Кратное сравнение чисел что
Разностное и кратное сравнение чисел
Разностное сравнение чисел
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?
12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.
Кратное сравнение чисел
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.
Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам, т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.
Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:
В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?
Ответ: 155 кг апельсинов.
Задачи на разностное сравнение
Задачи на кратное сравнение
Составные задачи на разностное и кратное сравнение
Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.
В качестве игрового момента можно предложить ребенку математические фокусы с загадыванием чисел. Там эти знания ему тоже очень пригодятся.
С уважением, Ольга Наумова
Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!
Задачи на кратное сравнение
Кратное сравнение чисел — это сравнение, которое позволяет узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, для этого большее число делят на меньшее.
Задачи
Задача 1. Длина зелёного отрезка равна 12 см, а длина синего отрезка 4 см. Во сколько раз зелёный отрезок больше, чем синий? Во сколько раз синий отрезок меньше, чем зелёный?
Ответ: Зелёный отрезок больше синего в 3 раза. Синий отрезок меньше зелёного в 3 раза.
Задача 2. В лесу собрали 28 белых грибов и 7 подберёзовиков. Во сколько раз подберёзовиков меньше, чем белых грибов? Во сколько раз белых грибов больше, чем подберёзовиков?
Ответ: Подберёзовиков в 4 раза меньше, чем белых грибов. Белых грибов в 4 раза больше, чем подберёзовиков.
Задача 3. Маша с Таней собирали шишки. Маша собрала 4 шишки, а Таня — 12 шишек.
1) Во сколько раз больше шишек собрала Таня, чем Маша?
2) На сколько меньше шишек собрала Маша, чем Таня?
Решение: Чтобы ответить на первый вопрос, нужно разделить количество шишек, собранное Таней, на количество шишек, собранное Машей. То есть надо разделить большее число на меньшее:
Для нахождения ответа на второй вопрос, нужно отнять от большего числа меньшее:
1) Таня собрала в 3 раза больше шишек, чем Маша.
2) Маша собрала на 8 шишек меньше, чем Таня.
Примеры
Пример 1. Во сколько раз число 30 больше: а) числа 6; б) числа 3?
Задачи на кратное сравнение 3 класс
Кратное сравнение
Во сколько раз одно число больше или меньше другого — это кратное сравнение. Для кратного сравнения необходимо большее число разделить на меньшее.
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задачи на кратное сравнение
На прилавке лежало 28 футболок и 7 свитеров. Во сколько раз больше лежало футболок, чем свитеров на прилавке?
Ответ: футболок лежало в 4 раза больше, чем свитеров.
Задача 2
В школьной столовой 54 стула и 9 столов. Во сколько раз столов меньше, чем стульев в столовой?
Ответ: столов в 6 раз меньше, чем стульев.
Задача 3
На улице 32 забора покрашено в зеленый цвет и 8 в синий. Во сколько раз зеленых заборов больше, чем синих?
Ответ: зеленых заборов в 4 раза больше, чем синих.
Задача 4
В саду росло 42 яблони и 7 слив. Во сколько раз больше росло яблонь, чем слив в саду?
Ответ: яблонь росло в 6 раз больше, чем слив.
Задача 5
У Васи 5 грузовых машинок и 20 спортивных. Во сколько раз спортивных машинок больше, чем грузовых?
Ответ: спортивных машинок в 4 раза больше, чем грузовых.
Задача 6
На столе лежало 24 тетради в клетку и 8 в линию. Во сколько раз больше лежало тетрадей в клетку, чем тетрадей в линию?
Ответ: тетрадей в клетку лежало в 3 раза больше, чем тетрадей в линию.
Задача 7
У Пети 12 оловянных солдатиков и 4 пластмассовых. Во сколько раз пластмассовых солдатиков меньше, чем оловянных?
Ответ: пластмассовых солдатиков в 3 раза меньше, чем оловянных.
Задача 8
В зоопарке живут 18 мартышек и 2 тигра. Во сколько раз мартышек больше, чем тигров живет в зоопарке?
Ответ: мартышек живет в зоопарке в 9 раз больше, чем тигров.
Задача 9
В маршрутном такси ехали 16 женщин и 4 мужчины. Во сколько раз женщин ехало больше, чем мужчин?
Ответ: женщин ехало в 4 раза больше, чем мужчин.
Задача 10
Карандаш стоит 6 рублей, а фломастер 36. Во сколько раз фломастер дороже, чем карандаш?
Ответ: фломастер стоит в 6 раз дороже, чем карандаш.
Задача 11
В магазин привезли 48 рубашек и 8 курток. Во сколько раз курток привезли меньше, чем рубашек?
Ответ: курток привезли в 8 раз меньше, чем рубах.
Задача 12
На школьных соревнованиях по шашкам было 12 мальчиков и 4 девочки. Во сколько раз мальчиков было больше, чем девочек?
Ответ: мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек.
Задача 13
В подъезде дома, в котором живет Саша 15 квартир, а на каждой лестничной площадке 3 квартиры. Во сколько раз квартир больше в подъезде, чем на лестничной площадке?
Ответ: в подъезде квартир в 5 раз больше, чем на лестничной площадке.
Задача 14
В секции шахмат занимается 9 мальчиков, а в секции единоборств 36. Во сколько раз больше мальчиков занимается в секции единоборств, чем в секции шахмат?
Ответ: в секции единоборств мальчиков занимается в 4 раза больше, чем в секции шахмат.
Задача 15
На столе стояло 18 белых тарелок и 6 синих. Во сколько раз синих тарелок меньше, чем белых?
Ответ: синих тарелок в три раза меньше, чем белых.
На 5 тарелках лежало 35 пирожных, а на 4 блюдах 36 пирожных. На сколько больше пирожных на блюде, чем на тарелке?
В 4 больших люстрах 32 лампочки, а в 3 маленьких 12 лампочек. Во сколько раз больше лампочек в одной большой люстре, чем в одной ма-ленькой?
Выражение: (32 : 4) : (12 : 3)
В 3 одинаковых квартирах 15 комнат. На сколько больше комнат в 9 таких квартирах, чем в одной?
Задача 21
В одной коробке 28 карандашей, а в другой на 24 карандаша меньше. Во сколько раз в первой коробке больше карандашей, чем во второй?
Задача 22
В первой стопке 3 тетради, а во второй на 21 тетрадь больше. Во сколько раз в первой стопке меньше тетрадей, чем во второй?
Решение:
1) 3 + 21 = 24
2) 24 : 3 = 8
Задача 23
В первом пакете 16 кг картофеля, а во втором на 12 кг меньше. Во сколько раз в первом пакете больше килограммов картофеля, чем во втором?
В первом городе 4 театра, а во втором на 8 театров больше. Во сколько раз в первом городе меньше театров, чем во втором?
Решение:
1) 4 + 8 = 12
2) 12 : 4 = 3
С 4 кустов малины собрали по 10 кг ягод, а с 1 куста крыжовника собрали 5 кг. Во сколько раз меньше собрали ягод крыжовника, чем малины?
Решение:
1) 4 * 10 = 40
2) 40 : 5 = 8
Тетрадь стоит 18 р., а карандаш в 2 раза дешевле. На сколько дороже тетрадь, чем карандаш?
На первой полке 5 учебников, а на второй на 30 учебников больше. Во сколько раз на первой полке меньше учебников, чем на второй?
Решение:
1) 30 + 5 = 35
2) 35 : 5 = 7
В 8 коробок положили по 3 пряника, а в 1 коробку положили 4 конфеты. Во сколько раз больше положили пряников, чем конфет?
Решение:
1) 3 * 8 = 24
2) 24 : 4 = 6
Карлсон (рис. 1) съел 4 банки черничного варенья, а клубничного варенья – в 3 раза больше. На сколько больше клубничного варенья съел Карлсон?
Ответ: Карлсон съел 12 банок клубничного варенья.
Задача 32
В парке посадили 3 ряда берез (рис. 2), по 8 деревьев в каждом, и 2 ряда елочек (рис. 3), по 4 дерева в каждом. Каких деревьев посадили больше и во сколько раз?
Ответ: В 3 раза больше берез.
Задача 33
Автомобиль стоил 450 тыс. рублей, а швейная машинка (рис. 5) – в 10 раз дешевле. На сколько автомобиль дороже швейной машинки?
Задача 34
Длина зелёного отрезка равна 12 см, а длина синего отрезка 4 см. Во сколько раз зелёный отрезок больше, чем синий? Во сколько раз синий отрезок меньше, чем зелёный?
Ответ: Зелёный отрезок больше синего в 3 раза. Синий отрезок меньше зелёного в 3 раза.
Задача 35
В лесу собрали 28 белых грибов и 7 подберёзовиков. Во сколько раз подберёзовиков меньше, чем белых грибов? Во сколько раз белых грибов больше, чем подберёзовиков?
Ответ: Подберёзовиков в 4 раза меньше, чем белых грибов. Белых грибов в 4 раза больше, чем подберёзовиков.
Кратное сравнение чисел что
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке познакомимся с кратным сравнением чисел, выясним особенности такого сравнения величин и научимся решать задачи, используя кратное сравнение.
Рассмотрим такое задание:
Определите, на какое число нужно разделить число 20, чтобы уменьшить его в 4 раза?
Для решения задания нужно выполнить действие – деление. Запишем это выражением:
20 : 4 = 5 и рассмотрим его.
Выражение 20 : 4 называется частным, 20 – это делимое, 4 – делитель, 5 – значение частного.
Для уменьшения числа 20 в 4 раза мы разделили его на 4, получилось 5, значит, число 5 в 4 раза меньше числа 20, а число 20 в 4 раза больше числа 5.
Число 5 содержится в числе 20 четыре раза. Это тоже можно записать действием – делением 20 : 5 = 4. Число 4 здесь является значением частного 20 и 5.
Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значение частного и показывает, во сколько раз одно число отличается от другого. Такой способ сравнения называется кратным сравнением.
Кратное сравнение чисел – это сравнение чисел действием деления одного числа на другое. Кратное сравнение – выявление того, сколько раз делитель содержится в делимом, во сколько раз делимое больше делителя (или делитель меньше делимого).
Выражение, с помощью которого мы узнаем во сколько раз одно число больше или меньше другого, называется частным.
С помощью действия деления можно выполнять кратное сравнение не только чисел, но и величин. Например, решим задачу:
Длина прямоугольника – 10 м, ширина – 5 м. Во сколько раз длина больше ширины?
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно выполнить действие деление 10 : 5 = 2, значение частного 2, значит, в 2 раза длина больше ширины. 10 м в 2 раза больше 5м, 5 м в 2 раза меньше 10 м. Мы выполнили кратное сравнение величин.
Чтобы узнать, во сколько раз одна величина отличается от другой, нужно большую величину разделить на меньшую. Заметим, что при этом величины должны быть выражены в одних единицах измерения. Например, во сколько раз 1 т больше 1 кг? Прежде чем ответить на этот вопрос, нужно 1 т перевести в килограммы 1 т = 1000 кг.
А теперь выполним кратное сравнение: 1000 кг : 1 кг = 1000. Значит, 1 т больше 1 кг в 1000 раз.
Перейдем к задачам. Рассмотрим две задачи.
В одном букете – 15 тюльпанов, в другом – 5. На сколько роз больше в первом букете?
В одном букете – 15 тюльпанов, в другом – 5. Во сколько раз в первом букете роз больше, чем во втором?
Данные задачи имеют одинаковое условие и отличаются требованием. В перовой задаче нужно найти разницу между числами 15 и 5. Задача решается действием вычитанием 15 – 5 = 10. Это задача на разностное сравнение.
Вторая задача решается действием делением 15 : 5 = 3, так как в этой задаче нужно выполнить кратное сравнение чисел 15 и 5, то есть выяснить сколько раз по 5 содержится в числе 15. Это задача на кратное сравнение.
Задачи, в которых нужно узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, являются задачами на кратное сравнение. Естественно, такие задачи решаются действием – делением.
Конспект урока по математике на тему «Кратное сравнение чисел и величин» (4 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Кратное сравнение чисел и величин
Цели: учить выполнять кратное сравнение чисел и величин; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение сравнивать и делать выводы.
I. Организационный момент.
1. Догадайтесь, какое число нужно зачеркнуть в каждом ряду, чтобы числовой ряд был составлен по определенному правилу:
В зоопарке в одной клетке 7 обезьян, в другой – 3, а в третьей – 6. Каждая обезьяна съедает в день 5 бананов. На какие вопросы вы ответите, выполнив действия?
7 + 3 + 6 5 · 3 + 5 · 6 + 5 · 7 5 · 6 + 5 · 7 5 · 3
5 · 6 5 · 7 5 · 6 – 5 · 3 5· 7 – 5 · 6
3. Игра «Угадай задуманное число».
– Задумайте любое однозначное число, кроме нуля.
– Результат разделите на задуманное число.
– Объясните, почему получилось 9.
Из фигур квадрата (а) сложите другие фигуры.
В чем сходство и различие этих фигур?
III. Сообщение темы урока.
– Прочитайте ряд чисел, записанных на доске:
– На какие две группы можно разделить эти числа? (Однозначные и двузначные.)
– Используя цветные фишки, ответьте на вопрос: во сколько раз 5 меньше, чем 10?
Ответ: в 2 раза меньше.
– Во сколько раз 10 меньше, чем 50?
– Можно ли ответить на этот вопрос, используя фишки?
– Сегодня на уроке мы узнаем, каким арифметическим действием можно ответить на этот вопрос.
IV. Работа по теме урока.
– На какое число нужно разделить число 12, чтобы уменьшить его в 2 раза? (На 2.)
– Выполните это действие.
– Чем является число 6 для частного 12 : 2? (Значением частного чисел.)
– Во сколько раз число 12 больше числа 6? (В 2 раза.)
– Сколько раз число 6 содержится в числе 12? (Два раза.)
– С помощью какого действия это можно узнать? (С помощью деления.)
– Чем является число 2 для частного 12 : 6? (Значением частного чисел.)
– Случайно ли при делении 12 на 6 получилось такое же число, как и при ответе на вопрос о том, во сколько раз число 12 больше числа 6? (Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, надо большее число разделить на меньшее число.)
– Разделите 12 на 4. (12 : 4 = 3.)
– Во сколько раз число 12 больше числа 4? (В 3 раза.)
– Во сколько раз число 4 меньше числа 12? (В 3 раза.)
– Во сколько раз первое число больше или меньше второго в каждой паре чисел?
– Как называется выражение, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число отличается от другого? (С помощью деления. Выражение называется «частное чисел».)
– В результате деления чисел мы можем узнать, во сколько раз делимое больше делителя или во сколько раз делитель меньше делимого.
– Такой способ сравнения чисел или величин называется «кратным сравнением».
– Если веревку длиной 20 м разрезать на части по 5 м, то сколько таких частей получится?
– Ответьте на этот вопрос с помощью вычитания, а затем с помощью деления.
а) 20 – 5 = 15 б) 20 : 5 = 4
– Чему равно значение частного 20 м : 5 м? (Значение частного равно 4.)
– Сколько раз 5 м содержится в 20 м? (4 раза.)
– Во сколько раз 20 м больше, чем 5 м? (В 4 раза.)
– Во сколько раз 20 м больше, чем 5 м? (В 4 раза.)
– Во сколько раз 5 м меньше, чем 20 м? (В 4 раза.)
– Выполните кратное сравнение в каждой паре чисел.
32 : 8 = 4 24 : 6 = 4 24 : 8 = 3
– Из полученных частных составьте два верных равенства.
– Измерьте длину каждого отрезка.
– Объясните, что обозначают выражения:
– Какие арифметические действия нужно выполнить, чтобы ответить на вопросы?
а) Во сколько раз слева кругов меньше, чем справа?
б) На сколько слева кругов меньше, чем справа?
в) На сколько справа кругов больше, чем слева?
г) Во сколько раз справа кругов больше, чем слева?
– Что нового узнали на уроке?
– Сформулируйте правило, как выполнить кратное сравнение.
Домашнее задание. № 315.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-929421
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
До конца 2024 года в РФ построят около 1 300 школ
Время чтения: 1 минута
Псковских школьников отправили на дистанционку до 10 декабря
Время чтения: 1 минута
Международный конгресс-выставка «Молодые профессионалы» пройдет с 12 по 14 декабря в Москве
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В Якутии проведут первую в РФ федеральную олимпиаду по родным языкам
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.