Коэффициент объемного сжатия в чем измеряется
Коэффициент объемного сжатия
Гидравлика. Гидростатика
Основное назначение сборника – дать студентам материал, который позволит выработать навыки применения теоретических сведений к решению конкретных задач технического характера и тем самым освоить практику гидравлических расчётов.
Данный курс является основной теоретической дисциплиной для специальностей 2903, 2908, 2909, 1507, 1709.
Данный сборник содержит задачи по гидростатике и включает разделы: “Физические свойства жидкости”, “Гидростатическое давление” и “Относительный покой жидкости”.
Каждый раздел сборника содержит достаточно полные сведения из теории, касающейся материала данного раздела, методические указания и примеры решения некоторых типовых задач.
В четырёх приложениях даются материалы справочного характера, которые необходимы для решения задач.
Наличие в сборнике обширного и разнообразного материала позволяет составить индивидуальное задание для каждого студента.
После ознакомления с соответствующим теоретическим материалом и методическими указаниями по решению типовых задач, следует переходить к самостоятельному выполнению полученного задания.
Каждое задание состоит из нескольких задач, номера и варианты которых выдаются преподавателем. Задание выполняется на листах формата А4, необходимые чертежи выполняются с соблюдением выбранного масштаба.
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
Сведения из теории
Жидкостью называется физическое тело, обладающее двумя отличительными особенностями: незначительным изменением своего объема под действием больших внешних сил и текучестью, легкоподвижностью, т.е. изменением своей формы под действием даже незначительных внешних сил. Одной из основных механических характеристик жидкости является плотность.
Плотность.
Плотностью r (кг/м 3 ) называется масса единицы объема жидкости:
, (1.1)
Удельный вес
Удельным весом g (Н/м 3 ) жидкости называется вес единицы объема этой жидкости:
, (1.2)
Между плотностью и удельным весом существует связь:
, (1.3)
Сопротивление жидкостей изменению своего объема под действием давления и температуры характеризуется коэффициентами объемного сжатия и температурного расширения.
Коэффициент объемного сжатия
, (1.4)
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкостей Eж (Па)
. (1.5)
Значение модуля упругости жидкостей зависит от давления и температуры. Если принять, что приращение давления , а изменение объема
то:
; (1.6)
. (1.7)
1.1.4. Коэффициент температурного расширения
, (1.8)
где D W – изменение объема W, соответствующее изменению температуры на величину D t.
Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием температуры и давления; для большинства других капельных жидкостей b t с увеличением давления уменьшается. Если принять, что приращение температуры D t = t – t0, а изменение объема
; (1.9)
. (1.10)
Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Вязкость проявляется только при движении жидкости и сказывается на распределении скоростей по живому сечению потока (рис. 1.1).
Согласно гипотезе Ньютона сила внутреннего трения F в жидкостях пропорциональна градиенту изменения скорости
, площади соприкосновенияслоев S, зависит от рода жидкости и очень незначительно зависит от давления.
, (1.11)
. (1.12)
Из (1.12) следует, что коэффициент динамической вязкости может быть определен как:
. (1.13)
Из (1.13) нетрудно установить физический смысл коэффициента динамической вязкости. При градиенте скорости = 1; m = t и выражает силу внутреннего трения, приходящуюся на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев жидкости.
В практике, для характеристики вязкости жидкости, чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости n (м 2 /с). Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:
. (1.14)
Вязкость жидкости зависит от рода жидкости, от температуры и от давления.
Зависимость вязкости минеральных масел, применяемых в гидросистемах, от давления p при возрастании его до 50 МПа, можно определять с помощью приближенной эмпирической формулы:
, (1.15)
. (1.16)
Для смазочных масел, применяемых в машинах и гидросистемах, рекомендуется следующая зависимость:
, (1.17)
где n t – кинематическая вязкость при температуре t; n 50 – кинематическая вязкость при температуре 50 0 С; n – показатель степени, зависящий от n 50, определяемый по формуле:
. (1.18)
Вязкость жидкости определяют при помощи вискозиметра Энглера и выражают в градусах Энглера ( 0 Е). Градус Энглера ( 0 Е) есть отношение времени истечения испытуемой жидкости ко времени истечения дистиллированной воды. Для перехода от вязкости в градусах Энглера к коэффициенту кинематической вязкости n применяется формула Убеллоде:
. (1.19)
Вязкость также определяют капиллярным вискозиметром Оствальда. Коэффициент кинематической вязкости в этом случае определяют по формуле:
, (1.20)
где с – постоянная прибора; Tж – время истечения жидкости, с.
Сжимаемость жидкости
Если принять, что приращение давления dp=p—р0, а изменение объема dV=V-V0, то
Различают адиабатический и изотермический модули упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах.
Изотермический модуля упругости воды в МПа.
При изменении давления и температуры в небольших пределах значение Еж можно считать величиной постоянной. Средние значения изотермического модуля упругости некоторых жидкостей приведены далее в таблице.
Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.
Самые читаемые статьи в этом разделе!
Рекомендуем почитать!
Комментарии к этой статье!!
Ася 2020-02-21
alexandr 2018-06-27
Заметка написана кратко и понятно. Спасибо Автору! Что же до просьбы «студента»: >, — то она невыполнима, поскольку вступает в противоречие со Специальной Теорией Относительности, согласно которой, сообщение телу некоторой дополнительной энергии ∆Е (допустим, энергии сжатия) влечёт за собой и одновременное увеличение массы этого тела на величину ∆m = ∆Е / c².
Алекс 2017-08-28
репЦензура 2017-08-27
энергия воды репЦензура
Игорь 2014-03-23
Может кто то имеет информацию по процессу истечения топлива в элементах топливной аппаратуры дизелей. Буду очень признателен. Уважением Игорь
Александр 2014-03-22
Килограмм пуха и килограмм железа имеют равную массу
Айнур 2014-03-17
Комментарий добавил(а): студент Дата: 2014-03-05 закон сохранения массы
студент 2014-03-05
препод. просит каким то образом доказать что масса жидкости до и после сжатия равна. помогитеееееее!
Леонид 2013-11-21
Спасибо, конкретный, достоверный и весьма полезный материал для физика. Различия значений изотермического и адиабатического модулей могут обусловливаться различиями значений определяющих параметров.
Элмир 2013-02-28
адиабатический модули упругости меньше изотермического. В статье ошибка
Николаю 2013-02-13
Для тебя возьми объем трубопровода и это будет объем жидкости. Приведенные величины дают эффект на сотые доли процента только при очень больших давлениях.
Николай 2012-02-20
Добрый день по какой формуле рассчитать объем жидкости необходимый для поднятия определенного давления в длинном металлическом трубопроводе при определенной температуре? заранее благодарен 🙂
РОМКА 2012-01-11
mirali 2011-06-25
esli mojno po podrobnee
Гость q 2011-06-07
Глеб Белов 2011-04-12
К Ирине 2011-01-23
Прежде чем писать под статьей «бред», напиши как правильно. А иначе людей путаешь.
Ирина 2011-01-15
Коэффициент объемного сжатия в чем измеряется
Жидкости. В природе различают четыре вида состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное и плазменное. Основное отличие жидкостей от твердых тел заключается в их текучести, т.е. способности легко принимать форму сосуда, в который жидкость поместили, при этом объем жидкости не изменяется. Газ тоже обладает текучестью, но при этом занимает любой предоставленный ему объем. В сосудах жидкость образует свободную поверхность, а газ аналогичной поверхностью не обладает. Однако с точки зрения механики и жидкость, и газ подчиняются одним и тем же закономерностям в случае, если сжимаемостью газа можно пренебречь. Поэтому в гидравлике под термином «жидкость» понимаются и собственно жидкости (которые часто называют капельными жидкостями), и газы (газообразные жидкости).
Основные свойства жидкости (при рассмотрении задач механики жидкости) — это плотность, способность изменять свой объем при нагревании (охлаждении) и изменениях давления, вязкость жидкости. Рассмотрим каждое из свойств жидкости подробнее.
Плотность жидкости. Плотностью жидкости ρ называется ее масса, заключенная в единице объема:
где m — масса жидкости; W — объем жидкости.
Так как вода является наиболее распространенной в природе жидкостью, в качестве примера количественного значения параметра, определяющего то или иное свойство жидкости, будем приводить значение рассматриваемого параметра для воды.
Удельный вес. Удельный вес γ — это вес жидкости, приходящийся на единицу объема:
где G — вес жидкости в объеме W.
Плотность и удельный вес связаны между собой соотношением
где g — ускорение свободного падения (g=9,81 м/с 2 ).
Температурное расширение. Это свойство жидкости характеризуется изменением объема при изменении температуры, которое определяется температурным коэффициентом объемного расширения жидкости βt:
Знак Δ означает разницу между начальной величиной и конечной величиной. То есть ΔW=Wконечный-Wначальный |
для воды,при t=20 °С βt = 0,00015 [1/°С].
Сжимаемость. Это свойство жидкости менять свой объем при изменении давления, которое характеризуется коэффициентом объемного сжатия βp :
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости Е и определяется по формуле:
для воды E=2×10 9 Па.
Вязкость жидкости — свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу. Это свойство проявляется только при движении жидкостей. Вязкость характеризует степень текучести жидкости. Наряду с легко подвижными жидкостями (вода, спирт, воздух и др.) существуют очень вязкие жидкости (глицерин, машинные масла и др.).
Вязкость жидкости характеризуется динамической вязкостью μ.
И. Ньютон выдвинул гипотезу о силе трения F, возникающей между двумя слоями жидкости на поверхности их раздела площадью ω, согласно которой сила внутреннего трения в жидкости не зависит от давления, прямо пропорциональна площади соприкосновения слоев ω и быстроте изменения скорости в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев, и зависит от рода жидкости.
Пусть жидкость течет по плоскому дну параллельными ему слоями
Вследствие тормозящего влияния дна слои жидкости будут двигаться с разными скоростями. Скорости слоев Показаны стрелками. Рассмотрим два слоя жидкости, середины которых расположены на расстоянии Δу друг от друга. Слой А движется со скоростью u, а слой В со скоростью u + Δu.
На площадке ω вследствие вязкости возникает сила сопротивления F. Согласно гипотезе Ньютона эта сила
коэффициент пропорциональности μ, в этой формуле и является динамической вязкостью, отношение Δu/Δy называется градиентом скорости.
Таким образом, динамическая вязкость является силой трения, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев жидкости при градиенте скорости, равном единице.
Размерность μ — Па • с.
Гипотеза И. Ньютона, представленная в формуле, экспериментально подтверждена и математически оформлена в дифференциальном виде
основоположником гидравлической теории смазки Н.П. Петровым и в настоящее время носит название закона внутреннего трения Ньютона.
В гидравлических расчетах часто удобнее пользоваться другой величиной, характеризующей вязкость жидкости, — ν:
Эта величина называется кинематической вязкостью. Размерность v — м 2 /с
Название «кинематическая вязкость» не несет особого физического смысла, так как название было предложено потому, что размерность v похожа на размерность скорости.
Вязкость жидкости зависит как от температуры, так и от давления. Кинематическая вязкость капельных жидкостей уменьшается с увеличением температуры, а вот вязкость газов, наоборот, возрастает с увеличением температуры. Кинематическая вязкость жидкостей при давлениях, встречающихся в большинстве случаев на практике, мало зависит от давления, а вязкость газов с возрастанием давления уменьшается.
Вязкость жидкости измеряют с помощью вискозиметров различных конструкций.
Жидкости, для которых справедлив закон внутреннего тяготения Ньютона, называют ньютоновскими. Существуют жидкости, которые не подчиняются закономерности формулам, к ним относятся растворы полимеров, гидросмеси из цемента, глины, мела и др. Такие жидкости относятся к неньютоновским.
Я кстати уже нашел формулы которые нужны сантехникам и инженерам, опишу их в других статьях. Пишите коментарии, я обязательно отвечу на ваши вопросы и постараюсь подкорректировать статьи под вашы нужды.
Физические свойства жидкостей
Глава 1. ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ
Основными физическими свойствами жидкости являются: текучесть, плотность, удельный вес, вязкость, сжимаемость, температурное расширение.
Плотность жидкости – физическая величина, численно равная отношению массы жидкости к ее объёму.
(1.1)
где r – плотность жидкости, кг/м 3 ;
m – масса жидкости; кг;
Удельный вес – физическая величина, численно равная отношению веса жидкости к ее объёму.
(1.2)
где g – удельный вес жидкости, Н/м 3 ;
Между удельным весом g и плотностью r имеется зависимость
(1.3
где g = 9,81 м/с 2 – ускорение свободного падения.
Значения r и g для воды и некоторых других жидкостей при различной температуре приведены в приложении 1.
Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу смежных слоёв. Вязкость характеризуется коэффициентами динамической вязкости m, Па×с, и кинематической вязкости n, м/с. Между этими коэффициентами имеется зависимость
(1.4)
Значения коэффициентов динамической и кинематической вязкости для некоторых жидкостей приведены в приложении 2.
Сжимаемость – свойство жидкости изменять свой объём при изменении давления. Сжимаемость характеризуется коэффициентом объёмного сжатия bw, который можно определить по формуле
(1.5)
где bw – коэффициент объёмного сжатия, 1/Па;
W – первоначальный объём жидкости, м 3 ;
DW – изменение объёма жидкости, м 3 ;
Dp – изменение давления, Па.
Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, называется модулем объёмной упругости К. Модуль объёмной упругости измеряется в Па.
(1.6)
Коэффициенты объёмного сжатия жидкостей мало меняются при изменении температуры и давления. Значение коэффициентов объёмного сжатия и модулей упругости для некоторых жидкостей приведены в приложении 3.
Температурное расширение – свойство жидкости изменять свой объём при изменении температуры. Температурное расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения , который может быть определен из выражения
(1.7)
где – коэффициент температурного расширения, 1/К;
W– первоначальный объём жидкости, м 3 ;
– изменение объёма жидкости, м 3 ;
– изменение температуры, К.
Коэффициенты температурного расширения для некоторых жидкостей приведены в приложении 4.
Задачи
1.1. Определить массу воды в рукаве диаметром 51 мм и длиной 20 м.
Решение. Масса воды определяется из формулы (1.1)
Плотность воды по приложению 1
1.2. Определить вес воды в рукавах диаметром 66 мм и 77 мм и дли-ной 20 м.
1.6. Определить вес этилового спирта в объёме 20 литров.
1.8. При гидравлических испытаниях допускается утечка воды, которая за одни сутки не должна превышать 3 л с квадратного метра смоченной поверхности. Возможно ли принять в эксплуатацию резервуар прямоугольной формы, имеющий размеры в плане 12´6 м, в котором уровень воды за одни сутки понизился с 3,5 м до 3,48 м. Определить массу убывшей воды.
Решение. Объём убывшей воды составил
Масса убывшей воды
Площадь смоченной поверхности
Утечка воды с одного квадратного метра смоченной поверхности при гидравлических испытаниях
что превышает установленную норму.
1.9. Определить, возможно ли принять в эксплуатацию цилиндрический резервуар диаметром 12 м, в котором уровень воды за одни сутки понизился с 5 м до 4,985 м.
1.10. Определить предельную массу воды, убывшей за одни сутки
в результате гидравлических испытаний цилиндрического резервуара диаметром 18 м. Определить предельное снижение уровня воды, если первоначальный уровень составлял 3,9 м.
1.12. Водовод пожарного водопровода диаметром 300 мм и длиной 50 м, подготовленный к гидравлическим испытаниям, заполнен водой при атмосферном давлении. Определить объём воды, которую необходимо дополнительно подать в водовод, чтобы избыточное давление в нем поднялось до 5 МПа. Деформацией труб водовода пренебречь.
Решение. Из уравнения (1.5) находим, что объём воды, который необходимо дополнительно подать в водовод, определяется как
Коэффициент объёмного сжатия воды
Первоначальный объём воды
1.17. Предельная высота уровня бензола в вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром 12 м равна 10 м при температуре 10 °С. Определить, до какого уровня возможно налить бензол при возможном повышении температуры до 30 °С. Расширением резервуара пренебречь.