ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚

Π˜Π½Π²Π΅ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ для портфСля Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ситуациСй, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ двиТСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. ЀактичСски Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² дСмонстрируСт Ρ‚Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ связь (ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² инвСстиционный ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… связных инструмСнтов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ росту доходности, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ рисков. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ этой связи ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ коэффициСнт коррСляции.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ коррСляции

ЀактичСски коррСляция ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ синхронного двиТСния Ρ†Π΅Π½ Π΄Π²ΡƒΡ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ индСкса. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ сильной коррСляции ΠΏΡ€ΠΈ ростС Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ другая. Или ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ индСкса ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΡˆΠ΅Π²Π΅ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с Π½ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ коррСляции

ΠŸΡ€ΠΈ значСниях коэффициСнта мСньшС 0 говорят ΠΎΠ± ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ) коррСляции. Для Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ исслСдуСмых Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² двиТутся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ: ΠΏΡ€ΠΈ ростС Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡˆΠ΅Π²Π΅Π΅Ρ‚, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для расчСта коэффициСнта коррСляции

Π’ статистикС коэффициСнт коррСляции Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ значСния ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ стандартного отклонСния исслСдуСмых Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ этого ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

Π’ этом ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

R1,2 – коэффициСнт коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²;

P1i, P2i – соотвСтствСнно, Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π½Π° i-ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ наблюдСния (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ†Π΅Π½Π° закрытия i-Π³ΠΎ дня).

P1с, P2с – срСдниС значСния Ρ†Π΅Π½ Π·Π° всС врСмя исслСдования, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ n ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² наблюдСния.

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠŸΠΈΡ€ΡΠΎΠ½Π°. Π’ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π° нСсколько Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ вычислСния срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π•Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ отсчСты Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ i-ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π΅ наблюдСния (Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

На Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ! ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ становится ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, Ссли ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ†Π΅Π½ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ значСниями Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ инструмСнта Ρ‚Π΅Ρ…Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π°Ρ срСдняя с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ n. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ позволяСт просто Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ собствСнный ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ коррСляции. Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ интСрСсный Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сигналов.

ИспользованиС коррСляции Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ ΠΈ инвСстировании

ПониманиС коррСляции ΠΈ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ (коэффициСнт) с успСхом ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ, ΠΈ инвСсторы.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅

Π’ краткосрочной Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ понятиС коррСляции ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для прогнозирования Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ². Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ стратСгии Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² поискС инструмСнтов с высоким коэффициСнтом коррСляции, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π»Π°Π³ΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’ этом случаС Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ доТидаСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° (Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ) ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ сдСлку Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ.

НапримСр, Π½Π° российском Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ индСкс MOEX Blue Chips ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ входящих Π² Π½Π΅Π³ΠΎ «Ρ‚яТСловСсов». Π‘ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… эшСлонов ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ с этими инструмСнтами высокий коэффициСнт коррСляции (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0,9), Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° измСнСния с ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ сдСлок ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎ врСмя роста Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ…) ΠΈΠ»ΠΈ падСния (ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ…) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ.

К свСдСнию! Вакая связь Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ объяснима, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ «Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠΈ» с высокой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ состояниС всСго российского Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. ИзмСнСниС ΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ рост ΠΈΠ»ΠΈ сниТСниС интСрСса ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊ акциям ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ для инвСсторов

Π’ инвСстировании ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ пСрСсмотрС инвСстиционных ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² качСствС инструмСнта для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², дивСрсификации влоТСния ΠΈ хСдТирования.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, коррСляция ΠΈ Π΅Π΅ коэффициСнт Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² инструмСнтарий любого инвСстора. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅, Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Excel. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ использованиС коррСляции позволяСт ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ портфСля, ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ риски инвСстирования ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ Π½Π° краткосрочных Ρ‚ΠΎΡ€Π³Π°Ρ….

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π½Π°ΡˆΡƒ рассылку, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎ Π² вашСм ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ящикС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация ΠΏΠΎ всСм Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°ΠΌ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ соврСмСнная тСория портфСля

Поиск ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ способа распрСдСлСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²

Π₯ΠΎΡ‚ΡŒ тСория ΠΈ соврСмСнная, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π΅Π΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠΆΠ΅ 70 Π»Π΅Ρ‚.

Π’ основС MPT Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ тСзис ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ риск ΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимосвязаны. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ инвСстора ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ риска, Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя портфСлями с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ рискованный Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚.

Под риском Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ понимаСтся Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ портфСля β€” Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, насколько ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выраТаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· статистичСский ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся стандартным ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π΅Π³ΠΎ расчСта я ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ.

MPT ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ уровня риска Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ комбинация Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², которая максимизируСт Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ называСтся ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Другая идСя MPT Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° счСт дивСрсификации ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ классам Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³Π»Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ портфСля. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π»ΠΈΠ±ΠΎ максимизируСм Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ риска, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ риск ΠΏΡ€ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ доходности.

Рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ эффСктивная Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°

На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ прСдставлСна Ρ‚Π°ΠΊ называСмая эффСктивная Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° для ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΉ, составлСнных ΠΈΠ· Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ срСднСсрочных казначСйских ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… пропорциях.

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΠΈ располоТСны Π½Π° Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π΅Π΅ нСдостиТимы: Π½Π΅ сущСствуСт ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΉ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ доходности ΠΊ риску. А ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ нСэффСктивны: ΠΎΠ½ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ больший риск.

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ портфСля ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ поиск компромисса ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ риском ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ инвСстору Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ для сСбя ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ риска. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡŽΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ здСсь ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ инвСстор. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ риск Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ссли компания обанкротится. Но дивСрсификация портфСля ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ снимаСт этот вопрос.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ коррСляция Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ?

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, поТалуйста, простым языком, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ коррСляция Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ говорят ΠΏΡ€ΠΈ составлСнии портфСля ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ?

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, насколько Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ схоТи ΠΏΠΎ повСдСнию. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ описываСт закономСрности. НапримСр, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ ростС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡˆΠ΅Π²Π΅Π΅Ρ‚ ΠΈ эта Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ подтвСрТдаСтся историчСскими Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² обратная коррСляция. Π­Ρ‚ΠΎ относится ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°ΠΌ, классам Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ сСкторам экономики.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ коррСляции вычисляСтся Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ историчСском ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅. Он обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ r ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ значСния ΠΎΡ‚ βˆ’1 Π΄ΠΎ +1. Если Π΄Π²Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° двиТутся Π² связкС, Ρ‚ΠΎ коэффициСнт коррСляции Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ +1, Π° Ссли Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях β€” Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ βˆ’1. Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° коррСляция Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ростС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ сСбя Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ. НапримСр, коррСляция Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ БША Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ с 1950 ΠΏΠΎ 2012 Π³ΠΎΠ΄ составила 0,11.

РасскаТу, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ коррСляции ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ портфСля.

Роль коррСляции Π² ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΌ

ПониманиС коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ инструмСнтами позволяСт Π΄ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ инвСстиционныС риски.

НапримСр, Ссли инвСстор собрал ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ· 10 Π½Π΅Ρ„Ρ‚Π΅Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΠ» сСбя Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ спСцифичСских рисков, связанных с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ эмитСнтом. Π’ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ портфСля ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ высокой: Ссли Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΠ°Π΄ΡƒΡ‚, ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΡ€Π°ΡΠ½ΡƒΡŽ Π·ΠΎΠ½Ρƒ ΠΈΠ·-Π·Π° тСсной коррСляции Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ дивСрсификация Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ инструмСнты с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ коррСляциСй. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, государствСнныС ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ β€” Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ частный дивСрсификатор для Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ этих Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² историчСски низкая взаимосвязь Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ устроСн ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ хСдТирования, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° инвСстор ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ коррСляциСй ΠΊ исходному Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ падСния. НапримСр, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ETF ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ коррСляциСй, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ βˆ’1 ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ исходному Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρƒ.

Как ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π³ΠΎΡ€Π°Π½ΠΈΠ΅

Как измСняСтся коррСляция со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ

БоврСмСнная тСория портфСля позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ смСсь Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρƒ портфСля Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ доходности ΠΈ риска. Но Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ нСдостаток этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коррСляции со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π”Π²Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ синхронно, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΡ… взаимосвязь Π±Ρ‹Π»Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ. И Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ постфактум β€” Π½Π° историчСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

НапримСр, компания Blackstone ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π»Π° исслСдованиС коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ классами Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π·Π° 20 Π»Π΅Ρ‚. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коррСляция со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ увСличиваСтся. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ: тСсной ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ экономик, Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ производствСнными Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ влияниСм Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Seeking an Alternative β€” BlackstonePDF, 421 ΠšΠ‘

Если ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° дСсятилСтиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ кризисом 2008 Π³ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚ΠΎ коррСляция Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° инструмСнтов ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ S&P 500 Π±Ρ‹Π»Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ 0,5. Но послС 2008 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ выросла. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρƒ высоконадСТных ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ слабая связь с акциями, хотя ΠΈΡ… коррСляция смСнилась с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ: Ссли Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ S&P 500 ΠΎΠ½ΠΈ росли, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ сильно.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… классов Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² с индСксом S&P 500

1998β€”20072008β€”2020
Π“Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ0,840,89
ΠΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ0,320,74
ВысокодоходныС ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ0,490,73
Π’ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹βˆ’0,010,59
ВысоконадСТныС ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈβˆ’0,210,01

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ коррСляциСй ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сущСствуСт взаимосвязь: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΈ становятся Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ инструмСнтами Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ рост коррСляции со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° послСдниС дСсятилСтия Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΈ стали Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. НапримСр, с 2000 ΠΏΠΎ 2009 Π³ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 95 Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сСссий, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° S&P 500 сдвинулся Π½Π° 3% ΠΈ большС. А Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ 50 Π»Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π» всСго 81 случай.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ дСсятилСтии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° S&P 500 сдвинулся Π½Π° 3% ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅

1950β€”19595
1960β€”19699
1970β€”197916
1980β€”198924
1990β€”199927
2000β€”200995
2010β€”201950

ОсобСнно явно коррСляции ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ врСмя Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π²Π°Π»ΠΎΠ². Π’ ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΠ΅ инвСсторы массово ΡΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ спСктра, ΠΈ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ всС ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ нСзависимо ΠΎΡ‚ коррСляции.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° спокойном Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ с 2014 ΠΏΠΎ 2017 Π³ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ высокорисковыС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹: S&P 500, Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΠ½Π΄Ρ‹ REIT. А низкорисковыС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ связаны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π­Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ€ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ, долгосрочныС трСТСрис. ΠŸΡ€ΠΈ этом коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² практичСски Π½Π΅ наблюдалось.

Но Π²ΠΎ врСмя коронавирусного кризиса коррСляции ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ. ВсС пСрСчислСнныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ стали взаимосвязаны. А ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом, ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ вмСстС с рисковыми Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ.

Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΡ‚ Portfolio Visualizer ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ Unicornbay.

Π― использовал Portfolio Visualizer, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ классами Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²:

Для этого я Π²Π±ΠΈΠ» Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» расчСт коррСляций Π½Π° основС мСсячной доходности инструмСнтов ΠΈ рассчитал 36-ΠΌΠ΅ΡΡΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΡƒΡŽ.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠΊΠ½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ двигалось ΠΏΠΎ шкалС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2006 ΠΏΠΎ Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»ΡŒ 2021 Π³ΠΎΠ΄Π°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π°Ρ коррСляция Π·Π° 36 мСсяцСв позволяСт ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ мСнялись Π΅Π΅ значСния с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π― Π½Π°Ρ‡Π°Π» расчСт с ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2006 Π³ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ для Ρ„ΠΎΠ½Π΄Π° DBC Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ расчСтов прСдставлСны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ историчСски Ρƒ нСдвиТимости, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΈ S&P 500 слабая ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ коррСляция ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ долгосрочным ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΌ облигациям.

36-мСсячная ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π°Ρ коррСляция Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… классов Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²

НазваниСВикСрTLTSHYSPYGLDDBCVNQ
iShares 20+ Year Treasury Bond ETFTLTβ€”0,54βˆ’0,320,23βˆ’0,37βˆ’0,01
iShares 1-3 Year Treasury Bond ETFSHY0,54β€”βˆ’0,370,29βˆ’0,21βˆ’0,18
SPDR S&P 500 ETF TrustSPYβˆ’0,32βˆ’0,37β€”0,050,540,72
SPDR Gold SharesGLD0,230,290,05β€”0,360,09
Invesco DB Commodity TrackingDBCβˆ’0,37βˆ’0,210,540,36β€”0,34
Vanguard Real Estate ETFVNQβˆ’0,01βˆ’0,180,720,090,34β€”

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ Π² «ЭксСлС»

Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ коррСляции Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ достаточно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² «ЭксСлС». Π’ этом ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ функция ΠšΠžΠ Π Π•Π›() β€” ΠΈΠ»ΠΈ CORREL() Π² англоязычной вСрсии.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° массива Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΊΠΎΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… инструмСнтов. Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° я Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡƒ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Β«Π“Π°Π·ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ°Β» (GAZP) ΠΈ Π‘Π±Π΅Ρ€Π±Π°Π½ΠΊΠ° (SBER) ΠΈ Π²Ρ‹Π³Ρ€ΡƒΠΆΡƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца с 1 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2015 ΠΏΠΎ 1 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2021 Π³ΠΎΠ΄Π°. ВсСго ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 73 мСсяца.

ПослС этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠšΠžΠ Π Π•Π›(), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ коррСляции. Π― ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅ΡΡΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ мСсяца.

Π§Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ…ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ повСдСния Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ². ПониманиС коррСляций Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ дивСрсификации, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ стратСгии согласно соврСмСнной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ портфСля.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ рассчитываСтся Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ историчСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ коррСляция растСт.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ усиливаСтся Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ вмСстС с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ β€” экспСрты В⁠—⁠Ж ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

MarketTwits, ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ индСкса, состоящСго Π½Π° 1/6 ΠΈΠ· этих Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΡ‚ Русгидро ΠΈ Π‘Π±Π΅Ρ€ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… индСкса максимально ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ индСкс)

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ коэффициСнты коррСляции?

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 29.06.2021 Β· ОбновлСно 03.10.2021

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ коррСляции – это ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ силы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ x ΠΈ y. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции большС нуля ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ взаимосвязь. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС нуля ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ связь. НаконСц, Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° отсутствиС связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ x ΠΈ y. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции для инвСсторов, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ инвСсторы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ для прогнозирования Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:

ПониманиС коррСляции

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ коррСляции ( ρ ) – это ΠΌΠ΅Ρ€Π°, которая опрСдСляСт ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ связано Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. НаиболСС распространСнный коэффициСнт коррСляции, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ коррСляциСй произвСдСния-ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠŸΠΈΡ€ΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для измСрСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Однако Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ зависимости этот коэффициСнт коррСляции Π½Π΅ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ подходящСй ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ зависимости.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ коррСляции Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ ΠΈ финансовыС Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΈ

На финансовых Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°Ρ… коэффициСнт коррСляции ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для измСрСния Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ двиТутся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях, коэффициСнт коррСляции ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

НапримСр, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΡ„Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ +,0008. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚ коррСляции ΠΈΠ»ΠΈ взаимосвязи.

РасчСт ρ

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΌΠ΅Ρ€Π° разброса Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ срСднСго значСния. ΠšΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡ – это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС. Однако Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρ‹ Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, поэтому Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Нормализованная вСрсия статистики вычисляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… стандартных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ коэффициСнт коррСляции.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ коррСляция – ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° коэффициСнт коррСляции большС 0 – ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ двиТутся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Когда ρ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ +1, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ сравниваСмыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ взаимосвязь; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° пСрСмСнная двиТСтся Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, другая пСрСмСнная двиТСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ с Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ρ ΠΊ +1, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС линСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. НапримСр, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½ Π½Π° Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связана с Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ с коэффициСнтом коррСляции +0,95. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ +1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Ρ†Π΅Π½Π° Π½Π° Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΡŒ сниТаСтся, Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° Ссли Ρ†Π΅Π½Π° Π½Π° Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΡŒ растСт, Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС происходит ΠΈ с Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Ρ‹.

На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΡ‹ сравниваСм ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² БША, JPMorgan Chase & Co. ( Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠΌ Financial Select SPDR Exchange Traded Fund (ETF) (XLF ).1 Как Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, компания JPMorgan Chase & Co. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ с банковской ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒΡŽ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт коррСляции Π² настоящСС врСмя составляСт 0,98, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ сильной ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ коррСляции. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 0,50 ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ коррСляции.

ПониманиС коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя акциями (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ) ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ инвСсторам ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. ВсС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ, сСктора ΠΈ ETF, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ коэффициСнта коррСляции.

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ коррСляция

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ коррСляции

Когда Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ инвСстирования, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ коррСляция Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ коррСляции ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ инвСсторам Π΄ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ инвСстиций, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ с Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠΌ. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря, ΠΏΡ€ΠΈ сниТСнии риска Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° всС ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ противополоТности.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции

Π”Π°ΠΆΠ΅ для Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вычислСния коэффициСнта Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ слишком Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ часто Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятно, Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ коэффициСнт.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠŸΠΈΡ€ΡΠΎΠ½Π°

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ линСйная рСгрСссия описываСт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ y) ΠΈ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ x) с использованиСм статистичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. БтатистичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ².

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€

УпроститС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ, вычислив ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния, ΠΊΠ°ΠΊ Excel.

Π’ финансах, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, коррСляция ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ…, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ расчСт стандартного отклонСния портфСля. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния, ΠΊΠ°ΠΊ Excel. ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ статистичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΈ стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ДиспСрсия – это диспСрсия ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ срСднСго значСния, Π° стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· диспСрсии.

Поиск коррСляции с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Excel

Π’ Excel Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² расчСта коррСляции. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой – ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… рядом ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ коррСляции:

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ для ряда Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π² Excel Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ находится Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅Β» Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «Анализ».

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π’ этом случаС наши столбцы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, поэтому ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π»Π°ΠΆΠΎΠΊ Β«Π―Ρ€Π»Ρ‹ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ строкС», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Excel ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π» ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ листС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ листС.

Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ Enter, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ созданы автоматичСски. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ тСкст ΠΈ условноС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ коэффициСнтС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ коэффициСнт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции?

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции – это число, вычислСнноС Π½Π° основС Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ измСряСт силу Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, x ΠΈ y.

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ коэффициСнт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции?

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ нСсколько Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ связанных статистичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΈ стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ДиспСрсия – это диспСрсия ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ срСднСго значСния, Π° стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· диспСрсии.

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

ВычислСния слишком Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Excel ΠΈΠ»ΠΈ статистичСская ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, являСтся инструмСнтами, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ для вычислСния коэффициСнта.

Π§Ρ‚ΠΎ подразумСваСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляциСй?

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ коэффициСнт Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅?

ГрафичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ для расчСта коэффициСнта коррСляции.Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструкции прСдоставлСны Statology.

Π¨Π°Π³ 1. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ диагностику

Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ этот шаг Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·. ПослС этого Π²Ρ‹ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с шага 2 Π½ΠΈΠΆΠ΅. Если Π²Ρ‹ этого Π½Π΅ сдСлаСтС, r (коэффициСнт коррСляции) Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ запускС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии.

НаТмитС [2nd], Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ [0], Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³ вашСго ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Β«DiagnosticsOnΒ».

НаТимайтС Enter, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π° экранС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π΅ появится надпись Β«Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΒ».

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ: Π²Π°ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ придСтся Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это снова, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

Π¨Π°Π³ 2: Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ свои Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π½Π°ΠΆΠ°Π² [STAT], Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² 1: Edit. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ввСсти всС свои Β«Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ xΒ» Π² L1 ΠΈ всС Β«Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ yΒ» Π² L2.

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ свои Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊ [STAT], Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ мСню CALC Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ. НаконСц, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ 4: LinReg ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Enter.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ! Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ! Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ просто ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт коррСляции прямо с экрана (Π΅Π³ΠΎ r). ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли r Π½Π΅ отобраТаСтся Π½Π° вашСм ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ диагностику. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС мСсто Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии ΠΈ коэффициСнт Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ инвСстициями ΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠΌ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ. Π•Π³ΠΎ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для прогнозирования доходности Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ статистичСскоС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…, особСнно Π² финансовой отрасли. НапримСр, это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΠ½Π΄ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΅Π³ΠΎ эталонным индСксом, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΠ½Π΄ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΠ½Π΄Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ классу Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ². Добавляя Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΠ½Π΄ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ коррСляциСй ΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ прСимущСства дивСрсификации.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *