Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Грубые погрешности.

Грубая погрешность, или промах, – это погрешность результатаотдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данныхусловий резко отличается от остальных результатов этого ряда.Источником грубых погрешностей нередко бывают ошибки, допущенныеоператором во время измерений. К ним можно отнести:

− неправильный отсчет по шкале измерительного прибора,происходящий из-за неверного учета цены малых делений шкалы;

− неправильная запись результата наблюдений, значений отдельных мер использованного набора, например гирь.

Грубые погрешности, как правило, возникают при однократных измерениях и обычно устраняются путем повторных измерений. Их причинами могут быть внезапные и кратковременные изменения условий измерения или оставшиеся незамеченными неисправности в аппаратуре. Под промахом понимается значение погрешности, отклонение которого от центра распределения существенно превышает значение, оправданное объективными условиями измерения. Поэтому с точки зрения теории вероятности появление промаха маловероятно.

Особую неприятность доставляют отсчеты, которые хотя и не входят в компактную группу основной массы отсчетов выборки, но и не удалены от нее на значительное расстояние, – так называемые предполагаемые промахи. Отбрасывание «слишком» уда-

ленных от центра выборки отсчетов называется цензурированием выборки.

Это осуществляется с помощью специальных критериев. При однократных измерениях обнаружить промах не представляется возможным. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. При многократных измерениях для обнаружения

промахов используют статистические критерии, предварительно определив, какому виду распределения соответствует результат измерений.

Вопрос о том, содержит ли результат наблюдений грубую погрешность, решается общими методами проверки статистических гипотез Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат наблюдения х, не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений измеряемой величины. Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удается, то результат наблюдений рассматривают как содержащий грубую погрешность и его исключают.

Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью q

уровнем значимости того, что сомнительный результат действительно мог

иметь место в данной совокупности результатов измерений.

Следует заметить, что в нормативной документации по статистическому контролю качества продукции и учебниках по управлению качеством вероятность признать негодной партию годных изделий называют “риском производителя”, а вероятность принять негодную партию – “риском потребителя

Проверку статистической гипотезы проводят для принятого уровня значимости q (принимается равным 0,1; 0,05; 0,01 и т. д.). Так принятый уровень значимости q = 0,05 означает, что выдвинутая нулевая статистическая гипотеза может быть принята с доверительной вероятностью P = 0,95.. Нулевая статистическая гипотеза подтверждает принадлежность проверяемого “подозрительного” результата измерения (наблюдения) данной группе измерений.

где xiпод – результат наблюдения, проверяемый на наличие грубой погрешности;

Таким образом, границы погрешности зависят от вида распределения, объема выборки и выбранной доверительной вероятности.

Критерий «трех сигм» применяется для результатов измерений,

распределенных по нормальному закону. По этому критерию считается,

что результат, возникающий с вероятностью q 3Sx , где Sx – оценка СКО

измерений. Величины X и Sx вычисляют без учета экстремальных

значений xi . Данный критерий надежен при числе измерений n ≥ 20. 50.

Это правило обычно считается слишком жестким, поэтому

рекомендуется назначать границу цензурирования в зависимости от

приведены в таблице 4.3 [27].

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Применение рассмотренных критериев требует осмотрительности и

учета объективных условий измерений. Конечно, оператор должен

исключить результат наблюдения с явной грубой погрешностью и

выполнить новое измерение. Но он не имеет права отбрасывать более или

менее резко отличающиеся от других результаты наблюдений. В

сомнительных случаях лучше сделать дополнительные измерения (не

взамен сомнительных, а кроме них) и затем привлекать на помощь

рассмотренные выше статистические критерии. Кроме рассмотренных

критериев существуют и другие, например критерии Граббса и Шовенэ

Пример 1. При измерении диаметра вала микрометром были получены

значения: 12,24; 12,26; 12,28; 12,28; 12,31; 12,34; 12,40; 12,41; 12,42; 12,42;

12,45; 12,80 мм. Число измерений n = 12. Последний результат (12,80 мм) вы-

зывает сомнения. Принимаем Р= 0,95, тогда q = 0,05.

Выполнив расчеты, получили значениях = 12,38 мм; S = 0,15 мм. Так

как n βти результат хi =

хпр= 12,80 мм необходимо «отбросить», как промах.

После исключения результатов, содержащих промахи, определяют но-

вые значения хи S и, если есть сомнения, процедуру проверки наличия прома-

Источник

7.2. критерии исключения грубых погрешностей

7.2. критерии исключения грубых погрешностей

При однократных измерениях обнаружить промах не представляется возможным. Для уменьшения вероятности появления промахов измерения проводят два-три раза и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, предварительно определив, какому виду распределения соответствует результат измерений.

Вопрос о том, содержит ли результат наблюдений грубую погрешность, решается общими методами проверки статистических гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат наблюдения х, не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений измеряемой величины. Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удается, то результат наблюдений рассматривают как содержащий грубую погрешность и его исключают.

Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью q (уровнем значимости) того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерений.

Это правило обычно считается слишком жестким, поэтому рекомендуется [4] назначать границу цензурирования в зависимости от объема выборки: при

Критерий Романовского свидетельствует о необходимости отбрасывания последнего результата измерения.

Значения критерия Шарлье приведены в табл. 7.2.

Источник

Методы исключения грубых погрешностей

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Грубая погрешность, или промах – это погрешность резуль­тата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Источником грубых погрешностей нередко бывают резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные опе­ратором.

К ним можно отнести:

• неправильный отсчет по шкале измерительного прибора, про­исходящий из-за неверного учета цены малых делений шкалы;

• неправильная запись результата наблюдений, значений от­дельных мер использованного набора, например гирь;

• хаотические изменения параметров питающего СИ напряже­ния, например его амплитуды или частоты.

Если «свои» и «чужие» отсчеты различаются по значениям, то их исключают из выборки (рис.6.1,а). Особую неприятность дос­тавляют отсчеты, которые хотя и не входят в компактную группу основной массы отсчетов выборки, но и не удалены от нее на зна­чительное расстояние, – так называемые предполагаемые промахи (рис. 6.1,6).

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Рисунок 6.1 – Проявление промахов на дифференциальном законе распределения вероятности

Отбрасывание «слишком» удаленных от центра вы­борки отсчетов называется цензурированием выборки. Это осуще­ствляется с помощью специальных критериев.

При однократных измерениях обнаружить промах не представ­ляется возможным. Для уменьшения вероятности появления про­махов измерения проводят два-три раза и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистиче­ские критерии, предварительно определив, какому виду распреде­ления соответствует результат измерений.

Вопрос о том, содержит ли результат наблюдений грубую погрешность, решается общими методами проверки статистиче­ских гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат наблюдения хi не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений измеряемой величины. Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опро­вергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удается, то результат наблюдений рассматривают как содержащий грубую погреш­ность и его исключают.

Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью q (уровнем значимости) того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерений.

Критерий «трех сигм» применяется для результатов измере­ний, распределенных по нормальному закону. По этому критерию считается, что результат, возникающий с вероятностью qКак определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом0,003, маловероятен и его можно считать промахом, если Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом, где Sx – оценка СКО измерений. Величины Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоми Sx вычисляют без учета экстремальных значений хi. Данный критерий надежен при числе измерений n > 20-50.

Это правило обычно считается слишком жестким, поэтому ре­комендуется назначать границу цензурирования в зависимости от объема выборки: при 6 Данное правило также применимо только для нормального закона.

В общем случае границы цензурирования tгр, Sх выборки зави­сят не только от объема n, но и от вида распределения. Назначая ту или иную границу, необходимо оценить уровень значимости q, т.е. вероятность исключения какой-либо части отсчетов, при­надлежащих обрабатываемой выборке.

Выра­жение для приближенного расчета коэффициента tгр при уровне значимости q Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

• кругловершинных двухмодальных распределений с ε = 1,5, 3, являющихся композицией дискретного двузначного и нормального распределений;

• островершинных двухмодальных распределений с ε = 1,5, 6, являющихся композицией дискретного двузначного распределе­ния и распределения Лапласа;

• композиций равномерного и экспоненциальных распределе­ний с показателем степени α = 1/2 при ε = 1,8, 6;

• экспоненциальных распределений с ε = 1,5, 6.

Критерий Романовского применяется, если число измерений n βт, то результат xi считается промахом и отбрасывается.

Пример 6.3. При диагностировании топливной системы автомобиля ре­зультаты пяти измерений расхода топлива составили: 22, 24, 26, 28, 30 л на 100 км. Последний результат вызывает сомнение. Проверить по крите­рию Романовского, не является ли он промахом.

Значения критерия Романовского β = f(n)

qn = 4n = 6n = 8n = 10n = 12n = 15n = 20
0,01 0,02 0,05 0,101,73 1,72 1,71 1,692,16 2,13 2,10 2,002,43 2,37 2,27 2,172,62 2,54 2,41 2,2922,75 2,66 2,52 2,392,90 2,80 2,64 2,493,08 2,96 2,78 2,62

Найдем среднее арифметическое значение расхода топлива и его СКО без учета последнего результата, т.е. для четырех измерения. Они соответственно равны 25 и 2,6 л на 100 км.

Критерий Романовского свидетельствует о необходимости отбрасыва­ния последнего результата измерения.

Вариационный критерий Диксона удобный и достаточно мощ­ный (с малыми вероятностями ошибок). При его применении получен­ные результаты наблюдений записывают в вариационный возрастаю­щий ряд x1, х2, хn1 Zp) = q. Значения Zp приведены в табл. 6.2.

Пример 6.4. Было проведено пять измерений напряжения в электросети. Получены следую­щие данные: 127,1; 127,2; 126,9; 127,6; 127,2 В. Результат 127,6 В существенно (на первый взгляд) от­личается от остальных. Прове­рить, не является ля он промахом.

Составим вариационный ряд из результатов измерений напряжения в электросети: 126,9; 127,1; 127,2; 127,2; 127,6 В. Для крайнего члена этого ряда (127,6 В) критерий Диксона

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Значения критерия Диксона

nZq при q, равном
0,100,050,020,01
0,68 0,48 0,40 0,35 0,29 0,28 0,26 0,26 0,220,76 0,56 0,47 0,41 0,35 0,33 0,31 0,30 0,260,85 0,64 0,54 0,48 0,41 0,39 0,37 0,36 0,310,89 0,70 0,59 0,53 0,45 0,43 0,41 0,39 0,34

Как следует из табл.6.2, по этому критерию результат 127,6 В может быть отброшен как промах лишь на уровне значимости q = 0,10.

Применение рассмотренных критериев требует осмотрительности и учета объективных условий измерений. Конечно, оператор должен ис­ключить результат наблюдения с явной грубой погрешностью и выпол­нить новое измерение. Но он не имеет права отбрасывать более или менее резко отличающиеся от других результаты наблюдений. В сомни­тельных случаях лучше сделать дополнительные измерения (не взамен сомнительных, а кроме них) и затем привлекать на помощь рассмотрен­ные выше статистические критерии. Кроме рассмотренных критериев, существуют и другие, например критерии Граббса и Шовенэ.

Источник

ГРУБЫЕ ПОГРЕШНОСТИ И МЕТОДЫ ИХ ИСКЛЮЧЕНИЯ.

Практическое занятие №1

ГРУБЫЕ ПОГРЕШНОСТИ И МЕТОДЫ ИХ ИСКЛЮЧЕНИЯ.

Грубая погрешность, или промах, – это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. При однократных измерениях обнаружить промах невозможно. При многократных измерениях для обнаружения промахов используют статистические критерии, такие как критерий Романовского, критерий Шарлье, критерий Диксона.

Критерий Романовского

Критерий Романовского применяется, если число измерений n 20). Пользуясь данным критерием, отбрасывается результат, для значения которого выполняется неравенство

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Пример решения

При измерении расстояний между колоннами были получены следующие результаты (см. табл. 12).

Обработка результатов измерений

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Находим СКО Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Проверяем сомнительный результат измерения – 23,66. Для этого значения не выполняется неравенство Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом,

Значения критерия Шарлье

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

т. е. Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Таким образом, проверяемое значение 23,66 не является промахом и не отбрасывается.

Критерий Диксона

При использовании данного критерия полученные результаты измерений записываются в вариационный возрастающий ряд x1 223,26723,27223,27223,27723,282 Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

№ п.п.Результаты измерений Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом, м Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом, мм Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом, мм 2
25,15
25,14
25,17
25,16
25,15
25,12
25,16
25,17
25,14
25,15
25,19
25,16
25,14
25,15
25,17
25,14
25,22
25,16
25,15
25,17
25,15
25,16
25,15
25,14
25,17
25,29
25,16
25,15
25,14
25,17

Практическое занятие №2

Пример.

Определить систематические погрешности и записать результат с учетом различных па­раметров.

Решение

1. Поправка на температуру окружающей среды

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Действительную длину xi фермы с учетом поправки на температуру окружающей среды принимаем равной

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 24003 + 7,7 = 24010,7 мм.

2. Поправка на относительную скорость внешней среды

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Действительную длину xi фермы с учетом поправки на относительную скорость внешней среды принимаем равной

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 24003 + 2,22 = 24002,22 мм.

3. Поправка на длину шкалы средства измерения

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Действительную длину xi фермы с учетом поправки на длину шкалы средства измерения принимаем равной

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 24003 + 16,002 = 24019,002 мм.

4. Поправка на несовпадение направлений линии измерения и измеряемого размера

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Действительную длину xi фермы с учетом поправки несовпадение направлений линии из­мерения и измеряемого размера принимаем равной

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 24003 + 0,025 = 24003,025 мм.

Действительную длину xi фермы с учетом всех поправок принимаем равной

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 24003 + 7,7 + 2,22 + 16,002 + 0,025 = 24028,9 мм.

Задание

Определить систематические погрешности и записать результат с учетом различных параметров.

Данные результатов измерений приведены в таблице №16

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Задача 3

А) ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВИДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

Для предварительной оценки вида распределения по полученным данным строят гистограмму распределений или полигон распределения. В начале производится группирование – разделение данных от наименьшего xmin до наибольшего xmax на r интервалов. Для количества измерений от 30 до 100 рекомендуемое число интервалов – от 7 до 9. Ширину интервала выбирают постоянной для всего ряда данных, при этом следует иметь в виду, что ширина интервала должна быть больше погрешности округления при записи данных. Ширину интервала вычисляют по формуле

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Вычисленное значение h обычно округляют. Например при h = 0,0187 это значение округляют до h = 0,02. Установив границы интервалов, подсчитывают число результатов измерений, попавших в каждый интервал. При построении гистограммы или полигона распределения масштаб этих графиков рекомендуется выбирать так, чтобы высота графика относилась к его основанию примерно как 3 к 5.

Пример

Построить гистограмму и полигон распределения по полученным экспериментальным данным, приведенным в табл. 17.

Результаты измерений

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Определяем ширину интервала

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Строим гистограмму распределений (рис. 1), подсчитав число экспериментальных данных, попавших в каждый интервал.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Рис.1. Гистограмма распределений результатов измерений

Далее, строим полигон распределения (рис. 2), который представляет собой кусочно-линейную аппроксимацию искомой функции плотности распределения результатов измерения.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Рис. 2. Полигон распределения результатов измерения

Б) ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Нормальный закон распределения, называемый часто распределением Гаусса описывается зависимостью

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

где σ – параметр рассеивания распределения, равный среднему квадратическому отклонению.

Широкое использование нормального распределения на практике объясняется теоремой теории вероятностей, утверждающей, что распределение случайных погрешностей будет близко к нормальному всякий раз, когда результаты наблюдений формируются под действием большого числа независимо действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных.

При количестве измерений n * – смещенное СКО;

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Гипотеза о нормальности подтверждается, если

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

где Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомпроцентные точки распределения значений d, которые находятся по табл. 18.

Значения процентных точек q для распределения d

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Критерий 2. Гипотеза о нормальности распределения результатов измерения подтверждается, если не более m разностей Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомпревзошли значения S×zp/2. Здесь Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомzp/2 – верхняя 100 ∙ P/2 – процентная точка нормированной функции Лапласа

Значения доверительной вероятности P выбирают из табл. 19.

Значения доверительной вероятности Р

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Пример

В табл. 19 приведены результаты измерения угла одним оператором, одним и тем же теодолитом, в одних и тех же условиях. Проверить, можно ли считать, что приведенные в табл. 20 данные принадлежат совокупности, распределенной нормально.

Результаты исследований

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Оценка измеряемой величины равна

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Средние квадратические отклонения S и S * найдем по формулам:

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Оценка параметра d составит

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Уровень значимости критерия 1 примем q = 2%. Из табл. 18 находим d1% = = 0,92 и d99% = 0,68. При определении d1% и d99% использовалась линейная интерполяция ввиду того, что значение n = 14 в таблице отсутствует. Критерий 1 выполняется, так как Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомВ нашем случае это – 0,68 2 м — радиус платформы;

r = (10,00 ± 0,05) 10 2 м — радиус верхнего диска подвеса;

l = (233,0 ± 0,2) 10 2 м — длина нитей подвеса;

m = (125,7 ±0,1) 10 3 кг — масса платформы;

T= (2,81 ± 0,01) с — период малых колебаний платформы;

g = 9,81 м с г — ускорение свободного падения;

Результаты приведены со средними квадратичными отклонениями.

Решение.

Подставляя в исходную формулу средние арифметические значения измеряемых прямыми способами величин и округленные значения постоян­ных, получим оценку истинного значения моментов инерции платформы.

так как результат должен быть округлен до трех значащих цифр.

Для оценки точности полученного результата вычислим частные произ­водные и частные погрешности косвенных измерений:

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомкг м 2

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомкг м 2

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомкг м 2

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомкг м 2

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомкг м 2

Таким образом, среднее квадратичное отклонение косвенного измере­ния момента инерции платформы составит

Задание

Определить предельное усилие при растяжении полос при сварке в стык по длинной по­лосе, по данным приведенным в таблице № 26

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— толщина полосы

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— предел текучести

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— ширина полосы

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Продолжение таблица № 26

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Практическое занятие №6

Пример

Определить в каком интервале находится измеренное значение, если при выполнении измерения прибором, имеющим на щитке обозначение Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом, и полученный результат равен 200.

Решение

Определяем абсолютную погрешность измерения Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 0,005·200 = ±1

И измеряемое значение будет находиться в интервале 200±1

Задание

Практическое занятие №7

ВЫБОР СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.

Расчет погрешности при выборе методов и средств измерения выполняют в соответствии с требованиями ГОСТ 26433.0-85.

Методы и средства измерений принимаем в соответствии с характером объекта и изме­ряемых параметров из условия.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом (1)

где Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— расчетная суммарная погрешность принимаемого метода и средства измерения;

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— предельная погрешность измерения.

Вычисляем расчетную погрешность измерения по одной из формул:

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом (2)

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом (3)

где Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— случайные составляющие погрешности;

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— систематические составляющие погрешности;

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— средние квадратические случайные составляющие погрешности;

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— средние квадратические систематические составляющие погрешности;

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— число случайных составляющих погрешностей;

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— число систематических составляющих погрешностей;

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— коэффициенты, учитывающие характер зависимости между суммарной и каждой из составляющих погрешностей измерения.

При расчете по указанным формулам принимаем, что составляющие погрешности неза­висимы между собой или слабо коррелированны.

Предельную погрешность Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомопределяем из условия

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом (4)

где Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— допуск измеряемого геометрического параметра, установленный нормативно-техниче­ской документацией на объект измерения;

Для измерений, выполняемых в процессе и при контроле точности изготовления и уста­новки элементов, а также при контроле точности разбивочных работ принимаем К = 0,2.

Для измерений, выполняемых в процессе производства разбивочных работ, К = 0,4.

Действительная погрешность Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомвыполненных измерений не должна превышать ее предель­ного значения.

Для случаев, когда процесс измерения состоит из большого числа отдельных операций, на основе принципа равных влияний определяем среднее значение составляющих погрешно­стей Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомпо формуле

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом (5)

где Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— число случайных составляющих погрешностей;

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— число систематических составляющих погрешностей.

Выделяем те составляющие погрешности, которые легко могут быть уменьшены, увели­чивая соответственно значения тех составляющих погрешностей, которые трудно обеспечить имеющимися методами и средствами.

Проверяем соблюдение условия (1) и в случае несоблюдения этого условия назначают более точные средства или принимают другой метод измерения.

Пример

Выбрать средство измерения для контроля длины изделия,

L = 3600 ± 2,0 мм ( Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 4 мм, ГОСТ 21779-82).

Решение

1. Определяем предельную погрешность измерения Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 0,2·4,0 = 0,8 мм

2. Для выполнения измерений применяем, например, 10-метровую металлическую рулетку 3-го класса точности ЗПК3-10АУТ/10 ГОСТ 7502-80.

3. В суммарную погрешность измерения длины изделия рулеткой входят составляющие погрешности: Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— поверки рулетки; Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— от погрешности измерения температуры окружаю­щей среды; Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— от колебания силы натяжения рулетки; Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— снятия отсчетов по шкале рулетки на левом и правом краях изделия.

Определяем значения этих погрешностей.

3.1. Погрешность Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомповерки рулетки в соответствии с ГОСТ 8.301-78 принимаем равной 0,2 мм.

3.2. Погрешность Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомот изменения температуры окружающей среды термометром с це­ной деления 1 °С (погрешность измерения равна 0,5 °С) составляет

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом мм.

3.3. Погрешность Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомот колебания силы натяжения рулетки составляет

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом мм,

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 0,09 » 0,1 мм,

3.4. Экспериментально установлено, что погрешность снятия отсчета по шкале рулетки не превышает 0,3 мм, при этом погрешность Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахомснятия отсчетов на левом и правом краях изде­лия составит

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом»0,4 мм.

4. Определяем расчетную суммарную погрешность измерения по формуле (2), учитывая, что Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— систематическая погрешность, а Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом, Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоми Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом— случайные:

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом мм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

5. Данные метод и средство измерения могут быть приняты для выполнения измерений, так как расчетная суммарная погрешность измерения Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 0,5 мм меньше предельной Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом= 0,8 мм, что соответствует требованию.

Задание

По выше описанному алгоритму произвести выбор средства измерения с учетом погрешности, используя данные в таблице №6

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Практическое занятие №8

Пример.

Произвести предварительную оценку точности измерений рулеткой длины изделий при контроле точности их изготовления.

Решение

Измерение длины каждого изделия в процессе контроля будут выполняться при числе на­блюдений m = 2.

Результаты наблюдений и последовательность их обработки приведены в табл. 8 (приведены результаты 10 наблюдений, т.е. М = 10).

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

1. Определяем среднее арифметическое из результатов измерений:

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом, мм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

2. Контроль правильности вычислений:

а). Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

б). Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

3. Среднее квадратическое отклонение результата измерений находим по формуле

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

4. Действительная погрешность измерения будет составлять.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахоммм.

5. Предельную погрешность измерения находим по формуле

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. мм.

При допуске на длину 16.5 мм по 16 квалитету

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

6. Проверяем соблюдение условия

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Действительная погрешность измерения не соответствует требуемой, должны быть при­няты другие средства измерений или увеличено количество наблюдений т. Принимаем т = 5, тогда

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом

Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Смотреть картинку Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Картинка про Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом. Фото Как определить что результат содержит грубую погрешность и является промахом.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *