Кто что изобрел таблица
История создания таблицы умножения
Привычная для нас таблица умножения — это 8 столбцов с последовательными примерами на задней обложке тетради.
Таблицу умножения также называют «Таблицей Пифагора», особенно когда она представлена в виде квадрата, стороны которого — множители, а в ячейках стоит их произведение. Именно так принято считать в европейской культуре. При этом существует очень интересный факт: не обнаружено ни одного письменного свидетельства тому, что именно Пифагору принадлежит авторство таблицы. Существуют только косвенные доказательства. Последователь его учения — Никомах Герасский, который жил на рубеже I и II веков нашей эры, записал таблицу в привычном нам виде в своем сочинении «Введение в арифметику». Именно он утверждал, что авторство принадлежит древнегреческому ученому Пифагору.
Лишь в 493 году появился новый вариант, предложенный ученым Викторием Аквитанским: он записал таблицу из 98 столбцов, которая представляла в римских числах результат перемножения чисел от 2 до 50. А в 1820-м году шотландский физик и профессор математики Джон Лесли в своей книге «Философия арифметики» опубликовал таблицу умножения до 99. Он же стал тем, кто начал давать своим ученикам рекомендации заучить ее.
Известно, что впервые таблица умножения была введена в школах в средневековой Англии. Выглядела она как система перемножения чисел до 12. В Англии до сих пор сохранился именно такой средневековый вариант по той причине, что в жизни англичан часто приходится умножать именно на 12: в измерительной системе 1 фунт равен 12 дюймам, а ранее в денежном обращении 1 шиллинг был равен 12 пенсам.
Таким образом, мы видим, что таблица не во всех странах одинакова. Например, в Индии, она включает в себя числа до 20-ти.
Мнения ученых по поводу авторства таблицы умножения разделились. И многие считают, что Пифагор не может быть ее создателем, ведь существуют факты, подтверждающие другое ее происхождение.
Самая старая десятиричная таблица умножения найдена на раскопках древних китайских городов. Ученые датируют ее 305 г. до н.э., т.е. она существенно старше, чем сам Пифагор и его труды.
При раскопках японского города Нара нашли дощечку с фрагментами записей, которые подтверждают, что в древней Японии вели подсчеты с помощью таблицы. Интересно то, что иероглифы похожи на древнекитайское письмо. Это не единичный случай обнаружения подобных табличек археологами. Подобную дощечку нашли на раскопках еще одной японской столицы Хэйнан. Таким образом, ученые предполагают, что таблица умножения могла попасть из Китая в Японию, так как между двумя империями были очень прочные торговые отношения. По мнению ученых, таблица умножения, которую придумали в Китае, могла попасть в Индию вместе с торговыми караванами, а затем уже распространиться по Азии и Европе.
Но есть и еще одна версия, исходя из которой таблица была изобретена в Месопотамии. Эта теория тоже подтверждается находками археологов. Самая старейшая табличка была найдена на раскопках древнего Вавилона и имеет возраст около 4000 лет. Внешне это — глиняная дощечка с клинописью. В ее основе шестидесятеричная система исчисления. Можно предполагать, что таблица была изобретена параллельно в нескольких империях, так как люди постоянно сталкивались с необходимостью делать подсчеты.
Интересно, что на Руси существовал крестьянский способ умножения, который заключался в том, что первый множитель увеличивается в два раза, а второй уменьшается тоже в два раза. И эта операция продолжалась до тех пор, пока второй множитель не становился равен одному. Строки, в которых правое число четно, удалялись, а сумма левых чисел и оставшихся строк давали нужный результат.
В Россию современная таблица умножения попала благодаря математику Леонтию Филипповичу Магницкому, который в 1707 году издал первый учебник по математике под названием «Арифметика». В этом учебнике были таблицы сложения и умножения.
Такое нововведение, как заучивание таблицы умножения было поистине революционным. Оно значительно облегчало повседневные расчеты, так как другие хитрые способы вычисления (запятая не нужна) приводили к тому, что увеличивалось количество ошибок и замедлялся процесс подсчета.
Кто придумал таблицу умножения?
Несмотря на то, что таблицу умножения принято называть таблицей Пифагора, автором ее был вовсе не древнегреческий математик. По крайней мере, этому нет никаких подтверждений. Тогда как факты, подтверждающие обратное – есть.
Археологи не один раз находили деревянные дощечки с фрагментами записей, подтверждающих, что подсчет при помощи таблицы вели уже в древней Японии и Китае. На раскопках на месте японского города Нара нашли табличку, относящуюся к VIII веку.
До этого в окрестностях Киото, там, где когда-то находилась еще одна японская столица, Хэйнан, были обнаружены более поздние таблицы, датированные X-XI веками. Но интереснее всего то, что найденная в Нара табличка исписана иероглифами, по стилю похожими на древнекитайское письмо VII-X века, периода правления династии Тан.
Китай? Япония? Мессопотамия?
Все эти совпадения дали ученым основания предположить: в Японию таблица умножения попала, скорее всего, из Китая. В эпоху, о которой идет речь, культурные связи и торговые отношения между двумя империями были очень прочными. А значимость Китая была предельно велика, учитывая Великий Шелковый путь, объединяющий Европу и Азию.
Ежегодно множество японцев приезжало в Китай для изучения разных наук и достижений. Но вот как таблица оказалась в Китае? Ученые говорят, что именно в Поднебесной и могли придумать знаменитую таблицу. Подтверждает эту версию находка, возраст которой составляет не меньше трех тысяч лет, и находка эта – не что иное, как очередной фрагмент таблицы, обнаруженный несколько лет назад в одной из южных провинций. Можно предположить, что придуманная в Китае таблица умножения вместе с торговыми караванами проникла в Индию, откуда распространилась по Азии и Европе.
Вместе с тем, при раскопках древних городов Месопотамии были найдены глиняные таблички с клинописью, на которых тоже изображена таблица чисел. И возраст этих находок – не меньше пяти тысячелетий. Так что имеет право на жизнь и еще одна версия – таблица умножения была изобретена именно там. Или же ее придумали параллельно в разных концах планеты, ведь с необходимостью вести подсчеты больших чисел люди сталкивались повсеместно.
Почему Пифагор?
В европейской культуре изобретение таблицы умножения приписывают Пифагору. «Таблицей Пифагора» система исчисления называется не только на русском, но и на итальянском, французском и других языках.
Пифагор не оставил после себя ни одного письменного трактата, и все сведения о нем мы сейчас можем почерпнуть из жизнеописаний, сделанных не ранее, чем через два столетия после его смерти в 490-м году до нашей эры.
Утверждение, что авторство принадлежит этому древнегреческому ученому, появилось благодаря последователю учения Пифагора – неопифагорейцу Никомаху, жившему на рубеже I и II веков нашей эры. По словам Никомаха, записавшего таблицу в ионийской нумерации, таблица восходит к «самому Пифагору».
Это интересно
– Таблицу из 98 столбцов в римских числах – перемножение от 2 до 50 – создал в 493 году Викторий Аквитанский.
– В 1820-м году в книге «Философия арифметики» Джон Лесли опубликовал таблицу умножения до 99, которая давала возможность перемножать цифры парами. Он же рекомендовал ученикам заучивать таблицу умножения до 25.
– Таблица умножения была впервые введена в школьную программу в средневековой Англии. Это была таблица чисел не до 9, а до 12, и в таком виде английские школьники учат таблицу и сегодня.
– Таблица умножения в Индии включает в себя числа до 20-ти.
Изобретения человечества значимые и важные (Таблица, список)
Справочная таблица содержит список наиболее значимых и важных изобретений человечества, кто изобрел, в каком году и в какой стране.
Автомобиль четырйхколесный с бензиновым двигателем
Жак Ив Кусто и Эмиль Ганьян
Карл де Драйз де Зауэрбрун
Игорь Иванович Сикорский
Видеодиск цифровой (DVD)
Консорциум международных компаний
Япония, США, Нидерланды
Всемирная паутина (www)
Вычислительная машина электронная, цифровая
Джон В. Атанасофф, Клиффорд Э. Берри
Газированные безалкогольные налитки
Стэнли Н. Коэн, Герберт У. Бойер
Двигатель внутреннего сгорания
Леви Штраус, Джекоб Дейвис
Килби, Гассел и Мерримен
Компании «Филипс» и «Сони»
Консервная банка металлическая
Компания «Америкэн Кэн»
Эрик Фавсетт и Реджинальд Гибсон
Александр Степанович Попов
Спутник Земли, искусственный
Коллектив под руководством С.Г1. Королевым
Судно на воздушной подушке
Владимир Кузьмич Зворыкин
Электрическая лампа накаливания с угольным стержнем
Александр Николаевич Лодыгин
Электронная почта (e-mail)
Электроннолучевая трубка для воспроизведения телеизображения
Борис Львович Роэинг
_______________
Источник информации: Ромашова Т.В, География в цифрах и фактах/- Томск: 2008.
Кто впервые составил таблицу умножения?
Несколько дней назад японские археологи обнаружили деревянную табличку с фрагментом таблицы умножения, которая была изготовлена в VIII веке. Известно, что ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Это самая древняя таблица умножения из тех, что когда-либо были найдены в Японии. И вместе с тем далеко не самая древняя в мире…
Не так давно при раскопках здания административных служб в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Самое интересное, что, судя по всему, ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Предполагается, что подобные таблицы были необходимы императорским чиновникам для того, чтобы легче освоить одно из основных арифметических действий.
Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная недавно — самая древняя. Прежде самыми ранними считались таблички X-XI веков, обнаруженные на территории другой столицы древности, Хэйан (современный Киото). Однако теперь стало ясно, что несчастных чиновников заставляли зубрить основы алгебры как минимум на два века раньше.
Каким же образом жители Страны восходящего солнца впервые узнали о существовании этой математической «запоминалочки»? Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, по стилю написания чрезвычайно напоминают те, что были приняты в качестве официального письма при китайской династии Тан (VII-X века), скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени.
Напомним, что в эпоху Нара торговые и культурные связи между двумя дальневосточными империями были самыми интенсивными за всю историю развития двух стран. Множество высокопоставленных японцев каждый год посещали Поднебесную для того, чтобы изучить какую-нибудь науку, и математика среди них занимала отнюдь не последнее место. Как говорил один из реформаторов японского государства VII века Сетоку Тайси (кстати, именно он впервые назвал свою родину словом «Япония», до этого страну называли Ямато), «важнейшие науки, которые следует знать каждому образованному человеку, — это каллиграфия, математика и музыка».
Так что чиновникам, хотели они того или нет, чтобы не прослыть невеждами, приходилось зубрить таблицу умножения точно так же, как современным школьникам. Причем, судя по найденному в Наре фрагменту, им было куда тяжелее: таблица включала в себя и умножение двузначных чисел друг на друга. Скорее всего, далеко не все могли выучить ее наизусть, поэтому носили с собой в присутственное место своеобразные шпаргалки. Видимо, находка археологов как раз ею и была.
Итак, как уже выяснилось, в Японию таблица умножения попала из Китая. А откуда она взялась в Поднебесной? Это достаточно сложный вопрос, который имеет несколько вариантов ответа. Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.
Эту версию подтверждает находка, сделанная более двух лет назад китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет. Получается, еще до правления знаменитого Цинь Ши Хуан-ди (259-210 годы до н.э.), когда была построена Великая китайская стена, китайские студенты уже точно знали, сколько будет дважды два. Что неудивительно — без умножения, как известно, никакой стены не построишь, ни малой, ни великой.
На основании этой находки ученые КНР предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами, идущими по Великому шелковому пути, проникла в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу. Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет.
Однако и это далеко не рекорд. Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.
Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет дело с большими числами и вынужден постоянно совершать арифметические действия. Как мы знаем из истории, эта необходимость возникает в земледельческих обществах (охотники и собиратели не могли создавать таких запасов, которые нельзя было бы подсчитать «на пальцах»).
Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям. В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.), хотя, если честно, никаких доказательств этому нет. Как мы помним, этот математический гений не оставил после себя ни одного письменного трактата. Да и вообще, все, что о нем известно, весьма недостоверно (впервые его жизнеописание и изложение заслуг появились в сочинениях более поздних авторов, в лучшем случае через 200 лет после его смерти).
Тем не менее впервые таблица умножения, — примерно в том виде, в каком ее печатают на обложках школьных тетрадей, но в ионийской нумерации, — появилась в сочинении неопифагорейца Никомаха Геразского (I-II века н.э.) «Введение в арифметику». По словам Никомаха, эта таблица восходит «к самому Пифагору». Неудивительно, что во времена поздней Античности, Средневековья и Возрождения ее называли по имени создателя — «таблицей Пифагора».
Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят и по сей день. Не так давно школьные тетрадки с этим вариантом таблицы умножения стали выпускать и в нашей стране. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20. Может быть, именно поэтому эта страна в последнее время подарила миру множество талантливых математиков и программистов…
Добавьте «Правду.Ру» в свои источники в Яндекс.Новости или News.Google, либо Яндекс.Дзен
Быстрые новости в Telegram-канале Правды.Ру. Не забудьте подписаться, чтоб быть в курсе событий.
Кто изобрел таблицу Менделеева
Обсуждения Кто изобрел таблицу Менделеева
Валерий, спасибо Вам за «подлинную» таблицу, на которой фигурируют Ньютоний и Короний. Вопрос о подлинности можно было бы решить, пощупав саму книгу от 1906 г., коей у меня нет. Но многочисленные свидетельства из Интернета говорят, что в учебнике 1906 г. Менделеев не включил в свою таблицу Ньютоний и Короний. И только В.Г.Родионов, зацикленный на идее эфира, со своими шумными статьями выбивается из общего строя.
Точно нет этой пары элементов в более ранних изданиях, которые разве не подлинны?
На приведенной Вами фотографии таблица, несомненно, не из учебника от 1906 г. и была сфабрикована позже, потому что любому автору было бы смешно указывать на своих произведениях, что они «подлинные, несфальсифицированные».
Дорогой коллега Владимир! Делить оптимизм совершенно необязательно. Всякий волен оставаться в своем неделимом оптимизме.
Спасибо Вам за глубокий интерес к теме, какого на сайте днем с огнем не сыскать. Тогда из массы своих статей по данной теме назову хотя бы немногие, где можно найти более подробные ответы на поставленные Вами вопросы.
1. «Искусственный разум создан». Там, в частности, про Курцвейла рассказывается.
2. «История идеи сингулярности». Тоже про Курцвейла.
3. «О программе Движения Россия-2045».
4. «Нужно ли человеку искусственное тело?»
5. «Можно ли запретить искусственный разум?»
А пока вкратце. На Ваш вопрос «как быть с явлением?» лучше всего подходит ответ И.В.Сталина: «завидовать, товарищи!»
Другое дело, что человек, конечно, не останется неизменным (если его не законсервировать в холодильнике). Меняются знания, убеждения. Если человек духовно растет, то должен же во что-то вылиться этот рост!
Вроде бы хорошо избавиться от своих недостатков. Но это будет уже другой человек. Так что процесс не остановить.
В этом процессе важна его естественность и добровольность. Кому милы свои недостатки, лень, грузное тело и обжорство. тот пусть радуется. Правда, из-за бесполезности в таком случае трудно будет получить уважение в обществе.
Наверное, большинство предпочтет использовать самые передовые методы, как уже сегодня дамы готовы все отдать, чтобы оставаться молодыми и красивыми.
Уважаемый Николай, что-то у меня ни как не получается разделить ваш оптимизм по поводу Искусственного Разума.
Обезьяна сделала самую успешную карьеру за всю историю. Ей, согласно теории Дарвина, удалось выйти в люди. Ежели человек сумеет также успешно продолжить начатую карьеру и «В царство свободы дорогу грудью проложит себе». То уже очень скоро может стать трансчеловеком, а там и до постчеловека недалеко. УРА!
Из «Словаря трансгуманистической терминологии»:
«Трансчеловек — некто, активно готовящийся стать постчеловеком. Некто, достаточно информированный, чтобы увидеть в будущем радикально новые возможности, готовящийся к ним и использующий все существующие возможности для самоулучшения.
Эволюция человека не завершена и может быть продолжена в будущем. Эволюционное развитие должно привести к становлению постчеловека — гипотетической стадии эволюции человеческого вида, строение и возможности которого стали бы отличными от современных человеческих в результате активного использования передовых технологий преобразования человека».
Таким образом, только в качественных скачкАх может проявиться существенное отличие животного от человека, а человека от постчеловека.
В результате следующих качественных скачков возникнет тот самый пресловутый ИР, «мыслящий океан» или «мыслящая табуретка».
Но как быть с явлением, когда «следующее существо эволюции» начнет реализовывать самостоятельный способ существования, не будучи биологическим существом? Почитайте прогнозы Рэя Курцвейла. К 2029 году искусственный интеллект пройдет действительный тест Тьюринга, и таким образом достигнет уровня интеллекта человека». «Скопировать сознание человека на электронное устройство». Это не идея из научно-фантастической литературы, а вполне возможное будущее. Согласно Курцвейлу к началу 2030-х годов мы сможем копировать человеческое сознание на электронный носитель. «Больше никакой плоти, крови или костей – только сканированная копия вашего мозга в машине. Так как наши мозги больше не будут полагаться на неустойчивые биологические процессы, мы могли бы (теоретически) жить вечно.
2038 г. – Появление роботизированных людей, продуктов трансгуманистичных технологий. Они будут оборудованы дополнительным интеллектом (например, ориентированным на конкретную узкую сферу знаний, полностью охватить которую человеческий мозг не способен) и разнообразными опциями-имплантантами — от глаз-камер до дополнительных рук-протезов.
2043 г. – Человеческое тело сможет принимать любую форму, благодаря большому количеству нанороботов. Внутренние органы будут заменять кибернетическими устройствами гораздо лучшего качества.
2044 г. – Небиологический интеллект станет в миллиарды раз более разумным, чем биологический.
2045 г. – Наступление технологической сингулярности. Земля превратится в один гигантский компьютер.
Ну и где, скажите пожалуйста, тут место человеку?
Огромное спасибо, Владимир, за Гимн Дырке и про сыр! Классно!
Действительно, бывает не ясно, что труднее: собирать камни или строить здание.
На начальных этапах человек нужен машинам в качестве помощника, потому что далеко не сразу искусственный разум научится полностью обслуживать себя.
Но и далее современный человек все равно останется во многом непревзойденной вершиной, как, например, Ф.М.Достоевский и Л.Н.Толстой для наших современников. Так что списывать человека насовсем излишне.
Но по мере изучения генов, скорее всего, изменится сам человек, так что вместе с машинами они могут одновременно подойти к некоему симбиозу. Предположительно про запас останутся оригинальные образцы и разные сочетания, чтобы не потерять ничего ценного, а всем вместе взаимодействовать, трудиться и расти духовно.