Линейное расширение что это такое

Линейное расширение

Тепловое расширение – тенденция менять объем вещества, основываясь на температурном показателе.

Задача обучения

Основные пункты

Термин

Тепловое расширение – тенденция менять объем вещества в ответ на перемену в температурном показателе. Атомы и молекулы в твердом объекте все время проходят сквозь колебания в точке баланса. Это тепловое движение. Если вещество нагреть, то элементы ускоряют свое перемещение и устанавливают большие средние дистанции между собою. Степень расширения, деленную на перемену температуры, именуют коэффициентом теплового расширения.

Тепловое расширение удлиненных непрерывных участков рельсовых путей – движущая сила для изгиба рельс. В 1998-2002 гг. это стало причиной 190 железнодорожных крушений в США

Расширение, а не сокращение

Почему при нагревании материя расширяется? Все дело в форме типичного потенциала частичек. Если они расположены в твердых объектах и жидкостях, то постоянно ощущают наличие соседних элементов. В математике выражается как потенциальная кривая. На нижнем рисунке видно, что этот межчастичный потенциал выглядит как асимметрия. Отметьте, что на коротких дистанциях она становится более крутой. На диаграмме (b) видно, что с нагревом вещества средняя дистанция частичек увеличивается. Очень редко можно встретить материал, который при нагреве сожмется или сохранит форму. Эффект ограничивается по размеру и осуществляется только в определенных температурных диапазонах.

Типичный межчастичный потенциал в конденсированном веществе

Линейное расширение

Измерение длины объекта из-за теплового нагрева связано с линейным коэффициентом расширения. Речь идет о дробном изменении длины на градус:

L – конкретное измерение длины, а dL/dT – скорость изменения линейного измерения на единицу перемены в температуре). Из определения коэффициента теплового расширения изменение линейного размера ΔL в интервале температур ΔT можно вычислить как:

Эта формула справляется с задачей, если коэффициент линейного расширения не сильно изменится по сравнению с температурой.

Источник

Тепловое расширение твердых и жидких тел

Содержание:

Тепловое расширение – это изменение размеров и формы тел при изменении температуры. Математически можно высчитать объемный коэффициент расширения, позволяющий спрогнозировать поведение газов и жидкостей в изменяющихся внешних условиях. Чтобы получить такие же результаты для твердых тел, необходимо учитывать коэффициент линейного расширения.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Тепловое расширение твердых и жидких тел

Тепловое расширение (также используется термин «термическое расширение») — это изменение линейных размеров и формы тела при изменении его температуры. Количественно тепловое расширение жидкостей и газов при постоянном давлении характеризуется изобарным коэффициентом расширения (объёмным коэффициентом теплового расширения). Для характеристики теплового расширения твёрдых тел дополнительно вводят коэффициент линейного теплового расширения.

Зависимость объёма тел от температуры

Частицы твёрдого тела занимают друг относительно друга определённые положения, но не остаются в покое, а совершают колебания. При нагревании тела увеличивается средняя скорость движения частиц. Средние расстояния между частицами при этом увеличиваются, поэтому увеличиваются линейные размеры тела, а следовательно, увеличивается и объём тела.

При охлаждении линейные размеры тела сокращаются, и объём его уменьшается.

При нагревании, как известно, тела расширяются, а при охлаждении сжимаются. Качественная сторона этих явлений была уже рассмотрена в начальном курсе физики.

Наша задача теперь — ознакомиться с количественными законами этих явлений.

Линейное расширение твёрдых тел

Твёрдое тело при данной температуре имеет определённую форму и определённые линейные размеры. Увеличение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением.

Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах обычно сильнее, чем при низких. Но это различие в расширении столь невелико, что при сравнительно небольших изменениях температуры им можно пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

В начальном курсе физики было установлено, что различные вещества по-разному расширяются при нагревании: одни сильнее, другие слабее; железо, например, расширяется сильнее стекла и слабее меди.

Чтобы количественно характеризовать это важное тепловое свойство тел, введена особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.

Пусть твёрдое тело при температуре 0°С имеет длину а при температуре t° его длина становится Значит, при изменении температуры на t° длина тела увеличивается на Предполагая, что увеличение длины при нагревании на каждый градус идёт равномерно, находим, что при нагревании на 1°С вся длина тела увеличилась на каждая единица длины на

(1)

Величина (греч. «бэта»), характеризующая тепловое расширение тела, называется коэффициентом линейного расширения.

Формула (1) показывает, что при t = 1°С и = 1 ед. длины величина равна т. е. коэффициент линейного расширения численно равен удлинению, которое получает при нагревании на 1°С стержень, имевший при 0°С длину, равную единице длины.

Из формулы (1) следует, что наименованием коэффициента является

Формулу (1) можно записать в следующем виде:

Отсюда легко определить длину тела при любой температуре, если известны его начальная длина и коэффициент линейного расширения.

Ниже в таблице приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ, определённые на опыте.

Объёмное расширение твёрдых тел

При тепловом расширении твёрдого тела с увеличением линейных размеров тела увеличивается и его объём. Аналогично коэффициенту линейного расширения для характеристики объёмного расширения можно ввести коэффициент объёмного расширения. Опыт показывает, что так же, как и в случае линейного расширения, можно без большой ошибки принять, что приращение объёма тела пропорционально повышению температуры.

(2)

При V₀ = 1 ед. объёма и t = 1°С величина а равна V_t— V₀, т. е. коэффициент объёмного расширения численно равен приросту объёма тела при нагревании на 1°С, если при 0°С объём был равен единице объёма.

По формуле (2), зная объём тела при температуре 0°С, можно вычислить объём его при любой температуре t°:

Установим соотношение между коэффициентами объёмного и линейного расширения.

Можно написать следующее равенство:

В этой формуле величины и настолько малы, что ими можно пренебречь и написать:

Коэффициент объёмного расширения твёрдого тела равен утроенному коэффициенту линейного расширения.

Учёт теплового расширения в технике

Из таблицы на странице 124 видно, что коэффициенты расширения твёрдых тел очень малы. Однако самые незначительные, изменения размеров тел при изменении температуры вызывают появление огромных сил.

Опыт показывает, что даже для небольшою удлинения твёрдого тела требуются огромные внешние силы. Так, например, чтобы увеличить длину стального стержня сечением в 1 см 2 приблизительно на 0,0005 его первоначальной длины, необходимо приложить силу в 1000 кГ. Но такой же величины расширение этого стержня получается при нагревании его на 50°С. Ясно поэтому, что, расширяясь при нагревании (или сжимаясь при охлаждении) на 50°С, стержень будет оказывать давление около 1000 на те тела, которые будут препятствовать его расширению (сжатию).

Огромные силы, возникающие при расширении и сжатии твёрдых тел, учитываются в технике. Так, например, один из концов моста не закрепляют неподвижно, а устанавливают на катках; железнодорожные рельсы не укладывают вплотную, а оставляют между ними просвет; паропроводы подвешивают на крюках, а между отдельными трубами устанавливают компенсаторы, изгибающиеся при удлинении труб паропровода. По этой же причине котёл паровоза закрепляется только на одном конце, другой же его конец может свободно перемещаться.

Огромное значение имеет расширение от нагревания при точных измерениях. В самом деле, если масштабная линейка или калибр, которыми проверяются размеры изготовленной части машины, значительно изменяют свою величину, то необходимой точности при измерении не получится. Для избежания грубых ошибок при измерении или контроле изготовленные изделия заблаговременно приносят в помещение, где производятся измерения, чтобы они успели принять температуру калибров. Самые калибры и измерительные инструменты делают из материала с очень малым коэффициентом расширения. Таким материалом, например, является особая железо-никелевая сталь — инвар, с коэффициентом расширения 0,0000015.

Рис. 132а. Схема устройства металлического термометра.

Как показывает таблица на странице 124, платина и стекло имеют одинаковый коэффициент расширения; поэтому можно вплавлять платину в стекло, причём после охлаждения не происходит ни ослабления связи обоих веществ, ни растрескивания стекла. В электрических лампочках в стекло вплавляется железо-никелевая проволока, имеющая такой же коэффициент расширения, как и стекло. Заслуживает внимания очень малый коэффициент расширения у кварцевого стекла. Такое стекло выдерживает, не лопаясь и не растрескиваясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Так, например, в раскалённую докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается. Указанная особенность кварцевого стекла является следствием малости его коэффициента теплового расширения.

Терморегулятор

Две одинаковые полоски из разных металлов, например из железа и латуни, склёпанные вместе, образуют так называемую биметаллическую пластинку. При нагревании такие пластинки изгибаются вследствие того, что одна расширяется больше другой. Та из полосок, которая расширяется больше, оказывается всегда с выпуклой стороны. Это свойство биметаллических пластинок широко используется для измерения температуры и её регулирования.

1. Металлический термометр. Этот прибор представляет собой биметаллическую дугу (рис. 132, а), конец которой A прочно закреплён, а конец В свободен. Дуга соединена в В со стрелкой С. При изменении температуры дуга закручивается или раскручивается, двигая соответственно стрелку. Шкала проградуирована по обыкновенному термометру. Если к концу стрелки прикрепить перо, то колебания температуры можно записывать на специальной бумажной ленте. По такому принципу устроен термограф.

2. Термостат. Так называется прибор для установления постоянной температуры.

Рас. 1326. Принцип устройства регулятора температуры с биметаллической пластинкой.

На рисунке 132б изображён принцип устройства одного из типов регуляторов температуры. Биметаллическая дуга С при изменении температуры закручивается или раскручивается. К её свободному концу прикреплена металлическая пластинка М, которая при раскручивании дуги прикасается к контакту К, а при закручивании отходит от него. Если, например, контакт К и пластинка М присоединены к концам электрической цепи АА₁ содержащей нагревательный прибор, то при соприкосновении К и М электрическая цепь замкнётся; прибор начнёт нагревать помещение. Биметаллическая дуга С при нагревании начнёт закручиваться и при определённой температуре отсоединит пластинку М от контакта К цепь разорвётся, нагревание прекратится. При охлаждении дуга С, раскручиваясь, снова заставит включиться нагревательный прибор: таким образом, температура помещения будет поддерживаться на заданном уровне.

Рис. 132в. Прибор для определения коэффициента расширения жидкостей.

Тепловое расширение жидкостей

В отношении жидкостей имеет смысл говорить лишь об объёмном расширении. У жидкостей оно значительно больше, чем у твёрдых тел. Как показывает опыт, зависимость объёма жидкости от температуры выражается такой же формулой, что и для твёрдых тел.

Если при 0°С жидкость занимает объём V₀, то при температуре t её объём V_t будет:

Для измерения коэффициента расширения жидкости применяется стеклянный сосуд термометрической формы, объём которого известен (рис. 132в). Шарик с трубкой наполняют доверху жидкостью и нагревают весь прибор до определённой температуры; при этом часть жидкости выливается из сосуда. Затем сосуд с жидкостью охлаждают в тающем льду до 0°. При этом жидкость наполнит уже не весь сосуд, и незаполненный объём покажет, на сколько жидкость расширилась при нагревании. Зная коэффициент расширения стекла, можно довольно точно вычислить и коэффициент расширения жидкости.

Коэффициент расширения некоторых жидкостей:

Спирт. 0,00110 Вода (от 5 до 8°С). 0,00002

Керосин. 0,00100 Ртуть. 0,00018

Расширение воды при нагревании отличается от расширения других жидкостей. Если нагревать воду от 0°С, то можно заметить, что при нагревании до 4°С её объём не увеличивается, а уменьшается. При нагревании же выше 4°С объём воды увеличивается.

Наибольшую плотность, равную 1 вода имеет при 4°С. Изменение плотности воды в зависимости от температуры изображено графически на рисунке 133.

Рис. 133. График изменения плотности воды в зависимости от температуры.

Особенностью расширения воды объясняется то, что вода в прудах и озёрах не промерзает зимой до дна. При охлаждении воды осенью верхние остывшие слои опускаются на дно, а на их место снизу поступают более тёплые слои. Такое перемещение слоёв происходит только до тех пор, пока вода не примет температуру 4°С. При дальнейшем охлаждении верхние слои не опускаются вниз, а, постепенно охлаждаясь, остаются наверху и, наконец, замерзают.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник

Линейное расширение при монтаже трубопроводов из полипропиленовых труб

Пластиковые трубы имеют множество преимуществ перед металлическими, однако пластиковая трубопроводная арматура имеет свои особенности, которые нужно учитывать при проектировании и монтаже внутридомовых инженерных систем. Речь идет о температурном или линейном расширении.

Что такое линейное расширение

Линейное расширение – это увеличение длины трубопровода при воздействии температуры теплоносителя и окружающей среды в силу физических свойств полимеров, которые обусловливают изменения структуры материала под воздействием перепадов температуры.

Полипропилен имеет достаточно высокий коэффициент температурного расширения, и при нагреве рабочей среды до 70 °С может увеличиваться в длину до 1,5-1,7 см. Это необходимо учитывать при проектировании и монтаже систем горячего водоснабжения и отопления, т.к. в противном случае это приведет к деформации, срыву креплений, завоздушиванию и снижению теплоотдачи батарей.

Если выполнить монтаж инженерной системы без учета этой особенности полимера, это может привести к деформации и неисправностям в работе трубопровода, особенно при установке системы большой длины (от 10 м).

На практике линейное расширение выглядит как сдвиг участка трубопровода: трубы в местах поворотов и фланцевых соединений словно отклоняются от вертикальной оси приблизительно на 1,5-1,7 см.

Ошибки в проектировании, когда специалист забывает учесть коэффициент температурного расширения (КТР), часто приводят к отклонению трубы от заданной оси, из-за чего участок трубопровода выглядит волнообразным.

Отсутствие специальных компенсирующих элементов приводит к тому, что трубы начинают прогибаться, провисать и деформироваться, что существенно снижает срок эксплуатации.

Для расчета необходимой длины трубопровода, а также мест установки компенсаторов используется специальная формула. В ней учитывается температура окружающей и рабочей среды, тип материала (армированный/неармированный полипропилен), длина участка. Полученный коэффициент переводят в сантиметры и добавляют к расчетной длине трубопровода.

Это важно! Расчет коэффициента температурного расширения актуален только для систем горячего водоснабжения и отопления, где вода нагревается до 70 °С и выше. Полипропиленовые трубы в системе холодного водоснабжения практически не меняют физических свойств, поэтому этот параметр брать во внимание при монтаже не нужно.

Зависимость структуры материала от воздействия температуры

Следует отличать максимальную температуру, которую могут выдержать ПП-трубы, от их реальных физических свойств. Несмотря на то, что производитель указывает показатель температуры плавления полипропилена 170 °С, на самом деле полипропиленовые изделия начинают размягчаться уже при 135-140 °С.

Установка таких труб без учета температурного расширения – это не просто риск деформации. Последствия ошибок в проектировании инженерных систем могут быть значительные:

Важно! Для монтажа инженерных систем используются неармированные и армированные ПП-трубы. Вторые имеют дополнительный слой, который защищает внешний слой полимера от перегрева. Благодаря этому снижается коэффициент температурного расширения трубы, но полностью он не нивелируется.

У армированных полипропиленовых труб КТР меньше, но его все равно нужно учитывать.

Усредненные показатели коэффициент температурного расширения:

На деле коэффициент температурного расширения для неармированных ПП-труб 0,15 мм выглядит как удлинение участка на 1 см на каждый метр трубопровода, если температура рабочей среды достигнет 70°С.

Внимание! Это не означает, что труба длиной 5 м удлинится на 5 см при запуске горячей воды. В системах горячего водоснабжения температура воды составляет максимум 65°С, следовательно коэффициент расширения также будет меньше.

Но, в конечном счете, при расчете длины инженерной системы нужно учитывать реальные температурные показатели. Для системы отопления длина трубы может увеличиться на 5 см и более.

Расчет коэффициента расширения для различных видов труб

Существует формула для расчета расширения полипропиленовых труб при нагреве, позволяющая определить, насколько увеличится длина трубопровода:

Например, для установки системы отопления протяженностью 10 метров и проектной температурой теплоносителя 90 °С будут использоваться армированные алюминием полипропиленовые трубы.

Температура в комнате во время монтажа составляет 25 °С. Используя формулу, можно определить длину участка после нагрева: 0,03*(90-25)*10 = 19,5 мм.

То есть к трубопроводу из армированного полипропилена протяженностью в 10 м при проектировании необходимо еще добавить запас длины 1,95 см.

Монтаж с учетом показателя линейного расширения

При монтаже трубопровода для горячего водоснабжения и отопления (в т.ч. системы «теплый пол») обязательно нужно учитывать удлинение трубы в результате воздействия высокой температуры.

Оптимальный выбор изделий для установки трубопровода – армированные трубы со стекловолоконным или алюминиевым внутренним слоем. Армирование — слой фольги или стекловолокна — поглощает часть тепловой энергии от теплоносителя и сокращает коэффициент температурного расширения полимера. Благодаря этому потребность в компенсации физических изменений будет также снижена.

Правила монтажа труб с учетом линейного расширения:

В некоторых системах горячего водоснабжения и отопления на базе армированных и неармированных изделий можно увидеть различные способы т.н. самокомпенсации температурного расширения за счет упругой деформации полипропилена.

Чаще всего используются петлеобразные компенсирующие участки – кольцевые повороты с подвижной фиксацией на стене. Петля, полученная в результате такой установки, сжимается и расширяется при нагревании/остывании теплоносителя, не влияя на положение и геометрию трубопровода на остальных участках.

Компенсаторы расширения труб

Кроме самокомпенсации, предотвратить деформацию труб в результате температурного расширения можно с помощью дополнительных приспособлений – механических компенсаторов. Они устанавливаются на Г- и П-образных участках трубопроводов и представляют собой скользящие опоры, через которые проходит труба.

Специальные компенсаторы расширения делятся на несколько типов:

Компенсатор Козлова

Существует также новый вид устройства, названный в честь своего разработчика – компенсатор Козлова. Это более компактное устройство, внешне напоминающее участок трубопровода из полипропилена.

Внутри компенсатора находится пружина, которая поглощает энергию расширения труб в пределах участка, сжимаясь при нагреве воды и расширяясь при остывании. Преимущество компенсатора Козлова перед другими видами приспособлений – более легкий и простой монтаж, а также сокращение расхода арматуры.

В отличие от петлеобразного участка, при монтаже компенсатора Козлова достаточно соединить участок труб фланцевым или сварным способом.

Источник