Ломаный угол что такое

Ломаная линия

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

незамкнутая ломаная ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

замкнутая ломаная ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

точки F, T, Kточки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Пример 1. Найти длину ломаной из 3 звеньев.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Решение: Для нахождения длины ломаной, состоящей из трёх звеньев, надо сложить длины всех её звеньев. Длина ломаной ABCD будет равна:

AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.

Ответ: Длина ломаной ABCD равна 9 см.

Пример 2. Найти длину замкнутой ломаной.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Решение: Найдём периметр замкнутой ломаной, сложив длины всех её звеньев:

AB + BC + CD + DA =
3 см + 5 см + 4 см + 5 см = 17 см.

Источник

Многоугольники


Ломаная
— это геометрическая фигура, которая состоит из точек,
соединенных отрезками. Отрезки называются звеньями ломаной,
а точки называются вершинами ломаной. Сумма длин всех
звеньев называется длиной ломаной.

Замкнутая ломаная — это ломаная, у которой конец последнего
звена совпадает с началом первого звена.

Простая ломаная — это ломаная, у которой нет пересечений.

Многоугольник — это геометрическая фигура с множеством
углов и сторон, или по другому это простая замкнутая ломаная,
у которой соседние звенья не лежат на одной прямой.

Как и у любой другой геометрической фигуры, у многоугольника
есть стороны и углы. Звенья ломаной называют сторонами
многоугольника
, а вершины ломаной называют углами
многоугольника. Периметр многоугольника
равен сумме
длин всех сторон многоугольника, или по другому длине ломаной.

Соседние вершины многоугольника — это два угла
многоугольника,принадлежащие одной стороне.

Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий
две любые не соседних угла.

Произвольный многоугольник разделяет плоскость на две части.
Одна из частей называется внутренней областью, а другая внешней
областью
многоугольника. Углы, которые находятся во внутренней
области называются внутренними, соответственно углы, которые
находятся во внешней области называются внешними.

Источник

Ломаная

Определение 1. Ломаной (ломаной линией) \( \small A_1A_2. A_A_n \) называется геометрическая фигура, которая состоит из \( \small [ A_1A_2 ],\) \( \small [ A_2A_3 ]. \) \( \small [ A_A_n ]\) последовательно соединенных своими концами отрезков и никакие последовательные две отрезки\( \small [ A_A_ ]\) и \( \small [ A_A_ ]\) при \( \small k=1,2. n-2 \) не лежат на одной прямой.

Можно дать и другое определение ломаной:

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Невырожденная ломаная

Ломаная, описанная в определении 1 называется невырожденной ломаной.

На рисунке 1 ломаная \( \small A_1A_2A_3A_4A_5A_6 \) является невырожденной поскольку отрезки \( \small [ A_1A_2 ]\) и \( \small [ A_2A_3 ]\), \( \small [ A_2A_3 ]\) и \( \small [ A_3A_4 ]\), \( \small [ A_3A_4 ]\) и \( \small [ A_4A_5 ]\), \( \small [ A_4A_5 ]\) и \( \small [ A_5A_6 ]\) не лежат на одной прямой.

Вырожденная ломаная

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

На рисунке 2 изображена ломаная \( \small A_1A_2A_3A_4A_5A_6 \). Эта ломаная является вырожденной поскольку отрезки \( \small [ A_2A_3 ]\) и \( \small [ A_3A_4 ]\) лежат на одной прямой.

Внимание! Если явно не указыается вырожденность ломаной, то подразумевается невырожденная ломаная.

Звенья ломаной

Звеньями называют отрезки, из которых состоит ломаная.

Вершины ломаной

Конечные точки звеньев ломаной называются вершинами.

На рисунке 1 изображена ломаная \( \small A_1A_2A_3A_4A_5A_6 \), состоящая из шести вершин: \( \small A_1, \ A_2, \ A_3, \ A_4, \ A_5, \ A_6 \).

Смежные звенья ломаной

Смежные звенья ломаной − это звенья имеющие общую вершину.

На рисунке 3 смежными звеньями ломаной \( \small A_1A_2A_3A_4A_5A_6 \) являются звенья: \( \small [ A_1A_2 ]\) и \( \small [ A_2A_3 ]\), \( \small [ A_2A_3 ]\) и \( \small [ A_3A_4 ]\), \( \small [ A_3A_4 ]\) и \( \small [ A_4A_5 ]\), \( \small [ A_4A_5 ]\) и \( \small [ A_5A_6 ]\).

Смежные вершины ломаной

Смежными вершинами ломаной называют вершины одного звена ломаной.

На рисунке 3 смежными вершинами ломаной \( \small A_1A_2A_3A_4A_5A_6 \) являются вершины: \( \small A_1\) и \( \small A_2\), \( \small A_2\) и \( \small A_3\), \( \small A_3\) и \( \small A_4 \), \( \small A_4\) и \( \small A_5\), \( \small A_5\) и \( \small A_6\).

Незамкнутая ломанная

Незамкнутым является ломаная, первая и последняя точки которой не совпадают друг с другом (Рис.3).

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Замкнутая ломанная

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

На рисунке 4 ломаная \( \small A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7 \) является замкнутым, так как точки: \( \small A_1\) и \( \small A_7\) совпадают и отрезки \( \small A_1A_2\) и \( \small A_6A_7\) не лежат на одной прямой.

Ломаная с самопересечением

Ломаная имеет самопересечение, если хотя бы два ее звена имеют общую точку, помимо общей вершины.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Ни рисунке 5 ломаная \( \small A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7 \) имеет самопересечение, так как звенья \( \small A_5A_6 \) и \( \small A_6A_7 \) имеют общие точки со звеном \( \small A_3A_4 \).

Простая ломаная

Ломаная называется простым, если не имеет самопересечений. Пример простой ломаной изображен на рисунке 6.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Длина ломаной

Длина ломаной равна сумме длин всех звеньев ломаной: \( \small d= A_1A_2+A_2A_3+. +A_A_n, \) где \( \small n \) − количество вершин ломаной.

Теорема. Длина ломаной больше расстояния между первым и последним точками.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Доказательство. Для доказательства теоремы рассмотрим ломаную \( \small A_1A_2A_3A_4 \) с тремя звеньями (Рис.7). Так как ломаная невырождена, то вершины \( \small A_1, \ A_2, \ A_3 \) не лежат на одной прямой. Тогда имеет место неравенство треугольников:

Для точек \( \small A_1, \ A_3, \ A_4 \) имеет место следующее нестрогое неравенство:

В выражении (2) мы не применяли строгое неравенство поскольку вершины \( \small A_1, \ A_3, \ A_4 \) ломаной не являются соседними вершинами и могут лежать на одной прямой.

В неравенстве (2) вместо слагаемого \( \small A_1 A_3\) подставим сумму \( \small A_1A_2+A_2A_3 \) из (1), которая больше, чем \( \small A_1 A_3\). Тогда получим:

Поседнее неравенство означает, что длина невырожденной ломаной больше расстояния между первым и последним точками. Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Аналогично доказывается теорема для ломанной с любым количеством звеньев.

Источник

Памятка. Ломаная. Угол. Виды углов.

Длина ломаной – сумма длин ее звеньев.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

3 см + 2 см + 2 см = 7 см

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Длина ломаной – сумма длин ее звеньев.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

3 см + 2 см + 2 см = 7 см

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Номер материала: ДБ-572224

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ

Время чтения: 2 минуты

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Российские юниоры завоевали 6 медалей на Международной научной олимпиаде

Время чтения: 2 минуты

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Петербургский Политех перевел студентов на дистанционку

Время чтения: 1 минута

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

АСИ организует конкурс лучших управленческих практик в сфере детского образования

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Краткое описание

Специалисты называют ломаной ту геометрическую фигуру, которая представляет собой непрямую линию, состоящую исключительно из многочисленных соединённых отрезков. Учащимся нужно запомнить, что все эти фрагменты могут сходиться под абсолютно разными углами. Проще говоря, если есть даже самый маленький угол между двумя соединёнными отрезками, то это линия своеобразного ломаного типа.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Прямая тоже может состоять сразу из нескольких геометрических фрагментов, но угол их соединения приравнивается к нулю. Для избежания грубых математических ошибок нужно помнить, что ломаная линия отличается от кривой, так как отдельные отрезки представляют собой прямую линию, чего нельзя сказать о кривой.

В некоторых случаях пространственная ломаная может образовывать замкнутую фигуру. Но такая ситуация возможна только тогда, когда концы крайних отрезков совпадают, а также пересекают самих себя. Рассматриваемая в математике фигура состоит из вершин и отрезков, которые и соединяют эти вершины. Но в этом случае действует правило — два последних отрезка не должны лежать на одной прямой.

Сторонами или звеньями изогнутой линии принято называть составные отрезки. Минимальное количество звеньев — два. Специалисты привыкли называть чёрными точками конечные вершины ломаной линии. Чтобы графически всё выглядело правильно, необходимо использовать обозначения в соответствии с названиями задействованных вершин.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Если конечные вершины совпадают, тогда речь касается изогнутой замкнутой линии. В качестве примера можно рассмотреть многоугольник. Эта фигура представляет собой плоскую замкнутую ломаную, которая лишена каких-либо самопересечений. Вершины ломаной линии и её звенья относятся к многоугольнику. Если речь касается фигуры с тремя сторонами и вершинами, то это треугольник.

Немного сложнее разобраться с замкнутой ломаной и её четырьмя сторонами, так как это может быть прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб и даже трапеция. Если фигура имеет пять или более сторон, то она называется n-угольником. Символ n указывает на точное число вершин.

Некоторые математические примеры касаются изогнутой линии с самопересечениями (пятиконечная звезда). К этой категории также можно отнести зигзаг, в котором каждый второй отрезок параллелен другому, а последние формируют одинаковый угол.

Математическое определение

Ломанной принято называть ту геометрическую фигуру, которая состоит из обычных отрезков (R1, R2, R3 и R4, Rn-1 Rn). Вершинами изогнутой принято называть точки R1…Rn, а вот все остальные отрезки — это неотъемлемые звенья. Если для любого w действует формула <1, 2, n — 2>, а отрезки не расположены на одной прямой, то такая ломанная будет называться невырожденной. В противном случае придётся иметь дело с вырожденным примером.

Для лучшего усвоения этой темы следует рассмотреть несколько примеров. Изогнутая может иметь самопересечение, но это возможно только в том случае, если минимум два отрезка обладают общей точкой (за исключением вершины).

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Замкнутую плоскую ломаную линию принято называть многоугольником. Если рассматривать многогранники, то все стороны фигуры будут называться рёбрами. Учителя России предпочитают создавать краткосрочное планирование по этой теме, так как в этом случае можно донести больше полезной информации до учеников.

Гораздо проще разобраться с изгибами зигзага, так как они используются в швейном деле, в распространённом декоративном оформлении предметов обихода в качестве орнамента. Стоит отметить, что изогнутая линия нашла широкое применение в различных отраслях:

Изучение этой темы в математике является обязательным, так как от этого зависит качество усвоения материала учеником.

Основные разновидности ломаных

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Геометрическая фигура может быть построена совершенно по любому из действующих методов. Специалисты выделяют замкнутую, а также незамкнутую ломанную. Повышенное внимание уделяют самопересекающимся, непересекающимся линиям. Классическая замкнутая ломаная является многоугольником. В математике самопересекающейся принято называть ту линию, отрезки которой имеют минимум одно пересечение. По своей структуре ломаная может быть весьма разнообразной, из-за чего нужно внимательно относиться ко всем аспектам.

В начальных классах школы принято рассматривать следующий пример: ломаная включает в себя сразу пять звеньев либо сторон: ZX, XC, CV, VB, BN. Та точка, где неизбежно соединяются два звена, называется вершиной. В этом случае имеется сразу четыре вершины: X, С, V, B.

Повышенное внимание нужно уделить изучению звена ломаной. Звеньями эксперты привыкли называть стороны либо отрезки, из которых образована линия. Всего одно такое звено может быть рассмотрено только в качестве отрезка. А вот для построения ломаной необходимо задействовать как минимум два звена. Вершины — это классические точки, которые представляют собой концы одних отрезков ломаной. Обозначить точки можно только латинскими буквами.

Пример замкнутой, а также традиционной незамкнутой ломаной линии, которую часто можно встретить в геометрии и алгебре:

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Если необходимо определить точную длину ломаной, то для этого следует поочерёдно сложить все известные данные задействованных звеньев (ZX + XC + CV + VB + BN).

Базовые понятия

Чтобы гарантировано освоить все правила, которые касаются использования изогнутой линии в математике, необходимо разобраться со звеньями. Существует ряд нюансов, которые можно сопоставить с элементарной геометрической конструкцией. Линию формируют отдельные отрезки, которые в математике называются звеньями. Если все концы ломаной соединяются в одной точке, то такая фигура будет называться замкнутой.

Все задействованные звенья могут обладать взаимными пересечениями. Вершинами специалисты привыкли называть точки соединения отрезков. О многоугольнике можно говорить только в том случае, если звенья не пересекаются между собой. Звено обозначают сразу двумя латинскими буквами. Каждая вершина изогнутой линии может обозначаться только одной буквой. Только тщательное изучение всех правил и нюансов позволит правильно решать математические задачи.

Особенности построения многоугольников

В этом случае речь касается геометрической фигуры, отличающейся итоговым количеством звеньев, углов. Последние могут быть сформированы только несколькими звеньями замкнутой ломаной, которые сходятся в одной точке. Задействованные звенья также могут носить логическое название сторон многоугольника. Общие точки двух отрезков называются вершинами. Стоит учесть, что количество сторон либо звеньев в каждой такой фигуре в точности соответствует количеству углов. Если задействовать замкнутую ломаную из трёх отрезков, то в итоге получится треугольник.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

Абсолютно все многоугольники обладают одинаковыми свойствами. Самая маленькая фигура включает в себя всего три стороны. Но расположенные в непосредственной близости треугольники могут формировать совершенно новые фигуры. Если имеющиеся вершины изучаемого многоугольника являются своеобразным дополнением одной стороны, то их всегда называют соседними.

Когда многоугольник был расположен относительно одной прямой в любой плоскости, то она называется выпуклой. А вот прямая может содержать в себе одну сторону фигуры и принадлежать полуплоскости. Если отрезок соединяет не соседние вершины, то он называется диагональю. Смежный внутренний угол при некоторой вершине называется внешним.

Следует отметить тот факт, что когда все имеющиеся углы и стороны многоугольника равны между собой, то речь касается правильных отрезков. Каждая геометрическая фигура обладает определёнными параметрами. Треугольниками в алгебре принято называть обычную плоскую фигуру, которая состоит из трёх точек, не расположенных на одной прямой. Для соединения используются обычные отрезки. Точки выступают в роли вершин треугольника. Такая фигура имеет всего три угла. Специалисты различают 6 разновидностей треугольников:

Четырёхугольником называют ту конструкцию, которая обладает четырьмя сторонами и четырьмя сторонами. Использование таких геометрических фигур обладает определёнными нюансами.

Ключевые нюансы

Существует две линии SWT и SFT одинаковой толщины, которые соединяют свободные концы одной прямой ST. В итоге образуется ломаная. Изогнутая SFT именуется внутренней ломаной, а вот SWT внешней. В качестве примера лучше всего рассмотреть фигуру, которая соответствует математической теореме, что внешняя изогнутая превышает внутреннюю.

Ломаный угол что такое. Смотреть фото Ломаный угол что такое. Смотреть картинку Ломаный угол что такое. Картинка про Ломаный угол что такое. Фото Ломаный угол что такое

По условиям задачи были даны две ломаные: внутренняя SFT и внешняя SWT. Необходимо доказать, что SWT больше SFT. Для решения этой задачи нужно продолжить линию SF до пересечения с отрезком WT в точке Е. Линия SWE как ломаная гораздо больше прямой SE. Ломанная FET больше имеющейся прямой FT. Если сложить между собой все эти неравенства, то в итоге можно получить: SW+ WE + FE + ET > SF + FE + FT.

Для получения достоверного результата нужно вычесть из обеих частей неравенства по СЕ:

Необходимо рассмотреть и вторую теорему, в соответствии с которой итоговая сумма пересекающихся изогнутых линий больше не пересекающихся. По условиям задачи были даны обычные пересекающиеся ломаные HLK и HRK, а также HR, LK и пересекающиеся части. Решение выглядит следующим образом: неравенства отрезков вытекают из того, что ломаная HEL гораздо больше прямой HL, а вот координаты KER превышают KR.

Нелишним также будет научиться находить общую меру сразу двух линий при помощи линейки. Это правило обязательно осваивают в начальных классах. Для поиска неизвестной общей меры обязательно нужно на большую линию наложить меньшую, потом первый остаток на меньший отрезок, а второй остаток на первый. Все эти манипуляции повторяют ровно до тех пор, пока самый последний остаток максимально не уложится в предпоследнем выполненном действии. Измерение линий всегда означает то, что учащемуся необходимо отыскать её отношение к другим отрезкам, принятым за единицу. Полученное значение называют длиной этой линии, которая может выражаться исключительно в каких-нибудь единицах.

Изучение ломаных линий очень важно, так как они окружают человека повсюду. Речь касается прямых линий, которые меняют своё первоначальное направление, замыкаются, а также пересекаются.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *