ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ? Π ΡΡΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ?
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
1) ABCDEF β Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΡΡ AB, BC, CD, DE ΠΈ EF.
2) MNKFEL β Π½Π΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ,
ΠΠ½ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ KF ΠΈ FE.
ΠΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ β Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 9, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»Π°Π²Ρ 7.
Π£Π³Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 9.2.1 ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, β Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΡΡΡ β ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ) Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ:
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ:
Π£Π³Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Λ *(n-2)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (n-2) ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ (n-2), ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Λ *(n-2). ΠΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ a) ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±) ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²)Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ β Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 9, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»Π°Π²Ρ 7.
Π£Π³Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 9.2.1 ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, β Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΡΡΡ β ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ) Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ²Π΅Π½ΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ β ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ \( \small n \) Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ \( \small n- \)ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π² Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ \( \small A_1A_2A_3A_4A_5A_6 \) ΠΈΠ»ΠΈ \( \small A_6A_5A_4A_3A_2A_1 \).
Π‘ΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ \( \small A_2 \) ΠΈ \( \small A_3 \) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ \( \small A_2A_3. \)
Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ \( \small A_4A_5 \) ΠΈ \( \small A_5A_6 \) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ \( \small A_5. \)
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΡΡ ).
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ \( \small A_1A_4 \) ΠΈ \( \small A_2A_3 \) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5 ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ \( \small m, \ n, \ l, \ p, \ q, \ r\) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6 ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ \( \small m\) Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ \( \small m\). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 60Β°. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 90Β°.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠΎΠΌΠ±) Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8 Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠ²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΠΎ-ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 9 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ \( \small A_1, \ A_2, \ A_3, \ A_4, \ A_5 \) ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: \( \small A_1A_2=A_2A_3=A_3A_4=A_4A_5=A_5A_1. \)
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \( \small A_1A_2. A_
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£Π³Π»ΠΎΠΌ (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ) ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 180Β°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 180Β° (ΡΠ³ΠΎΠ» \( \small A_3 \) Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2).
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 10 ΡΠ³ΠΎΠ» 1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ \( \small E. \)
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ \( \small n \)-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ \( \small n-1 \) ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ· \( \small n-1 \) Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ \( \small n-3 \). ΠΡΠ΅Π³ΠΎ \( \small n \) Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ \( \small n(n-3). \) Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ \( \small n- \)ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ \( \small A_1 \) Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \( \small A_1A_2. A_
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \( \small n-3 \). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° \( \small n-3+1=n-2 \) ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°: \( \small 180Β°(n-2). \)
Π³Π΄Π΅ \( \small n \) βΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½) Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π³Π΄Π΅ \( \small n \) βΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½) ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.