Кто такой чебышев и что он сделал
Пафнутий Чебышев
русский математик, профессор
Пафнутий Львович Чебышев
Пафнутий Львович Чебышев родился в деревне Окатово Калужской губернии (14) 26 мая 1821 года в семье богатого землевладельца. Воспитание ребенка проходило в домашних условиях под присмотром высокообразованных родственников: его учили грамоте, арифметике, французскому языку, музыке.
После переезда в Москву Чебышев начинает интересоваться математикой и физикой под чутким руководством П.Н. Погоревского. Затем он продолжил свое образование в Московском университете. В 1838 году Пафнутий был отмечен грамотой как самый перспективный студент.
После окончания университета Чебышев получает звание доцента и преподает в Петербургском университете, а после защиты диссертации становится профессором.
Ученый за свою жизнь сделал немало открытий в области алгебры, в теории чисел. Ученый признан одним из первооткрывателей теории приближения функций.
Но наиболее прославились две его работы. В 1850 году вышел труд «Mémoire sur les nombres premiers» о двух пределах, в которых заключается число простых чисел. А в 1867 году свет увидели мемуары «О средних величинах», в которых описана теория, лежащая в основе различных аспектов теории вероятности.
Пафнутий Львович Чебышев скончался в Санкт-Петербурге (26 ноября) 8 декабря 1894 года за своим письменным столом, был погребен в родном имении.
Чебышёв Пафнутий Львович
(1821–1894)
Выдающийся математик и механик П. Л. Чебышёв родился 16 мая 1821 года в с. Окатова ныне Калужской области в семье богатого землевладельца, представителя старинного русского дворянского рода Чебышёвых Льва Павловича Чебышёва – участника Отечественной войны 1812 года и взятия Парижа в 1814 году.
В 1846 году П. Л, Чебышёв успешно защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». В 1847 году был утверждён в звании доцента и начал читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете. В 1849 году он защитил докторскую диссертацию «Теория сравнений», после чего в 1850 году стал профессором Петербургского университета. В 1856 году П. Л. Чебышёв был избран академиком Петербургской академии наук. Талант ученого и педагога позволил ему создать известную в мире школу русских математиков.
В 1882 году ученый вышел в отставку и целиком занялся научной работой. Его труды по теории чисел и теории вероятностей, по интегрированию иррациональных дифференциалов, теории приближения функций принесли ему мировую известность. П. Л. Чебышёв положил начало развитию многих новых разделов математики, он получил фундаментальные результаты, до сих пор сохранившие свое значение в практической деятельности людей. Достигнутые им результаты в теории вероятностей имеют большое теоретическое и практическое значение для развития статистической науки.
Ученый принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства; в курсах баллистики и сейчас используется формула Чебышёва для вычисления дальности полёта снаряда.
Другим его увлечением было изобретение и конструирование механизмов. Своими руками П. Л. Чебышёв построил 40 действующих моделей шарнирных механизмов. На Международной промышленной выставке в Чикаго (1893) Чебышёв представил свои конструкторские разработки, произведшие на посетителей неизгладимое впечатление: «стопоходящую» машину, воспроизводящую шаги четвероногого животного, самоходное кресло, лодку с гребным механизмом, сортировку для зерна, центробежный регулятор, быструю счетную машину (арифмометр), выполнявшую четыре арифметических действия.
Его методы отыскания оптимальных параметров каждого механизма до сих пор применяются в проектировании.
В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения П. Л. Чебышёв рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала – «Математический сборник».
П. Л. Чебышёв был избран членом Берлинской АН (1871), Болонской АН (1873), Парижской АН (1874), Лондонского королевского общества (1877), Шведской АН (1893) и почетным членом многих других русских и иностранных научных обществ, академий и университетов. Награждён орденами Станислава I степени, Анны I степени (1871), Владимира II степени, Александра Невского, французским орденом Почетного легиона (1890).
Умер П. Л. Чебышёв 8 декабря 1894 года в Петербурге. Похоронен великий ученый в фамильном склепе церкви Преображения села Спас-на-Прогнани рядом со своими братьями Павлом и Николаем.
Липецким краеведом В. П. Горловым было установлено, что Пафнутий Львович Чебышёв был елецким помещиком, владел родовым имением Чебушово в Афанасьевской волости Елецкого уезда (ныне д. Знаменка (Знаменское) Измалковского района). Знаменка располагается в 12-ти километрах южнее райцентра Измалково, на речушке Чёрник, впадающей в Чернаву. Некогда по ней проходила водная граница между Елецким и Ливенским уездами Орловской губернии.
Документально установлено, что Чебышёвы – старинный дворянский род (с конца XVI столетия), выходцы из дворянского сословия города Серпейска, входившего некогда вместе с Ельцом в состав Карачевского княжества. В 1685 г. прадеду Пафнутия Львовича, царскому стольнику Павлу Ивановичу Чебышёву за верную службу Отечеству были выделены земли в Тульской губернии. Некоторые деревни, относившиеся к северо-западной части надела, поочерёдно переходили то к Тульским территориям, то – к Орловским, к последним относился и Елец.
Сестра Пафнутия Львовича (Елизавета Львовна) вышла замуж за А. Т. Тарасенкова. В приданое она получила имение отца «Чебушов сад». В наше время имение «Чебушов сад» – это урочище близ деревни Реневка Становлянского района, расположенной севернее Ельца (эта часть Становлянского района до образования Липецкой области относилась к Ефремовскому уезду Тульской губернии). Чебышёвы были соседями Лермонтовых. «Чебушов сад» располагался рядом с родовой усадьбой предков великого русского поэта Кропотово-Лермонтово в Становлянском районе. Юрий Петрович Лермонтов (отец поэта) и Лев Павлович Чебышёв вместе служили в тульском ополчении во время Отечественной войны 1812 года.
Кроме того, вторая сестра учёного – Екатерина Львовна (1827-1910) вышла замуж за елецкого помещика Михаила Николаевича Лопатина (1823-1900) – председателя департамента Московской судебной палаты, благодаря чему позднее Чебышёвы оказались в дальнем родстве с Пришвиными. Кстати, Знаменка находится недалеко от села Лопатино (оно же Никольское), расположенного на реке Ясенёк в 30 верстах западнее Ельца. Читаем выдержку из письма от 19 июня 1884 г. Елизаветы Николаевны Лопатиной (совладелицы поместья Лопатино) брату Михаилу: «…13 июня был у меня Пафнутий Львович с Лизаветой Львовной (сестрой) и Настасьей Петровной (жена их брата Петра Львовича (1824-1891), который ведал хозяйственными делами братьев; жил в имении Кулига в Елецком уезде). Я была очень рада с ними повидаться, и они отвезли меня к Чебышёвым – Петру Львовичу, у них был и брат Николай, тоже Владимир Львович с женой, вместе провели день…Пафнутий Львович хотел к вам заехать, был на даче, вероятно, вы с ним виделись». Таким образом, Пафнутий Львович Чебышёв кровными узами был связан с елецкой землёй.
В 1944 году АН СССР в его честь учредила премию «За лучшие исследования в области математики и теории механизмов и машин» (с 1997 года называется «Золотая медаль имени П. Л. Чебышева»).
Памятник-бюст П. Л. Чебышёва (скульптор И. А. Рабинович, 1953) установлен на Аллее ученых возле здания МГУ на Воробьевых горах.
Именем П. Л. Чебышёва названы один из самых больших кратеров на Луне, астероид 2010 Чебышёв; математический журнал «Чебышевский сборник» (2001), Междисциплинарная исследовательская лаборатория Санкт-Петербургского государственного университета (2010), многие объекты в современной математике.
Он является почётным гражданином Калужской области (2001). В честь его в Петербурге на набережной Лейтенанта Шмидта, 1 на Доме академиков установлена мемориальная доска. Портрет Чебышёва изображён на здании математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.
 |  |  |
В 1946 году к 125-летию со дня рождения и в 2011 году к 190-летию со дня рождения П. Л. Чебышёва вышли почтовые марки.
 |
В центре районного центра Измалково Липецкой области есть мемориальное место, посвященное известным землякам. Среди них Чебышёв Пафнутий Львович.
Произведения автора
Полное собрание сочинений / П. Л. Чебышёв. – М., 1944-1951. –
Т. 1. Теория чисел. – 1944. – 342 с.
Т. 2. Математический анализ. – 1947. – 520 с.
Т. 3. Математический анализ. – 1948. – 412 с.
Т. 4. Теория механизмов. – 1948. – 255 с.
Т. 5. Прочие сочинения. Биографические материалы. – 1951. – 474 с.
Сочинения П. Л. Чебышева, изданные под редакцией [и с предисл.] А. А. Маркова и Н. Я. Сонина, орд. акад. Академии наук : Т. 1-2. – СПб. : Тип. Имп. Акад. наук, 1899-1907. –
Т. 1. – 1899. – 714 с. : портр.
Т. 2. – 1907. – 736 с.
Научное наследие П. Л. Чебышева. – М. : Изд-во АН СССР, 1945. –
Вып. 1 : Математика, 1945. – 174 с. : портр.
Вып. 2 : Теория механизмов, 1945. – 192 с.
Избранные математические труды / П. Л. Чебышёв ; отв. ред. И. М. Виноградов ; ред.-сост. А. О. Гельфонд. – М. ; Л. : ОГИЗ Гостехиздат, 1946. – 200 с. – (Классики естествознания).
Избранные труды / П. Л. Чебышёв ; отв. ред. И. М. Виноградов ; ред.-сост. А. О. Гельфонд ; ст. и коммент. Н. И. Ахиезера, И. И. Артоболевского, Н. И. Левитского. – М. : Изд-во АН СССР, 1955. – 926 с. – (Классики науки).
Теория сравнений / П. Л. Чебышёв. – СПб. : Тип. Акад. наук, 1849. – 279 с.
Высшая алгебра: лекции 1856-1857 гг. : по записям М. П. Авенариуса и неизвестного слушателя / П. Л. Чебышёв ; ред. записок и доп. проф. М. К. Куренского. – М. ; Л. : Изд-во Акад. наук СССР, 1936. – 197 с.
Теория вероятностей : лекции, читанные в 1879-80 гг. : по записи А. М. Ляпунова / П. Л. Чебышёв ; изданы акад. А. Н. Крыловым. – М. ; Л. : АН СССР, 1936. – 254 с.
Литература о жизни и творчестве
Делоне Б. Н. Петербургская школа теории чисел / Б. Н. Делоне. – М. ; Л. : Гостехиздат, 1947. – С. 7-42.
Панфутий Львович Чебышев // Люди русской науки: очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники / под ред. С. И. Вавилова. – М., Л. : Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1948. – С. 1-11.
Панфутий Львович Чебышев // Геронимус Я. Л. Очерки о работах корифеев русской механики / Я. Л. Геронимус. – М. : Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1952. – С. 96-136.
Отрадных Ф. П. Жизнь и творчество П. Л. Чебышева / Ф. П. Отрадных. – М. : Сов. наука, 1953. – 36 с.
Панфутий Львович Чебышев // Крылов А. Н. Воспоминания и очерки / А. Н. Крылов. – М. : Изд-во Академии наук СССР, 1956. – С. 488-502.
Панфутий Львович Чебышев // Прудников В. Е. Русские педагоги-математики XVIII-XIX веков : пособие для учителей / В. Е. Прудников. – М. : Учпедгиз, 1956. – С. 463-492.
Прудников В. Е. П. Л. Чебышев, ученый и педагог : пособие для учителя / В. Е. Прудников. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 1964. – 271 с.
Панфутий Львович Чебышев // Чистяков В. Д. Рассказы о математиках / В. Д. Чистяков. – 2-е изд., испр. и доп. – Минск : Высш. шк., 1966. – С. 242-249.
Киро С. Н. Творчество П. Л. Чебышева // История отечественной математики. – Киев, 1967. – Т. 2. 1801-1917. – С. 184-238.
П. Л. Чебышев и петербургская математическая школа // Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года / А. П. Юшкевич. – М. : Наука, 1968. – С. 332-342.
150 лет со дня рождения Чебышёва // Вестник Академии наук СССР. – 1971. – № 8. – С. 118-125.
П. Л. Чебышев // Ожигова Е. П. Развитие теории чисел в России / Е. П. Ожигова. – Л. : Наука, Лениград. отд-ние, 1972. – С. 104-140.
Артоболевский И. И. П. Л. Чебышёв – создатель теории синтеза механизмов / И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский // Наука и жизнь. – 1972. – № 1. – С. 77-81.
Прудников В. Е. Пафнутий Львович Чебышев / В. Е. Прудников. – Л. : Наука, Ленинград. отд-ние, 1976. – 282 с. – (Научно-биографическая серия).
Ляпунов А. М. Жизнь и труды П. Л. Чебышева // Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия : для физ.-матем. фак. пед. ин-тов / под ред. А. П. Юшкевича. – М. : Просвещение, 1976. – С. 21-22.
Русская школа теории вероятностей. П. Л. Чебышев // Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей / под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. – М. : Наука,1978. – С. 213-229.
Гуров С. П. П. Л. Чебышев : пособие для учащихся / С. П. Гуров, Н. А. Хроменков, К. В. Чебышева. – М. : Просвещение, 1979. – 112 с. – (Люди науки).
Ахиезер Н. И. Чебышевское направление в теории функций // Математика XIX века / ред. А. Н. Колмогоров, А. П. Юшкевич. – М. : Наука, 1981. – С. 9-79.
Творчество П. Л. Чебышева // История механики в России. – Киев: Наук. думка, 1987. – С. 197-208.
Киницкий Я. Т. Шарнирные механизмы Чебышева с выстоем выходного звена / Я. Т. Киницкий. – Киев : Выща школа, 1990. – 230 с.
Демьянов В. П. Рыцарь точного знания / В. П. Демьянов. – М. : Знание, 1991. – 191 с. : ил. – (Творцы науки и техники).
Русский математик П. Л. Чебышев // Свечников А. А. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать : книга для тех, кто учит и учится / А. А. Свечников. – М. : Педагогика-Пресс, 1995. – С. 121-123.
Никифоровский В. А. Пафнутий Чебышев – человек, математик, педагог (1821-1894) // Вестник Российской Академии наук. – 1995. – Т. 65, № 5. – С. 448-451.
Горлов В. Да не прервется связь времен // Добрый вечер. – 2001. – 12-18 сент. – С. 18-19.
Горлов В. Родовые корни великого математика в Измалковском районе // Сельский восход [Измалковский район]. – 2002. – 26 июня.
Горлов В. Великий математик был Елецким помещиком, хотя биографы об этом умалчивают // Талисман. – 2002. – 5 июля. – С. 7.
Лопатин Н. В. История рода Чебышёвых / Н. В. Лопатин, В. А. Бессонов, С. Я. Заурдина. – Калуга, 2004. – 283 с. – (Серия «Российский родословный фонд» ; вып. 8).
Горлов В. П. Великий математик – елецкий помещик // Записки Липецкого областного краеведческого общества. – Липецк, 2006. – Вып. 5. – С. 55-61.
Мельников А.Н. Пафнутий Львович Чебышёв и елецкая земля : (к 190-летию со дня рождения выдающегося учёного) / А. Н. Мельников, Р. А. Мельников // Вестник Елецкого государственного университета. Сер. «Педагогика» (История и теория математического образования). – Елец. – 2011. – № 11 (Вып 28). – С. 35-38. – То же [Электронный ресурс] : http://maem.elsu.ru/data/vestnik_2011.pdf.- 03.02.2016.
Справочные материалы
Энциклопедический словарь. – Репринт. воспроизведение изд. Ф. А. Брокгауз – И. А. Ефрон 1890 г. – М., 1993. – Т. 75. – С. 452-453.
Творцы мировой науки : от античности до XX века : попул. биобиблиогр. энцикл. – М., 2001. – С. 361-366.
Бородин А. И. Биографический словарь деятелей в области математики / А. И. Бородин, А. С. Бугай. – Киев, 1979. – С. 519-521.
Русский биографический словарь. – М., 2001. – Т. 16. – С. 325-327.
Богомолов А. Н. Математики. Механики : биогр. справочник / А. Н. Богомолов. – Киев, 1983. – С. 517-518.
Корнев В. П. Видные деятели отечественной статистики, 1686-1990 : биогр. словарь / В. П. Корнев. – М. : Финансы и статистика, 1993. – С. 172-173.
Липецкая энциклопедия. – Липецк, 2001. – Т. 3. – С. 480.
math4school.ru
Пафнутий Львович Чебышёв
1821–1894
Труды Чебышёва носят отпечаток гениальности.
А.А. Марков, И.Я. Сонин
Пафнутий Львович Чебышёв (4 мая 1821 – 26 ноября 1894) – выдающийся русский математик, механик, изобретатель, педагог и военный инженер, которого называли русским Архимедом.
Чебышёв родился в деревне Окатово Боровского уезда Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Почему новорожденного назвали редко встречающимся именем Пафнутий, трудно сказать. Вероятно потому, что недалеко от Окатова находился Пафнутьев монастырь, чтимый родом Чебышевых. Отец будущего математика Лев Павлович, в двадцать лет был лихим кавалерийским корнетом, участвовал в сражениях против французов. Потом вышел в отставку, поселился в своем имении и занялся хозяйством. Окружающие считали его хорошим человеком. А вот Аграфену Ивановну, мать Пафнутия, не лю6или за жестокость и надменность, и даже близкие родственники, особенно кто победнее, на ее расположение никогда не рассчитывали. Детство Пафнутия Львовича прошло в старом огромном доме. Комнат в нем, казалось, было бесчисленное множество, а длинные полутемные коридоры по вечерам внушали мальчишкам благоговейный страх, который утром казался им смешным и нелепым. Дом этот дряхлел год от году, потом его разобрали и построили новый. А на месте, где он стоял почти полтора века, Пафнутий Львович с младшими братьями установят потом, громадную гранитную глыбу, на которой высекут слова: «Здесь у Льва Павловича и Аграфены Ивановны Чебышевых родилось пятеро сыновей и четыре дочери». Камень и сейчас там стоит.
Грамоте Пафнутий научился у матери, а арифметике у двоюродной сестры Сухаревой, девушки весьма образованной. Пафнутий резко отличался от других детей его лет. С самого раннего детства он предпочитал всем играм и забавам сидеть за столом, решать задачи, считать. Едва выучив цифры, он целые часы проводил за своими тетрадями с задачами и решал их одну за другой.
– Пафнутий, ты бы погулял в саду. Погода теплая, чудная, а ты все сидишь да считаешь, – говорила иной раз мать.
Послушный мальчик отправлялся в сад, но и там продолжал заниматься любимым делом-счетом: разложит на земле камешки, считает, сколько их в каждом ряду, потом опять переложит, сам придумывает разные, иногда очень забавные задачи. Уединению и равнодушному отношению к шумным играм, видимо, способствовал физический недостаток: с детства у Чебышева одна нога была сведенной, он немного хромал. Это обстоятельство, несомненно, отразилось на складе его характера, вынуждая избегать детских игр, заставляя больше сидеть дома.
В 1832 году семья переехала в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием математикой и физикой занимался Платон Николаевич Погорельский, один из лучших учителей Москвы. Это был типичный учитель николаевской эпохи. Он, по словам современников, отличался «суровым обхождением с учениками и пристрастием к карательным мерам». Всегда серьезный, с нахмуренным лицом, требовательный до педантичности. Погорельский держал учеников в самом строгом подчинении. Но он хорошо знал математику и умел излагать свой предмет в ясной и общедоступной форме. Именно он посеял в сознании Чебышева первые семена любви к математике как к науке, к сжатому, ясному и доступному изложению ее основ. Самые сложные задачи, которые обычно ставят в тупик многих сильных учеников, Пафнутий решал легко и свободно, а над более трудными просиживал по несколько дней, находя особое удовольствие в решении таких задач.
Латынь, один из самых главных предметов в девятнадцатом веке, Пафнутию преподавал студент-медик Алексей Тарасенков, великолепный знаток древнего языка. Позже он стал известным врачом и писателем. Это он лечил Гоголя, когда тот доживал последние дни.
Властная матушка осталась довольна домашним образованием старшего сына и разрешила ему поступить в университет.
Летом 1837 года 16-летний Чебышёв начинает изучение математики в Московском университете на втором физико-математическом отделении философского факультета. Одним из тех, кто повлиял на него в этот период в наибольшей степени, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.
О студенческих годах учёного особых подробностей не сохранилось. Похоже, что в университете среди товарищей он ничем не выделялся: носил строгий вицмундир, застегнутый до самого подбородка на все сияющие пуговицы, и неизменную студенческую треуголку с кокардой. Поведения он был наилучшего и никогда никаких замечаний не получал, всегда был готов к занятиям, по всем предметам успевал только на «отлично». Видно, и тут сказалась домашняя выучка Аграфены Ивановны.
Лишь на четвертом курсе Чебышёв заставил заговорить о себе. Участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ой степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышёв был отмечен как самый перспективный студент.
В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышёва не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия.
В том же году он снял студенческий вицмундир. Двадцатилетнего студента оставили при университете для подготовки к профессорскому званию. Он сдает магистерские экзамены, успешно защищает магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей», в которой он доказал, что можно «показать без посредства трансцендентного анализа», ограничившись одной алгеброй, справедливость выводов теории вероятностей, сделать ее более простой и доступной учащимся.
Младшие братья Чебышёва, Николай и Владимир, решили стать офицерами, поступив в Петербургское артиллерийское училище. Пафнутий решает быть ближе к младшим братьям. Он тоже переезжает в Петербург.
В 1847 году Чебышёв утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.
В 1850 году Чебышёв защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости. Диссертацией служила его книга «Теория сравнений», которой затем в течение полустолетия студенты пользовались как одним из самых глубоких и серьезных руководств по теории чисел.
Жизнь Чебышёва течет теперь гладко, спокойно. Слава молодого профессора растет.
В 1863 году особая «Комиссия Чебышёва» принимала деятельное участие от Совета Санкт-Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачный университетский регламент в России XIX – начала XX веков.
Чебышёв считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.
Учёная деятельность Чебышёва, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки, не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895).
Из многочисленных открытий Чебышёва надо упомянуть, прежде всего, работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышёва: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году.
После Евклида (III век до н.э.), доказавшего изящным строгим рассуждением, что в последовательности простых чисел нет наибольшего, стало ясным, что π(n) неограниченно возрастает с возрастанием n ; но по какому же закону?
Век следовал за веком, и только Чебышёву удалось первым «прорубить окно» в таинственную и казавшуюся неприступной область теории распределения простых чисел. С большим остроумием и глубиной анализа он доказал, что при достаточно больших значениях n истинное значение π(n) находится вблизи числа
Более того, средствами, продолжающими по существу идеи Чебышева, опирающимися на его неравенство, оказалось возможным доказать предельное соотношение
почти через 100 лет после того, как это утверждение было высказано Чебышёвым в 1849 году, но полностью им не обосновано.
В 1850 году появилась знаменитая работа Чебышёва, где даны асимптотические оценки для суммы ряда
Результаты, полученные Чебышёвым в теории чисел, восторгали его современников. Английский математик Джеймс Джозеф Сильвестр писал:
… Чебышёв – князь и победитель простых чисел, способный справиться с их непокорным характером и совладать с потоком их переменчивых движений и двигаться вперёд в алгебраических пределах …
В 1867 году во II томе «Московского Математического Сборника» появился другой, весьма замечательный, мемуар Чебышёва «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.
Уже этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышёва.
По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 года, в котором для заданного многочлена
интегрировалось в логарифмах, и вычисления соответствующего интеграла.
Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышёва «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров – мемуар 1857 года под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions». Профессор Клейн в своих лекциях, прочитанных в Гёттингенском университете в 1901 году, называл этот мемуар «удивительным». Его содержание вошло во многие классические монографии. В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышёва «О черчении географических карт».
Данный цикл работ считается основанием теории приближений. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Чебышёва по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.
Также замечательны работы Чебышёва об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях.
Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа.
К работам последнего периода деятельности Чебышёва относятся исследования «О предельных значениях интегралов» (1873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь учёным, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышёва 1895 года относится к той же области.
В каждой из затронутых областей науки Пафнутий Львович получил фундаментальные результаты, выдвинул новые идеи и методы, определившие развитие этих ветвей математики и механики на многие годы и сохранившие свое значение и до сих пор.
При этом поражает способность Чебышева простыми, элементарными средствами получать великолепные научные результаты.
Другой важнейшей особенностью научной деятельности Чебышёва является неизменный интерес к вопросам практики, стремление связать теоретические проблемы математики с запросами естествознания и техники, практической деятельности людей.
Общественная деятельность Чебышёва не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала – «Математический сборник».
В течение сорока лет Чебышёв принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышёва для вычисления дальности полёта снаряда. Своими трудами Чебышёв оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.
Другим, после математики, увлечением Чебышёва с детства и до конца жизни было конструирование механизмов собственного изобретения. В детстве, как уже было сказано, Пафнутий Львович хромал и потому не мог участвовать в подвижных играх, что, в свою очередь, давало ему время для любимого занятия – собственноручно мастерить игрушки и разного рода шарнирно-рычажные механизмы, преобразующие круговое движение в прямолинейное. И впоследствии ни научная работа, ни тридцатипятилетняя педагогическая и общественная деятельность не заглушили это увлечение. Своими руками он построил 40 действующих моделей шарнирных механизмов, в том числе модели: одноцилиндровой паровой машины, центробежного регулятора, самокатного кресла, гребного автомата, повторяющего движения весел в лодке, автоматического арифмометра и даже «лошади» – машины, подражающей движению животного при ходьбе.
Чебышёв не только мастерил механизмы, но, описывая их устройство в своих мемуарах, первым в мире разрабатывал математические основы общей механики машин, которая до него была чисто описательной наукой. Предложенные им математические методы отыскания оптимальных параметров каждого механизма и их сочетании оказались настолько общими, что с их помощью решаются задачи оптимального проектирования даже современных механических устройств и приборов.
Для Чебышева не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача создания и развития российской математической школы.
Чебышёв продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Он создал школу русских математиков, из которых многие известны и в настоящее время. Среди прямых учеников Чебышёва – такие выдающиеся математики, как: Г.Ф. Вороной, Д.А. Граве, А.М. Ляпунов, А.А. Марков. Многочисленные ученики Чебышева распространили идеи своего учителя по всей России и далеко за ее пределами.
Заслуги Чебышёва оценены были учёным миром достойным образом. Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А.А. Маркова и И.Я. Сонина, зачитанной на первом после смерти Чебышёва заседании Академии. В этой записке, между прочим, сказано:
Труды Чебышёва носят отпечаток гениальности. Он изобрёл новые методы для решения многих трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешёнными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней.
Известный французский математик Шарль Эрмит заявил, что Чебышёв
Гордость науки России, один из первых математиков Европы, один из величайших математиков всех времён.
Чебышёв был избран почётным членом всех российских университетов, членом или членом-корреспондентом 25 Академий и научных сообществ мира, среди которых:
Чебышёв бал награждён:
В конце ноября 1894 года Чебышёв перенес на ногах грипп – ложиться в постель он не привык, врачей он и раньше не жаловал – и вдруг занемог. Накануне он еще принимал учеников.
На следующий день, 26 ноября, он встал, оделся. Сам заварил чаю, налил стакан. В столовой никого не было. Через несколько минут прислуга, вошедшая в комнату, нашла его сидящим за столом, но уже мертвым. Чебышёв умер в чине действительного тайного советника, который в «Табели о рангах» соответствовал чину полного генерала и должности министра.
В ста километрах от Москвы и в пяти от станции Балобаново Киевской железной, дороги в живописной местности близ реки Истьи расположено небольшое село Спас на Прогнаньи. В нем есть церковь, построенная предками Чебышёва. На северной стороне церковного двора похоронены отец и мать Чебышёва. Под колокольней в наглухо замурованном склепе погребены Пафнутий Львович Чебышёв и его два брата.
С 1948 года восстановленные после войны склеп и часовня являются музеем П.Л. Чебышёва.
Именем Чебышёва названы:
Имя Чебышёва носят следующие математические объекты: