ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A, B ΠΈ C Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
S = 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
(1)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ (1) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (1) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ:
ΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π£ΡΠΎΠΊ 3. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π€ΠΠΠ‘
Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π² Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° «ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ»
ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΡ .
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π‘ Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ a ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ B. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ a ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ B ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ C ΠΈ D. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ B, C, D Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅, (Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ C ΠΈ D ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ) Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ a Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ a ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ B ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ B, C, D. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ξ±, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ a ΠΈ b, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b ΡΠΎΡΠΊΡ B, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ a ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ B ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ B ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ b Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ a ΠΈ b ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Ξ±.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ . ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ
, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ B. ΠΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅, Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π°) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ; Π±) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΡΠΎΡΠΊΡ
, Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
β ΡΠΎΡΠΊΡ
. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°
ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
.
ΠΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, B, C ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠB Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠ° D Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠC Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ DE Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ DE Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° F ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ DE ΡΠΎΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±. Π§ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB ΠΈ ΠC Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ B ΠΈ C Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° BC ΡΠΎΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° M Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ BC, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ξ±, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π£ΡΠΎΠΊ β5. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ.
Π‘ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ β ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ:
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄- ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. Π‘ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅. Π ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ β ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. (ΡΠΈΡ. 1)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 β ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅
ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΊΡΠ±.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ:
ΠΠ΄Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°ΠΊΠ°Π΄Π΅, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°ΠΊΠ°Π΄ΠΎΠΉ
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ (Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ AB Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ CD, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊoΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ D, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ AB (ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 β ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ ΠΈ Π‘D
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ AB ΠΈ CD.(ΡΠΈΡ. 3)
1. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ D ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ DE ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ AB.
2. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ CD ΠΈ DE ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±
3. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠB Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ DE, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
4. ΠΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· CD, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Ρ DE ΠΈ AB, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 β ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΠ, Π‘D, DΠ
ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠ1, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΡΡΠΈ ΠΠ ΠΈ Π1Π1 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈ Π1Π1 ΠΈ ΠΠ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. (ΡΠΈΡ. 4)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 β ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. (ΡΠΈΡ. 5)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³Π»Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ .
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»Π° O ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ B.
ΠΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»Π° O1 ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ OA1 ΠΈ OβBβ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠA ΠΈ OB.
2. Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ OAA1O1.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ OA ΠΈ O1A1 ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊβ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AA1 ΠΈ OO1.
3. Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ OBB1O1 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ1 ΠΈ OO1.
4. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AA1 ΠΈ BB1 ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ OO1, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΠ1||BB1 ΠΈ AA1 = BB1.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ1Π1 β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠ=Π1Π1.
5.ΠΠ· Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ=Π1Π1, ΠA =O1A1 ΠΈ OB =O1B1 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ AOB ΠΈ A1 O1 B1. ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π= Π1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 β ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Ρ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ