Лодка плывет по течению реки что можно сказать о движении лодки
Правила сложения перемещений и скоростей
п.1. Правило сложения перемещений при прямолинейном движении
Рассмотрим движение катера по реке.
Можно говорить о движении катера как относительно реки, так и относительно берега.
При этом сама река также движется относительно берега.
Как было показано в §5 данного справочника, для описания движения необходимо указать тело отсчета и ввести связанную с ним систему отсчета.
Введем две системы отсчета.
Чтобы найти сумму двух векторов, нужно от конца первого вектора отложить второй вектор (см. §6 данного справочника).
При прямолинейном движении все перемещения направлены вдоль одной прямой. В этом случае сумму векторов найти проще.
Пример: правило сложения перемещений при движении катера по реке
Пусть катер плывет по течению реки.
В этом случае векторы \(\overrightarrow
Теперь пусть катер плывет против течения.
В этом случае векторы \(\overrightarrow
п.2. Правило сложения скоростей при прямолинейном движении
Если при описании движения выбрать направление координатной оси ОХ, то можно ввести проекции скоростей \(v_x\) (см. §8 данного справочника) и получить еще одно очень полезное при решении задач правило сложения:
п.3. Абсолютная скорость при движении катера по реке
п.4. Задачи
Задача 1. По заданным векторам относительной и переносной скоростей найдите вектор абсолютной скорости. Какой путь пройдет тело в подвижной и неподвижной системе отсчета за 5 с?
Ответ: 150 м и 250 м
Задача 2. Между двумя катерами, которые движутся навстречу друг другу со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч, летает альбатрос с постоянной скоростью 15 км/ч. Сколько километров он пролетит до момента встречи катеров, если первоначальное расстояние между ними равнялось 99 км.
Задача 3. В подрывной технике используют бикфордов шнур, пламя по которому распространяется со скоростью 0,8 см/с. Какой длины шнур понадобится подрывнику, чтобы он успел отбежать на расстояние 300 м после того, как его подожжет?
Скорость бега равна 5 м/с.
Задача 4. Из городов A и B, расстояние между которыми d=9 км, одновременно навстречу друг другу выехало два велосипедиста. В направлении от A к B дует ветер со скоростью \(v_0\). Первый велосипедист проехал расстояние между городами за 30 минут, а второй – за 45 минут. Найдите скорость ветра \(v_0\) и скорость велосипедистов в безветренную погоду, если она у них одинакова.
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
| 1й велосипедист, из А в Б | \(v+v_0\) | \(\frac12\) | \(\frac12(v+v_0)\) |
| 2й велосипедист, из Б в А | \(v-v_0\) | \(\frac34\) | \(\frac34(v-v_0)\) |
Задача 5. Катер проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 ч, а против течения – за 4 ч. За какое время от одной пристани к другой проплывет плот?
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
| Катер по течению | \(v+u\) | 2 | \(2(v+u)\) |
| Катер против течения | \(v-u\) | 4 | \(4(v-u)\) |
| Плот | \(u\) | \(t\) | \(s\) |
Задача 6*. Два космических корабля сближаются со скоростью \(v=8\cdot 10^3\) км/ч. С первого корабля на второй каждые \(\triangle t=20\) мин отправляют контейнеры с грузом со скоростью \(v_1=8\cdot 10^3\) км/ч относительно первого корабля. Сколько контейнеров получит командир второго корабля в течение часа после того, как подберёт первый контейнер?
Пусть первый корабль – неподвижное тело отсчета.
Тогда скорость второго корабля равна \(v\) и направлена к первому кораблю, скорость контейнеров равна \(v_1\) и направлена от первого корабля.
Второй корабль и контейнеры движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются, т.е. второй корабль подбирает контейнеры со скоростью \(u=v+v_1=16\cdot 10^3\) км/ч.
Расстояние между контейнерами: \(s=v_1\cdot\triangle t=8\cdot 10^3\cdot\frac13=\frac83\cdot 10^3\) км.
Время подбора двух соседних контейнеров вторым кораблем: \(t=\frac su=\frac<\frac83\cdot 10^3><16\cdot 10^3>=\frac16\ \text<ч>=10\ \text<мин>\)
Второй корабль подбирает контейнеры каждые 10 мин.
Значит, в течение часа второй корабль подберет еще \(N=\frac<60\ \text<мин>><10\ \text<мин>>=6\) контейнеров.
Ответ: 6 контейнеров
Задача 7*. Автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно его движению. Отверстие в дальней стенке оказалось смещено относительно отверстия в ближней стенке на 4 см. Ширина салона 1,5 м. Считая, что пуля в салоне не изменила траекторию, определите её скорость.
Задачи на движение по реке
Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.
Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.
Задача 1. Катер движется против течения реки. За сколько часов он преодолеет расстояние 112 км, если его собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?
Решение: Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:
Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет 112 км, разделив расстояние на скорость:
Решение задачи по действиям можно записать так:
Ответ: За 4 часа катер преодолеет расстояние 112 км.
Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки.
Задача 2. Расстояние от пункта A до пункта B по реке равно 120 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от пункта A до B, если её собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Рассмотрите два варианта:
1) лодка движется по течению реки;
2) лодка движется против течения реки.
Решение: Если моторная лодка будет двигаться по течению реки, то её скорость будет равна сумме собственной скорости со скоростью течения реки:
Значит расстояние между пунктами лодка преодолеет за:
Если лодка будет двигаться против течения реки, то её скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения реки:
Значит, чтобы узнать сколько времени потратит лодка на путь от пункта A до пункта B, надо расстояние разделить на скорость:
Решение задачи по действиям для движения по течению реки можно записать так:
1) 27 + 3 = 30 (км/ч) — скорость лодки,
Для движения против течения реки решение задачи по действиям можно записать так:
1) При движении по течению реки моторная лодка потратит 4 часа на путь от пункта A до пункта B.
2) При движении против течения реки моторная лодка потратит 5 часов на путь от пункта A до пункта B.