Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π›ΡƒΡ‡ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, располоТСнная ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΎΡ‚ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π° этой прямой. Π›ΡƒΡ‡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся полупрямой.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Π»ΡƒΡ‡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Начало Π»ΡƒΡ‡Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΡƒΡ‡Π° β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ исходит Π»ΡƒΡ‡. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρƒ Π»ΡƒΡ‡Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.

Рассмотрим Ρ‚Ρ€ΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ:

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, лСТащая Π½Π° прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ эту ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° Π΄Π²Π΅ полупрямыС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части. КаТдая ΠΈΠ· этих частСй Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°:

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ β€” это Π»ΡƒΡ‡ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ направлСния ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π΄ΠΎ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ

Π›ΡƒΡ‡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строчной латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ:

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π½Ρ‘ΠΌ:

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ мСстС ставится Π±ΡƒΠΊΠ²Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°, Π° Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ β€” Π±ΡƒΠΊΠ²Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ: Π»ΡƒΡ‡ BC.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π›ΡƒΡ‡ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ AB ΠΈΠ»ΠΈ AC.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, прямая линия, Π»ΡƒΡ‡

ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ плоскостями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‚ нас Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ: школьная доска, лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, экран ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ смартфона ΠΈ Ρ‚.Π΄. На Π½ΠΈΡ… ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅. На школьной доскС ΠΌΡ‹ это Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ фломастСром, Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ, фломастСром; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ сайта ΠΈΠ»ΠΈ прилоТСния Π½Π° смартфонС, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° экранС ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ линию, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ссылкам – ставим Π½Π° Π΅Π³ΠΎ плоскости Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Но эти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ плоскостСй ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свои Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ – это вообраТаСмая Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ровная ΠΈ нСизмСняСмая ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ бСсконСчными Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ нСльзя ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° бСсконСчная.

ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ нСльзя ΡΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ.

ВсС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 5 класса, находятся Π½Π° плоскости.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия – Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ровная линия, которая длится бСсконСчно Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны, ΠΈ Π½Π° всСм Π΅Π΅ протяТСнии Π½Π΅ изгибаСтся ΠΈ Π½Π΅ прСломляСтся.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой

НапримСр, Π½Π° рисункС 1 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ прямыС:

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 1 ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 2 ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой с нСсколькими Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

НСкоторыС свойства прямой

Π”Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ этой прямой.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° плоскости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 3 ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π° прямой

Π”Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ прямыС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π”Π²Π΅ прямыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ общая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 5 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямых

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ± этих ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… свойствах прямой написано Π² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ 7 класса.

Π›ΡƒΡ‡ – это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, которая начинаСтся Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΈ длится бСсконСчно Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 6 Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ

Π£ Π»ΡƒΡ‡Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. ΠžΡ‚ прямой Π»ΡƒΡ‡ отличаСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ бСсконСчно продолТаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону.

Π‘Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ этот матСматичСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ свСта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ (источник свСта), Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π°

Π›ΡƒΡ‡, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ двумя способами.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 7 ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π°

На рисункС 2 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ обозначСния Π»ΡƒΡ‡Π°:

Π›ΡƒΡ‡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ – полупрямая.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 8 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ

На рисункС 8 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

Насколько публикация ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°?

НаТмитС Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ!

БрСдняя ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 4.6 / 5. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 22

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (5 класс)

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ВсСго ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 339.

ВсСго ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 339.

Π›ΡƒΡ‡ – это ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· основных Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… построСний Π½Π°Ρ€Π°Π²Π½Π΅ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ прямой. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π° Π² курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 5 класса Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ: систСмам ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ Π½Π° плоскости.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π›ΡƒΡ‡ это прямая, ограничСнная с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ усвоится, Ссли Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свойства Π»ΡƒΡ‡Π°:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π° спорный вопрос. НаиболСС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ это Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ОА. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°. Но Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈ прямыС, поэтому Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ О.

Π£Π³Π»Ρ‹ – это СдинствСнныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, состоящиС ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ»? Π­Ρ‚ΠΎ гСомСтричСская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, состоящая ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π’ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ… ΡƒΠ³Π»Ρ‹ состоят ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π° Π½Π΅ ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ситуация, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π΅ стороны ΡƒΠ³Π»Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ³Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 0 градусов. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны ΡƒΠ³Π»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 180 градусам. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ, Π° Π»ΡƒΡ‡ΠΈ основным ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ³Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΠΈ

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ это Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5 класса ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ прямой. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Π² 180 градусов. Начало Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ обозначаСтся Π·Π° Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π°. Π’Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ прямой: числовой Π»ΡƒΡ‡.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс чтоРис. 2. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π° ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ нСравСнство.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ создаСтся ΠΈ координатная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊ называСмая Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π° систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… прямых ΠΈΠ»ΠΈ 4 Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ. Подобная систСма позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° плоскости, Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ графичСски Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° уравнСния.

Помимо Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы сущСствуСт полярная систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’ полярной систСмС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ понятия ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ прямой. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Ρ прямая опрСдСляСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π΅Π΅ подъСма Π½Π°Π΄ осью.

ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€Π½Π°Ρ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π² истории чСловСчСства. Π’Π°ΠΊ слоТилось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ этой систСмой, Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡ€Π΅ΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ покоряли нСизвСстныС просторы нашСго ΠΌΠΈΡ€Π°. Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π° систСма появилась Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅. Но ΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° для ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° мСстности. Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρƒ систСму ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… дисциплинах: Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π³ΠΈΠ΄Ρ€Π°Π²Π»ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.

ДСкартовая систСма Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° 4 Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… опрСдСляСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° абсциссы ΠΈ ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря Π½Π° Ρ… ΠΈ Ρƒ. НапримСр Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (3, 4) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ. ОбС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ… это вторая Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ, Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ… – чСтвСртая.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… систСмах ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚ дСлСния числового Π»ΡƒΡ‡Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ пСрпСндикуляр. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄Π²Π΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ пСрпСндикуляров Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π°. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΡ… пСрСсСчСния ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ искомой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.

Числовая прямая

Числовая прямая – это Π»ΡƒΡ‡, с нанСсСнными Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ числами ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°ΠΌΠΈ чисСл. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для сравнСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, рисунков ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈ нахоТдСния ΠžΠ”Π— Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ПослСднСС встрСчаСтся Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго.

Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ скобкой Π½Π° прямой обозначаСтся ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ. ПослС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ наносятся Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. ПопавшиС Π² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ скобку нСдопустимых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс чтоРис. 3. Числовая прямая.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ?

ΠœΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ ΠΈ числовая прямая. ΠŸΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…, составлСнных ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ систСмах ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ числовыС прямыС. ΠŸΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ вопрос наглядности изобраТСния Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π»ΡƒΡ‡Π΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹

Для опрСдСлСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, вСс, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Ρ‚.Π΄.) ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ инструмСнты со шкалами для отобраТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

Π¨ΠΊΠ°Π»Π° – это располоТСнный Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ряд ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ числовому Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ измСряСмой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

НапримСр, Π² школьном курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ гСомСтричСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π² частности ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° (рисунок 1).

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рисунок 1. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°.

Из ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния, Π° ΠΈΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π² справочном Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.

ДСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ – это Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Π°. КаТдоС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ обозначаСтся ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ).

НулСвая ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ – это ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°, которая соотвСтствуСт Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ измСряСмой Π½Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

Π¦Π΅Π½Π° дСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ – это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° значСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° значСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя сосСдними ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° шкалС.

Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° рисункС 1, дСлСния, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ большими Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹, ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ дСлСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 см. Π’ этом Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ссли Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ значСниями ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· сосСдних Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ: 1-0=1, 2-1=3, …, 9-8=1, 10-9=1.
Но ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒΡŽ малСнькими Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° 10 Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² 1 см содСрТится 10 ΠΌΠΌ, поэтому Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² эти 10 ΠΌΠΌ Π½Π° 10 Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρƒ дСлСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ 1 ΠΌΠΌ.

Π¦Π΅Π½Π° дСлСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рисунок 2 Π¦Π΅Π½Π° дСлСния ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹

НапримСр, Π½Π° рисункС 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚?

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, Ρ‚Π°ΠΊ Π»ΠΈ это? На Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя сосСдними ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 10Β°C: 10-0=10, 20-10=10, ΠΈ Ρ‚.Π΄. На ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ эта Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° равняСтся ΡƒΠΆΠ΅ 20Β°C: 20-0=20, 40-20=20, ΠΈ Ρ‚.Π΄. На ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… малСнькиС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ дСлят ΠΎΠ΄Π½ΠΎ большоС ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 10 частСй. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ значСниями ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ (10 ΠΈ 20 соотвСтствСнно) Π½Π° количСство Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ (10), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρƒ дСлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²:

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ±Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ 20Β°C ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π° дСлСния. Но Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ 20Β°C ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎ 1Β°C, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, 20+2=22Β°C, Π° Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ – 20Β°C ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΠΎ 2Β°C, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, 20+4=24Β°C.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ со шкалами ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² школьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. БСйчас я познакомлю вас с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

НарисуСм Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ O ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π»ΡƒΡ‡. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡Π° стрСлкой.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 3. Π›ΡƒΡ‡ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ O

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 4. Π›ΡƒΡ‡ с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡Π° (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O ) число 0 (Π½ΡƒΠ»ΡŒ). Π’ΠΎΠ·Π»Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° OP (Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ P ) поставим число 1 (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° OP Ρ€Π°Π²Π½Π° 1 (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅).

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ числа, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ поставлСнной Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π»ΡƒΡ‡Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 5. Π›ΡƒΡ‡ с ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ

ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ S :

Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ RS=OP (ΠΏΠΎ условиям построСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ²),

подставив извСстныС Π½Π°ΠΌ значСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² OR ΠΈ OP, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ S Π½Π° нашСм Π»ΡƒΡ‡Ρƒ соотвСтствуСт число 3.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π½Π° Π»ΡƒΡ‡Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числовыС значСния, Π° всС Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ O отбросим. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Ρƒ нас получился Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΡƒΡ‡ с ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ числами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ этих ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ².

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 6. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡

Глядя Π½Π° рисунок 6, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΡƒΡ‡Π΅, это Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ нанСсСнная Π½Π° Π»ΡƒΡ‡ шкала. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, смотритС сами.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° O с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΅ΠΉ числом 0 (Π½ΡƒΠ»ΡŒ) называСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° отсчСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ этой Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ всСгда ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² рисунках Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ отсчСта.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ – это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ принята Π½Π°ΠΌΠΈ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 1(Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅). Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, соотвСтствуСт число 1.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ – это Π»ΡƒΡ‡ с ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСта, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ соотвСтствуСт число 0 (Π½ΡƒΠ»ΡŒ), ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ отсчСта.
ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ числовой Π»ΡƒΡ‡.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ β€” это Π½Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ бСсконСчная шкала.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ любой. Она выбираСтся ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π° рисункС ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ числа. НапримСр, Π½Π° рисункС 7-Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° составляСт 5 см, Π° Π½Π° рисункС 7-Π± всСго 1 см.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 7. Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°

Как Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ рисунка, для Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вмСсто ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΈ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ O (Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСта). ΠšΡ€ΡƒΠΆΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… этих ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° числовом Π»ΡƒΡ‡Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ (большой) Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° (смотритС рисунок 8).

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ слуТит для наглядного отобраТСния ΠΈ сравнСния чисСл Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ряда.

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° числового Π»ΡƒΡ‡Π° отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт числового ряда отличаСтся ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ числового Π»ΡƒΡ‡Π° – это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ соотвСтствуСт поставлСнной Π½Π° числовом Π»ΡƒΡ‡Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 8. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A соотвСтствуСт число 5 ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ B – число 8, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ C – число 13. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ: A ( 5 ), B ( 8 ), C ( 13 ).

Π’ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях для обозначСния Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π»ΡƒΡ‡Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, допускаСтся Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° рисункС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ отсчСта ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, показывая Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ участок Π»ΡƒΡ‡Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ располоТСны Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Рис. 9. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ числа Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π»ΡƒΡ‡Π΅.

Насколько публикация ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°?

НаТмитС Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ!

БрСдняя ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 4.2 / 5. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 9

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 5 класс

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ рассматриваСмых вопросов:

— понятия «прямая», Β«Π»ΡƒΡ‡Β», Β«ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊΒ»;

— отличия прямой, Π»ΡƒΡ‡Π°, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°;

— прямая, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…, рисунках ΠΈ модСлях.

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ – Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ.

Никольский Π‘. М. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 5 класс. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. // Π‘. М. Никольский, М. К. ΠŸΠΎΡ‚Π°ΠΏΠΎΠ², Н. Н. Π Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€. – М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2017. – 272 с.

1. Π§ΡƒΠ»ΠΊΠΎΠ² П. Π’. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: тСматичСскиС тСсты. 5 класс.// П. Π’. Π§ΡƒΠ»ΠΊΠΎΠ², Π•. Π€.Π¨Π΅Ρ€ΡˆΠ½Ρ‘Π², О. Π€. Π—Π°Ρ€Π°ΠΏΠΈΠ½Π°. – М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2009.–142 с.

2. Π¨Π°Ρ€Ρ‹Π³ΠΈΠ½ И. Π€. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° смСкалку: 5-6 классы.// И. Π€. Π¨Π°Ρ€Ρ‹Π³ΠΈΠ½, А. Π’. Π¨Π΅Π²ΠΊΠΈΠ½.– М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2014. – 95 с.

ВСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ гСомСтричСскими Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… частСй, поясним сказанноС Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Начнём с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° плоскости. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ плоскости Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π½Π°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ стола ΠΈΠ»ΠΈ школьной доски. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти повСрхности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ края. Π£ плоскости Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‘Π². Она Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ простираСтся Π²ΠΎ всСх направлСниях.

Π’Π²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ понятиС – прямая. Π•Ρ‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°) ΠΈΠ»ΠΈ двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, АВ, Ссли Π½Π° прямой ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ).

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая линия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, поэтому Π΅Ρ‘ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны. Π”Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прямыС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π² этом случаС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π”Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прямыС Π½Π° плоскости ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, сколько Π±Ρ‹ ΠΈΡ… Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ прямыС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прямыС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, пСрСдвигая Π΅Π³ΠΎ вдоль Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ построСниС. Для этого ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π’ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ b.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚ прямой b, нСльзя.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ гСомСтричСского конструктора, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.

НапримСр, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ с ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ А. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· этих частСй Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΠΎΠΌ, исходящим ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π»ΡƒΡ‡ – это прямая линия, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.

Π›ΡƒΡ‡ слСдуСт ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ мСсто Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π»ΡƒΡ‡Π°. НапримСр, АВ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² нашСм случаС, Π³Π΄Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° А – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡƒΡ‡Π° нСльзя.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ гСомСтричСскоС понятиС – ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ.

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ АВ ΠΈΠ»ΠΈ ВА. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π’ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АВ.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π»ΡƒΡ‡Π°, Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ допустимо, поэтому Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ АВ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ВА.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сСгодня ΠΌΡ‹ познакомились с понятиями прямая, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… понятий Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

Помимо Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ слово Β«Π»ΡƒΡ‡Β» ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях.

Π Π°Π·Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ модуля

β„– 1. Π’ΠΈΠΏ задания: Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ подписСй ΠΊ изобраТСниям.

РазмСститС Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ подписи ΠΊ изобраТСниям.

Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Для выполнСния задания ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ тСорСтичСскому ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

β„– 2. Π’ΠΈΠΏ задания: подстановка элСмСнтов Π² пропуски Π² тСкстС.

Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π² тСкст Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ слова.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π·__________ Π΄Π²Π΅____________ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ _________.

Π‘Π»ΠΎΠ²Π°: Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅; Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ; ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ; Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡƒΡŽ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *