ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Рассмотрим свойства Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

РСшСниС.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° построим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = log2x. Для этого Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ x = ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, 1, 2, 4, 8.

x ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°1248
y(x)-3-2-10123

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости, соСдинив ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ… соотвСтствуСт ΠΈ большСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ. Ѐункция y = log2x возрастаСт Π½Π° всСй области опрСдСлСния D(y)=R+, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ основаниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 2 > 1.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ построим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния (D(y) = R+), ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ (E(y) = R).

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ всСх Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ось Оx Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (0; 1), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ основанию ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. C осью Оy Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ основанию Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π§Π΅ΠΌ большС основаниС a (Ссли a > 1) логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = logax, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ располоТСна кривая ΠΊ оси Оx.

ВсС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° соотвСтствуСт ΠΈ большСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

РСшСниС.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° построим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Для этого Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ x = ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, 1, 2, 4, 8.

x ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°1248
y(x)3210-1-2-3

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости, соСдинив ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ… соотвСтствуСт мСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y. Ѐункция ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° всСй своСй области опрСдСлСния: D(y) = R, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ основаниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ 0

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ построим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния (D(y) = R+), ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ (E(y) = R).

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ всСх Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ось Оx Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (0; 1), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ основанию ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π‘ осью Оy Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ основанию Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ЧСм мСньшС основаниС a (Ссли 0

ВсС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° соотвСтствуСт мСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3.

Найти ΠΎΠ±Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

РСшСниС

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ задаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ нСравСнством:

РСшим это Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ нСравСнство:

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, Ссли подлогарифмичСская функция являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ искомая ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния: D(y): (x-1)(x+5) > 0.

РСшим ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ². Для этого Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· сомноТитСлСй:

Наносим ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈ опрСдСляСм Π·Π½Π°ΠΊ нСравСнства Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ².

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ логарифмичСская функция? ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, свойства, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² школьном курсС Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Β». Задания для логарифмичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ построСны Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ…, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для нСравСнств ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ основных свойств понятий Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΈ логарифмичСская функция, обСспСчат ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π•Π“Π­.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятия Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ объяснСнию, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой логарифмичСская функция, стоит ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π° log a x = x, Π³Π΄Π΅ a β€Ί 0, a β‰  1.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколькими ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ:

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, которая позволяСт с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ свойств понятия Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа ΠΈΠ»ΠΈ выраТСния.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Ѐункция Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΈ Π΅Π΅ свойства

ЛогарифмичСская функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ видЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ a β€Ί 1 ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ 0 β€Ή a β€Ή 1. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ этого кривая Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ свойства ΠΈ способ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²:

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ разновидности Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто, рассмотрим процСсс Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ свойства простого Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΈ Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π‘ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ x ΠΈ y. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚Π° кривая ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠ² ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ y = x, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ось симмСтрии.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ значСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ для y = log2⁑x, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ просто пСрСнСсти Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ дСлСния Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ оси OY ΠΈ Π½Π° 2 дСлСния Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎ оси OX.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’ качСствС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° построим Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° y = log2⁑(x+2)-3 ΠΈ сравним ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния с рисунком.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, пСрСнос ΠΏΠΎ осям Π±Ρ‹Π» осущСствлСн ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π•Π“Π­

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ тСстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части: поиск области опрСдСлСния, указания Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ рисунку Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π»ΠΈ функция Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ/ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ.

Для быстрого ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° задания Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ f(x) возрастаСт, Ссли ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Π° β€Ί 1, Π° ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ – ΠΏΡ€ΠΈ 0 β€Ή Π° β€Ή 1. Однако, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ основаниС, Π½ΠΎ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сильно ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

F(x), ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Π°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. БомнСния Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2 ΠΈ 3. Π—Π½Π°ΠΊ Β«-Β» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ log мСняСт Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3,4,5.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 4.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² 1- 2 Π±Π°Π»Π»Π°.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π»ΠΈ функция ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ опрСдСлСния.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° мСньшС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½ΠΎ большС нуля – функция ΠΎΡ‚ x являСтся ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ. Богласно свойствам Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС нуля. РСшим нСравСнство:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния D(x) – ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» (50; + ∞).

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 3, 1, оси OX, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ задания ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ срСдниС ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² 3 – 4 Π±Π°Π»Π»Π°.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5. Найти ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Из свойств Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ рассчитаСм ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ допустимых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ систСму ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… нСравСнств:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, искомый ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ находится Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° (-4; 8), ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… x становится Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… логарифмичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Богласно свойствам логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ сумма Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ основаниСм Ρ€Π°Π²Π½Π° Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡƒ произвСдСния ΠΈΡ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = – x 2 + 4x + 32 являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°, схСматичСский Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прСдставлСн Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° A являСтся экстрСмумом Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π² Π½Π΅ΠΉ y ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A (m; n) Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° рисункС. ВысчитаСм n для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

НаибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ymax = 36. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ большС 1, Ρ‚ΠΎ функция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, ΠΈ достигнСт наибольшСго значСния ΠΏΡ€ΠΈ максимальном Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅. Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ максимум для F(y):

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

НаимСньшСго значСния Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π΅Ρ‚, поэтому ΠžΠ”Π— для f(x) = log3⁑(x+4)+ log3⁑(8-x) являСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» (- ∞; 2log36).

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ «слоТно» ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 4 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π·Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ЛогарифмичСская функция Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°ΠΌΠΈ выполнСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Найти ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

( По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ арифмСтичСского корня ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ- ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ… = 4. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1 нСизвСстным являСтся основаниС стСпСни, Π° Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 2 β€” ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни; Бпособ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 2 состоял Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ части уравнСния ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ стСпСни с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ основаниСм 3. Но ΡƒΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ способом Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ удаСтся. Однако Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ уравнСния, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ понятиС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа.

Лаплас ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ (1749β€” 1827)β€” французский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΈ астроном, Π°Π΄ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ Ѐранцузской АкадСмии Наук. ПослС Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ѐранцузской Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ участиС Π² Ρ€Π΅ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ систСмы образования. Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ направлСния Π΅Π³ΠΎ исслСдований β€” ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, нСбСсная ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ матСматичСская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Один ΠΈΠ· создатСлСй Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй.

Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π­Ρ‚ΠΎ равСнство справСдливо ΠΏΡ€ΠΈ b > 0, Π° > 0, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π•Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ
Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ основным логарифмичСским тоТдСством.
НапримСр, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ основного логарифмичСского тоТдСства ΠΌΠΎΠΆΠΈΠΎ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаявляСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ уравнСния
ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’ самом Π΄Π΅Π»Π΅, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ДСйствиС нахоТдСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠŸΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°,

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ свойства стСпСни ΠΈ основноС логарифмичСскоС равСнство, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Но ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ… = β€” 8.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… значСниях Ρ… сущСствуСт ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° 5 > 0 ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ
сущСствуСт Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ нСравСнство, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ 1 Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΠΈ вычислСниях ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ². Рассмотрим основныС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π°>0, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, b > 0, с > 0, r β€”Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° справСдливы Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

По основному логарифмичСскому тоТдСству

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

1) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ равСнства (4) ΠΈ (5), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (1) Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.

2) Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² равСнства (4) ΠΈ (5), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° слСдуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (2).
3) Возводя основноС логарифмичСскоС тоТдСство ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°
Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ с ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ r, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° слСдуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (3). β€’
ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ примСнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (1) β€” (3):

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (1) β€” (3), Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ДСсятичныС ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹

Для Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² чисСл составлСны ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹
(Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²). Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ
ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. И Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ случаС находятся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ
дСсятичныС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹.

ДСсятичным Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠΌ числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ этого числа ΠΏΠΎ основанию 10 ΠΈ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ lg b вмСсто ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠΌ числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ этого числа ΠΏΠΎ основанию e, Π³Π΄Π΅ Π΅ β€” ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 2,7. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ ln e вмСсто ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
ΠΈ Π΅Π΅ прилоТСниях. Число Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сумму:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ВычислСниС числа Π΅ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ проводится ΠΏΠΎ
ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ВычислСния Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ lg b ΠΈ ln b проводятся
соотвСтствСнно ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

НапримСр, вычисляя lg 13, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

вычисляя ln 13, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ достаточно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ значСния Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСсятич­ных ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² чисСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ
Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ чисСл ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ основанию. Для этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ
Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ основанию ΠΊ
Π»ΠΎΠ³Π°Β­Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ основанию:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π”ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (1).
Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ основноС логарифмичСскоС тоТдСство ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°
Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ частСй Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ основанию с:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ свойство Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° стСпСни, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (1) ΠΏΡ€ΠΈ с = 10 ΠΈ с = Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ дСсятичным ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° МК-54 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

1) Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ дСсятичных Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

2) Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°β–²

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ основания Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ
ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°β–²

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π”Π²ΡƒΡ…ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π‘Π±Π΅Ρ€Π±Π°Π½ΠΊ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ
Π° рублям, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏ Π»Π΅Ρ‚ становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π°
Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Β­Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ становится Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сколько Π»Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² удвоится?

1) Для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

2. ВычислСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π° МК-54:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

2) Для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° вычислСний
Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. По ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 36 Π»Π΅Ρ‚, Π°
ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ β€” Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 23,5 Π³ΠΎΠ΄Π°.

ЛогарифмичСская функция ΠΈ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π΅ прилоТСниях часто встрСчаСтся
логарифмичСская функция

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π³Π΄Π΅ Π° β€” Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число, Π° > 0, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°.
ЛогарифмичСская функция ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ свойствами:
1) ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ β€” мно­ТСство всСх ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· опрСдСлСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°; ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ x > 0.

2) ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ β€” мноТСство R всСх Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.
Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для любого Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа
b Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, Ρ‚. Π΅. ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ сущСствуСт ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ основным логарифмичСским
тоТдСством, условиС ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π˜Π· этого нСравСнства ΠΏΠΎ свойству стСпСни с основаниСм a > 1 слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ 0 1, Ρ‚ΠΎ функция ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΒ­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… >1, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ β€” ΠΏΡ€ΠΈ 0 1.

Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚
Π·Π½Π°Β­Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈ x = 1 ΠΈ являСтся Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΒ­ΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ x > 0, Ссли Π° > 1, ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Ссли 0 1, ΠΈ Π½Π° рисункС 8, Ссли 0 ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

На рисункС 9 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π° Π½Π° рисункС 10 β€” Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ любой логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ( 1 ; 0). ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°:

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°:

Если ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π³Π΄Π΅ a > 0, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЕсли a > 1, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· нСравСнства ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаслСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаСсли
0 0 ΠΈ возрастаСт, Ρ‚ΠΎ нСравСнство ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмавыполняСтся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… > 0 ΠΈ x 0 ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ функция

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости v ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t двиТСния
Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмавыраТаСтся
Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Из этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ скорости: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΒ­Ρ†ΠΈΡŽ v (t) β€” ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ t (v ). ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ t соотвСтствуСт СдинствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ v ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ v соотвСтствуСт СдинствСнноС Π·Π½Π°Β­Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ t.

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ символом f(Ρ…) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ,
a g (Ρ…) β€” Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π³Π΄Π΅ Π° β€” Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число, Π° > 0, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°.

РСшим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…. По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ
Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠŸΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ² Π² этом равСнствС мСстами Ρ… ΠΈ Ρƒ,
ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЕсли ΠΈΠ· равСнства ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ…, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, Π° помСняв мСстами Ρ… ΠΈ Ρƒ β€” ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Β­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (Ρ…) ΠΈ g (Ρ…) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Ссли функция y = f(x) Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ для
нахоТдСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
f (x) = Ρƒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ… ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами Ρ… ΠΈ Ρƒ.

Если ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ f(x)= y ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, Ρ‚ΠΎ
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊ y = f (x), Π½Π΅ сущСствуСт.

НапримСр, функция ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° корня ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмадля любого
Ρƒ > 0.
Если Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΡ€ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Найти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшая это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°
Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Ρ… Π½Π° Ρƒ ΠΈ Ρƒ Π½Π° Ρ…, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π΅ΡΡ‚ΡŒ
мноТСство Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… 2, Π° мноТСство Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ β€” всС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ 0. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ этой
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° рисункС 11.
Для ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния β€”
мно­ТСство Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… 0, Π° мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Β­Π½ΠΈΠΉ β€” всС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ 2. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° рисункС 12.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ совпадаСт
с мноТСством Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ исходной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° мноТСство
Π·Π½Π°Β­Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ совпадаСт с ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСлСния
исходной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
МоТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎ
Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ симмСтричСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΒ­Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой Ρƒ = Ρ….
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π°
рисункС 13.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСскиС уравнСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ… β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ равСнство ( 1 ) являСтся Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚. Π΅. Ρ… β€” ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния ( 1 ).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ свойству Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ равСнство

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Из этого равСнства ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚. Π΅. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ПослСднСС равСнство Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ссли ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈΠ»ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Ρ‚. Π΅. Ρ… = 1 β€” ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния ( 1 ).

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ… = β€” 5 являСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ уравнСния (2), Ρ‚Π°ΠΊ
ΠΊΠ°ΠΊ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Ρ… = 1 являСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
( 1 ) ΠΈ (2), Π° число Ρ… = β€” 5 Π½Π΅ являСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ уравнСния (1 ), Π½ΠΎ являСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ уравнСния (2). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ уравнСния (1) ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (2 ) ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ρ… = 1 сохранился ΠΈ появился посторонний ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ρ… = β€”5. Π’ этом случаС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ слСдствиСм уравнСния (1 ).

Если всС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ корнями Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся слСдствиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ являСтся слСдствиСм
Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ всСгда ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ посторонниС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ; Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ лишь
Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ исходного уравнСния Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ.

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1, уравнСния Ρ€Π΅Β­ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ постСпСнным ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым уравнСниям,
ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слСдствиСм исходного уравнСния. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…
случаях послС нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Π² Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ;

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшая это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Число ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π΅ являСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ исходного уравнСния, Ρ‚Π°ΠΊ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ x = 5 лСвая ΠΈ правая части уравнСния Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽ Ρ‚ смысл.
ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Ρ… = β€” 1 являСтся ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ
исход­ного уравнСния.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Ρ… = β€” 1. β–²

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

По свойству Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° значСния x
ΡΠ²Π»ΡΒ­ΡŽΡ‚ΡΡ корнями исходного уравнСния.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°β–²

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ корнями Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (6) ΠΈ (3), Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
(4) ΠΈ (5). ВсС эти уравнСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅
уравнСния Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

УравнСния, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ мноТСство ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,
Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.
Π’ частности, Π΄Π²Π° уравнСния, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ
Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ являСтся слСдствиСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² курсС
Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния
ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ. Π’Π°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ уравнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стСпСни с
ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ нСизвСстным, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
уравнС­ния.

Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ замСняСтся Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… прСобразованиях:
любой Ρ‡Π»Π΅Π½ уравнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части
Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ;
ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°
ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Однако Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ любом ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ замСняСтся
Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй
уравнС­ния ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ получаСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ являСтся слСдствиСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ послС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΡΠ²Β­Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ корнями исходного уравнСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ выраТСния, стоящиС ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°,
ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ… = β€” 2. Выполняя ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ, убСТдаСмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… = β€” 2
лСвая ΠΈ правая части исходного уравнСния Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ смысла.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠšΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ‚.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ посторонний ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ появился ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅
ΠΎΡ‚ равСнства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΊ равСнству чисСл Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΎ
Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эти числа Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.
РассмотрСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ логарифмичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Β­Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с использованиСм свойств Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слСдствиями исход­ного. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°, которая позволяСт
ΠΎΠ±Π½Π°Β­Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ посторонниС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. β–²

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части уравнСния
ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° значСния Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ корнями
исходного уравнСния.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния (7) Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°
Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ потСрян ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ρ… = 1.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠ΅, содСрТащСС нСизвСстноС, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ потСря ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.
ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ части ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ содСрТат ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ
ΠΌΠ½ΠΎΒ­ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ пСрСносом всСх Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ
Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΒ­ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, Π° Π½Π°Β­Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ посторонних ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΒ­ΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ уравнСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ слСдствиСм ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Из ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Ρ… = 2Ρƒ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы,

ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

НайдСм значСния Ρ… : ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ убСТдаСмся,
Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°β€” Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы, Π° ( β€” 4; β€”2) β€” постороннСС
Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСскиС нСравСнства

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ
нСравСнства Π²ΠΈΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅Β­ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных логарифмичСских нСравСнств. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… нСравСнств Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простому нСравСнству ΠΈΠ»ΠΈ систСмС нСравСнств, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС мноТСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€Π°Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ нСравСнства ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл ΠΏΡ€ΠΈ всСх значСниях x, Π° лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” ΠΏΡ€ΠΈ x + 1 > 0, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… > β€” 1.
ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Ρ… > β€” 1 Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСлСния нСра­вСнства (1). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ логарифмичСская функция с основаниСм
10 Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, Ρ‚ΠΎ нСравСнство ( 1 ) ΠΏΡ€ΠΈ условии x + 1 > 0
выполняСтся, Ссли ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 2 = lg 100). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ
ΠΎΠ±Β­Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, нСравСнство ( 1 ) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ систСмС нСравСнств

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Ρ‚. Π΅. нСравСнство ( 1 ) ΠΈ систСма (2) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ мноТСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. РСшая систСму (2), Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСниях Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, поэтому лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ нСравСнства ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… β€” 3 > 0 ΠΈ Ρ… β€” 2 > 0.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция с основаниСм 2 Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… > 3 нСравСнство (4) выполняСтся, Ссли ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, исходноС нСравСнство (3) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ систСмС нСравСнств

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшая ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ нСравСнство этой систСмы, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния нСравСнства находится ΠΈΠ· условия

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

НСравСнство (5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ логарифмичСская функция с основаниСм ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаявляСтся
ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ для всСх Ρ… ΠΈΠ· области опрСдСлСния нСравСнства
ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, исходноС нСравСнство (5) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ систСмС нСравСнств

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшая ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ… 2 (рис. 15). РСшая Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ нСравСнство, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΒ­Ρ‡Π°Π΅ΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(рис. 16). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Π° нСравСнства систС­
ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. (рис. 17).
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠΌ числа Π° ΠΏΠΎ основанию b называСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π΄ΠΎ возвСсти Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ число b.

Π’ качСствС основания ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ всСгда Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π°, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ 1.

Π’ записи b = ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмачисло Π° являСтся основаниСм стСпСни, t β€” ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, b β€” ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ. Число t β€” это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π΄ΠΎ возвСсти основаниС Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ число b. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, t β€” это Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа b ΠΏΠΎ основанию Π°:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°= b ΠΈ t = ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами a, t ΠΈ b (ΠΏΡ€ΠΈ Π°>0, Π° β‰  1, b>0). Число t β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни Π½Π΅ накладываСтся.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π² равСнство ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°= b запись числа t Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ равСнство, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ основным логарифмичСским тоТдСством:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π² равСнствС ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ b Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ стСпСни, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ тоТдСство:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°:

Π’Π΅Ρ€Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ тоТдСства, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ свойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²:

1)ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, Ρ‚. Π΅. Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ произвСдСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;

2) ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚. Π΅. Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ разности Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² числитСля ΠΈ знамСнатСля;

3) ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚. Π΅. Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ стСпСни Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ стСпСни, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ основания.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² выводятся ΠΈΠ· свойств стСпСнСй с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ основного логарифмичСского тоТдСства, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π’Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ свойство.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠŸΠΎ основному логарифмичСскому тоТдСству ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ эти равСнства: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠŸΠΎ свойству стСпСнСй

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° t1+ t2 = ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚. Π΅. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ. Бвойства 2 ΠΈ 3 Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Бвойства стСпСнСй ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² тСсно связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Они фактичСски Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ самих стСпСнСй, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ свойств Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния, составлСнныС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ умноТСния, дСлСния ΠΈ возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Иногда приходится ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡƒ. Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл лишь ΠΏΡ€ΠΈ b> 0. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² тоТдСствах, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… свойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ², всС выраТСния, стоящиС ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. НапримСр, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ А=Ρ…(Ρ… β€” 1). Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° А >0, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ… 1. Если Ρ…> 1, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° мноТитСля Ρ… ΠΈ Ρ…β€” 1 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Если ΠΆΠ΅ Ρ… ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Аналогично ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΡ€ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°( β€”x) ΠΏΡ€ΠΈ x ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°

Π’ вычислСниях Π² качСствС основания Π° часто бСрСтся число Π°=10. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ вычислСния стСпСнСй ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ основаниями. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой стСпСни ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ основаниями?

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π° ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ b = ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ основанию с, Ρ‚. Π΅. Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ число ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ сх ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ…. Записав равСнство ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ основанию Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°= b, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°= b, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ основания Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ основания значСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ простыС слСдствия Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

1) ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° b = Π°)

2) ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° с = Π°k)

3) ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ k=-l).

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² всС стСпСни ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ основанию. Если Π² качСствС основания бСрСтся число a =10, Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ lg ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ дСсятичными. МоТно Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Если Π² качСствС основания бСрСтся число Π΅, Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ln ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЗначСния ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ дСсятичных Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΊ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ИсслСдованиС логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

ЛогарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ называСтся функция Π²ΠΈΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² качСствС основания Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² выбираСтся число Π°> 0, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ 1.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (схСма X).

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмасиммСтричны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой Ρƒ = Ρ…. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π  <с; d) Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = Π°Ρ…, Ρ‚ΠΎ d = ac. Но Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Q

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π  (с; d) ΠΈ Q (d; с) симмСтричны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой Ρƒ = Ρ… (рис. 109), Ρ‚ΠΎ симмСтричны ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ВмСсто логарифмичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ основаниСм ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρƒ = с ln Ρ…. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ всС логарифмичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Ѐункция Ρƒ = ln Ρ… растСт с ростом Ρ…, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ любая стСпСнная функция Π²ΠΈΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(k>0), Π² частности ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(схСма IX).

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Рассмотрим Π΄Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ Ρƒ = ln Ρ…. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ симмСтричны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой Ρƒ = Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, зная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ экспонСнты. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π  (с; d) Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ экспонСнты (Ρ‚. Π΅. d = ec) ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Q (d; с) Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Ρ‚. Π΅. c = lnd). ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² этих Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ симмСтричны (рис. 109). Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ коэффициСнт k1 ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ экспонСнты Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = Π΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ Ρ… = с, Ρ‚. Π΅. k1=ec, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ a1 ΠΈ Π°2 β€” ΡƒΠ³Π»Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ с осью абсцисс. Из рисунка 109 ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = ln Ρ… Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x = d Ρ€Π°Π²Π½Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ производная логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = ln Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π° стСпСнной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π΅ получаСтся ΠΊΠ°ΠΊ производная ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стСпСнной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρƒ = схк. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, хотя ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΡ€ΠΈ любом ΠΊ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊβ€” 1, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€”1, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь ΠΏΡ€ΠΈ k = 0, Π° (xΒ°)’ = 0.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

Зная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ экспонСнты ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΈΡ… вычислСния.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифма—это ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [0; h]. Вычислив dy ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…ΠΎ = 0, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ dy = y’ (0) dx. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ у’ = Π΅Ρ…, Ρ‚ΠΎ Ρƒ'(0)= 1. Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² βˆ†Ρƒ Π½Π° dy ΠΈ подставив dx = h, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ точная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния экспонСнты Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ =lnΡ…. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π΄Π³ΠΎ=1, xΠΎ = ln l =0. ПолоТим dx = h ΠΈ вычислим ln (l+h). НайдСм dy ΠΏΡ€ΠΈ xo=1. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ

(In Ρ‚ΠΎ y’ (jc0)= 1 ΠΈ dy= 1 β€’dx = h.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЗамСняя βˆ†y= ln (1+h) β€” ln l = ln (l+h), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ точная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ВычислСниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ 300 Π»Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ использовались для облСгчСния вычислСний. Π˜Ρ… основноС достоинство β€” ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ слоТСнию ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘Ρ‹Π»ΠΈ составлСны ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² чисСл, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ чисСл ΠΊ ΠΈΡ… Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ.

ВсС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎ 1950 Π³. являлись ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ сокращСниСм Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Бриггса. Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ Бриггс (1561 β€”1630) с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (16 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой) ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊ подряд 57 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· 10 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» значСния ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡ эти значСния, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π³ΡƒΡΡ‚ΡƒΡŽ сСтку чисСл с извСстными дСсятичными Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΈ: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. ПослС этого дСсятичный Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ любого числа Ρ… ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° [1; 10] с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ находится ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ блиТайшСго извСстного.

Π­Ρ‚ΠΎ огромная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΈ Π·Π° 300 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π΅ нашлось Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ» Π±Ρ‹ Π΅Π΅. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Бриггса Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² составил Π”ΠΆΠΎΠ½ НСпСр (1550β€”1617).

Π‘ появлСниСм Π­Π’Πœ ситуация ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ выполняСтся дольшС, Ρ‡Π΅ΠΌ слоТСниС, Π½ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Поиск числа Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ дорогая опСрация для Π­Π’Πœ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ инструмСнта вычислСния Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΎ, Π° с распространСниСм ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΎ сходит Π½Π° Π½Π΅Ρ‚. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, сами ΠΏΠΎ сСбС логарифмичСскиС зависимости Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСниях Π½Π° Π­Π’Πœ. НапримСр, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° xk = exp(k ln x) слуТит основным срСдством возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ k= l, 2, 3) Π½Π° всСх Π­Π’Πœ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ….

На соврСмСнных Π­Π’Πœ (ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…) значСния In Ρ… ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ. По этим Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ вычислСниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² становится довольно простым. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π­Π’Πœ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ приходится Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ вычислСнии Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²: Π½Π° всСх Π­Π’Πœ для этого ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ стандартныС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π’ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ бСсСдС ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ процСссы ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ происходит, это ΠΌΡ‹ обсудим Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, Π° сСйчас ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ зависимостСй, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ экспонСнты ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹.

Вычислим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ m ΠΏΡ€ΠΈ t β€” Π’. Π’Π°ΠΊ,ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя Π’ послС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° масса Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ число Π’ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ полураспада. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ полураспада радия Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1600 Π»Π΅Ρ‚, ΡƒΡ€Π°Π½Π°-238 β€” 4,5 ΠΌΠ»Ρ€Π΄. Π»Π΅Ρ‚, цСзия-137 β€”31 Π³ΠΎΠ΄, ΠΈΠΎΠ΄Π°-131 β€”8 суток.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ распада часто Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² стандартном Π²ΠΈΠ΄Π΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Бвязь константы Ρ‚ с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ полураспада Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

2. Рост народонасСлСния. ИзмСнСниС количСства людСй Π² странС Π½Π° нСбольшом ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описываСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ NΠΎ β€” число людСй ΠΏΡ€ΠΈ t= 0, N β€” число людСй Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π° β€” нСкоторая константа.

БаромСтричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°. Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ с высотой (ΠΏΡ€ΠΈ постоянной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅) ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π³Π΄Π΅ Ρ€ΠΎ β€” Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ моря (А = 0), Ρ€ β€” Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° высотС h, H β€” нСкоторая константа, зависящая ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Для Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 20 Β°Π‘ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Н β‰ˆ 7,7 ΠΊΠΌ.

4. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Циолковского. Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Ρƒ с Π΅Π΅ массой m, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ vr β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π°Π·ΠΎΠ², mΠΎ β€” стартовая масса Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ истСчСния Π³Π°Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ сгорании Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° vr Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° (Π² настоящСС врСмя ΠΎΠ½Π° мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 2 ΠΊΠΌ/с). Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ растСт ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ космичСской скорости, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ большим ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, Ρ‚. Π΅. ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всю ΡΡ‚Π°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ массу ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎ.

5. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ звукоизоляции стСн измСряСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π³Π΄Π΅ po β€” Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π΄ΠΎ поглощСния, Ρ€ β€” Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· стСну, А β€” нСкоторая константа, которая Π² расчСтах принимаСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 20 Π΄Π‘. Если коэффициСнт звукоизоляции D Ρ€Π°Π²Π΅Π½, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 20 Π΄Π‘, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°=1 ΠΈ po = 10 p, Ρ‚. Π΅. стСна сниТаСт Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² 10 Ρ€Π°Π· (Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ дСрСвянная Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒ).

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°: Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠΌ числа N ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ основанию Π° называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ возвСсти основаниС Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ число N; запись ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаэто Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ для показатСля стСпСни.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… равСнств:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаравСнства

Π±), Π³), Π΅) Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹; ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

2.Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ равСнства ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ логарифмичСских равСнств: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ это Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π°) Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ… = β€”6, ΠΈΠ»ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π±) Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π²) Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла.

ДСсятичныС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹

Если основаниСм Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² слуТит число 10, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ дСсятичными. ДСсятичный Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа N принято ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

Найти дСсятичныС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… чисСл: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаАналогично: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмапоэтому ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

2.Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Ѐункция ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Ѐункция ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаявляСтся ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, поэтому Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ обратная функция. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ эту ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, помСняСм Π² равСнствС ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ… ΠΈ Ρƒ мСстами. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π­Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ задаСтся функция, обратная ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠšΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ (см. стр. 118), Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ симмСтричны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой Ρƒ = х—биссСктрисы ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² (рис. 88). ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ основныС свойства Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

1.ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся мноТСство всСх ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

2.ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся мноТСство всСх Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих Π΄Π²ΡƒΡ… свойств Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния ΠΈ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ мСстами.

3.Ѐункция ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаявляСтся ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ (Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ числу соотвСтствуСт больший Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ).

4.ΠŸΡ€ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ пСрСсСкаСт ось абсцисс Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (1; 0)); Ссли ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(рис. 88).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

1. На рис. 89 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π² случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π± ΠΏΠΎ оси ΠžΡƒ Π² 10 Ρ€Π°Π· ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° ΠΏΠΎ оси ΠžΡ…. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ этим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ:

Π°) Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π±) Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ…, Ссли ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π΅ сущСствуСт, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π±) Ссли ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Если ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

2.Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π°) Ѐункция ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π±) Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π²) Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

3.Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния ΠΈ нСравСнства:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° рис. 89 Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

4.Найти ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ этих ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСлСния слуТит мноТСство ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния β€”ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… мноТСств

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния —мноТСство ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, стоящСС ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ всСх значСниях Ρ…, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ… = 2 (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ обращаСтся Π² ноль), Π° поэтому ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π°) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ· свойства монотонности Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта функция ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ… = 4.

Аналогично Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния;

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚.Π΅. Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмапоэтому ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмапоэтому ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈΠ»ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмапоэтому ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈΠ»ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² позволяСт Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² этом, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго выясним, ΠΊΠ°ΠΊ находятся Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ произвСдСния, частного, стСпСни ΠΈ корня.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°:

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ произвСдСния Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚. Π΅.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² эти равСнства ΠΏΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ самому Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ установлСнноС свойство справСдливо для любого числа ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°:

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ стСпСни с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ основаниСм Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ показатСля стСпСни ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Π΅Π΅ основания, Ρ‚. Π΅.

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π΅ части этого равСнства Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ПокаТСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ знания этих Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ достаточно для нахоТдСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ корня. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π³Π΄Π΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ составлСно ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ умноТСния, дСлСния, возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ извлСчСния корня, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ входящих Π² Π½Π΅Π³ΠΎ чисСл. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ называСтся Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ДСйствиС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, называСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

1. Найти ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, воспользовавшись Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(см. рис. 89), Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

2.ΠŸΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния (Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа):

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π°) ΠŸΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² ΠΎΠ±Π΅ части Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ равСнства, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(значСния ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ графичСски с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ рис. 89);

Π±) Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ логарифмирования ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ равСнство ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°(Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ рис. 89);

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

4.Найти x, Ссли: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π°) ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡ ΠΎΠ±Π΅ части равСнства, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ… = 21, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния x=21;

Π±) ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ…= 14 β€”ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния; Π²) потСнцируя, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ. ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаявляСтся посторонним, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ x Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2Ρ…β€”4 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ опрСдСлСния логарифмичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ x = 5, ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, удовлСтворяСт ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ (ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сами!);

Π³) ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ искомоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ… Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ систСмС нСравСнств

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π° эта систСма ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Π° ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚.

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ числа. Π₯арактСристика ΠΈ мантисса

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ стандартном Π²ΠΈΠ΄Π΅: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЧисло n называСтся порядком числа Ρ….

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ числа Π² стандартном Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… порядок: Π°) 273; Π±) 51,83; Π²) 0,8912; Π³) 400012; Π΄) 0,00051; Π΅) 1,002.

РСшСниС:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π›Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ порядок числа Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 273, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ порядок 2; Π° число, содСрТащСС Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 51,83, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ порядок n= 1; Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, число, содСрТащСС ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ порядок n= 0. МоТно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Ссли число ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмасодСрТит Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части m Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ порядок Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Если ΠΆΠ΅ число ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ порядок ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ€Π°Π²Π΅Π½ числу Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π² x: Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ноль Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΊ, Ссли x: = 0,8912, Ρ‚ΠΎ n = β€”1; Ссли Ρ… = 0,00051, Ρ‚ΠΎ n = β€”4.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

НС пСрСходя ΠΊ стандартному Π²ΠΈΠ΄Ρƒ записи, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ порядок чисСл: Π°) Ρ… = 373,25; Π±) x: = 0,00085.

РСшСниС:

Π°) Число 373,25 большС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ содСрТит Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ порядок n= 2;

Π±) число 0,00085 мСньшС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ содСрТит Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ нуля Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, n =β€”4.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ…=375,8. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ это число Π² стандартном Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚. Π΅. ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмапрСдставлСн Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа 2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа, мСньшСго Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚. Π΅. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ частСй. ЦСлая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π° порядку этого числа, Π° дробная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЦСлая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа называСтся Π΅Π³ΠΎ характСристикой, Π° дробная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” мантиссой.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°:

Π₯арактСристика Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π³Π΄Π΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ€Π°Π²Π½Π° порядку этого числа, Ρ‚. Π΅. n, Π° мантисса Ρ€Π°Π²Π½Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

БлСдствиС:

Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ чисСл, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ порядком, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ мантиссу.

Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ:

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π³Π΄Π΅ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

НапримСр, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ эти числа Π² стандартном Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ… Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ слСдствиС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅: мантисса Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ полоТСния запятой Π² числС.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

1. Найти характСристику Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа Π°) 302;Π±) 87,5; Π²) 0,015.

РСшСниС:

Как Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π’Ρ‹ΡˆΠ΅, характСристика Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ порядку, Π° поэтому ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

2.Зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ВычислСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²

Как извСстно, характСристика Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ находится устно (ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° порядку числа). ЗначСния мантисс ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Β«Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Β» Π’. М. Брадиса. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этой Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Сю ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

1. Найти Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… чисСл: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π°) Π₯арактСристика ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠœΠ°Π½Ρ‚ΠΈΡΡΡƒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π° пСрСсСчСнии строки с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Β«72Β» ΠΈ столбца с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Β«4Β». ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ число 8597. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, мантисса Ρ€Π°Π²Π½Π° (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ) 0,8597. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Для отыскания мантиссы ΠΌΡ‹, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π² число 8739 Π½Π° пСрСсСчСнии строки с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Β«74Β» ΠΈ столбца с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Β«8Β», ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ этому числу ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ. Π­Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° располоТСна Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° пСрСсСчСнии Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ строки ΠΈ столбца ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΊ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Β«5Β». ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 3, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, мантисса Ρ€Π°Π²Π½Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС логарифмаДля Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ —нахоТдСния числа ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ (см. стр. 198)4

2.Найти x:, Ссли: ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π°) По Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ число 1,077, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ мантиссС ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 0,0324. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ характСристика Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 2, Ρ‚ΠΎ

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π±) прСдставим Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы характСристики ΠΈ мантиссы:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠœΠ°Π½Ρ‚ΠΈΡΡΡƒ 0,0335 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ любоС число Π²ΠΈΠ΄Π° ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Π₯арактСристика Ρ€Π°Π²Π½Π° β€”3, поэтому

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ вычислСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ².

3.Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…, Ссли ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

По Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС:

Π°) Π₯арактСристика ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°ΠœΠ°Π½Ρ‚ΠΈΡΡΡƒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π° пСрСсСчСнии строки с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Β«72Β» ΠΈ столбца с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Β«4Β». ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ число 8597. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, мантисса Ρ€Π°Π²Π½Π° (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ) 0,8597. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ:

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅:

ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ЛогарифмичСская функция возрастаСт Π½Π° области опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‡Ρ‚ΠΎ основаниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сайт для студСнтов ΠΈ школьников

ΠšΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² сайта Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ссылки Β«www.lfirmal.comΒ» Π² качСствС источника.

Β© Π€ΠΈΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒ Π›ΡŽΠ΄ΠΌΠΈΠ»Π° ΠΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ΅Π²Π½Π° β€” ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сайт прСподаватСля матСматичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅Π²ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ государствСнного Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-тСхничСского института

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *