения
Системы возбуждения
Глава сорок первая. Специальные типы синхронных машин
Одноякорные преобразователи
Машины двойного питания
Синхронные двигатели малой мощности
Тихоходные и шаговые синхронные двигатели
Индукторные синхронные машины
Некоторые другие разновидности синхронных машин
Раздел шестой
КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Глава сорок вторая. Многофазные коллекторные машины и каскады
Применение коллекторных машии переменного тока
Трехфазные коллекторные двигатели
Каскады асинхронных двигателей с коллекторными машинами переменного тока
Глава сорок третья. Однофазные коллекторные двигатели
Однофазные двигатели с последовательным возбуждением
Репульсионные двигатели
Вольдек электрические машины переменного тока
Глава четвертая ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
§ 4-1. Э. д. с. якоря и электромагнитный момент
Э. д. с. якоря. Обозначим буквой N число активных проводников обмотки и рассчитаем э. д. с. якоря Еа в предположении, что ух = = т и щетки установлены на геометрической нейтрали. Тогда э. д. с. всех NI2a проводников параллельной ветви складываются арифмв’ тически и для вычисления Еа можно просуммировать э. д. с. Nl2p проводников, расположенных под одним полюсом, и умножить результат на 2р/2а. Таким образом,
где B$k — значение индукции под k-м проводником на протяжении полюсного деления (рис. 4-1).
При достаточно большом N/2p можно положить (рис. 4-1)
где Вср — среднее значение магнитной индукции на протяжении полюсного деления, равное
Как следует из выражений (4-3) и (4-6), э. д. с. Еа пропорциональна величине основного магнитного потока и скорости вращения и не зависит от формы кривой распределения индукции в воздушном зазоре.
При укороченном или удлиненном шаге обмотки в выражения (4-2), (4-3) и (4-6) вместо Ф& нужно подставлять величину потока,
с которым сцепляется секция при симметричном ее расположении относительно полюса (рис. 4-2). При этом удлинение шага на некоторую величину А равноценно укорочению шага на такую же величину. При наличии скоса пазов нужно исходить из этого же принципа. Однако в обычных условиях, когда удлинение или укорочение шага, а также величина скоса пазов малы, влияние их мало и не учитывается»
Когда щетки сдвинуты с геометрической нейтрали, э. д. с. меньше. При этом в выражения (4-2), (4-3) и (4-6) нужно подставлять значение потока, с которым сцепляется секция в момент ее замыкания накоротко щетками. Если щетки сдвинуты с нейтрали на половину полюсного деления, то Еа = 0.
Рис 4-2. Определение потока,
сцепляющегося с обмоткой при
Электромагнитный момент и электромагнитная мощность. При тех же
предположениях, что и при определении Еа, электромагнитный момент мятттины
причем постоянный для каждой данной машины коэффициент с„ определяется равенством (4-7).
При выводе формул э. д. с. и момента предполагалось, что проводники обмотки расположены на гладкой поверхности якоря. В действительности проводники находятся в пазах, где магнитная индукция ослаблена. Однако полученные формулы справедливы и в этом случае, так как величины э. д. с. и момента определяются величиной потока, сцепляющегося с секциями обмотки. При расположении проводников в пазах механические усилия действуют главным образом не на проводники обмотки, а на зубцы якоря.
§ 4-2. Основные электромагнитные нагрузки и машинная постоянная
Электромагнитные нагрузки. Ниже в данной главе предполагается, что все рассматриваемые величины относятся к номинальному режиму, и для краткости это не указывается дополнительными индексами.
Важнейшими электромагнитными нагрузками электрической машины, определяющими степень использования материалов и размеры машины при заданной номинальной мощности, являются магнитная индукция в воздушном зазоре Вь и линейная токовая нагрузка якоря Аа.
Последняя представляет собой общую величину тока обмотки якоря на единицу длины окружности якоря. Для машин постоянного тока
В малых машинах вследствие малого диаметра якоря Da геометрические соотношения зубцовой зоны менее благоприятны, так как
зубцовое деление у корня зубца значительно меньше, чем по внешней поверхности якоря. Поэтому во избежание сильного насыщения корня зубца в таких машинах приходится выбирать меньшие значения Be (см. § 2-5). Кроме того, у малых машин глубина паза меньше и вследствие малых размеров пазов и сечений проводников изоляция занимает относительно большую часть площади паза, чем у крупных машин. По этим причинам Аа в малых машинах также меньше, чем в крупных. В машинах постоянного тока при Da = ■= 10 см и Da = 300 см линейная нагрузка соответственно находится в пределах:
Величина Аа, а также величина плотности тока якоря /„ ограничиваются в первую очередь условиями охлаждения.
Действительно, потери мощности в единице объема проводников обмотки якоря равны р]а, где р — удельное электрическое сопротивление проводника. С другой стороны, сечение проводников обмотки на единицу длины окружности якоря
Поэтому потери в обмотке якоря, приходящиеся на единицу поверхности якоря,
Рис. 4-3 Определение средней ка-сательной силы
Коэффициент полюсной дуги аб учитывает здесь то обстоятельство, что индукция 5в действует в пределах полюсного деления только на протяжении дуги а6т (см. § 2-2), в результате чего среднее
электромагнитное усилие на единицу всей поверхности якоря соответственно уменьшается.
Машинная постоянная Арнольда. Выражение для электромаг нитного момента получим, если умножим FK [см. формулу (4-13)1 на площадь поверхности якоря яЬй/§, а затем на плечо Dal2:
Умножив Мэм на Q = 2пп, получим зависимость РЭм от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок и скорости вращения машины:
Эту же зависимость можно получить, если в выражение (4-10) подставить Еа из формулы (4-2) и выразить Фе через В6 и 1а через Аа [см. соотношение (4-11)1.
Из выражения (4-15) определяется так называемая машинная постоянная Арнольда:
Величина С а пропорциональна объему якоря на единицу электромагнитного момента, так как DII& и PBJn пропорциональны этим величинам. Согласна соотношению (4-16), величина СА определяется электромагнитными нагрузками В8, Аа и коэффициентом а6.
На основании вь/ражения (4-16) можно сделать вывод, что чем выше электромагнитные нагрузки, тем меньше размеры и стоимость машины при заданной мощности и скорости вращения.
Ввиду высокого коэффициента полезного действия электрической машины величина РЪ№ близка к Рв и характеризует поэтому также номинальную мощность.
Из выражений (4-14) и (4-16) следует, что геометрические размеры машины определяют непосредственно не мощность ее, а электромагнитный момент и при данных размерах мощность
пропорциональна скорости вращения. Таким образом, при заданной мощности машины с большой скоростью вращения меньше по размерам, легче по весу и дешевле.
Если пользоваться, как это делается в практических руководствах, размерами см, об/мин и кет, то в формулу (4-15) надо вместо
На рис. 4-4 показана зависимость СА от Р,„квт/поб/Мин- Она представляет собой падающую кривую, так как с увеличением геометрических размеров машины значения В6 и Аа, как указано выше, увеличиваются.
Для машин переменного тока действительны зависимости, которые подобны рассмотренным и отличаются только числовыми коэффициентами [21, 22, 23, 83, 84, 85].
При проектировании машины по заданному значению РЭш1п из кривой рис. 4-4 можно найти С а, а затем
влияет на технико-экономические показатели машины. При увеличении К уменьшается относительная величина неактивных лобовых частей машины, однако ухудшаются условия охлаждения, и поэтому необходимо уменьшать значения В& и Аа и т. д. В связи с этим существуют оптимальные значения К, при которых по весу, стоимости и технико-экономическим показателям получается наилучший вариант машины. Оптимальные значения А. устанавливаются в результате технико-экономических расчетов и исследования опытных данных [40, 41].
Если оптимальное значение к известно, то по соотношениям (4-18) и (4-19) можно определить по отдельности 4 и Da. На рис.4-4 приведена кривая Da, соответствующая оптимальным значениям X. По известным Са и Da, согласно выражению (4-18), можно найти также /g.
Аналогичным образом определяются также основные размеры при проектировании машин переменного тока [21, 22, 23, 83, 84, 85].
§ 4-3. Влияние геометрических размеров
на технико-экономические показатели машины
Рассмотрим ряд подобных в геометрическом отношении машин. Все геометрические размеры (длина и диаметр якоря, полюсное деление, ширина и высота пазов и т. д.) любой машины этого ряда отличаются от размеров другой машины этого же ряда в одинаковое число раз. Предположим, что у всех машин данного ряда плотность тока и магнитные индукции в соответствующих частях машин, а также скорость вращения одинаковы. В таком случае можно рассматривать зависимость мощности, потерь и других величин от какого-либо характерного для машины геометрического размера /, например, / = Da или / = /е.
98 Машины постоянного тока [Разд. I
В геометрически подобных машинах общая площадь пазов изменяется прямо- пропорционально I 2 и при ja — const общий объем тока в пазах также изменяется прямо пропорционально Р. Так как диаметр якоря изменяется прямо пропорционально I, то при этом Аа
I. Поэтому при указанных условиях, согласно выражению (4-15),
С другой стороны, объем машины V, ее вес G и стоимость С прямо пропорциональны I s :
Это значит, что вес машины и ее стоимость на единицу мощности уменьшаются с увеличением геометрических размеров обратно пропорционально I.
Таким образом, потери на единицу мощности при увеличении / и Р уменьшаются, а к. п. д. машины увеличивается.
Величина поверхностей охлаждения S0O, с которых отводятся выделяющиеся в виде тепла потери Р2> растет прямо пропорционально Р, и поэтому
Следовательно, величина потерь на единицу поверхностей охлаждения растет прямо пропорционально /, и поэтому условия охлаждения в крупных машинах ухудшаются.
Это вызывает необходимость совершенствования способов охлаждения электрических машин при увеличении их размеров и мощности,
Полученные зависимости не вполне точны, так как произведение ВьАа в действительности увеличивается медленее, чем I (см. §4-2). Однако эти зависимости вполне четко выявляют общие закономерности и тенденции и притом в одинаковой степени как для машин постоянного, так и для машин переменного тока.
Из полученных зависимостей следует, что относительный расход материалов и относительная стоимость у крупных машин всегда меньше, а к. п. д. выше, чем у малых машин. Аналогичным образом нетрудно установить, что при сохранении неизменными геометрических размеров и электромагнитных нагрузок вес, стоимость и потери на единицу мощности с увеличением скорости вращения уменьшаются.
Поэтому экономически целесообразно строить и применять, где это возможно, крупные и быстроходные электрические машины.