ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7 ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
Β«ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7 ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Β»
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°: (Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Π° n ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ):
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π½.Ρ.) Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΊ.Ρ.):
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
2. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅?
3. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄?
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ n ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1).
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅:
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ°
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π° Ρ Π°Π±ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ· Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΈΠ½Β»: ΠΏΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Brainfuck. ΠΡΠΌΠ°Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ β ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ° (wiki; Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ Π²Π·ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°) ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ 6 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ-Π±ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ 2 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° (Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ). Β«ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΒ», Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π·ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ!
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠΊΠΊΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ½ΠΊΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΒ»? ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ (Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ). ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ° β Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π§ΠΈΡΠ»Π° n ΠΈ m Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ. ΠΡ ΠΎΠ΄/Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ (ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ):
ΠΠ΄Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° β ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Β«ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ²Π°Π΅ΡΒ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΈΡ ΠΎΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Β«ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ΡΒ» ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ (ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ). ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Β«Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡΒ», Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ n Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ m Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n*m.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠΌΠ΅, Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ².
P. S. Β«ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉΒ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π’ΡΡΡΠΈΠ³Π°, ΠΠΎΡΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Brainfuck β ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7 ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
Β«ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7 ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Β»
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°: (Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Π° n ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ):
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π½.Ρ.) Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΊ.Ρ.):
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
2. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅?
3. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄?
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ n ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1).
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅:
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7 ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
Β«ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7 ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Β»
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 7
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°: (Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Π° n ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ):
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π½.Ρ.) Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΊ.Ρ.):
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
2. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅?
3. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄?
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ n ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1).
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅:
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π. ΠΠΎΡΡΠ°. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Β«ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Β» ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 2.3). ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π»Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ β ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΏΡΡΡΠΎ). ΠΠ΄ΠΎΠ»Ρ Π»Π΅Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° β ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.3 ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π³ β ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ: ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π½ΡΡ β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° (ΡΠ°Π±Π». 2.1). ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ β n. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ β m. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.3. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 2.2. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 2 ΠΈ 3. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΠ³ΡΠ° ΠΠ°ΡΠ΅Β». ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ³ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ 21 (ΠΈΠ»ΠΈ 16, ΠΈΠ»ΠΈ 11 ΠΈ Ρ. Π΄.) ΡΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 4 ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, Π±Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ. ΠΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ, Π²Π·ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π΅, Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. Π ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π·Π½Π°ΠΊΠΈ). ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°: Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· 21 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄, ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ° Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 2.3. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5n + 1, Π³Π΄Π΅ n β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ: 1) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ β Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ1. ΠΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· N ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ? 2. ΠΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ. 4. ΠΠ° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· 2n ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β 2.2 «ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ »Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°, (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π°). Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ°: (Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Π° n ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ): ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π½.Ρ.) Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΊ.Π΅.): ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 21. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: 2. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅? 3. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄? Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ n ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1). ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ β ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ β ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ: Π°) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ; ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° 2. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 2 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ; ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 7ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 2: Π°) ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 2; Π±) ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 2. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8ΠΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π² Π³Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ β ΠΏΠΎΠ΄ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅? ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 9ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2 ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π»Π΅Π½ΡΠ΅. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 10*ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 5. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 11*ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 12*ΠΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅.
|