Каждую секунду бактерия делится на 2 новые бактерии известно что весь объем

Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии

Формулировка задачи: Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за N часов. За сколько секунд стакан будет заполнен бактериями на 1/K часть?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд стакан будет заполнен бактериями наполовину?

Если через час стакан заполнен бактериями, значит через секунду их станет в 2 раза больше (2 стакана), а за секунду до этого их было в 2 раза меньше, то есть полстакана. Это время равно 59 минут и 59 секунд.

Переведем время в секунды:

59 минут = 59 ⋅ 60 секунд = 3540 секунд

59 минут 59 секунд = 3540 секунд + 59 секунд = 3599 секунд

Точно также можно было перевести 1 час в секунды, а после этого вычесть единицу:

1 час = 60 минут = 60 ⋅ 60 секунд = 3600 секунд

59 минут 59 секунд = 3600 секунд – 1 секунда = 3599 секунд

Поделитесь статьей с одноклассниками «Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Источник