ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

ВСхнологичСская ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° : «Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль»

Π€.И. О. учитСля Никитина НадСТда Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅Π΅Π²Π½Π°

Π’Π΅ΠΌΠ°: Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

ВСхнологичСская ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅: Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° «матСматичСская модСль»; ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ этапа Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с матСматичСскими модСлями; Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π£Π£Π”: ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ примСнСния матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ЛичностныС Π£Π£Π” (Π›Π£Π£Π”): ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ самому сСбС свои ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ блиТайшиС Ρ†Π΅Π»ΠΈ саморазвития, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π΄Π°ΡŽΡ‚ самооцСнку Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² своСй ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

РСгулятивныС Π£Π£Π” (Π Π£Π£Π”): ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚ поиск срСдств Π΅Ρ‘ достиТСния.

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π£Π£Π” (ΠŸΠ£Π£Π”): Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ знания учащихся ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ матСматичСская модСль

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅: Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ΄

Π£ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ: Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ наимСньший ΠΈ наибольший Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ простых чисСл

ΠœΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ понятия, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ обобщСния, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ научится ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ тСкст Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° матСматичСский язык, ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ своСй Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² процСссС достиТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°

матСматичСская модСль, этапы матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

прСзСнтация, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π­ΠΊΡ€Π°Π½, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 6 класс» ΠœΠ΅Ρ€Π·Π»ΡΠΊ А.Π“., рСфлСксия.

1) Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ учащихся Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;

2) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° подготовлСнности ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΠΈΡŽ, организация внимания Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π”/Π— Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ 1 Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ, Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π΄/Π·.

ЛичностныС ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅: ставят ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ собой Ρ†Π΅Π»ΡŒ: Β«Π§Ρ‚ΠΎ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сСгодня ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Β»

II. Актуализация ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… способов дСйствий, структурированиС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль?(ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)

1. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° матСматичСском языкС выраТСния: (1 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρƒ доски)

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° чисСл ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльи ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° произвСдСния чисСл ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльи ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль, ΠΈ числа ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

УдвоСнная Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльи ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ суммы чисСл ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльи ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльи ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°.

2. НазовитС Ρ‚Ρ€ΠΈ этапа матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

1.БоставлСниС ΠΌΠ°Ρ‚. МодСли

2. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с матСматичСской модСлью

3. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚. МодСль Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ситуации.

Π’ классС Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ

Π”Π΅Π²ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° 2 большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π”Π΅Π²ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° 9 мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π£Ρ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² бСсСдС с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° поставлСнныС вопросы,

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «ΠœΠ°Ρ‚СматичСская модСль»

На этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ научимся ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ВсСгда, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ всё, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ самоС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅. Когда ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ «я сиТу Π·Π° столом», Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ описываСм, ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ сдСлан стол, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ высоту стола. ΠœΡ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Когда ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌ. ЗамСняСм Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ числами (гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹). Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ строим ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Π΅ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльяблока, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. (Π‘ΠΌ. Рис. 1.) Бколько всСго яблок Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π°Π·Π°Ρ…?

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 1. Π’Π°Π·Ρ‹ с яблоками

Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ успСли ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль ΠΈ с Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π‘Π΅Π· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ эта Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ. Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Π΅ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльяблока, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ… вмСстС ΠΈ пСрСсчитываСм. (Π‘ΠΌ. Рис. 2.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Но ΠΌΡ‹ поступаСм Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. ВсС яблоки Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ (Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, сорта), Π½ΠΎ нас интСрСсуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ… количСство. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ яблоки Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Π²Π°Π·Π°Ρ… ΠΌΡ‹ замСняСм числами ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльи ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ яблоки вмСстС, Π° остаСтся ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числа.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ матСматичСская модСль, матСматичСскоС ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Нам ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числа ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльи ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль.

ДСйствия ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ с модСлью, Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ сдСлали ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ситуации. ВсСго яблок ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль упростила Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ сразу ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. НапримСр, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΡ€Π΅ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. (Π‘ΠΌ. Рис. 3.) Бколько всСго машин? Π’Π° ΠΆΠ΅ самая модСль Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль.

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 3. ΠœΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΡ€Π°Ρ…

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΡ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. (Π‘ΠΌ. Рис. 4.) ВсСго ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΡ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 4. Π›ΡŽΠ΄ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‚ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ситуации ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ модСль ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ. Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ситуации.

Π’ нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΡ‹ постоянно сталкиваСмся с модСлями:

План Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π»Π° (см. рис. 5) – это модСль настоящСго Π·Π°Π»Π°. Она ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ – Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нашС мСсто.

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 5. План Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π»Π°

Π’Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° страны ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΡ€Π°. (Π‘ΠΌ. Рис. 6.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Когда ΠΌΡ‹ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ смотрим Π½Π° Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль-ΠΉ Π΄ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ послС ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль-Π³ΠΎ ΠΈ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль-Π³ΠΎ. (Π‘ΠΌ. Рис. 7.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 7. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ располоТСния Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ²

ΠœΡ‹ это ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ модСль – Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ порядок, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ располоТСны.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ удачная матСматичСская модСль ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ люди Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ.

Π’ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠšΡ‘Π½ΠΈΠ³ΡΠ±Π΅Ρ€Π³Π΅ (сСйчас ΠšΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ½Π³Ρ€Π°Π΄) Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΠ². (Π‘ΠΌ. Рис. 8.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 8. ΠœΠΎΡΡ‚Ρ‹ Π² ΠšΡ‘Π½ΠΈΠ³ΡΠ±Π΅Ρ€Π³Π΅

Π–ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π³ΡƒΠ»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ всСм мостам, Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°.

Много Π»Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Когда Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ стал Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€, Ρ‚ΠΎ понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ лишнСй ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, которая ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚. Он Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль.

Участки ΡΡƒΡˆΠΈ ΠΎΠ½ стал ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. А мосты ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. (Π‘ΠΌ. Рис. 9.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 9. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ – ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ (ΠΎΠ½Π° называСтся Π³Ρ€Π°Ρ„), Π½Π΅ отрывая ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° ΠΎΡ‚ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ проводя Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹. (Π‘ΠΌ. Рис. 10.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ оказался ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. НСльзя. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ ΠΏΠΎ всСм мостам нСльзя ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·.

ΠšΠΎΠΌΡƒ интСрСсна эта Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – Π½Π°Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π² поисковикС «мосты Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°Β» ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ описаниС. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассказ ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ².

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто матСматичСская модСль содСрТит ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ нСизвСстСн, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ.

НапримСр, сыщик Π¨Π΅Ρ€Π»ΠΎΠΊ Π₯олмс Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ прСступника рыТая Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Π½ΠΎΠ³Ρƒ ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ большС ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ»Π΅Ρ‚. Π’ΠΎΡ‚ это ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π₯олмс пытаСтся Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ нСизвСстна нСкая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎ Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Π’ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π°Π·Π°Ρ… ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльяблок, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльбольшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Бколько яблок Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Π΅?

РСшСниС. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΡ‹ составляСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль.

ΠžΡ‚ яблок ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ числам. Π―Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Π΅ ΠΌΡ‹ замСняСм числом (количСством).

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ нСизвСстно количСство яблок Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Π΅ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльяблок, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π° ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСльбольшС, Ρ‚. Π΅. ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° всСго яблок:

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ ΠΈ построили ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль. ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ большС ΠΎ яблоках, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ возвращаСмся ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ситуации ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒβ€“ это количСство яблок Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Π΅ ΠΈ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒβ€“ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ.

ΠšΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ вСсит ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°. Бколько вСсит ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡?

Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π½Π°Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ быстро Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Β«ΠΏΠΎΠ»Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Β» Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° рассказчик Π²Π°ΠΌ даст ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΡΡ…ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ этим фокусом. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΠΎΡΡ…ΠΈΡ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ здСсь Π½Π΅Ρ‡Π΅ΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстроС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

1. Π‘ использованиСм матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Нам нСизвСстна масса ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Масса ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π° – это ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° условиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΡ‹ пСрСписываСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ наша матСматичСская модСль.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° сохраняСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚ΠΎ здСсь лишниС слова нас Π½Π΅ вводят Π² Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΡ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ эту ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅).

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒβ€“ это Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нашСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, уравнСния. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: масса ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π° – ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСлькг.

2. МоТно Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ Π±Π΅Π· матСматичСского модСлирования.

ΠšΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ вСсит ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°. КладСм это всС Π½Π° вСсы. (Π‘ΠΌ. Рис. 11.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

ΠšΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹. (Π‘ΠΌ. Рис. 12.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 12. Раскололи Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°. (Π‘ΠΌ. Рис. 13.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 13. Π£Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ с Ρ‡Π°Ρˆ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ поняли, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π° вСсит ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ вСсь ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ – ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСлькг. Но здСсь Π½Π° послСднСм шагС ΠΌΡ‹ снова ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль, Π° ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π΅.

Π”ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΠΏΠΎ-чСстному. Π Π°Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π° вСсит ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько гиря, Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ слСва ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°, Π° справа Π³ΠΈΡ€ΡŽ. (Π‘ΠΌ. Рис. 14.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 14. ДобавляСм слСва ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°, Π° справа Π³ΠΈΡ€ΡŽ

Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠΌ снова ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡. (Π‘ΠΌ. Рис. 15.)

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Рис. 15. Π‘ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, масса ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π° – ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСлькг.

На этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ понятиС матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ способы Π΅Π΅ примСнСния. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, матСматичСская модСль – это способ описания Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ) с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСского языка.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠœΠ°Ρ‚СматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ»

На ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ познакомились со словСсными модСлями.

БловСсныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ситуации (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ… Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… с родитСлями), события (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ· истории), процСссы (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ фотосинтСз).

БловСсныС описания ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… стилях. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ стили. Π Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, догадались, слуТит для общСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ людьми. ΠšΠ½ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ дСлится Π½Π° Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, публицистичСский ΠΈ худоТСствСнный.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ – это ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ построСны ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ матСматичСских понятий ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ».

РазбСрёмся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

Антон с ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡŠΠ΅Π·Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π½Π° машинС ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ Ρ„ΠΎΠ»ΡŒΠΊΡΠ²Π°Π³Π΅Π½. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ составляСт 120 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². К Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π·Π° Π΄Π²Π° часа. По ΠΏΡ€ΠΈΠ΅Π·Π΄Ρƒ, Антон Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ: с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅Ρ…Π°Π»ΠΈ?

ПомоТСм Антону ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос. БущСствуСт матСматичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (S=vt), Π³Π΄Π΅ S – это расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΌ Антона ΠΈ Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠΈ, v – это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния автомобиля ΠΈ t – врСмя двиТСния автомобиля. Нам Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΈΠ· извСстной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: v Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ S Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° t. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль, которая описываСт ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния автомобиля.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ значСния расстояния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотрим Π½Π° эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ со стороны ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π”Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ модСль. Но ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль.

β€’ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ язык являСтся основным языком ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅.

β€’ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ – это ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ построСны ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ матСматичСских понятий ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ».

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΊ практичСской части нашСго ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

Как извСстно, информация воспринимаСтся Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ссли ΠΎΠ½Π° прСдставлСна Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ рисунков, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, списков.

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вспомним, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ списков Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚?

Бписки Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ : Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹Π΅.

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

НумСрованный список – это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свой порядковый Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ списков примСняСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π½Π°ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ порядок слСдования ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (элСмСнтов). Рассмотрим расписаниС ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² учащСгося:

3. Русская Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

5. Π˜Π½ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ язык

На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ стоит ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ.

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅: ΠŸΡ€ΠΈ создании Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…, ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ списка вся Π΅Π³ΠΎ нумСрация мСняСтся автоматичСски.

Вспомнив, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ списки, ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ спискам. Π’ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ спискС вмСсто Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΈ-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹. Π’ качСствС ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ любой символ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ нСбольшоС графичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ список ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ порядок элСмСнтов. НапримСр, список ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ.

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

По структурС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹Π΅, Π² Π½ΠΈΡ… входят Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ списки, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹Π΅ списки.

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ список – это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ элСмСнтов (строк), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ каТдая ΠΈΠ· строк списка ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Для обозначСния Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ спискС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ списка являСтся содСрТаниС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ остановимся Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹Ρ… списках. Для создания ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ списка Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

1. На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Главная Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π°Π±Π·Π°Ρ† Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ Β«ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ список»

2. Из ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ мСню Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ элСмСнт.

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСская модСль

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрёмся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ список «Устройства ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Β».

1. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ список «Устройства ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

2. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ «Устройства ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Β».

ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ тСкстовый Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Microsoft Word. Для создания Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ списка для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ оформлСния списка.

1. На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Главная Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ Β«ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ список»

2. Из ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ списка Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ оформлСния.

3. ВвСсти ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ элСмСнт списка «Устройство ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΒ». Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ элСмСнту Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Enter.

4. Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ списка, Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Π’Π°b.

5. ВвСсти элСмСнт Β«ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΡ€Β».

6. Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ списка, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Enter, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ клавиш Shift+Π’Π°b, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Enter.

7. ВвСсти элСмСнт списка «Устройство Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΒ». ΠΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Enter.

8. Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ списка, Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Π’Π°Π±. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° измСняСтся Π½Π° Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ ΠΈ это Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ списка.

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ создаём вСсь список.

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π€Π°ΠΉΠ», ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ как… Π£ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Ρ‘ΠΌ имя Устройства ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

1. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ тСкстовый Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ «МСню».

2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ список.

3. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ «ШкольноС мСню».

ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ тСкстовый Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Microsoft Word. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ мСню школьной столовой Π½Π° Π΄Π²Π° дня: понСдСльник ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ. ВСкст прСдоставлСн Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ МСню. ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ», ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ. Π£ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅, Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΉΠ» ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ.

β€’ Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ элСмСнт списка Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Enter.

β€’ Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ уровня списка Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚.Π΄., Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Π’Π°b ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π°Π±Π·Π°Ρ† ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ отступ.

β€’ Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уровня списка Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚.Π΄., Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ клавиш Shift+Tab ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Enter ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π»Π΅Π½Ρ‚Π΅ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π°Π±Π·Π°Ρ† ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ отступ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ списка.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *