Кратное сравнение чисел что это такое
Разностное и кратное сравнение чисел
Разностное сравнение чисел
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?
12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.
Кратное сравнение чисел
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.
Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам, т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.
Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:
В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?
Ответ: 155 кг апельсинов.
Задачи на разностное сравнение
Задачи на кратное сравнение
Составные задачи на разностное и кратное сравнение
Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.
В качестве игрового момента можно предложить ребенку математические фокусы с загадыванием чисел. Там эти знания ему тоже очень пригодятся.
С уважением, Ольга Наумова
Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №17. Задачи на кратное и разностное сравнение чисел.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Чем отличаются задачи на разностное сравнение от задач на кратное сравнение?
— Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?
— Каким действием решаются задачи на разностное сравнение?
Задача на кратное сравнение – это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого числа. Задача на кратное сравнение решается делением.
Задача на разностное сравнение – это задача, в которой спрашивают, на сколько одно число больше или меньше другого. Задача на разностное сравнение решается вычитанием.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сколько треугольников лежит внутри круга? – 3
Сколько треугольников лежит вне круга? – 3
Сколько треугольников пересекается с кругом? – 2
Задание помогает сосредоточиться и приступить к изучению нового материала.
В первом ряду 6 стульев, а во втором – 3.
Сравним: в первом ряду больше, чем во втором. На сколько больше стульев в первом ряду?
Сравнивая количество стульев в первом и во втором ряду, можно задать другой вопрос: Во сколько раз больше в первом ряду, чем во втором?
Обе задачи на сравнение, но вопросы разные, значит и задачи эти тоже будут разными.
Первая задача на разностное сравнение.
Вторая задача на кратное сравнение.
Что такое задача на разностное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают на сколько одно число меньше или больше другого. Решаются такие задачи вычитанием. Нужно из большего числа вычесть меньшее число.
В одном кувшине восемь стаканов сока, а другом шесть стаканов. На сколько больше сока в первом кувшине? К задаче можно составить краткую запись или схематичный рисунок
Рассуждаем: чтобы узнать на сколько одно число больше другого, из большего числа отнимем меньше.
8 – 6 = на 2(с.) – больше в первом кувшине;
Ответ: на 2 стакана.
Что такое задача на кратное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Такие задачи решаются делением.
Нужно больше число разделить на меньшее число.
На одной клумбе десять кустов роз, а на другой – пять кустов. Во сколько раз больше кустов на первой клумбе, чем на другой клумбе?
К задаче можно выполнить краткую запись или схематичный рисунок.
Рассуждаем: Чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого, надо большее число разделить на меньшее число.
10 : 5 = в 2 (раза) – на первой клумбе кустов больше;
1. Если вопрос задачи начинается словами: на сколько больше или меньше, то это разностное сравнение. Выполняем действие вычитание.
2. Если вопрос задачи начинается словами: во сколько раз больше или меньше, то это кратное сравнение. Выполняем действие деление.
Петя почистил восемнадцать картофелин, а его сестра – девять картофелин. Во сколько раз больше почистил Петя? На сколько меньше почистили сестра, чем Петя?
В задаче два вопроса. Задача составная.
Первый вопрос на кратное сравнение, отвечая на него, выполним действие деление.
Второй вопрос на разностное сравнение, отвечая на него, выполним вычитание.
1) 18 : 9 = в 2(раза) – больше почистил Петя;
2) 18 – 9 = на 9(к.) – меньше почистила сестра;
Ответ: в 2 раза, на 9 картофелин.
Задания тренировочного модуля.
1. Соедините вид задачи с решение задачи.
2. Выберите к задаче правильно составленное выражение.
Конфета стоит 5 р., а шоколадка в 7 раз дороже. На сколько рублей дешевле конфета?
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №16. Задачи на кратное сравнение чисел
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого?
— Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?
Задачи на кратное сравнение – это задачи, в которых нужно сравнить во сколько раз одно число больше или меньше другого числа.
Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее число.
Задачи на кратное сравнение решаются действием делением.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Решим задачи на повторение.
1) Оле 15 лет, а сестре 5 лет. На сколько лет сестра младше Оли?
Воспользуемся знакомым нам правилом:
Чтобы узнать, на сколько одно число меньше или больше другого, нужно из большего вычесть меньшее.
2) На праздник купили 3 кг карамели и 7 кг шоколадных конфет. На сколько килограммов шоколадных конфет больше купили, чем карамели?
Воспользуемся правилом и решим задачу.
7 – 3 = на 4 (кг) – больше шоколадных конфет.
Обе задачи решаются действием вычитанием, результат вычитания – разности. Это задачи на разностное сравнение.
К празднику купили 3 кг груш и 9 кг яблок. Во сколько раз яблок купили больше?
В задаче сравнивают, но используют слова: во сколько раз больше.
С помощью какого действия ответим на вопрос задачи? Попробуем в этом разобраться.
В первом ряду – 3 треугольника;
Во втором в 3 раза больше – 9.
В числе 9 по 3 укладывается 3 раза.
В первом ряду треугольников меньше в 3 раза, а во втором – больше в 3 раза.
Рассмотрим следующий рисунок.
В первом ряду – 8 кругов, во втором в 2 раза меньше – 4.
В числе 8 по 4 укладывается 2 раза.
В первом ряду кругов больше в 2 раза, во втором – меньше в 2 раза.
На рисунке ёжиков – 2, грибков – 4. Разобьём грибки на группы по два в каждой группе. Групп получилось две столько, сколько ёжиков.
Делаем вывод: грибков в 2 раза больше, чем ёжиков, ёжиков в 2 раза меньше, чем грибов.
Утят – 4. Цыплят – 8. Утят больше, чем цыплят. Цыплят меньше, чем утят.
Сравним: в 8 по 4 содержится 2 раза.
Значит, цыплят больше в 2 раза, чем утят, а утят в 2 раза меньше.
Чтобы узнать количество раз, надо 8 разделить по 4.
Вывод: Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.
Используем правило при выполнении заданий.
1) Во сколько раз число 30 больше, чем 5. Нужно число 30 разделить на 5.
2) Во сколько раз число 4 меньше 16. Нужно 16 разделить на 4.
К празднику купили 3 кг груш и 9 кг яблок. Во сколько раз яблок купили больше?
Зная правило, теперь мы сможем ответить на вопрос задачи.
Нужно 9 кг разделить на 3 кг.
Задача решается действием делением.
Задания тренировочного модуля.
1. Какое действие надо выполнить, чтобы узнать: во сколько раз 15 больше 5, во сколько раз 4 меньше 20. Выберите правильный ответ.
2. Выберите правильный ответ к задаче.
Собрали 7 кг жёлтых помидоров и 35 кг красных помидоров. Во сколько раз красных помидоров собрали больше, чем жёлтых?
Задачи на кратное сравнение
Кратное сравнение чисел — это сравнение, которое позволяет узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, для этого большее число делят на меньшее.
Задачи
Задача 1. Длина зелёного отрезка равна 12 см, а длина синего отрезка 4 см. Во сколько раз зелёный отрезок больше, чем синий? Во сколько раз синий отрезок меньше, чем зелёный?
Ответ: Зелёный отрезок больше синего в 3 раза. Синий отрезок меньше зелёного в 3 раза.
Задача 2. В лесу собрали 28 белых грибов и 7 подберёзовиков. Во сколько раз подберёзовиков меньше, чем белых грибов? Во сколько раз белых грибов больше, чем подберёзовиков?
Ответ: Подберёзовиков в 4 раза меньше, чем белых грибов. Белых грибов в 4 раза больше, чем подберёзовиков.
Задача 3. Маша с Таней собирали шишки. Маша собрала 4 шишки, а Таня — 12 шишек.
1) Во сколько раз больше шишек собрала Таня, чем Маша?
2) На сколько меньше шишек собрала Маша, чем Таня?
Решение: Чтобы ответить на первый вопрос, нужно разделить количество шишек, собранное Таней, на количество шишек, собранное Машей. То есть надо разделить большее число на меньшее:
Для нахождения ответа на второй вопрос, нужно отнять от большего числа меньшее:
1) Таня собрала в 3 раза больше шишек, чем Маша.
2) Маша собрала на 8 шишек меньше, чем Таня.
Примеры
Пример 1. Во сколько раз число 30 больше: а) числа 6; б) числа 3?
Задачи на кратное сравнение 3 класс
Кратное сравнение
Во сколько раз одно число больше или меньше другого — это кратное сравнение. Для кратного сравнения необходимо большее число разделить на меньшее.
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задачи на кратное сравнение
На прилавке лежало 28 футболок и 7 свитеров. Во сколько раз больше лежало футболок, чем свитеров на прилавке?
Ответ: футболок лежало в 4 раза больше, чем свитеров.
Задача 2
В школьной столовой 54 стула и 9 столов. Во сколько раз столов меньше, чем стульев в столовой?
Ответ: столов в 6 раз меньше, чем стульев.
Задача 3
На улице 32 забора покрашено в зеленый цвет и 8 в синий. Во сколько раз зеленых заборов больше, чем синих?
Ответ: зеленых заборов в 4 раза больше, чем синих.
Задача 4
В саду росло 42 яблони и 7 слив. Во сколько раз больше росло яблонь, чем слив в саду?
Ответ: яблонь росло в 6 раз больше, чем слив.
Задача 5
У Васи 5 грузовых машинок и 20 спортивных. Во сколько раз спортивных машинок больше, чем грузовых?
Ответ: спортивных машинок в 4 раза больше, чем грузовых.
Задача 6
На столе лежало 24 тетради в клетку и 8 в линию. Во сколько раз больше лежало тетрадей в клетку, чем тетрадей в линию?
Ответ: тетрадей в клетку лежало в 3 раза больше, чем тетрадей в линию.
Задача 7
У Пети 12 оловянных солдатиков и 4 пластмассовых. Во сколько раз пластмассовых солдатиков меньше, чем оловянных?
Ответ: пластмассовых солдатиков в 3 раза меньше, чем оловянных.
Задача 8
В зоопарке живут 18 мартышек и 2 тигра. Во сколько раз мартышек больше, чем тигров живет в зоопарке?
Ответ: мартышек живет в зоопарке в 9 раз больше, чем тигров.
Задача 9
В маршрутном такси ехали 16 женщин и 4 мужчины. Во сколько раз женщин ехало больше, чем мужчин?
Ответ: женщин ехало в 4 раза больше, чем мужчин.
Задача 10
Карандаш стоит 6 рублей, а фломастер 36. Во сколько раз фломастер дороже, чем карандаш?
Ответ: фломастер стоит в 6 раз дороже, чем карандаш.
Задача 11
В магазин привезли 48 рубашек и 8 курток. Во сколько раз курток привезли меньше, чем рубашек?
Ответ: курток привезли в 8 раз меньше, чем рубах.
Задача 12
На школьных соревнованиях по шашкам было 12 мальчиков и 4 девочки. Во сколько раз мальчиков было больше, чем девочек?
Ответ: мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек.
Задача 13
В подъезде дома, в котором живет Саша 15 квартир, а на каждой лестничной площадке 3 квартиры. Во сколько раз квартир больше в подъезде, чем на лестничной площадке?
Ответ: в подъезде квартир в 5 раз больше, чем на лестничной площадке.
Задача 14
В секции шахмат занимается 9 мальчиков, а в секции единоборств 36. Во сколько раз больше мальчиков занимается в секции единоборств, чем в секции шахмат?
Ответ: в секции единоборств мальчиков занимается в 4 раза больше, чем в секции шахмат.
Задача 15
На столе стояло 18 белых тарелок и 6 синих. Во сколько раз синих тарелок меньше, чем белых?
Ответ: синих тарелок в три раза меньше, чем белых.
На 5 тарелках лежало 35 пирожных, а на 4 блюдах 36 пирожных. На сколько больше пирожных на блюде, чем на тарелке?
В 4 больших люстрах 32 лампочки, а в 3 маленьких 12 лампочек. Во сколько раз больше лампочек в одной большой люстре, чем в одной ма-ленькой?
Выражение: (32 : 4) : (12 : 3)
В 3 одинаковых квартирах 15 комнат. На сколько больше комнат в 9 таких квартирах, чем в одной?
Задача 21
В одной коробке 28 карандашей, а в другой на 24 карандаша меньше. Во сколько раз в первой коробке больше карандашей, чем во второй?
Задача 22
В первой стопке 3 тетради, а во второй на 21 тетрадь больше. Во сколько раз в первой стопке меньше тетрадей, чем во второй?
Решение:
1) 3 + 21 = 24
2) 24 : 3 = 8
Задача 23
В первом пакете 16 кг картофеля, а во втором на 12 кг меньше. Во сколько раз в первом пакете больше килограммов картофеля, чем во втором?
В первом городе 4 театра, а во втором на 8 театров больше. Во сколько раз в первом городе меньше театров, чем во втором?
Решение:
1) 4 + 8 = 12
2) 12 : 4 = 3
С 4 кустов малины собрали по 10 кг ягод, а с 1 куста крыжовника собрали 5 кг. Во сколько раз меньше собрали ягод крыжовника, чем малины?
Решение:
1) 4 * 10 = 40
2) 40 : 5 = 8
Тетрадь стоит 18 р., а карандаш в 2 раза дешевле. На сколько дороже тетрадь, чем карандаш?
На первой полке 5 учебников, а на второй на 30 учебников больше. Во сколько раз на первой полке меньше учебников, чем на второй?
Решение:
1) 30 + 5 = 35
2) 35 : 5 = 7
В 8 коробок положили по 3 пряника, а в 1 коробку положили 4 конфеты. Во сколько раз больше положили пряников, чем конфет?
Решение:
1) 3 * 8 = 24
2) 24 : 4 = 6
Карлсон (рис. 1) съел 4 банки черничного варенья, а клубничного варенья – в 3 раза больше. На сколько больше клубничного варенья съел Карлсон?
Ответ: Карлсон съел 12 банок клубничного варенья.
Задача 32
В парке посадили 3 ряда берез (рис. 2), по 8 деревьев в каждом, и 2 ряда елочек (рис. 3), по 4 дерева в каждом. Каких деревьев посадили больше и во сколько раз?
Ответ: В 3 раза больше берез.
Задача 33
Автомобиль стоил 450 тыс. рублей, а швейная машинка (рис. 5) – в 10 раз дешевле. На сколько автомобиль дороже швейной машинки?
Задача 34
Длина зелёного отрезка равна 12 см, а длина синего отрезка 4 см. Во сколько раз зелёный отрезок больше, чем синий? Во сколько раз синий отрезок меньше, чем зелёный?
Ответ: Зелёный отрезок больше синего в 3 раза. Синий отрезок меньше зелёного в 3 раза.
Задача 35
В лесу собрали 28 белых грибов и 7 подберёзовиков. Во сколько раз подберёзовиков меньше, чем белых грибов? Во сколько раз белых грибов больше, чем подберёзовиков?
Ответ: Подберёзовиков в 4 раза меньше, чем белых грибов. Белых грибов в 4 раза больше, чем подберёзовиков.