Объяснение видимых движений планет и других небесных тел осложняется тем, что все эти движения наблюдаются нами с Земли, а ничто в наблюдениях небесных или земных явлений не указывает прямо и определенно на то, движется ли сама Земля или она неподвижна. Поэтому у древних астрономов были две точки зрения на этот вопрос:
Но допущение движения Земли слишком противоречило обычным впечатлениям и религиозным взглядам. Поэтому вторая точка зрения не могла получить подробного математического развития, и на долгое время в астрономии утвердилось мнение о неподвижности Земли.
Кто такой Птолемей?
Клавдий Птолемей – знаменитый александрийский астроном, математик и географ II века нашей эры, один из крупнейших ученых древности. В течении целого тысячелетия в области астрономии с Птолемеем никто не мог сравниться. Не сохранилось каких-либо упоминаний о его жизни и деятельности у историков этого периода. Также остались неизвестны даже примерные даты рождения и смерти Птолемея, также как и какие-либо факты его биографии.
Но благодаря своим трудам он остался в истории. К большой удаче современных историков, практически все его основные сочинения сохранились.
Собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона Птолемей изложил в своем труде «Великое построение», больше известном под названием «Альмагест» (до европейцев его труд донесли арабы, так звучит в переводе с греческого «мэгистос» — величайший) – труд из 13 книг.
В «Альмагест» изложена геоцентрическая система мира, согласно которой Земля находится в центре мироздания, а все небесные тела обращаются вокруг нее.
Геоцентрическая система мира Птолемея
В основе своей модели Птолемей использовал математические расчеты, сделанные Евдоксом Книдским, Гиппархом, Аполлонием Пергским и самим Птолемеем. Свои положения Птолемей подтверждал опытами. Других мнений и взглядов он не признавал.
Ключевые положения, на которых строится система Птолемея
Птолемей в своей работе отразил основные принципы движения светил, а также методы и расчеты, которыми пользовался для анализа процессов, происходящих в космосе (в границах, известных на то время).
Принцип движения светил
Каждая планета, согласно Птолемею, равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого движется по другому кругу (деференту). Это позволяет объяснить видимую неравномерность движения планет и в некоторой степени изменение их яркости.
Геоцентрическая система мира
Сама планета в системе Птолемея равномерно движется по эпициклу. С целью описать вновь открываемые неравномерности в движениях планет и Луны были введены новые дополнительные эпициклы — вторые, третьи и т.д. Планета располагалась на последнем. Теория Птолемея позволяла предвычислять сложные петлеобразные движения планет (их ускорения и замедления, стояния и попятные движения). На основе сформированных Птолемеем астрономических таблиц расположение планет можно было рассчитать с весьма высокой по тем временам точностью ( имелась погрешность менее 10′).
Кроме того, в рамках геоцентризма было необъяснимо, почему базовый период обращения по первому эпициклу для верхних планет был в точности равен году и почему Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от Солнца, вращаясь вокруг Земли синхронно с ним.
Движение планеты по деференту у Птолемея представлялось равномерным не по отношению к центру деферента, а по отношению к особой точке, симметричной с центром Земли относительно центра деферента.
Таким образом, из основных свойств планетных движений, концепция которых была определена Птолемеем, можно выделить несколько очень важных закономерностей:
Звездный каталог
Птолемей дополнил звездный каталог Гиппарха; число звёзд в нем увеличено до 1022. Положения звёзд из каталога Гиппарха Птолемей, по-видимому, скорректировал, приняв для прецессии (прецессия — явление, при котором момент импульса тела меняет своё направление в пространстве под действием момента внешней силы) неточное значение 1˚ в столетие (правильное значение
Астрономические инструменты Птолемея
Здесь же описаны астрономические инструменты, которыми пользовался Птолемей:
Закат геоцентрического мировозрения
Система Птолемея не только объясняла видимые движения планет, но и позволяла вычислять их положения на будущее время с точностью, удовлетворявшей несовершенным наблюдениям невооруженным глазом. Поэтому, хотя и неверная в своей основе, она сначала не вызывала серьезных возражений, а впоследствии открытые возражения против нее жестоко подавлялись христианской церковью.
К началу XVI в. система Птолемея была настолько сложна, что не могла уже удовлетворить тем требованиям, которые предъявлялись к астрономии практической жизнью, в первую очередь мореплаванием.
По данным опроса, проведённого в 2011 году Всероссийским центром изучения общественного мнения (ВЦИОМ), 32 % россиян полагают, что Солнце вращается вокруг Земли!
В ходе научной революции XVII века геоцентризм постепенно был оставлен учёными; постепенно утвердилась гелиоцентрическая система мира.
Геоцентрическая и гелиоцентрическая системы мира
Основными событиями, приведшими к отказу от геоцентрической системы, были создание гелиоцентрической теории планетных движений Коперником, телескопические открытия Галилея и других астрономов, открытие законов Кеплера и, главное, создание классической механики и открытие закона всемирного тяготения Ньютоном.
Интересно! По данным опроса, проведённого в 2011 году Всероссийским центром изучения общественного мнения (ВЦИОМ), 32 % россиян полагают, что Солнце вращается вокруг Земли!
Николай Коперник, поляк по происхождению, родился в семье зажиточного купца 19 февраля 1473 г. в городе Торне, куда переселялся из Кракова его отец.
Пробыв в Италии около десяти лет с небольшими перерывами, Коперник возвратился к себе на родину и большую часть остальной жизни правел в маленьком городке Фрауенбурге, где стараниями своего дяди епископа Вармийского (Эрмляндского) получил ещё в 1497 г. место каноника. Он стал, следовательно, католическим священником и весьма ревностно выполнял двои обязанности. Во Фрауенбурге, в этом, по выражению Коперника, «отдалённейшем уголке земли», он имел достаточный досуг и, окружённый добрым в общем отношении друзей и сограждан, окончательна сформулировал положения своей системы, основные контуры которой сложились у него, вероятно, ещё в Италии.
Первый набросок идей Коперника мы находим приблизительно а 1512 г., в так называемом «Commentarioius» («Малый комментарий»), который не был напечатан, но ходил по рукам в рукописном виде и принес его автору изрядную популярность. Лишь в 1539 г. Коперник разрешил своему другу профессору математики Виттенбергского университета Георгу-Иоахиму Ретику, ученику и горячему поклоннику «нового Птолемея», опубликовать краткое предварительное сообщение (Narratio prima) о достигнутых научных результатах.
Собственное сочинение Коперника вышло из печати за несколько дней до смерти автора, последовавшей 24 мая 1543 г. Предание, известное нам от Гассенди (биограф ученого), рассказывает, что только что отпечатанный экземпляр сочинения «De revolutionibus orbium coelestium» принесли Копернику за несколько часов до кончины. «Он взял книгу в руки и смотрел на нее, но мысли его были уже далеко».
Джордано Бруно: далекие миры поклонника системы
Джордано Бруно (1548 – 1600)
Джордано Бруно – верный поклонник системы Коперника. Поэт и философ, пострадавший за истину, хорошо выразил в поэтической форме новое понимание, новое мироощущение, связанное с представлениями о планетах солнечной системы:
«Хоры блуждающих звёзд, я к вам свой полёт направляю, К вам подымусь, если вы верный укажете путь. Ввысь увлекая меня, ваши смены и чередованья Пусть вдохновляют мой взлёт в бездны далёких миров».
Джордано Бруно считал, что возможно открытие в Солнечной системе новых планет. Никакого купола звёзд не существует, звёзды движутся, а мы не замечаем этого потому, что они очень далеки от нас.
Вращение небесных тел: из истории представлений
Часть 1. Геоцентрическая система
Для объяснения видимого неравномерного движения планет Птолемей использовал систему равномерных круговых движений. Каждая планета, как он считал, движется равномерно по кругу – эпициклу, центр которого, в свою очередь, равномерно перемещается по другому кругу – деференту. Следует отметить, такое представление движения планет давало возможность довольно точно описывать наблюдаемое их движение. Правда при увеличении точности наблюдений приходилось существенно корректировать прежнюю систему эпициклов и деферентов. Чрезвычайно важным было также то, что геоцентрические представления о мире освящались авторитетом христианской веры. Бог, создав человека как богоподобное существо, наделил его разумом, свободной волей, бессмертием. Куда же он должен был поместить своё самое великое творение? Конечно, в центр мироздания.
Часть 2. Гелиоцентрическая система
В 1543 г. Н. Коперник опубликовал свой основной труд «Об обращении небесных сфер» с изложением и обоснованием гелиоцентрической системы мира.
Согласно новому учению, в центре Вселенной находится Солнце, а Земля – одна из планет, движущихся вокруг Солнца. Небосвод же, на котором находятся все звёзды, вовсе и не вращается вокруг Земли, как считали прежде, а покоится. Его видимое движение объясняется суточным обращением Земли вокруг собственной оси. Коперник убрал человека из центра мира, сделал бессмысленным деление на подлунный и надлунный миры. Тем самым он разрушил самые основы традиционных представлений о мире и открыл новые, невиданные прежде возможности для развития не только астрономии, но и всего естествознания. Коперник своей работой открыто заявлял, что главным авторитетом в познании мира являются не древние книги, а реальное изучение природы.
Сущность своей системы мира Коперник изложил в посвящении папе Павлу III:
«Обдумывая долгое время шаткость переданных нам математических догматов касательно взаимного соотношения движения небесных тел, я стал досадовать, наконец, на то, что философам, стремящимся обычно к распознаванию самых ничтожных вещей, до сих пор ещё не удалось с достаточной верностью объяснить ход мировой машины, созданной лучшим и любящим порядок Зодчим. Обыкновенно принято, что Земля находится в покое, но пифагореец Филолай допускает, что Земля, равно как и Солнце и Луна, движется вокруг огня по косому кругу. Гераклит Понтский, а равно и пифагореец Экфант также придают Земле движение, но не поступательное, а вращательное, вследствие которого она, подобно колесу па направлению от заката к востоку, вращается вокруг своего центра».
Так как, замечает далее Коперник, для объяснения небесных явлений до него дозволялось придумывать произвольные круги, по которым двигались земля, солнце и планеты, то и он позволил себе истолковать движения этих небесных светил, исходя из движения Земли:
«После долгих и многократных исследований я пришёл, наконец, к заключению, что если отнести движения прочих блуждающих светил к кругу, по коему движется Земля, и на этом основании вычислить движение каждого светила, то не только представляемые ими явления будут вытекать как следствия, но что самые светила и пути оных, по последовательности или по величине своей, а само небо явятся в такой между собой связи, что нигде, ни в одной части нельзя чего-либо изменить, не запутывая остальных частей и всего целого».
Часть 3. Место в истории
Среди великих астрономов и математиков, окончательно выяснивших место нашей Земли во Вселенной и раскрывших законы движения, управляющие солнечной системой (Коперник, Тихо де Браге, Кеплер, Галилей, Ньютон), Коперник по времени был первым.
После него было сделано и ещё будет сделано очень много в изучении солнечной системы, а некоторые утверждения Коперника (например его мнение, что Земля и планеты движутся равномерно вокруг Солнца по кругам, тогда как в действительности это вращение происходит неравномерно и по эллипсам) были впоследствии опровергнуты; тем не менее Копернику принадлежит слава первого учёного, установившего новую истину, столь же простую, сколь и гениального, которую он выразил в своём сочинении «О вращении небесных тел», сказав, что «в центре всего находится Солнце».
Книга Коперника, в конце концов, в 1616 г. попала в далекий «Указатель запрещённых книг», и это запрещение было снято с неё только в 1823 году. Церковники без различия толков и направлений поняли вредоносное для них значение новой теории. Она разрушала, пусть величественный, но всё же близкий человеку небесный мир как обиталище бога. Она вырывала Землю – «подножие ног Его» – из центра вселенной и превращала её в жалкую пылинку, затерявшуюся в бесконечном пространстве, населённом бесчисленным сонмом сверкающих звёздами солнц.
Список литературы и источников:
Веселовский И. Н., Белый Ю. А. Николай Коперник. М., 1974. Галилео Галилей. Диалог о двух главнейших системах мира птолемеевой и коперниковой. М.-Л., 1948. Девятова С.В., Купцов В.И. Судьба учения Н.Коперника// Вопросы философии, № 1, Январь, 2011. Дынник М. А. Мировоззрение Джордано Бруно / Бруно Джордано. Диалоги. М., 1949. Сказкин С. Коперник и Возрождение // Исторический журнал, №10, Октябрь, 1943.
Но когда оказалось, что он ровно ничего не знает ни о теории Коперника, ни о строении солнечной системы, я просто опешил от изумления.
Артур Конан Дойл, «Этюд в багровых тонах»
Больше двух тысячелетий назад, в Древней Греции, астроном Аристарх Самосский пришёл к выводу, что Земля вращается вокруг Солнца. Постойте, постойте! Это же сделал Николай Коперник! И не два тысячелетия, а «всего» 500 лет назад. Это ведь он доказал, что все планеты вращаются вокруг Солнца. Или нет? Да, конечно, Коперник. Он установил это, опираясь на множество расчётов и наблюдений, на которые потратил 40 лет. Но первая гелиоцентрическая модель Солнечной системы была построена не им, а Аристархом, на 1800 лет раньше! Коперник знал о ней и строго подтвердил и обосновал эту модель.
Аристарху удалось невероятное — пользуясь элементарной геометрией, лишь наблюдая за небом, он придумал способ вычислить размеры Луны и Солнца и расстояния до них. И написал об этом книгу «О величинах и расстояниях Солнца и Луны». А разве так можно? Ведь Луна и Солнце очень далеко. Как узнать их размеры без современных приборов, без применения законов физики? Оказывается, можно, причём совсем простым рассуждением, доступным школьнику. Сейчас мы сами это проделаем. Найдём размеры Солнца и Луны, а потом вместе с Аристархом придём к выводу о том, что именно Земля должна вращаться вокруг Солнца, а не наоборот. Но Аристарху тогда никто не поверил. Почему? В этом мы тоже разберёмся. Но прежде чем измерять другие планеты и звёзды, надо измерить Землю.
Измеряем Землю
Кто первый высказал идею о шарообразности Земли, неизвестно. Возможно — Пифагор и его ученики, считавшие шар совершеннейшей из фигур. Полтора века спустя Аристотель приводит несколько доказательств шарообразности Земли. Главное из них: во время лунного затмения на поверхности Луны отчётливо видна тень от Земли, и эта тень круглая!
Эратосфен был крупнейшим учёным-энциклопедистом, занимался не только математикой, но и географией, картографией и астрономией. Он долгое время возглавлял Александрийскую библиотеку в Египте — главный научный центр того времени. Работая над составлением первого атласа Земли (конечно, не всей Земли, а известной к тому времени её части), он задумал провести точное измерение земного шара. Ведь чтобы составить карту, надо знать расстояния!
Идея была такова. К югу от Александрии, в городе Сиена (современный Асуан) один день в году, ровно в полдень, Солнце достигает зенита — высшей точки на небе. Исчезает тень от вертикального шеста, на несколько минут освещается дно колодца. Происходит это в день летнего солнцестояния, 22 июня — день наивысшего положения Солнца на небе. Эратосфен направляет своих помощников 2 в Сиену, и те устанавливают, что ровно в полдень (по солнечным часам) Солнце находится точно в зените. Одновременно (как написано в первоисточнике: «в тот же час») Эратосфен измеряет длину тени от вертикального шеста в Александрии. Получился треугольник, который на схематичном рисунке 2, а мы обозначили КАВ и перерисовали крупнее на рисунке 2, б. В Сиене солнечный луч перпендикулярен поверхности Земли, значит, если его продолжить, пройдёт через центр Земли. Параллельный ему луч в Александрии составляет угол с вертикалью, который мы обозначим буквой α. Такой же угол образуют радиусы Земли ZA и ZS, идущие из центра Земли в Александрию и Сиену. Семиклассники знают, почему — потому что накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. А младшие пусть поверят нам на слово.
Теперь нарисуем круг радиусом 1 с центром на конце шеста — в точке K (рис. 2, в). Измерим длину дуги внутри угла α, обозначим её буквой d. На рисунке она выделена красным, а круговой сектор (то есть «долька» круга) — синим. Ему соответствует гигантский круговой сектор между радиусами Земли ZA и ZS, и он подобен синей «дольке», потому что имеет тот же угол α. Значит, дуга AS во столько раз больше дуги d, во сколько раз радиус Земли R = ZA больше радиуса маленького круга, равного 1. Итак, AS : d = R : 1. Длину d мы знаем (измерили). Как найти длину дуги AS? Это длина пути из Александрии в Сиену, около 800 км. Её Эратосфен аккуратно вычисляет, исходя из среднего времени движения верблюжьих караванов между двумя городами, а также используя данные бематистов — людей особой профессии, измерявших расстояния шагами. Поделив 800 км на длину дуги d, находим радиус Земли — примерно 6400 км. А длина окружности Земли равна 2πR = 40 000 км. Удивительно, что получилось столь круглое число! Разгадка проста: сама единица длины в 1 метр и была введена (во Франции в конце XVIII века), как одна сорокамиллионная часть окружности Земли (по определению!).
Эратосфен, конечно, использовал другую единицу измерения — стадий (около 200 м). Стадиев было несколько: египетский, греческий, вавилонский, и каким из них пользовался Эратосфен — неизвестно. Поэтому трудно судить наверняка о точности его измерения. Кроме того, неизбежная ошибка возникала в силу географического положения двух городов. Если города находятся на одном меридиане, то полдень в них наступает одновременно. Поэтому, сделав измерения во время наивысшего положения Солнца в каждом городе, мы получим правильный результат. Но на самом деле Александрия и Сиена — не на одном меридиане. Мы можем легко в этом убедиться, взглянув на карту, но у Эратосфена карты не было (ведь он как раз и составлял первую карту). Поэтому его метод (абсолютно верный!), скорее всего, дал неточный результат. Тем не менее, многие исследователи уверены, что точность измерения Эратосфена была высока и что он ошибался менее чем на 2%. Более точное значение было получено только через 2 тысячи лет, в середине XIX века. Над этим трудилась группа учёных во Франции и экспедиция В. Я. Струве в России. Даже в эпоху великих географических открытий, в XVI веке, люди не смогли достичь результата Эратосфена и пользовались неверным значением длины земной окружности. Ни Колумб, ни Магеллан не знали, каковы истинные размеры Земли и какие расстояния им придётся преодолевать. Они-то считали, что длина экватора гораздо меньше, чем на самом деле. Знали бы — может и не поплыли бы.
В чём причина высокой точности метода Эратосфена? До него измерения были локальными, на расстояниях, обозримых человеческим глазом, то есть не более 100 км. При этом неизбежны ошибки из-за рельефа местности, атмосферных явлений и т.д. Для большей точности нужно проводить измерения на очень больших расстояниях. Восьмисот километров между Александрией и Сиеной оказалось достаточно.
Опыт Эратосфена можно проделать и в наших широтах, где Солнце не бывает в зените. Правда, для этого нужны две точки обязательно на одном меридиане. Если же повторить опыт Эратосфена для Александрии и Сиены, сделав измерения в этих городах одновременно (сейчас это легко, можно послать SMS), мы получим верный ответ. И будет неважно, находятся ли города на одном меридиане (почему?).
Измеряем Луну и Солнце
Оказывается, измерить «подручными средствами» Луну и Солнце даже проще, чем Землю. Для этого не нужно уходить за 800 км, а можно всё сделать, не сходя с места. Мы повторим рассуждения Аристарха, попутно чуть поправив и упростив их.
Наши измерения будут состоять из трёх простых шагов. Сначала понаблюдаем за Луной.
Шаг 1. Во сколько раз Солнце дальше, чем Луна?
Почему иногда видна полная Луна, а иногда месяц? Потому что Луна светит отражённым солнечным светом. Если взять шар и посветить на него с одной стороны, то в любом положении освещённой окажется ровно половина шара. Так же и Солнце всегда освещает ровно половину поверхности Луны. Видимая форма Луны зависит от того, как повёрнута к нам эта освещённая половина. В новолуние, когда Луна вовсе не видна на небе, Солнце освещает её обратную сторону. Затем освещённая половина постепенно поворачивается в сторону Земли. Мы начинаем видеть тонкий серп, затем — месяц («растущая Луна»), далее — полукруг (эта фаза Луны называется «квадратурой»). Затем день ото дня (вернее, ночь от ночи) полукруг дорастает до полной Луны. Потом начинается обратный процесс: освещённая полусфера от нас отворачивается. Луна «стареет», постепенно превращаясь в месяц, повёрнутый к нам левой стороной, подобно букве «C», и, наконец, в ночь новолуния исчезает. Период от одного новолуния до другого длится примерно четыре недели. За это время Луна совершает полный оборот вокруг Земли. От новолуния до половины Луны проходит четверть периода, отсюда и название «квадратура».
Замечательная догадка Аристарха была в том, что, когда Луна в квадратуре, солнечные лучи, освещающие половину Луны, перпендикулярны прямой, соединяющей Луну с Землёй, то есть треугольник ZLS, соединяющий Землю, Луну и Солнце, — прямоугольный (рис. 3). Для простоты мы считаем, что наблюдатель находится в центре Земли. Это несильно повлияет на результат, так как расстояние от Земли до Луны и до Солнца значительно больше размеров Земли.
Рис. 3. Луна в квадратуре (схема)
Измерим угол β между лучами ZL и ZS во время квадратуры. Для этого надо одновременно видеть на небе Солнце и Луну: такое возможно, например, ранним утром. Затем нарисуем на большом листе другой прямоугольный треугольник с тем же углом β. Эти треугольники подобны. Измерив линейкой треугольник на листе, мы узнаем, что его гипотенуза в 400 раз больше катета. Значит, и в гигантском треугольнике ZLS гипотенуза ZS во столько же раз больше катета ZL. Таким образом, ZS = 400 ZL, значит Солнце в 400 раз дальше от Земли, чем Луна.
Аристарх получил отношение 20, а не 400, в первую очередь из-за того, что точно установить момент наступления квадратуры по внешнему виду Луны крайне трудно. И всё же наблюдение Аристарха впечатляет. Если бы, как тогда многие считали, Солнце и Луна были примерно на одном расстоянии от Земли, то в момент, когда Луна освещена наполовину, они находились бы недалеко друг от друга на небе, что совсем не так. Убедитесь в этом сами, посмотрев во время квадратуры днём на небо: положение Луны относительно Солнца позволит вам хоть немного лучше ощутить эти огромные масштабы.
Художник Мария Усеинова
1 Конечно, для этого надо обладать очень острым зрением и делать наблюдения в благоприятных условиях. Но в наше время, с помощью оптики с большим увеличением, это сделать легко. Видео «проседающего» на горизонте корабля есть в Интернете.
2 По легенде, одним из них был Архимед, друживший с Эратосфеном.
