Вычислительные машины логические основы построения

Конспект» «Логические основы ЭВМ»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Логические основы ЭВМ

Электронные вычислительные машины

Электронные вычислительные машины (ЭВМ) представляют собой устройство, предназначенное для выполнения вычислительных операции по заданной программе.

Современная электронная вычислительная машина – это сложнейший комплекс устройств, восхищающий своим технологическим совершенством и разнообразием физических принципов работы.

Вычислительные машины в зависимости от способа представления информации подразделяются на две большие группы: вычислительные машины непрерывного действия, или аналоговые вычислительные машины (АВМ), и вычислительные машины дискретного действия, или цифровые вычислительные машины (ЦВМ).

В АВМ входные, выходные и промежуточные величины представляются в виде токов или напряжений, значения которых в определенном масштабе соответствуют числом.

Математические действия над числами заменяются в АВМ различными преобразованиями электрических токов или напряжений.

Подлинный прогресс науки, называемой математической логикой, был достигнут в середине XIX в. Прежде всего благодаря труду английского логика Джорджа Буля «Математический анализ логики». Он перенес на логику законы и правила алгебраических действий, ввел логические операции, предложил способ записи высказываний в символической форме.

Современная математизированная формальная логика представляет собой обширную научную область и находит широкое применение как внутри математики (исследование оснований математики), так и вне ее (анализ и синтез автоматических устройств, теоретическая кибернетика, в частности, искусственный интеллект).

Формы мышления. Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления (речи) от его содержания.

Логика- это наука о формах и способах мышления.

Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.

Понятие выделяет существенные признаки объекта, которые отличают его от других объектов. Объекты, объединенные понятием, образуют некоторое множество. Например, понятие «компьютер» объединяет множество электронных устройств, которые предназначены для обработки информации и обладают монитором и клавиатурой. Даже по этому короткому описанию компьютер трудно спутать с другими объектами, например с механизмами, служащими для перемещения по дорогам и хранящимися в гаражах, которые объединяются понятием «автомобиль».

Понятие— это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Понятие имеет две стороны: содержание и объем. Содержания понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта из множества других объектов. Свое понимание окружающего мира человек формулирует в форме высказываний (суждений, утверждений). Высказывание строится на основе понятий и по форме является повествовательным предложением. Высказывание может быть ложным или истинным. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношение реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно не соответствует реальной действительности.

Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо ложно, либо истинно.

Умозаключение. Умозаключения позволяют на основе известных фактов, выраженных в форме суждений (высказываний), получать заключение, то есть новое знание. Примером могут быть геометрические доказательства.

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Алгебра логики (раздел высказываний) – раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.

В алгебре логики над высказываниями можно производить различные операции (подобно тому в алгебре чисел определены операции сложения, деления, возведения в степень над действительными числами).

Обозначать высказывания будем прописными буквами. Если высказывание А истинное, то будем писать «А=1» и говорить «А истинно». Если высказывание А ложное, то будем писать «А=0» и говорить «А ложно».

Логические основы ЭВМ

Рассмотрим, как применяется алгебра высказываний при конструировании устройств.

Чтобы конструировать устройство, мы должны знать:

Каким образом следует реализовать логические значения 0 и 1 в виде электрических сигналов на входе и выходе устройства;

Каким образом описать работу этого устройства:

Существует ли алгоритм, позволяющий по известной таблице истинности построить схему устройства;

Из каких элементов должно состоять устройство.

Постановка подобных вопросов и поиск ответов на них привели к построению простейших преобразователей информации, составляющих основу любой вычислительной машины.

Физическая природа сигнала может быть самой различной. Сигналами могут считаться, например, появление на выходе преобразователя напряжения или давления воздуха определенной величины, включение лампы или звонка, нажатие кнопки, срабатывание электромагнитного реле и другие изменения в электрической цепи. При этом обязательно надо, чтобы имелось два существенно различных состояния некоторой физической величины, моделирующие истинность и ложность логических высказываний.

Логическим элементом называется преобразователь, который, получая сигналы об истинности отдельных высказываний, обрабатывает их и в результате выдает значение логического отрицания, логической суммы или логического произведения этих высказываний.

Логические функции и логические элементы

ЦВМ состоит из отдельных элементов, выполняющих элементарные операции, Элемент-это обычно электронная схема. Все элементы ЦВМ разделить на группы в зависимости от значения этих элементов: логические, запоминающие, усилительные и специальные.

Из логических элементов создают операционные схемы, которые обеспечивают арифметические и иные операции. Название «логический элемент» обусловлено тем, что отдельный элемент позволяет осуществить определенную связь или как принято говорить, выполнить отдельную логическую функцию. Рассмотрим некоторые наиболее существенные функции и логические элементы, реализующие их.

Логическая функция «И»

Конъюнкцию называют логической функцией «И». Обозначим истинное высказывание единицей (1), а ложное нулем (0).

Конъюнкцию двух высказываний обозначим знаком «&» или «^».

Конъюнкцию двух высказываний можно записать по правилам логического умножения (логическое умножение):

у=А^В (логическое «И»)

Уравнение «И» элемента:

Логический элемент И выполняет действие умножение.

Логическая функция «ИЛИ»

Дизъюнкция (разъединение) – логическая функция «ИЛИ».

Дизъюнкцией назовем сложное высказывание, которое истинно при истинности хотя бы одного из составляющих его высказываний, и ложно, если оба высказывания, которые образуют сложное.

Дизъюнкцию обозначается знаком «+», который читается «ИЛИ». Дизъюнкция двух высказываний может быть записана по правилам логического сложения.

у= А V В (логическое «ИЛИ»)

Уравнение «ИЛИ» элемента:

Логический элемент ИЛИ выполняет действие сложение.

Логическая функция «НЕ»

Это связь означает отрицание истинности, присущей какому-либо высказыванию. Символически логическая функция НЕ обозначается чертой над символом заданного высказывания: А (читается не «А»).

у = А (логическое «НЕ»)

Логический элемент, реализующий логическую функцию НЕ, называется инвертором.

Источник

Информационно-логические основы построения вычислительных машин

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

ГЛАВА 3 Информационнологические основы построения вычислительных машин

Информационно-логические основы построения вычислительных машин охватыва­ют круг вопросов, связанных с формами и системами представления информации в компьютерах, а также с логико-математическим синтезом вычислительных схем и схемотехникой электронных компонентов компьютера. Поскольку последние вопросы представляют интерес в основном для специалистов технического про­филя, в данном разделе рассмотрены только базовые понятия логического синтеза.

Представление информации в вычислительных машинах

Информация в компьютере кодируется в двоичной или в двоично-десятичной си­стемах счисления.

Система счисления — способ наименования и изображения чисел с помощью сим­волов, имеющих определенные количественные значения. В зависимости от спо­соба изображения чисел, системы счисления делятся на следующие:

В общем случае запись любого смешанного числа в системе счисления с основани­ем Р будет представлять собой ряд вида:

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):

а положительные значения индексов — для целой части числа разрядов);

Q отрицательные значения — для дробной (s разрядов).

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Минимальное значащее, не равное 0 число, которое можно записать в s разрядах дробной части:

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Максимальное целое число, которое может быть представлено в т разрядах:

Имея в целой части числа т, а в дробной — 5 разрядов, можно записать всего Рт *5 разных чисел.

Двоичная система счисления имеет основание Р = 2 и использует для представле­ния информации всего две цифры: 0 и 1. Существуют правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, основанные в том числе и на соотношении (1).

Например, двоичное число 101 равно десятичному числу 46,625.

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Практически перевод из двоичной системы в десятичную можно легко выполнить, надписав над каждым разрядом соответствующий ему вес и сложив затем произ­ведения значений соответствующих цифр на их веса.

Двоичное число (2) равно 65(10). Действительно, 64-1 + 1-1-65.

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Таким образом, для перевода числа из позиционной системы счисления с любым основанием в десятичную систему счисления можно воспользоваться выражени­ем (1). Обратный перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием непосредственно по формуле (1) для человека весьма за­труднителен, ибо все арифметические действия, предусмотренные этой формулой, следует выполнять в той системе счисления, в которую число переводится. Обрат­ный перевод может быть выполнен значительно проще, если предварительно пре­образовать отдельно целую и дробную части выражения (1) к виду:

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием Р, основанный на этих выражениях, позволяет оперировать с числа­ми в той системе счисления, из которой число переводится, и может быть сформу­лирован следующим образом.

При переводе смешанного числа следует переводить его целую и дробную части отдельно.

1. Для перевода целой части числа его, а затем целые части получающихся част­
ных от деления следует последовательно делить на основание Р до тех пор, пока
очередная целая часть частного не окажется равной 0. Остатки от деления, за­
писанные последовательно справа налево, образуют целую часть числа в систе­
ме счисления с основанием Р.

2. Для перевода дробной части числа его, а затем дробные части получающихся
произведений следует последовательно умножать на основание Р до тех пор,
пока очередная дробная часть произведения не окажется равной 0 или не будет
достигнута нужная точность дроби. Целые части произведений, записанные
после запятой последовательно слева направо, образуют дробную часть числа в
системе счисления с основанием Р.

Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой

В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:

а естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой); а нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

В форме представления с фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, от­деляющей целую часть от дробной.

Например: в десятичной системе счисления имеется 5 разрядов в целой части чи­сла (до запятой) и 5 разрядов в дробной части числа (после запятой); числа, запи­санные в такую разрядную сетку, имеют вид:

Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон пред­ставления чисел и поэтому чаще всего не приемлема при вычислениях. Диапа­зон значащих чисел n в системе счисления с основанием Р при наличии т раз­рядов в целой части и 5 разрядов в дробной части числа (без учета знака числа) будет:

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Код ASCII (American Standard Code for Information Interchange — американский стандартный код для обмена информацией) имеет основной стандарт и расшире­ние (рис. 3.5). Основной стандарт для кодирования символов использует шестна-дцатеричные коды 00-7F, расширение стандарта — коды 80-FF.

Основной стандарт является международным и используется для кодирования управляющих символов и букв латинского алфавита; в расширении стандарта кодируются символы псевдографики и буквы национального алфавита (есте­ственно, в разных странах разные). Пользоваться таблицей достаточно просто. Следует приписать шестнадцатеричную цифру номера строки справа к шестнад-цатеричной цифре номера столбца. Так получится шестнадцатеричный код сим­вола.

Любой символ, представленный в этой таблице, при работе в DOS может быть введен в ПК с клавиатуры набором его десятичного кода (соответствующего шестнадцате-ричному ASCII-коду) на малой цифровой клавиатуре при нажатой клавише Alt.

Наряду с кодом ASCII в ВС, в частности в сети Интернет, используется общий для всех стран мира универсальный код — Уникод (Unicode). Этот код основан на паре байт — машинном слове. Шестнадцати бит хватает для отображениязнаков. Такого количества достаточно для всех существующих алфавитов (то есть алфавиты большинства стран мира размещаются в основном стандарте этого кода).

Логические основы построения вычислительной машины

Несколько слов о физических формах представления информации в компью­терах.

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Рис. 3.5. Таблица кодов ASCII

В вычислительных машинах коды нуля и единицы представляются электрически­ми сигналами, имеющими два различных состояния:

Q импульс или его отсутствие;

а высокий или низкий потенциал;

а высокий потенциал или его отсутствие.

Наиболее распространенными способами физического представления информа­ции являются импульсный и потенциальный.

При импульсном способе отображения код единицы идентифицируется наличи­ем электрического импульса, код нуля — отсутствием его (впрочем, может быть и наоборот). Импульс характеризуется амплитудой и длительностью, причем дли­тельность должна быть меньше временного такта машины.

При потенциальном способе отображения код единицы — это высокий уровень напряжения, а код нуля — отсутствие сигнала или низкий его уровень. Уровень напряжения не меняется в течение всего такта работы машины. Форма и амплиту­да сигнала при этом во внимание не принимаются, а фиксируется лишь сам факт наличия или отсутствия сигнала.

Для анализа и синтеза схем в компьютере широко используется математический аппарат алгебры логики, оперирующир с двумя понятиями: истина и ложь.

Алгебра логики — это раздел математической логики, значение всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями.

Высказывание — это любое предложение, в отношении которого имеет смысл ут­верждение о его истинности или ложности. При этом считается, что высказывание удовлетворяет закону искдюченногр третьего, то есть каждое высказывание или истинно, или ложно и не может быть одновременно и истинным и ложным.

Q «Сейчас идет снег»— это утверждение может быть истинным или ложным;

а «Вашингтон — столица США» — истинное утверждение;

Q «Частное от деления 10 на 2 равно 3» — ложное утверждение.

В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, Ь, с и т. д. Содержание высказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений и в дальнейшем над ними можно производить любые действия, предусмотренные дан­ной алгеброй. Причем если над исходными элементами алгебры выполнены неко­торые разрешенные в алгебре логики операции, то результаты операций также бу­дут элементами этой алгебры.

Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложе­ния (иначе: операция ИЛИ, операция дизъюнкции) и логического умножения (иначе: операция И, операция конъюнкции). Для обозначения операции логического сложе­ния используют символы + или V» а логического умножения — символы • или /\. Пра­вила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий. В частности, дли алгебры логики выполняются следующие законы.

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Справедливы соотношения, в частности:

Наименьшим элементом алгебры логики является 0, наибольшим элементом — 1. В алгебре логики также вводится еще одна операция — отрицания (операция НЕ, инверсия), обозначаемая чертой над элементом.

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Справедливы, например, такие соотношения:

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Функция в алгебре логики — алгебраическое выражение, содержащее элементы алгеб­ры логики а, 6, с, связанные между собой операциями, определенными в этой алгебре.

Примеры логических функций:

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Согласно теоремам разложения функций на конституанты (составляющие), лю­бая функция может быть разложена на конституанты 1:

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

и т. д. Эти соотношения используются для синтеза логических функций и вычис­лительных схем.

Логический синтез вычислительных схем

Рассмотрим логический синтез (создание) вычислительных схем на примере од­норазрядного двоичного сумматора, имеющего два входа и Ь) и два выхода (5 и Р) и выполняющего операцию сложения в соответствии с заданной табл. 3.3.

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

В этой таблице/1(я,— значение цифры £уммы в данном разряде;/2(я, Ь) = Р — цифра переноса в следующий (старший) разряд.

Согласно соотношению (4), можно записать:

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Логическая блок-схема устройства, реализующего полученную функцию, представ­лена на рис. 3.6.

Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть фото Вычислительные машины логические основы построения. Смотреть картинку Вычислительные машины логические основы построения. Картинка про Вычислительные машины логические основы построения. Фото Вычислительные машины логические основы построения

Рис. З.6. Логическая блок-схема сумматора

На рис. 3.7 изображены логические блоки в соответствии с международным стан­дартом.

Выполнение логических операций в компьютере

В перечень машинных команд, которые используются при программировании, обязательно входят и некоторые логические операции. Чаще всего это операции OR (ИЛИ), AND (И), NOT (HE) и XOR (исключающее ИЛИ).

Команда выполняет поразрядную дизъюнкцию (логическое сложение — операцию
«ИЛИ») битов двух чисел; устанавливает 1 в тех битах результата, в которых была 1
хотя бы у одного из исходных операндов,
а 0011

Команда выполняет поразрядную конъюнкцию (логическое умножение — опера­
цию «И») битов двух чисел; устанавливает 1 в тех битах результата, в которых у
обоих исходных операндов были 1.
а 0011″

Команда выполняет операцию сложения по модулю 2 (отрицание равнозначности),

устанавливает 1 в тех битах результата, в которых исходные числа отличались друг

Команда устанавливает обратное значение битов в числе (операция инверсии),
а 0 1

1. Что такое система счисления?

2. Какие системы счисления используются для представления информации в ком­
пьютерах?

3. Дайте краткую характеристику форм представления информации с фиксиро­
ванной и плавающей запятой (точкой).

4. Дайте краткую характеристику кодов алгебраического представления чисел
(прямого, обратного, дополнительного).

5. Выполните ряд операций сложения и умножения чисел в дополнительных ко­
дах с фиксированной и плавающей запятой (точкой).

6. Назовите наименования основных двоичных совокупностей в компьютерах
и определите их размер.

7. Что такое поля данных постоянной и переменной длины? Какова их разряд­
ность в персональных компьютерах?

8. Что такое ASCII-коды? Приведите их структуру и укажите назначение.

9. Что такое алгебра логики и какова область ее использования?

10. Выполните логические операции OR, AND, XOR и NOT над двоичными чи­слами.

Источник

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ПК

Пример 4.2.

1)естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);

2)нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).

С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.

Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных ЭВМ ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения машины, а удобству работы пользователя. В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами (табл. 4.1) и в таком виде записываются последовательно друг за другом.

Для изображения цифр, больших 9, в шестнадцатеричной системе счисления применяются буквы А=10, В=11, С=12, D=13, Е=14, F=15.

Варианты представления информации в ПК

Вся информация (данные) представлена в виде двоичных кодов. Для удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупности двоичных разрядов (табл. 4.2). Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в ЭВМ.

Таблица 4.2. Двоичные совокупности

Количество двоичных разрядов в группе8*10248*1024 28*1024 38*1024 4
Наименование единицы измеренияБитБайтПараграфКилобайт (Кбайт)Мегабайт (Мбайт)Гигабайт (Гбайт)Терабайт (Тбайт)

Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных Биты в числе (в слове, в поле и т.п.) нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда.

В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины.

Поля постоянной длины:

Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но обязательно равный целому числу байтов.

Число с фиксированной запятой формата слово со знаком:

Знак числаАбсолютная величина числа
N разряда
Число

Число с плавающей запятой формата двойное слово:

Знак числаПорядокМантисса
N разряда.
Число.

Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины в так называемых упакованном и распакованном форматах.

Структура поля упакованного формата:

Упакованный формат используетсяобычно в ПК при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.

В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011. (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.

Структура поля распакованного формата:

Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации в ПК, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.

Пример 4.10.Число-193(10)=-000110010011(2-10) в ПК будет представлено:

в упакованном формате

в распакованном формате

КОДЫ ASCII

Распакованный формат представления двоично-десятичных чисел (иногда его называют «зонный») является следствием использования в ПК ASCII-кода для представления символьной информации.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ПК

Основы алгебры логики

Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики.

В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, b, с и т.д. Содержание высказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений, и в дальнейшем над ними можно производить любые действия, предусмотренные данной алгеброй. Причем если над исходными элементами алгебры выполнены некоторые разрешенные в алгебре логики операции, то результаты операций также будут элементами этой алгебры.

Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий.

В частности, для алгебры логики выполняются законы:

Наименьшимэлементом алгебры логики является 0, наибольшимэлементом-1.

В алгебре логики также вводится еще одна операция- операция отрицания (иначе, операция НЕ, операция инверсии), обозначаемая чертой над элементом.

По определению: a+ā=1,a* ā=0, 0=1, 1=0.

Справедливы, например, такие соотношения: а=а, a+b=а*b, a*b=а+b.

Логическая структура ЭВМ-это некоторая абстрактная модель отражающая состав и принципы взаимодействия основных функциональных частей ЭВМ. Независимо от конструктивных особенностей входят следующие устройства:1)АЛУ2)Устройство управления3)Запоминающее устройство4)Устройства ввода и вывода5)Пульт управления. Схема была предложена в 50-х годах 20 столетия Джоном фон Нейманом. АЛУ- предназначена для выполнения арифметических и логических задач над вводимыми кодами чисел(прямой обратный дополнительный)

Архитектура компьютера обычно определяется совокупностью ее свойств, существенных для пользователя. Основное внимание при этом уделяется структуре и функциональным возможностям машины, которые можно разделить на основные и дополнительные.

Основные функции определяют назначение ЭВМ: обработка и хранение информации, обмен информацией с внешними объектами. Дополнительные функции повышают эффективность выполнения основных функций: обеспечивают эффективные режимы ее работы, диалог с пользователем, высокую надежность и др. Названные функции ЭВМ реализуются с помощью ее компонентов: аппаратных и программных средств.

Структура компьютера— это некоторая модель, устанавливающая состав, порядок и принципы взаимодействия входящих в нее компонентов.

Достоинствами ПК являются:1)малая стоимость, находящаяся в пределах доступности для индивидуального покупателя;2)автономность эксплуатации без специальных требований к условиям окружающей среды;3)гибкость архитектуры, обеспечивающая ее адаптивность к разнообразным применениям в сфере управления, науки, образования, в быту;4)дружественность» операционной системы и прочего программного обеспечения, обусловливающая возможность работы с ней пользователя без специальной профессиональной подготовки;5)высокая надежность работы (более 5 тыс. ч наработки на отказ).

Структурная схема персонального компьютера

Микропроцессор (МП). Это центральный блок ПК, предназначенный для управление работой всех блоковмашины и для выполнения арифметических и логических операции над информацией.

В состав микропроцессора входят:

Частота генератора тактовых импульсов является одной из основных характеристик персонального компьютера и во многом определяет скорость его работы, ибо каждая операция в машине выполняется за определенное количество тактов.

Основная память (ОП). Она предназначена для хранения и оперативного обмена информацией с прочими блоками машины. ОП содержит два вида запоминающих устройств: постоянноезапоминающее устройство (ПЗУ) и оперативное запоминающее устройство (ОЗУ).

ПЗУ служит для хранения неизменяемой (постоянной) программной и справочной информации, позволяет оперативно только считывать хранящуюся в нем информацию (изменить информацию в ПЗУ нельзя).

ОЗУ предназначено для оперативной записи, хранения и считывания информации (программ и данных), непосредственно участвующей в информационно-вычислительном процессе, выполняемом ПК в текущий период времени. Главными достоинствами оперативной памяти являются ее высокое быстродействие и возможность обращения к каждой ячейке памяти отдельно (прямой адресный доступ к ячейке), В качестве недостатка ОЗУ следует отметить невозможность сохранения информации в ней после выключения питания машины (энергозависимость).

Внешняя память. Она относится к внешним устройствам ПК и используется для долговременного хранения любой информации, которая может когда-либо потребоваться для решения задач. В частности, во внешней памяти хранится все программное обеспечение компьютера. Внешняя память содержит разнообразные виды запоминающих устройств, но наиболее распространенными, имеющимися практически на любом компьютере, являются накопители на жестких (НЖМД) и гибких (НГМД) магнитных дисках.

ВУ ПК обеспечивают взаимодействие машины с окружающей средой; пользователями, объектами управления и другими ЭВМ. ВУ весьма разнообразны и могут быть классифицированы по ряду признаков. Так, по назначению можно выделить следующие виды ВУ:

1)внешние запоминающие устройства (ВЗУ) или внешняя память ПК;

2)диалоговые средства пользователя;

3)устройства ввода информации;

4)устройства вывода информации;

5)средства связи и телекоммуникации.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *