Коэффициент активности формула на что умножать
Расчет коэффициентов активности
Кафедра технологии электрохимических производств
Расчет коэффициентов активности
Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Введение в теорию растворов электролитов»
для студентов, обучающихся по
направлению 240100 – химическая технология и биотехнология (профиль технология электрохимических производств)
профессор, д-р хим. наук
Научный редактор профессор д-р хим. наук Ирина Борисовна Мурашова
В методических указаниях излагаются основы расчета коэффициентов активности. Показана возможность расчета этой величины на основе различных теоретических моделей.
Библиогр.: 5 назв. 1 Табл.
Подготовлено кафедрой «Технология электрохимических производств».
ОГЛАВЛЕНИЕ
Современные представления о механизме образования растворов электролитов. Равновесные электроды
Варианты заданий на курсовую работу
ВВЕДЕНИЕ
Теоретические представления о строении растворов впервые были сформулированы в теории электролитической диссоциации Аррениуса:
1. Электролитами называются вещества, которые при растворении в соответствующих растворителях (например, вода) распадаются (диссоциируют) на ионы. Процесс называется электролитической диссоциацией. Ионы в растворе представляют собой заряженные частиц, которые ведут себя подобно молекулам идеального газа, то есть не взаимодействуют друг с другом.
2. Не все молекулы распадаются на ионы, а только некоторая доля б, которая называется степенью диссоциации
, где n – количество распавшихся молекул, N – общее количество молекул растворенного вещества. 0
Коэффициент физической активности
Коэффициент физической активности — это отношение среднесуточных затрат энергии человека к затратам энергии в состоянии покоя, так называемой величине основного обмена. Он применяется для оценки достаточности движений при том или ином образе жизни.
Для расчета используются типичное для данного человека распределение времени суток по видам деятельности и существующие оценки затрат энергии на них, выраженные как коэффициент к величине основного обмена. Величина основного обмена зависит от физических данных человека, а коэффициент физической активности — от его образа жизни.
Как интерпретировать значения коэффициента?
Коэффициент физической активности может варьироваться от 1,4 при малоподвижном, сидячем образе жизни до 2,4 при тяжелом многочасовом физическом труде. Значения 1,2–1,3 встречаются, например, когда человек прикован к постели в силу болезни или возраста. Значения 2,5–4,5 и выше могут наблюдаться во время многодневных велогонок и пеших походов по труднопроходимой или горной местности; однако такие высокие значения не могут поддерживаться постоянно.
Для обеспечения здоровья сердечно-сосудистой системы необходим коэффициент физической активности не ниже 1,75.
1,40—1,69
Домохозяйка в деревне в доме с электричеством и водоснабжением, водо- снабжением, ухаживающая за детьми
1,70—1,99
Рабочий «нетяжелых» профессий
2,00—2,40
Сельский рабочий при отсутствии механизации
Как рассчитать коэффициент?
Для расчета можно использовать приведенную ниже таблицу, указав в ней ваше обычное распределение времени суток по видам деятельности. Данная таблица применима для взрослых здоровых людей независимо от возраста, за исключением беременных и кормящих женщин.
| Вид деятельности | Длительность Длитель- ность Часы | Коэффициент КФА |
|---|---|---|
| Базовые потребности | ||
| Сон | 1,0 | |
| Прием пищи | 1,5 | |
| Уход за собой (одевание, купание) | 2,3 | |
| Работа | ||
| Работа сидя (офисный работник, кассир в магазине) | 1,5 | |
| Работа стоя (официант, мерчендайзер) | 2,2 | |
| Тяжелая физическая работа (немеханизированная сельская работа) | 4,1 | |
| Работа по дому | ||
| Готовка пищи | 2,1 | |
| Подметание, стирка, мытье посуды без применения машин | 2,3 | |
| Общая работа по дому | 2,8 | |
| Тяжелая работа по дому и двору, такая как поднос воды, дров, уборка снега | 4,4 | |
| Перемещения и транспорт | ||
| Поездки в общественном транспорте | 1,2 | |
| Вождение автомобиля | 2,0 | |
| Пешая ходьба в среднем темпе без груза | 3,2 | |
| Отдых | ||
| Пассивный отдых (просмотр телевизора, чтение, общение с друзьями дома или в баре) | 1,4 | |
| Регулярные аэробные упражнения низкой интенсивности (быстрая ходьба, медленный бег) | 4,2 | |
| Регулярные упражнения средней и высокой интенсивности (быстрая езда на велосипеде, быстрый бег, лыжи и сноуборд, кайт и т.п.) | 6,5 | |
| Всего часов и среднее значение коэффициента | 24 | 24 |
Как повысить коэффициент?
Самый эффективный способ — это сменить работу, например, с программиста на лесоруба. Но это не всем подходит. Тем не менее, можно значительно повысить средний уровень физической активности, сохраняя профессию и основные интересы.
Пеший ход
Даже при офисной профессии есть возможность ходить. Когда вы встаете из-за стола и перемещаетесь, затраты энергии повышаются на 50%.
Если вам нужно добраться до соседней станции метро, то это лучше сделать пешком. Затраты энергии в единицу времени будут выше в 2,7 раза. Времени потребуется примерно столько же: хотя поезда идут быстро, вам еще предстоит дойти до метро, спуститься по эскалатору, купить билет и потратить время на ожидание и посадку.
Путешествие с Белорусской на Менделеевскую
Предположим, вы находитесь в одном из московских кафе в бизнес-центре «Белая площадь» у метро Белорусская, и вам нужно попасть на Менделеевскую.
По данным Metromap.ru, на метро вы доедете за 13–20 минут. Пешком по Лесной и Новослободской улицам, согласно карте Яндекса, вам нужно пройти 1350 метров. При среднем шаге со скоростью 5 километров в час, с учетом одно-двухминутного ожидания на светофоре при переходе Новослободской улицы, вы доберетесь за 17–18 минут. Быстрым шагом (6 км/час) вы дойдете за 15–16 минут.
При ходьбе пешком затраты энергии как в единицу времени, так и в расчете на пройденное расстояние, увеличиваются со скоростью хода. Затраты энергии в единицу времени при ускоренной ходьбе (6 км/ч) на 70% выше затрат энергии при неторопливой ходьбе (4 км/ч). Затраты энергии возрастают в разы при ходьбе вверх по лестницам, даже в медленном темпе.
| По горизонтали | По пологой лестнице (наклон 30°) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Скорость, км/час | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| КФА | 2,4 | 3,2 | 4,1 | 5,2 | 7,4 | 9,5 |
Таким образом, привычка ходить быстро и, особенно, ходить по лестницам (а не пользоваться лифтом) существенно повышает коэффициент физической активности. Для правильного расчета среднесуточного коэффициента быструю ходьбу следует учитывать как «регулярные аэробные упражнения низкой интенсивности» с коэффициентом 4,2.
Возможность долго и быстро ходить определяется не только общей физической подготовкой, но и правильной экипировкой. Прежде всего, нужна подходящая обувь, например, кроссовки. В условиях архаичного общества, чтобы удобно одеться, придется преодолеть некоторые стереотипы мышления.
Активный отдых
Активный отдых — это продолжение интенсивной физической и/или умственной деятельности с изменением ее вида. Физиологический факт, что при активном отдыхе человек восстанавливает свою работоспособность быстрее, чем при пассивном.
Активный отдых не всегда может заменить пассивный. Например, чтение — полезная и нужная форма пассивного отдыха. С другой стороны, с некоторыми формами пассивного отдыха можно расстаться без сожаления, например, следует совсем отказаться от просмотра телевизора (кроме образовательных, исторических и научно-популярных телепередач).
С друзьями иногда невредно посидеть в ресторане, но лучше заняться с ними спортом или пойти в поход.
Работа по дому
Если заняться решительно нечем, то можно сделать уборку — по сравнению с неподвижным отдыхом это повысит затраты энергии на 65%. Еще больший эффект дают работы на приусадебном участке, уборка снега, земляные работы, ремонт или строительство.
Вообще же, нужно постоянно искать способы потратить энергию. С точки зрения здоровья, недостаточно обогревать атмосферу своим теплом, лежа на диване. Нужно еще и работать.
По методике Всемирной организации здравоохранения по расчету потребности в энергии
Научная электронная библиотека
1.3.4. Коэффициенты активности
Электростатические взаимодействия приводят к значительным отклонениям в поведении системы от идеального. Учесть отклонения от идеального, т.е. предусмотреть влияние электростатических факторов можно с помощью метода активностей: вместо концентраций реагирующих частиц [A] используют величины, называемые активностями aA. Численные значения активностей выбирают таким образом, чтобы форма функциональной зависимости для свободной энергии
сохранялась и для реальных растворов:
Тогда для общей реакции
Отношение активности частицы к ее равновесной концентрации
называется коэффициентом активности. Коэффициенты активности ионов в растворах электролитов могут служить мерой электростатических взаимодействий в системе. Для идеальных растворов электростатические взаимодействия пренебрежимо малы, активности приравниваются равновесным концентрациям, тогда g = 1.
Известно несколько методов определения и расчета коэффициентов активности. Поскольку электростатические взаимодействия весьма заметны в растворах электролитов, то остановимся на расчетах коэффициентов активности ионов. Они зависят от ионной силы, вычисляемой по известному уравнению:
Одним из наиболее применяемых методов определения коэффициентов активности индивидуальных ионов является оценка по приближению Дебая-Хюккеля [8]
В разбавленных растворах (I 2 (I) 1/2 /[1+aB(I) 1/2 ]+ CI,
Экспериментально определить коэффициенты активности отдельных ионов невозможно, так как нельзя получить раствор, содержащий ионы только одного сорта. Опытным путем можно было измерить лишь средний коэффициент активности g± ионов электролита AmBn, который связан с коэффициентами активности составляющих его ионов A n+ и B m- следующим образом:
Уравнения Дебая-Хюккеля и Дэвиса пригодны в первом приближении и для расчетов коэффициентов активности незаряженных молекул (неэлектролитов). В этих случаях zi = 0 и в уравнениях Дебая-Хюккеля коэффициент активности неэлектролита равен единице при ионной силе I £ 0.1 М, при больших значениях ионной силы необходимо использовать уравнение Дэвиса, которое для неэлектролитов превращается в lgg = CI. Константа С в этом случае называется солевым коэффициентом, зависящим от диэлектрической проницаемости неэлектролита e. Для веществ с низкойe (газы, сахара, белки) C>0, g > 1. Для таких веществ наблюдается эффект “высаливания”, т.е. уменьшение их растворимости в воде в присутствии электролитов. Для веществ же с высокой e(например, для HCN e = 111) C 2 ћ 2 CiNA/m·1000· kБ 2 T 2 ) 1/2 ] (1.23)
В данной работе предложено модельное уравнение расчета оптимальных концентраций электролитов, соответствующих минимуму коэффициента активности и рассуждения 14.
Показано, что в точке минимума функции
а затем − к выражению (4):
Уравнения (1.23) и (1.24) выражают коэффициент активности для неассоциированных ионов электролита, тогда как литературные (экспериментальные) величины g± учитывают в этой точке фактические (реальные) взаимодействия сольватированных ионов с образованием молекулярной формы электролита или ионных ассоциатов по равновесию (а). Поэтому не следует ожидать полного тождества коэффициентов активности, теоретически оцененных по уравнению (1.24), с литературными, но, безусловно, важен характер зависимости коэффициентов активности от концентраций.
В табл.1.3 приведены полученные концентрации для 42 электролитов при gmin.
Что касается увеличения коэффициента активности g при больших концентрациях электролита, то не было предложено рациональной количественной теории, определяющей концентрации растворов с минимумом g и значительным увеличением его с повышением моляльности. В данной работе дается объяснение этому факту и рассчитаны оптимальные концентрации электролитов, соответствующие минимуму коэффициента активности. Так, за пределами концентрации С0, соответствующей минимуму коэффициента активности, в связи с сокращением длин свободного пробега сольватированных ионов или молекул, превалирующими становятся межионные взаимодействия, приводящие преимущественно к ионным ассоциатам в полярных с низкими значениями диэлектрических проницаемостей растворителях или к молекулярным сольватам в неполярных с низкими значениями диэлектрических проницаемостей растворителях.
Уравнение (1.24) позволяет рассчитывать теоретические значения коэффициентов активности различных электролитов в зависимости от их концентраций. Функция проходит через минимум при С0, повторяя контур зависимости фактических (реальных) g± от моляльности растворов (рис. 1.1 и 1.2).
Рис. 1.1. Зависимости рассчитанных (1) и экспериментальных (2) коэффициентов активности от моляльной концентрации водного раствора хлороводородной кислоты
Рис. 1.2. Зависимости рассчитанных (1) и экспериментальных (2) коэффициентов активности от моляльной концентрации водного раствора хлорида лития
На рис. 1.1 и 1.2 показана приемлемость предлагаемой модельной оценки коэффициента активности в связи с достаточно заметным соответствием хода зависимости функций g = f (m) и g± = f (m) для водных растворов хлороводородной кислоты (рис. 1.1) и хлорида лития (рис. 1.2).
В табл. 1.4 в качестве примера представлены экспериментальные (литературные) и рассчитанные по уравнению (1.24) величины коэффициентов активности хлороводородной кислоты и хлорида лития.
Таким образом, в данной работе теоретически обосновываются области концентраций растворов электролитов, в которых наблюдается минимум коэффициентов активности, объясняется феномен доминирования ассоциативных явлений, приводящих к образованию ионных ассоциатов или в зависимости от свойств и природы растворителя − к преимущественному состоянию растворов в виде молекулярных сольватов.
Коэффициенты активности HCl и LiCl, оцененные по уравнению (1.24), в сравнении с экспериментальными в зависимости от концентрации С (моль/1000 г)
Как посчитать суточную потребность в калориях
Суточная норма калорий — это количество энергии, необходимое для покрытия всех энергозатрат.
Если вы будете потреблять на 15–20% меньше суточной нормы, вес тела постепенно начнёт снижаться. Долговременное недоедание на 25–30% ведёт к дистрофии и даже смерти.
Повышение дневной нормы калорий на 10–15% при недостаточной активности может привести к ожирению. Спортсмену такой профицит калорий поможет набрать массу.
Конечно же, большое значение в данном случае играет источник калорий, но сейчас это не так важно.
Существует два относительно точных метода расчёта нормы калорий в день — с помощью формулы Харриса-Бенедикта и с помощью стандартизированных таблиц.
Формула Харриса-Бенедикта
Математический расчёт суточной нормы калорий начинается с определения потребностей базового метаболизма (BMR, basal metabolic rate) — количества энергии, необходимой организму для поддержания жизнедеятельности.
- В BMR или «энергию покоя» входят калории, необходимые для работы мозга, поддержания температуры тела, переваривания пищи и других процессов обмена веществ.
Формула расчета BMR
- для мужчин: BMR = 88,36 + (13,4 x вес в кг) + (4,8 х рост в см) — (5,7 х возраст в годах)
для женщин: BMR = 447,6 + (9,2 x вес в кг) + (3,1 х рост в cм) — (4.3 х возраст в годах)
Средний BMR — 1200 ккал. Отсюда и пошла рекомендация худеть на 1200 ккал — это то количество калорий, которое позволит вам выжить.
От 20 до 50% калорий тратится телом не на базовый метаболизм, а на повседневное движение. Для определения полной потребности организма в калориях нужно умножить BMR, соответствующий вашему полу, возрасту и весу, на коэффициент дневной активности.
Коэффициент дневной активности
Именно в коэффициенте активности скрывается главная сложность расчёта калорий.
Предположим, вы рассчитали ваш базовый метаболизм и получили точное число, например, 1 765 ккал. Его нам нужно умножить на коэффициент, который варьируется от 1,2 до 1,9. Теперь нужно понять, на какой именно коэффициент умножать BMR, потому что разница между суточной нормой при коэффициентах 1,2 и 1,9 составляет целых 1 236 ккал (3 354 ккал — 2 118 ккал)!
Классическая формула Харриса-Бенедикта для расчёта суточной нормы калорий предлагает всего пять коэффициентов:
| 1,2 |
| 1,375 |
| 1,55 |
| 1,725 |
| 1,9 |
На какой коэффициент умножать BMR, если вы тренируетесь трижды в неделю? Учитывать ли уборку в квартире? Считается ли йога физической активностью? Так много вопросов и так мало ответов.
Именно из-за неопределённости с коэффициентом лишь примерное значение покажут фитнес-браслеты и весы с жироанализатором — их погрешность достигает 500 ккал.
Суточная норма калорий
Не будем придираться и покажем, как считать дневную норму калорий по формуле Харриса-Бенедикта.
- Мужчина, 25 лет, 178 сантиметров, 72 килограмма, занимается спортом трижды в неделю, в остальные дни работает в офисе:
BMR = 88,36 + (13,4 x 72) + (4,8 x 178) — (5,7 x 25) = 1 765 ккал
Норма калорий = BMR x коэффициент дневной активности = 1 765 х 1,55 = 2 735 ккал
- Женщина, 25 лет, 172 сантиметра, 50 килограммов, занимается фитнесом четырежды в неделю, ведёт активный образ жизни и большую часть дня находится в движении:
BMR = 447,6 + (9,2 x 50) + (3,1 х 172) – (4,3 х 25) = 1 333 ккал
Норма калорий = BMR x коэффициент дневной активности = 1 333 х 1,725 = 2 299 ккал
И ещё: любые расчёты калорий, в которых учитывается вес, будут верны только для людей среднего телосложения. Для излишне худых, излишне полных и мускулистых людей эти формулы не подходят.
Стандартизированные таблицы
Примерную суточную норму калорий можно найти в стандартизированных таблицах.
Нормы для мужчин
| Возраст | Активность | Норма (ккал) |
| 17–40 лет | Низкая | 2 400–2 600 |
|---|---|---|
| Средняя | 2 600–2 800 | |
| Высокая | 3 000–3 200 | |
| 41–60 лет | Низкая | 2 000–2 200 |
| Средняя | 2 400–2 600 | |
| Высокая | 2 600–2 800 | |
| старше 61 года | Низкая | 2000 |
| Средняя | 2 200–2 400 | |
| Высокая | 2 400–2 600 |
Нормы для женщин
| Возраст | Активность | Норма (ккал) |
| 17–40 лет | Низкая | 1 800–2 000 |
|---|---|---|
| Средняя | 2 000–2 200 | |
| Высокая | 2 200–2 400 | |
| 41–60 лет | Низкая | 1 600–1 800 |
| Средняя | 1 800–2 000 | |
| Высокая | 2 000–2 200 | |
| старше 61 года | Низкая | 1 600 |
| Средняя | 1 800 | |
| Высокая | 2 000 |
Нормы для детей и подростков
| Возраст | Активность | Норма (ккал) |
| 1 – 4 лет | Низкая | 1 000 |
|---|---|---|
| Средняя | 1 200–1 400 | |
| Высокая | 1 400–1 600 | |
| 5 – 8 лет | Низкая | 1 200–1 400 |
| Средняя | 1 400–1 600 | |
| Высокая | 1 600–1 900 | |
| 9 – 11 лет | Низкая | 1 500–1 800 |
| Средняя | 1 800–2 000 | |
| Высокая | 1 900–2 200 | |
| 12 – 16 лет | Низкая | 1 600–1 800 |
| Средняя | 2 000–2 500 | |
| Высокая | 2 500–3 000 |
Расчёт суточных калорий по формуле даёт более точное значение, но и при нём погрешность достигает 300 ккал, даже если вам удалось выяснить свой коэффициент активности. Важно и то, что таблицы калорийности не учитывают процент усвоения продуктов, то есть фактически вы можете получить из еды меньше, чем планировали. Например, протеин из всех белковых продуктов усваивается на 50–80%, в зависимости от состояния ЖКТ и других причин. Писали об этом здесь. Но в цифрах состава и калорийности продукта это никогда не учитывается.
Средняя калорийность рациона – 1800 ккал. Отсюда и пошла рекомендация поддерживать вес на 1800 ккал.
Более того, потребности конкретного человека варьируются на 20–25% в зависимости от условий. Роль играет множество факторов — от температуры окружающей среды до уровня стресса в конкретный день.
Это мы всё к тому, что при расчёте нормы калорийности «примерно» — это нормально, поэтому фанатично взвешивать каждую оливку мы не советуем.